遺傳算法優化的BP神經網絡在模擬電路故障診斷中的應用

譚檢平+劉輝+楊岳飛

摘 要 針對BP神經網絡在模擬電路故障診斷中的缺陷，BP神經網絡采用的是沿梯度下降的搜索求解算法，因而收斂速度慢，而且容易陷入局部極小等問題。本文提出用遺傳算法來優化BP神經網絡權值和閾值的診斷方法，并以心電放大模擬電路為診斷實例，驗證采用遺傳算法優化的BP網絡在診斷實例中的效果。結果表明，和傳統的BP神經網絡診斷方法相比，遺傳神經網絡算法既提高了網絡收斂速度，又提高了診斷的準確度。

關鍵詞 遺傳算法 BP神經網絡 模擬電路 故障診斷

中圖分類號：TP183 文獻標識碼：A

0 引言

自20世紀60年代以來，模擬電路故障診斷研究取得了很大的成績，但由于模擬電路的輸入輸出關系及測試方法都比較復雜，而且模擬電路的元件有容差性，從而使得模擬電路故障診斷進展比較緩慢。①②目前，BP神經網絡廣泛應用于模擬電路的故障診斷中。雖然BP算法具有精確性，卻存在容易陷入局部極小值，造成收斂速度慢等問題。遺傳算法有較強的宏觀搜索能力，還可以克服BP神經網絡容易陷入局部極小值的問題，本文將二者結合而給出一種新的算法：遺傳神經算法，從而達到理想的診斷效果。

1 BP神經網絡的模擬電路故障診斷方法

1.1 模擬電路故障診斷原理

模擬電路故障的模式識別診斷原理是先對模擬電路故障數據進行采集，再通過一定的算法對電路故障進行分類，以達到電路故障定位的目的。主要包括電路測試，特征提取和故障診斷三個階段，用圖1所示來表示模擬電路的故障診斷過程。

圖1 模擬電路故障診斷框圖

模擬電路故障診斷是一種模式識別問題，電路故障與模擬元器件存在非線性問題，輸入和輸出間的關系復雜并且難以用精確的數學模型刻畫，由于模擬電路的非線性，導致傳統故障分類方法無法識別其非線性，故障診斷率低。

1.2 BP神經網絡算法

1986年Rumelhart和McClelland等科學家提出了BP神經網絡，是一種按誤差反傳算法訓練的多層前向網絡，③是當前使用最廣泛的神經網絡模型，無需事前知道輸入和輸出之間的映射關系，能夠進行自學習，BP神經網絡結構如圖2所示。

圖2 BP神經網絡的結構圖

2 遺傳算法優化神經網絡

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是以自然選擇和生物進化為基礎，將生物進化過程中適者生存規則與群體內部染色體的隨機信息交換機制相結合的高效全局尋優搜索算法。④⑤⑥遺傳算法不是從一個點而是從多個點開始搜索，這樣就可以避免搜索過程在局部最優解處收斂，從而有可能從解的空間尋優得到全局最優解。該算法是通過適應度函數來尋優的，不要求目標函數的連續性、可微性。本文將遺傳算法和神經網絡算法結合起來用于模擬電路故障診斷中。

2.1 編碼

二進制編碼被傳統的GA所采用，雖然二進制編碼簡單和通用，編碼、解碼操作簡單易行，但是二進制編碼對處理復雜問題而言，自變量較多，而且編碼長度較長，從而導致染色體的長度非常長進而使搜索空間增大，進化速度很慢，降低了搜索效率。本文采用實數編碼的GA，對二進制編碼加以改進，縮短了編碼長度，提升了處理復雜的決策變量約束條件能力，提高了運算的精度和高度，也縮小了搜索空間，提高了搜索效率。

2.2 計算適應度

采用訓練樣本對種群中的個體所代表的神經網絡進行網絡訓練，計算每個個體所代表網絡的學習誤差，從而確定適應度的值，誤差與適應度成反相關。訓練誤差為：

= [（ ）] （1）

定義式中，表示訓練樣本個數，表示輸出單元個數，為第個樣本時第個輸出單元，為第個樣本時第個期望單元。計算初始種群中每一個個體的適應度值，我們把個體適應度函數定義為：

（） = （2）

式中，對于輸入樣本集： = （，，…），輸出樣本集為： = （，，…）。

2.3 選擇

通常的選擇算子有很多，建立在對個體的適應度進行評價的基礎上，根據優勝劣汰原則本文采用確定式采樣選擇方法，具體操作步驟如下：

①計算適應度的期望值：

= （3）

②計算群體中每個個體在下一代生存的期望生存數：

= （4）

③對進行取整運算得到[]，則可以確定出下一代群體中的[]個個體；對的小數部分進行降序排列，順序排在前[]個加入到下一代群體中，后面的就淘汰掉了。這樣下一代群體中的個個體就確定了。

2.4 交叉

單點交叉或多點交叉在二進制的編碼中常被采用，雖然單點交叉或多點交叉操作簡單，但是不利于產生新的優良的個體。在實數編碼中，采用算術交叉的方法，對個體進行線性組合而產生新的個體。隨機從第一代個體中選擇兩個個體、作為交叉的父本，通過線性組合而產生出兩個新的子代、，它們由（5）、（6）式確定。

= + （） （5）

= （） + （6）

其中為一個0～1之間的隨機數。

2.5 變異

為了使遺傳算法維持種群的多樣性，就必須采用變異算子。這樣不但可以增加局部所搜能力，而且能防止出現過早成熟，針對實數編碼遺傳算法，本文采用非均勻變異算法。設群體中的一個個體為 = （，，…，…），假定在變異點處的基因值取值范圍為[]，則新的基因值由（7）式確定：

（7）

其中，表示一個0～1范圍內的隨機數，€HU（代表或）表示[0，]內符合非均勻分布的一個隨機數，本文定義€HU如（8）式：

€HU = ·（） （8）

其中，為種群的最大進化代數，為0～1內符合均勻概率分布的一個隨機數，為系統固有的參數。不斷重復計算適應度、選擇、交換及變異操作產生新的群體，使得權值和閾值得到不斷修正，直到總的迭代次數或是誤差達到預設訓練標準。其流程圖如圖3所示。endprint

圖3 診斷流程圖

圖4 心電放大圖

3 電路診斷仿真實例

3.1 模擬電路

以心電放大電路為例來驗證本文提出的對BP神經網絡算法改進的有效性。電路如圖4所示，其中電阻R1～R12，其電阻允許容差范圍為5%，電容C1～C2，其電容容差范圍為10%，運放采用LF411，單位正弦激勵為輸入，頻率為100Hz。在仿真過程中，根據靈敏度分析得出R8，R9，C1最易受容差影響，所以我們僅考慮三種故障R8負偏50%，R12正偏50%，C1正偏50%，共三種單軟故障。

3.2 遺傳算法優化BP神經網絡模型參數設定

建立BP神經網絡為三層網絡模型，神經網絡輸入層和隱層函數為tansig，神經網絡輸出層函數取logsig。參數設定輸入層單元數r = 15，根據經驗規律得出隱層單位數h = 2*r+1即h = 31，輸出層單元數為電路故障的種類即q = 3，神經網絡的初始學習速率為0.1，遺傳算法染色體的編碼長度為l = r*h + q*h + h + q即l = 592，初始種群大小設為40，迭代次數為50，評判誤差為0.01。

圖5 改進的BP神經網絡訓練誤差曲線圖

圖6 傳統的BP神經網絡訓練誤差曲線圖

3.3 訓練和測試結果分析

BP算法的訓練目標為error_goal = 0.01，學習速率為lr = 0.1，經過GA優化后的權值和閾值賦給BP網絡作為初始值，經過訓練達到要求，訓練過程如圖5所示。

同樣建立傳統的BP神經網路，其參數設定跟用遺傳算法優化的BP神經網絡參數一樣。在相同的預測誤差下，其訓練過程如圖6所示。通過圖5和圖6，觀察分析可得：在相同的預測誤差下，優化的BP神經網路算法的迭代次數要少，而且其全局搜索能力強，不易陷入局部極值。

經過網絡訓練后，分別隨機選取的測試數據進行測試分析，測試結果、期望輸出以及診斷誤差分別如表1和表2所示。

表1 改進的BP神經網絡測試數據表

表2 傳統的BP神經網絡測試數據表

4 結論

本文采用GA優化BP神經網絡的權值和閾值，能使BP網絡在較小的范圍發揮高精度的搜索優勢，而不必靠經驗和試驗來確定這些參數，從而提高故障診斷的精度和速度；同時，克服BP算法陷入局部最小點、收斂速度慢等問題，結合這兩方面的優點，遺傳算法優化的BP網絡用于模擬電路故障診斷是有效且實用的，為模擬電路故障診斷智能化提供了方法。

注釋

① 譚陽紅，何怡剛.模擬電路故障診斷技術的發展[J].測控技術，2003（7）：1-3.

② 何怡剛.非線性容差模擬電阻電路故障診斷的神經網絡方法[J].固體電子學研究與進展，2002.22（3）：297-299.

③ 虞和濟，陳長征.基于神經網絡的智能診斷[M].北京：冶金工業出版社，2000.

④ 范睿，李國斌.基于實數編碼遺傳算法的混合神經網絡[J].計算機仿真，2006.23（1）.

⑤ 陳國良.遺傳算法及其應用[M].北京：人民郵電出版社，1996.

⑥ Herrera F.Lozano M. Gradual distributed real-coded genetic algorithms [J].IEEETra- nsactions on Evolutionary Computation，2004.4（1）：43-63.endprint