電渦流檢測導電平板裂紋缺陷的有限元仿真研究

齊 川 張思全

（上海海事大學 物流工程學院，中國 上海 201306）

0 引言

隨著工業技術的快速發展，許多行業對于金屬材料表面光滑度的要求越來越高，光滑度的高低直接影響到工業生產的安全、產品的質量等，因而對金屬材料表面缺陷的檢測已經成為工業生產中的一個重要環節。目前，針對金屬材料表面的缺陷，常用的無損檢測方法有射線檢測、超聲檢測、磁粉檢測、渦流檢測等。其中，渦流檢測技術是一種基于電磁感應原理的常規無損檢測方法，它采用非接觸測量，不需要耦合劑，不需要對材料表面清洗，具有檢測速度快，靈敏度高，抗干擾能力強等特點，因此在工業生產和科學研究等各領域都得到了廣泛的應用。[1]

金屬導體表面裂紋缺陷的定性、定量分析一直是渦流檢測中的重點問題。 本文基于有限元仿真法，利用Ansoft Maxwell 軟件建立包括線圈和導體平板的渦流檢測系統有限元模型，對不同深度的裂紋進行有限元仿真，從電磁場分布的角度深入分析不同裂紋深度對磁感應強度的影響，從而為快速、準確地獲取缺陷的真實深度提供參考依據，同時也有利于渦流傳感器參數的優化設計，并降低了渦流檢測系統的實驗成本。[2]

1 基本原理

渦流檢測是建立在電磁感應原理基礎之上的一種無損檢測方法，由三部分組成，即加載交變電流的檢測線圈、檢測電流的儀器和被檢測的導電物體。 當通有交變電流的線圈靠近被檢測導電物體時，由于線圈中交變電流產生的一次磁場作用于導體，在導體表面感應出渦電流，該渦電流同時產生一個與原磁場方向相反的二次磁場作用在檢測線圈。若導電物體的表面存在裂紋缺陷，由于裂紋電阻大，會切斷或降低電渦流，使其流向發生扭曲，朝著缺陷的底部和邊緣偏轉，從而影響到工件周圍感應磁場的分布。因此，可通過測量該感應磁場的變化，實現裂紋等缺陷的定性、定量分析。[4]

2 理論基礎

19 世紀中期，麥克斯韋在總結前人工作的基礎上，提出了適用于所有宏觀電磁現象的數學模型，稱之為麥克斯韋方程組。 麥克斯韋方程組描述了電磁場的基本特征，是渦流檢測技術的理論基礎。 它由四個定律組成，分別為：安培環路定律、高斯磁通定律、法拉第電磁感應定律和高斯電通定律。[3]其微分形式如下所示：

式中E 表示電場強度矢量，H 表示磁場強度矢量，D 表示電通密度矢量，B 表示磁通密度矢量，J 表示電流密度矢量，ρ 表示電荷密度。上述各參量在均勻介質中滿足如下關系：

其中，ε 為介電常數，μ 為磁導率，σ 為電導率。

3 有限元仿真

本文采用Ansoft Maxwell 軟件對檢測系統進行電磁場有限元仿真分析， 其中Maxwell 3D 渦流場模塊用于分析導體中時變電流或外界交變磁場源所引起的時變磁場， 它利用自適應分析法進行網格剖分，可使求解問題的速度和精度得到提高。

3.1 模型構建

首先建立渦流檢測模型。 模型主要由線圈、鐵芯和被測工件三部分組成。 三維模型如圖1 所示。 其中，被測工件是一塊（40*40*5）mm3的不銹鋼平板，其電導率為16.5MS·m-1，相對磁導率為1，表面正中心有一個矩形缺陷。 激勵線圈的內徑為3.2mm，外徑為5.6mm，提離高度為1mm，匝數為800，材料屬性為系統默認的銅。 鐵芯的底面半徑為4mm，高度為5mm，材料屬性為鐵氧體。 背景區域為空氣。 各部分材料的電導率、磁導率恒定且各向同性。

圖1 導電平板渦流檢測的有限元模型

3.2 參數設定與求解器設定

有限元的參數設定一般包括設置邊界條件、 激勵源和網格剖分等。 該模型中，由于對稱面兩側的電流大小相等，符號相反，而且磁場與對稱面相切， 所以將背景區域的左邊界和后邊界設為Zero Tangential H Field 邊界條件，即磁場強度切向分量恒為零邊界條件。

由于線圈為多股聚酯漆包銅線多層并繞而成，故本文采用絞線電流源strand，匝數為800。 假定線圈激勵電流在其截面上均勻分布。 激勵源電流初始相位為0。 繞組電流設為正弦激勵電流，幅值為100A，相位為0。

考慮到渦流對導體的集膚效應，對被測導體采用基于集膚效應滲透深度剖分設置，即導體表面的網格較為稠密，而集膚效應層之下的網格則相對較為稀疏。輸入材料的相對磁導率、電導率和工作頻率，軟件便可自動計算出集膚效應的滲透深度。

最后一步為設置求解器。 設定激勵頻率為10kHz，選擇自適應分析，設置計算的循環數50、每次循環改進的百分比為30%，以及總的能量誤差5%。

4 仿真結果分析

根據Maxwell 電磁感應理論，激勵線圈遠離缺陷區域時，工件周圍的感應磁場流動受到的阻礙很小.磁感應強度B 基本保持恒定； 遇到缺陷時，感應磁場會發生偏轉，磁感應強度會發生變化。 而不同的缺陷深度產生的磁感應強度變化也是不同的。[5-6]為了研究裂紋深度對測量結果的影響，使裂紋的長度和寬度均為定值，將裂紋的深度依次設為1mm、2mm、3mm。在三種不同裂紋深度的情況下分別進行仿真。仿真時，裂紋與X 軸平行，激勵線圈沿Y 軸方向水平移動，垂直于缺陷走向；電流沿X 軸方向，平行于缺陷走向。 線圈從Y 軸-16mm 處開始掃描，每移動2mm 作一次仿真，終點為Y 軸16mm，總共進行15次仿真。 圖2 為線圈掃描到裂紋正上方時導電平板磁場密度分布圖。

圖2 磁場密度分布圖

圖3 磁感應強度變化曲線

以激勵線圈中心正下方0.5mm的A 點作為參照點， 計算A 點在不同裂紋深度下的每一次仿真的磁感應強度。圖5 為裂紋深度變化時A 點磁感應強度B 的變化曲線。

從圖中可以看出， 當線圈離裂紋較遠時，A 點的磁感應強度變化較為平穩，基本在6.1 處作小范圍的波動，且裂紋深度對磁感應強度的影響不大； 隨著線圈向裂紋靠近，A 點的磁感應強度的變化幅度逐漸變大， 當A 點正好位于裂紋正上方時， 磁感應強度的波動達到最大，且裂紋越深，磁感應強度變化越大。

5 結束語

本文基于有限元分析方法對渦流傳感器檢測系統進行了數值仿真， 利用Ansoft Maxwell 軟件建立了渦流傳感器的檢測三維模型，對于不同深度的裂紋，分別使激勵線圈在導體上方沿裂紋的垂直方向進行掃描并仿真， 得到了線圈磁力線分布和被測導體的磁場密度分布，通過計算線圈正下方磁感應強度，重點分析了不同裂紋深度對對磁感應強度的影響。 仿真結果表明：裂紋缺陷會對線圈的磁感應強度發生變化，且這一變化隨裂紋深度的增加而變大。

［1］徐可北，周華俊，任吉林.渦流檢測[M].北京：機械工業出版社，2011：21-25.

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