電渦流檢測導(dǎo)電平板裂紋缺陷的有限元仿真研究

齊 川 張思全

（上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，中國 上海 201306）

0 引言

隨著工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展，許多行業(yè)對于金屬材料表面光滑度的要求越來越高，光滑度的高低直接影響到工業(yè)生產(chǎn)的安全、產(chǎn)品的質(zhì)量等，因而對金屬材料表面缺陷的檢測已經(jīng)成為工業(yè)生產(chǎn)中的一個重要環(huán)節(jié)。目前，針對金屬材料表面的缺陷，常用的無損檢測方法有射線檢測、超聲檢測、磁粉檢測、渦流檢測等。其中，渦流檢測技術(shù)是一種基于電磁感應(yīng)原理的常規(guī)無損檢測方法，它采用非接觸測量，不需要耦合劑，不需要對材料表面清洗，具有檢測速度快，靈敏度高，抗干擾能力強等特點，因此在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究等各領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。[1]

金屬導(dǎo)體表面裂紋缺陷的定性、定量分析一直是渦流檢測中的重點問題。 本文基于有限元仿真法，利用Ansoft Maxwell 軟件建立包括線圈和導(dǎo)體平板的渦流檢測系統(tǒng)有限元模型，對不同深度的裂紋進行有限元仿真，從電磁場分布的角度深入分析不同裂紋深度對磁感應(yīng)強度的影響，從而為快速、準確地獲取缺陷的真實深度提供參考依據(jù)，同時也有利于渦流傳感器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，并降低了渦流檢測系統(tǒng)的實驗成本。[2]

1 基本原理

渦流檢測是建立在電磁感應(yīng)原理基礎(chǔ)之上的一種無損檢測方法，由三部分組成，即加載交變電流的檢測線圈、檢測電流的儀器和被檢測的導(dǎo)電物體。 當通有交變電流的線圈靠近被檢測導(dǎo)電物體時，由于線圈中交變電流產(chǎn)生的一次磁場作用于導(dǎo)體，在導(dǎo)體表面感應(yīng)出渦電流，該渦電流同時產(chǎn)生一個與原磁場方向相反的二次磁場作用在檢測線圈。若導(dǎo)電物體的表面存在裂紋缺陷，由于裂紋電阻大，會切斷或降低電渦流，使其流向發(fā)生扭曲，朝著缺陷的底部和邊緣偏轉(zhuǎn)，從而影響到工件周圍感應(yīng)磁場的分布。因此，可通過測量該感應(yīng)磁場的變化，實現(xiàn)裂紋等缺陷的定性、定量分析。[4]

2 理論基礎(chǔ)

19 世紀中期，麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出了適用于所有宏觀電磁現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，稱之為麥克斯韋方程組。 麥克斯韋方程組描述了電磁場的基本特征，是渦流檢測技術(shù)的理論基礎(chǔ)。 它由四個定律組成，分別為：安培環(huán)路定律、高斯磁通定律、法拉第電磁感應(yīng)定律和高斯電通定律。[3]其微分形式如下所示：

式中E 表示電場強度矢量，H 表示磁場強度矢量，D 表示電通密度矢量，B 表示磁通密度矢量，J 表示電流密度矢量，ρ 表示電荷密度。上述各參量在均勻介質(zhì)中滿足如下關(guān)系：

其中，ε 為介電常數(shù)，μ 為磁導(dǎo)率，σ 為電導(dǎo)率。

3 有限元仿真

本文采用Ansoft Maxwell 軟件對檢測系統(tǒng)進行電磁場有限元仿真分析， 其中Maxwell 3D 渦流場模塊用于分析導(dǎo)體中時變電流或外界交變磁場源所引起的時變磁場， 它利用自適應(yīng)分析法進行網(wǎng)格剖分，可使求解問題的速度和精度得到提高。

3.1 模型構(gòu)建

首先建立渦流檢測模型。 模型主要由線圈、鐵芯和被測工件三部分組成。 三維模型如圖1 所示。 其中，被測工件是一塊（40*40*5）mm3的不銹鋼平板，其電導(dǎo)率為16.5MS·m-1，相對磁導(dǎo)率為1，表面正中心有一個矩形缺陷。 激勵線圈的內(nèi)徑為3.2mm，外徑為5.6mm，提離高度為1mm，匝數(shù)為800，材料屬性為系統(tǒng)默認的銅。 鐵芯的底面半徑為4mm，高度為5mm，材料屬性為鐵氧體。 背景區(qū)域為空氣。 各部分材料的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率恒定且各向同性。

圖1 導(dǎo)電平板渦流檢測的有限元模型

3.2 參數(shù)設(shè)定與求解器設(shè)定

有限元的參數(shù)設(shè)定一般包括設(shè)置邊界條件、 激勵源和網(wǎng)格剖分等。 該模型中，由于對稱面兩側(cè)的電流大小相等，符號相反，而且磁場與對稱面相切， 所以將背景區(qū)域的左邊界和后邊界設(shè)為Zero Tangential H Field 邊界條件，即磁場強度切向分量恒為零邊界條件。

由于線圈為多股聚酯漆包銅線多層并繞而成，故本文采用絞線電流源strand，匝數(shù)為800。 假定線圈激勵電流在其截面上均勻分布。 激勵源電流初始相位為0。 繞組電流設(shè)為正弦激勵電流，幅值為100A，相位為0。

考慮到渦流對導(dǎo)體的集膚效應(yīng)，對被測導(dǎo)體采用基于集膚效應(yīng)滲透深度剖分設(shè)置，即導(dǎo)體表面的網(wǎng)格較為稠密，而集膚效應(yīng)層之下的網(wǎng)格則相對較為稀疏。輸入材料的相對磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率和工作頻率，軟件便可自動計算出集膚效應(yīng)的滲透深度。

最后一步為設(shè)置求解器。 設(shè)定激勵頻率為10kHz，選擇自適應(yīng)分析，設(shè)置計算的循環(huán)數(shù)50、每次循環(huán)改進的百分比為30%，以及總的能量誤差5%。

4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)Maxwell 電磁感應(yīng)理論，激勵線圈遠離缺陷區(qū)域時，工件周圍的感應(yīng)磁場流動受到的阻礙很小.磁感應(yīng)強度B 基本保持恒定； 遇到缺陷時，感應(yīng)磁場會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強度會發(fā)生變化。 而不同的缺陷深度產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度變化也是不同的。[5-6]為了研究裂紋深度對測量結(jié)果的影響，使裂紋的長度和寬度均為定值，將裂紋的深度依次設(shè)為1mm、2mm、3mm。在三種不同裂紋深度的情況下分別進行仿真。仿真時，裂紋與X 軸平行，激勵線圈沿Y 軸方向水平移動，垂直于缺陷走向；電流沿X 軸方向，平行于缺陷走向。 線圈從Y 軸-16mm 處開始掃描，每移動2mm 作一次仿真，終點為Y 軸16mm，總共進行15次仿真。 圖2 為線圈掃描到裂紋正上方時導(dǎo)電平板磁場密度分布圖。

圖2 磁場密度分布圖

圖3 磁感應(yīng)強度變化曲線

以激勵線圈中心正下方0.5mm的A 點作為參照點， 計算A 點在不同裂紋深度下的每一次仿真的磁感應(yīng)強度。圖5 為裂紋深度變化時A 點磁感應(yīng)強度B 的變化曲線。

從圖中可以看出， 當線圈離裂紋較遠時，A 點的磁感應(yīng)強度變化較為平穩(wěn)，基本在6.1 處作小范圍的波動，且裂紋深度對磁感應(yīng)強度的影響不大； 隨著線圈向裂紋靠近，A 點的磁感應(yīng)強度的變化幅度逐漸變大， 當A 點正好位于裂紋正上方時， 磁感應(yīng)強度的波動達到最大，且裂紋越深，磁感應(yīng)強度變化越大。

5 結(jié)束語

本文基于有限元分析方法對渦流傳感器檢測系統(tǒng)進行了數(shù)值仿真， 利用Ansoft Maxwell 軟件建立了渦流傳感器的檢測三維模型，對于不同深度的裂紋，分別使激勵線圈在導(dǎo)體上方沿裂紋的垂直方向進行掃描并仿真， 得到了線圈磁力線分布和被測導(dǎo)體的磁場密度分布，通過計算線圈正下方磁感應(yīng)強度，重點分析了不同裂紋深度對對磁感應(yīng)強度的影響。 仿真結(jié)果表明：裂紋缺陷會對線圈的磁感應(yīng)強度發(fā)生變化，且這一變化隨裂紋深度的增加而變大。

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