例談極限計算的方法

陳映明 和玉梅

（麗江師范高等專科學校，云南 麗江 674100）

現(xiàn)如今，高校的很多專業(yè)都把《高等數(shù)學》作為了一門公共必修課，如同義務(wù)教育階段開設(shè)數(shù)學課一樣。 而極限運算是《高等數(shù)學》中最重要的運算之一。只要是學習《高等數(shù)學》，雖不過高、過深涉及極限理論，但會計算極限、掌握極限計算的一些方法，是對學習者最起碼的要求。 以下通過幾個具體實例談?wù)剺O限計算的一些方法。

雖然不困難與復(fù)雜，但可用多種方法計算，很有代表性。

方法二：等價無窮小量替換法。

x→0時 sinx~x，tanx~x，又可計算如下：

此法計算極限時在乘除情況下基本無問題，但加減時就要慎重。

方法三：利用Hospital 法則求極限

方法一：應(yīng)用數(shù)學歸納法并構(gòu)造輔助函數(shù)可以計算該極限。

以上通過實例介紹了計算極限的幾種常用方法。 可以看出，求極限方法靈活多樣，而且有些問題不只用到一種方法。因此，要想熟練掌握各種方法，必須多做練習，在練習中體會，做到具體問題具體分析，善于總結(jié)歸納，才能一題多解、舉一反三，也才能熟練掌握極限計算的方法。

［1］一道極限題的多種解法[J].高等數(shù)學研究，2004（5）.