淺談大學物理學習過程中應重視的幾個要點

古麗姍

(昌吉學院 物理系，新疆 昌吉 831100)

大學物理是物理學專業和工科各專業的必修課，是培養和提高學生科學素質、科學思維方法和科學研究能力的重要基礎課。 由于大學物理和中學物理在教學方法、學習方法等各方面的許多不同，對已習慣于中學物理的教學方法和學習方法、已經形成了一定的思維定勢的大學物理初學者來講，感到無法適應。在學習過程中，大多數學生只習慣于把中學的思維、中學的方法生搬硬套到新的物理情境中來，不善于變換認識問題的角度，也不善于改變解決問題的方式，使得本該有助于自己學習大學物理所具備的中學物理基礎知識，不但沒有利于大學物理的學習，卻給學習帶來了一定的負面影響，甚至一些自認為中學物理課程學的很好的學生，在學習大學物理過程中覺得自己都不會處理問題了，感到困惑、茫然。 究其原因，重要的還是對大學物理學習中應該重視的一些要點沒有引起足夠的重視，如何使學生盡快適應大學物理教學和學習特點， 盡快地從中學物理過渡到大學物理的學習，渡過學習大學物理的難關，是每個教大學物理課程的教師和學習大學物理的學生面臨并需要亟待解決的問題。

1 重視高等數學知識在大學物理學習過程中的重要性

高等數學是大學物理學習的重要工具，學好大學物理必須要有一定的高等數學基礎。 大學物理學習中常用的高等數學知識有矢量代數、微積分和建立的數學模型，在本文中，就矢量代數、微積分知識在大學物理學習中的重要性談談自己的認識。

1.1 例談矢量代數在大學物理學習過程中的重要性

對于理工科學生來說，大學物理中所用到的高等數學知識其實是很簡單的一部分，物理難其實不在于計算，而是在于對問題的分析。在大學物理中大多數的物理量都是用矢量表示的,而中學物理中并沒有涉及過矢量的概念。 矢量的加減與乘法和標量是不同的，但是不少學生在學習中不適應這種變化，還停留在用初等數學來處理物理問題的水平上，往往不能正確地用矢量來表示和分析問題，而且還經常把矢量當標量等，這是最普遍犯的一個錯誤。如何避免發生這樣的錯誤呢？我認為首先要學會把物理量的矢量放到適當的坐標系中進行分析，如直角坐標系，平面極坐標系，自然坐標系等。但同一物理量在不同的坐標系中的形式也是不一樣的，坐標系的選擇，依據所討論問題的簡便而定，所以在具體計算物理量的時候，需要建立適當的坐標系，想方設法將物理量的矢量式轉換成標量式， 這樣才會使計算變得十分簡單。其次要注意大學物理教材中物理量及其相關規律的矢量表達式。一般教材中是矢量的物理量以及相關規律的印刷體均是用黑體字母表示的,而手寫體用在字母正上方加箭頭的方法來表示。 在手寫體表示方法上,學生們往往看到書上矢量沒有加箭頭,自然而然在寫作業時就忘了加,這是絕大多數學生最易犯的錯誤，盡管教師在教學過程中反復強調，但并沒有引起學生的重視。 在大學物理學習中加強矢量代數運算訓練,尤其是對概念、規律的矢量投影的訓練是掌握好大學物理知識的關鍵性所在，必須要引起學生高度的重視才行。

眾所周知牛頓力學常被人們稱作矢量力學，它的運動學量以及動量、角動量規律都是以矢量形式出現的，具有普遍、簡潔的特色。 下面就以牛頓力學中的一個典型例子為例不妨說明一下矢量代數在學習過程中的重要性：

例如右圖所示：通過絞車拉動湖中小船拉向岸邊。 如果絞車以恒定的速率u 拉動纖繩, 絞車定滑輪離水面的高度為h, 要對小船的運動進行分析，亦即求小船向岸邊移動的速度和加速度。 如果按圖那樣以岸邊為原點沿湖面向右做x 軸，則小船的坐標為x，若將定滑輪至小船頭這段繩子的長度設為l，則有不少學生對此式用求導的方法得到繼續對t 求導，得小船的加速度為

仔細考慮一下，這種解法所得到的結果存在著問題。 如果v＞0，a＜0，小船應沿X 軸正方向做減速運動，然而現在小船卻沿X 軸負方向運動。為什么解出的結果與實際不符呢？簡單分析不難發現，采用這種解法的學生沒有把物理量的矢量放到建立的坐標系中進行分析。如果解題過程中抓住速度的矢量性，根據所建立的坐標系就可以寫出題中所涉及的所有速度在該坐標系中的表示， 如根據題中建立的坐標系，由于速度u 的大小為，方向與X 軸方向相反即其在該坐標系中的矢量表達式為：

這種解法所得到的結果v＜0，a＜0，沿X 軸負方向運動并且是加速運動，與實際相符，就不會存在問題了。 這樣的例子很多，在此就不再一一例舉了。

由此可見， 會把物理量的矢量放到適當的坐標系中進行分析，計算過程會更簡單明了，也不會因為計算出的物理量前的符號問題而發生概念錯誤， 還能避免我們在解題時出現的隨意增抹符號的概念錯誤。

1.2 例談微積分在大學物理學習過程中的重要性

微積分知識是我們在大學物理學習過程中需要高度重視的另一個重要的數學工具。通過大學四年物理專業課程的學習我感受到大學物理不同于高中物理的重要的特點其實就是大學物理中公式的推導定量表示時廣泛應用微分、積分的知識，而且有很多問題在處理中也都要用到微積分的方法。它可以將問題化繁為簡、化難為易，可以幫助我們掌握概念的內涵,分析、解決問題；更重要的是能夠幫助我們理解物理量微分形式的物理含義。微積分的分析方法已經成為解決大學物理問題的基本方法。因此，在大學物理的學習過程中我們要轉變觀念，學會用微積分思想去思考問題。

無限地分割復雜物理對象為無限小的物理對象,稱為微分,每一個無限小的物理對象叫做微分(元)。 在微分范圍內,抓住物理對象的主要矛盾而忽略次要矛盾, 即近似處理, 就能夠把復雜物理對象近似成簡單、基本、可以描述分析的物理對象，然后把無限多個微分的物理對象的描述分析集中起來,就是積分。 一般來說，推導公式或解題的關鍵就是要能找到所求物理量的微分表達式，并用已知條件表示出來，再求積分。 下面可以舉例來說明：比如利用微積分的方法來推導我們早已熟悉的動量守恒定律，具體推到過程如下：

從動量守恒定律的推導過程可見，利用微積分思想方法不僅能使我們清楚了解到大學物理課程中的新任務，還能更清晰地了解規律的推理過程。

綜上所述，用高等數學來理解和處理問題是大學物理給學生提出的一個新課題和基本要求。如果在學習大學物理過程中學生對這個問題不能給予足夠的重視，不盡快予以突破，高等數學知識將成為他們大學物理學習道路上的一個最大的障礙。

2 重視大學物理教材和教法上的特點，初步把握大學物理學習要點

在知識上大學物理是中學物理的延伸和拓展而不是知識的重復。在教材和教法上獨具自己的特點：

第一， 在教材上，大學物理教材注重理論上的分析、推理、論證，是用高等數學微積分思想方法與矢量代數描述分析物理問題。所以比較抽象，每章之后配有相應與該章節內容相關的習題以及與其他章節內容聯系的綜合題。 所以在大學物理的學習中，要求學生必須具有較強的自學能力， 克服自身在中學學習物理時對老師養成的依賴性，增強自身在學習過程中的自主性。使自己盡快適應大學物理教學和學習特點，從中學物理學習中快速過渡到大學物理的學習當中。

第二， 在教法上，大學物理教師要在短時間內講授大量的物理知識，課堂主要以教師的講解為主，幾乎沒有互動，例題也更關注物理過程的分析、定律的應用，而不是具體的計算過程。大學物理更強調更注重是培養學生科學系統的物理思維和方法,將自然科學上升到了更高的一個層次，而不像中學物理只強調要會做題就可以了。 這點與中學物理教學是完全不同的， 因此初學大學物理的學生必須要高度重視，在上課時要做好筆記，課后需花時間研讀教材，加強復習，歸納、總結所學知識，做相關的練習時注重物理問題的過程分析，理清思路，在此基礎上再選用合適的規律熟練解決問題。要求在解題過程中對寫出的每一個方程或等式都要做出必要的文字說明即注明該方程或等式依據的是哪個規律，為什么要用這個規律等。而不是慣用中學模式，把物理題當成數學應用題來做， 整個解答過程只有幾個干巴巴的式子，沒有一個文字說明，即便出現錯誤還不能察覺是哪里出了問題。 下面舉一個非常簡單的實例來說明一下：

例如右圖示一斜面，傾角為α，底邊AB長為l=2.1m， 質量為m 的物體從斜面頂端由靜止開始向下滑動， 斜面的摩擦因數為μ=0.14。 試問，當 α 為何值時，物體在斜面上下滑的時間最短?其數值為多少?

教師解法： 該物體的受力矢量圖如圖所示，取沿斜面為坐標軸Ox，原點 O 位于斜面頂點，則由牛頓第二定律有：

又物體在斜面上作勻變速直線運動，故有：

對（2）式進一步分析，不難知道，時間是的函數，所以為求物體在斜面上下滑的最短時間t，可令dt/dα=0，由式(2)有：

由過程分析可見，該題關鍵在列出動力學和運動學方程后，解出傾角與時間的函數關系α=f（t），然后運用對t 求極值的方法即可得出數值來。

3 結論

大學物理課程是高等院校理工科各專業學生的一門重要的基礎課，其內容包括力學、熱學、電磁學、波動光學、近代物理五部分。 該課程對學生的要求是：學好必要的物理知識，為今后的學習和工作打下堅實的物理基礎， 通過該課程的學習培養科學的思維方法及分析問題、解決問題的能力。 由于大學物理較多地應用了高等數學知識,這和中學物理相比,是一個較高的梯度，因此初學大學物理的學生必須要擺脫中學的學習方法和學習習慣的束縛，形成良好的學習心態，并使自己較快適應大學物理學習的新要求， 從而使學習形成良性循環，這樣才能學好大學物理。

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