讓學生經歷“做數學”的過程

蔣明玉

三年級學生在剛學習了“加和減”、“乘法”之后，對于計算教學的拓展往往感覺到枯燥。對此，筆者有機結合教學內容，巧妙設計了一節思維訓練課，讓學生經歷觀察、猜測、驗證的過程，使學生掌握這類有趣算式的特點，并能運用自己的發現，創造算式、驗證算式，培養了學生的觀察、猜想、抽象、概括等能力以及合作交流的能力。

【教學過程】

一、游戲導入

師：同學們，喜歡做游戲嗎？老師跟你們玩一個報數的游戲。

1.你能報一個十位上的數比個位的數大2的兩位數嗎？（生答）

2.提高要求。

（1）你能報一個十位上的數比個位上的數大7的兩位數嗎？看誰報得多？

（2）你能報出十位上的數比個位上的數大8的最大兩位數嗎？

（3）能告訴老師你為什么想得這么快？

（評析：導入新課，注意激發學生學習探究的熱情，并為后面的學習作了鋪墊。）

二、探索規律

1.觀察特點。

師：老師這里有一些算式，請你觀察這些算式有什么相同點？

98-89 42-24 32-23 53-32

21-12 52-25 41-14 43-34

2.口算分類。

讓學生進行口算，然后再把這些算式分分類。在學生交流的基礎上，教師整理如下。

32-23=9 42-24=18 41-14=27

98-89=9 31-13=18 63-36=27

43-34=9 53-35=18 52-25=27

21-12=9

（評析：把算式故意打亂，先讓學生進行口算，然后讓學生按自己的思路把這些算式進行分類，并說說自己分類的理由，學生的積極性很高。基本上把這些算式分成三類，而且都是把得數相同的分為一類，教師按照學生的分類把算式重新排序。）

3.探索發現。

師：我們一起來看看得數是9的這一組算式的被減數、減數有什么特點。

生：被減數的十位比個位大。

生：減數的十位比個位小1。

師（小結）：我們可以把這兩句話合并成一句話嗎？（板書：十位與個位相差1）

師：根據我們剛才的發現，你能大膽試一試，編一道有這樣規律的算式嗎？

學生舉例，然后進行驗證。（從兩個方面考慮：十位與個位相差1、交換位置）

師：你能像剛才那樣來觀察得數是9的算式，被減數、減數又有什么規律呢？（同桌之間說說，全班交流）

師：得數是18的算式中被減數、減數又有什么規律呢？你能像剛才那樣觀察，并試著說說你的發現嗎？（小組討論）

師：誰能大膽創造算式，我們一起來幫他驗證一下。（板書：十位與個位相差2）

師：還剩下一組得數是27的算式，被減數、減數有什么特點呢？（先用自己的話說說，再全班交流）

師：根據你的發現試著把作業紙上的算式補充完整。

師：同桌之間檢驗，說說你是怎樣檢驗的？

（評析：教師引導學生觀察這些算式，不是無目的的，而是為學生提供了觀察的方向。以小組合作的方式，先一類一類觀察，被減數十位與個位，減數十位與個位，你發現了什么？教師把學生有價值的想法寫下來，然后讓學生試著說說有這種特點的算式，并進行驗證。這樣，學生的積極性高漲，思維活躍，由扶到放，引領學生學會觀察、學會思考、學會總結規律。）

3.類比遷移。

師：老師這里有一個挑戰性的問題，想挑戰嗎？

師：我們來觀察一下，這三組算式的得數9、18、27與相差數1、2、3之間又有什么關系呢？

生：相差數1、2、3，得數9、18、27，相加分別等于10、20、30。

生：相差數1得數是9，相差數2得數18是9×2，相差數3得數27是9×3。

生：有點像9的乘法口訣。

引導學生得出：十位與個位上的數相差1，得數是1個9，相差2是2個9，相差3是3個9。如果相差4呢？

師：比比誰的創造能力最棒？你能試著在作業紙上寫一些得數是36的算式嗎？說說你是怎樣檢查的？

（評析：在觀察規律、發現規律時，教師創設開放的問題情境，激發學生從不同的角度觀察和思考，使學生嘗到了成功的喜悅。）

三、運用規律

師：如果相差數是5、6、7、8呢？算式又是怎樣的？（以小組為單位，寫一寫，然后全班交流）

師：觀察你寫的算式的個數與相差數之間的關系有什么特點呢？

教師放手讓學生根據剛才觀察的方法，說說自己的發現，并試著舉例，先由小組檢驗，再交流，學生又陷入觀察、思考之中。

最后，讓學生觀察黑板上的算式，說說被減數十位與個位相差的數與得數的關系。（小組討論）

師：十位與個位相差5、6、7、8，它們的差又會是多少呢？你能試著舉些有這樣特點的算式嗎？

一開始學生覺得難度較大。又些學生對于相差數是9的算式，只想出一道，有點不甘心，不好意思舉手向老師匯報。

全班交流時，知道符合這種規律的算式只有一道，這時學生才為自己歡呼！

（評析：當教師把所有的算式都寫在黑板上的時候，學生全面發現了算式的個數與相差數之間的關系。這樣，一波接一波，此起彼伏，學生的思維由不流暢到自然流露，數學思維過程得到了充分的展現。）

四、拓展規律

師：老師這里還有一些有趣的算式，有興趣的學生可以課后與老師、爸爸、媽媽一起觀察、交流。

【總評】

將操作性、趣味性、探索性強的數學素材巧妙用于課堂教學，從課外尋找符合學生學習的材料，加強實踐活動和知識的綜合運用，開發了課程資源。這樣的設計，有利于引導學生開展觀察、操作、猜想、交流等活動，讓學生經歷“做數學”的過程，讓學生獲得數學活動的經驗和體會。通過設疑、探索、猜想、驗證、應用等途徑，使學生獲得一定的數學思想方法，通過活動操作而得到某些數學結論，培養了學生主動探究、嘗試發現的能力，同時培養了學生良好的思維品質。

（江蘇省丹陽市華南實驗學校 212300）endprint

三年級學生在剛學習了“加和減”、“乘法”之后，對于計算教學的拓展往往感覺到枯燥。對此，筆者有機結合教學內容，巧妙設計了一節思維訓練課，讓學生經歷觀察、猜測、驗證的過程，使學生掌握這類有趣算式的特點，并能運用自己的發現，創造算式、驗證算式，培養了學生的觀察、猜想、抽象、概括等能力以及合作交流的能力。

【教學過程】

一、游戲導入

師：同學們，喜歡做游戲嗎？老師跟你們玩一個報數的游戲。

1.你能報一個十位上的數比個位的數大2的兩位數嗎？（生答）

2.提高要求。

（1）你能報一個十位上的數比個位上的數大7的兩位數嗎？看誰報得多？

（2）你能報出十位上的數比個位上的數大8的最大兩位數嗎？

（3）能告訴老師你為什么想得這么快？

（評析：導入新課，注意激發學生學習探究的熱情，并為后面的學習作了鋪墊。）

二、探索規律

1.觀察特點。

師：老師這里有一些算式，請你觀察這些算式有什么相同點？

98-89 42-24 32-23 53-32

21-12 52-25 41-14 43-34

2.口算分類。

讓學生進行口算，然后再把這些算式分分類。在學生交流的基礎上，教師整理如下。

32-23=9 42-24=18 41-14=27

98-89=9 31-13=18 63-36=27

43-34=9 53-35=18 52-25=27

21-12=9

（評析：把算式故意打亂，先讓學生進行口算，然后讓學生按自己的思路把這些算式進行分類，并說說自己分類的理由，學生的積極性很高。基本上把這些算式分成三類，而且都是把得數相同的分為一類，教師按照學生的分類把算式重新排序。）

3.探索發現。

師：我們一起來看看得數是9的這一組算式的被減數、減數有什么特點。

生：被減數的十位比個位大。

生：減數的十位比個位小1。

師（小結）：我們可以把這兩句話合并成一句話嗎？（板書：十位與個位相差1）

師：根據我們剛才的發現，你能大膽試一試，編一道有這樣規律的算式嗎？

學生舉例，然后進行驗證。（從兩個方面考慮：十位與個位相差1、交換位置）

師：你能像剛才那樣來觀察得數是9的算式，被減數、減數又有什么規律呢？（同桌之間說說，全班交流）

師：得數是18的算式中被減數、減數又有什么規律呢？你能像剛才那樣觀察，并試著說說你的發現嗎？（小組討論）

師：誰能大膽創造算式，我們一起來幫他驗證一下。（板書：十位與個位相差2）

師：還剩下一組得數是27的算式，被減數、減數有什么特點呢？（先用自己的話說說，再全班交流）

師：根據你的發現試著把作業紙上的算式補充完整。

師：同桌之間檢驗，說說你是怎樣檢驗的？

（評析：教師引導學生觀察這些算式，不是無目的的，而是為學生提供了觀察的方向。以小組合作的方式，先一類一類觀察，被減數十位與個位，減數十位與個位，你發現了什么？教師把學生有價值的想法寫下來，然后讓學生試著說說有這種特點的算式，并進行驗證。這樣，學生的積極性高漲，思維活躍，由扶到放，引領學生學會觀察、學會思考、學會總結規律。）

3.類比遷移。

師：老師這里有一個挑戰性的問題，想挑戰嗎？

師：我們來觀察一下，這三組算式的得數9、18、27與相差數1、2、3之間又有什么關系呢？

生：相差數1、2、3，得數9、18、27，相加分別等于10、20、30。

生：相差數1得數是9，相差數2得數18是9×2，相差數3得數27是9×3。

生：有點像9的乘法口訣。

引導學生得出：十位與個位上的數相差1，得數是1個9，相差2是2個9，相差3是3個9。如果相差4呢？

師：比比誰的創造能力最棒？你能試著在作業紙上寫一些得數是36的算式嗎？說說你是怎樣檢查的？

（評析：在觀察規律、發現規律時，教師創設開放的問題情境，激發學生從不同的角度觀察和思考，使學生嘗到了成功的喜悅。）

三、運用規律

師：如果相差數是5、6、7、8呢？算式又是怎樣的？（以小組為單位，寫一寫，然后全班交流）

師：觀察你寫的算式的個數與相差數之間的關系有什么特點呢？

教師放手讓學生根據剛才觀察的方法，說說自己的發現，并試著舉例，先由小組檢驗，再交流，學生又陷入觀察、思考之中。

最后，讓學生觀察黑板上的算式，說說被減數十位與個位相差的數與得數的關系。（小組討論）

師：十位與個位相差5、6、7、8，它們的差又會是多少呢？你能試著舉些有這樣特點的算式嗎？

一開始學生覺得難度較大。又些學生對于相差數是9的算式，只想出一道，有點不甘心，不好意思舉手向老師匯報。

全班交流時，知道符合這種規律的算式只有一道，這時學生才為自己歡呼！

（評析：當教師把所有的算式都寫在黑板上的時候，學生全面發現了算式的個數與相差數之間的關系。這樣，一波接一波，此起彼伏，學生的思維由不流暢到自然流露，數學思維過程得到了充分的展現。）

四、拓展規律

師：老師這里還有一些有趣的算式，有興趣的學生可以課后與老師、爸爸、媽媽一起觀察、交流。

【總評】

將操作性、趣味性、探索性強的數學素材巧妙用于課堂教學，從課外尋找符合學生學習的材料，加強實踐活動和知識的綜合運用，開發了課程資源。這樣的設計，有利于引導學生開展觀察、操作、猜想、交流等活動，讓學生經歷“做數學”的過程，讓學生獲得數學活動的經驗和體會。通過設疑、探索、猜想、驗證、應用等途徑，使學生獲得一定的數學思想方法，通過活動操作而得到某些數學結論，培養了學生主動探究、嘗試發現的能力，同時培養了學生良好的思維品質。

（江蘇省丹陽市華南實驗學校 212300）endprint

三年級學生在剛學習了“加和減”、“乘法”之后，對于計算教學的拓展往往感覺到枯燥。對此，筆者有機結合教學內容，巧妙設計了一節思維訓練課，讓學生經歷觀察、猜測、驗證的過程，使學生掌握這類有趣算式的特點，并能運用自己的發現，創造算式、驗證算式，培養了學生的觀察、猜想、抽象、概括等能力以及合作交流的能力。

【教學過程】

一、游戲導入

師：同學們，喜歡做游戲嗎？老師跟你們玩一個報數的游戲。

1.你能報一個十位上的數比個位的數大2的兩位數嗎？（生答）

2.提高要求。

（1）你能報一個十位上的數比個位上的數大7的兩位數嗎？看誰報得多？

（2）你能報出十位上的數比個位上的數大8的最大兩位數嗎？

（3）能告訴老師你為什么想得這么快？

（評析：導入新課，注意激發學生學習探究的熱情，并為后面的學習作了鋪墊。）

二、探索規律

1.觀察特點。

師：老師這里有一些算式，請你觀察這些算式有什么相同點？

98-89 42-24 32-23 53-32

21-12 52-25 41-14 43-34

2.口算分類。

讓學生進行口算，然后再把這些算式分分類。在學生交流的基礎上，教師整理如下。

32-23=9 42-24=18 41-14=27

98-89=9 31-13=18 63-36=27

43-34=9 53-35=18 52-25=27

21-12=9

（評析：把算式故意打亂，先讓學生進行口算，然后讓學生按自己的思路把這些算式進行分類，并說說自己分類的理由，學生的積極性很高。基本上把這些算式分成三類，而且都是把得數相同的分為一類，教師按照學生的分類把算式重新排序。）

3.探索發現。

師：我們一起來看看得數是9的這一組算式的被減數、減數有什么特點。

生：被減數的十位比個位大。

生：減數的十位比個位小1。

師（小結）：我們可以把這兩句話合并成一句話嗎？（板書：十位與個位相差1）

師：根據我們剛才的發現，你能大膽試一試，編一道有這樣規律的算式嗎？

學生舉例，然后進行驗證。（從兩個方面考慮：十位與個位相差1、交換位置）

師：你能像剛才那樣來觀察得數是9的算式，被減數、減數又有什么規律呢？（同桌之間說說，全班交流）

師：得數是18的算式中被減數、減數又有什么規律呢？你能像剛才那樣觀察，并試著說說你的發現嗎？（小組討論）

師：誰能大膽創造算式，我們一起來幫他驗證一下。（板書：十位與個位相差2）

師：還剩下一組得數是27的算式，被減數、減數有什么特點呢？（先用自己的話說說，再全班交流）

師：根據你的發現試著把作業紙上的算式補充完整。

師：同桌之間檢驗，說說你是怎樣檢驗的？

（評析：教師引導學生觀察這些算式，不是無目的的，而是為學生提供了觀察的方向。以小組合作的方式，先一類一類觀察，被減數十位與個位，減數十位與個位，你發現了什么？教師把學生有價值的想法寫下來，然后讓學生試著說說有這種特點的算式，并進行驗證。這樣，學生的積極性高漲，思維活躍，由扶到放，引領學生學會觀察、學會思考、學會總結規律。）

3.類比遷移。

師：老師這里有一個挑戰性的問題，想挑戰嗎？

師：我們來觀察一下，這三組算式的得數9、18、27與相差數1、2、3之間又有什么關系呢？

生：相差數1、2、3，得數9、18、27，相加分別等于10、20、30。

生：相差數1得數是9，相差數2得數18是9×2，相差數3得數27是9×3。

生：有點像9的乘法口訣。

引導學生得出：十位與個位上的數相差1，得數是1個9，相差2是2個9，相差3是3個9。如果相差4呢？

師：比比誰的創造能力最棒？你能試著在作業紙上寫一些得數是36的算式嗎？說說你是怎樣檢查的？

（評析：在觀察規律、發現規律時，教師創設開放的問題情境，激發學生從不同的角度觀察和思考，使學生嘗到了成功的喜悅。）

三、運用規律

師：如果相差數是5、6、7、8呢？算式又是怎樣的？（以小組為單位，寫一寫，然后全班交流）

師：觀察你寫的算式的個數與相差數之間的關系有什么特點呢？

教師放手讓學生根據剛才觀察的方法，說說自己的發現，并試著舉例，先由小組檢驗，再交流，學生又陷入觀察、思考之中。

最后，讓學生觀察黑板上的算式，說說被減數十位與個位相差的數與得數的關系。（小組討論）

師：十位與個位相差5、6、7、8，它們的差又會是多少呢？你能試著舉些有這樣特點的算式嗎？

一開始學生覺得難度較大。又些學生對于相差數是9的算式，只想出一道，有點不甘心，不好意思舉手向老師匯報。

全班交流時，知道符合這種規律的算式只有一道，這時學生才為自己歡呼！

（評析：當教師把所有的算式都寫在黑板上的時候，學生全面發現了算式的個數與相差數之間的關系。這樣，一波接一波，此起彼伏，學生的思維由不流暢到自然流露，數學思維過程得到了充分的展現。）

四、拓展規律

師：老師這里還有一些有趣的算式，有興趣的學生可以課后與老師、爸爸、媽媽一起觀察、交流。

【總評】

將操作性、趣味性、探索性強的數學素材巧妙用于課堂教學，從課外尋找符合學生學習的材料，加強實踐活動和知識的綜合運用，開發了課程資源。這樣的設計，有利于引導學生開展觀察、操作、猜想、交流等活動，讓學生經歷“做數學”的過程，讓學生獲得數學活動的經驗和體會。通過設疑、探索、猜想、驗證、應用等途徑，使學生獲得一定的數學思想方法，通過活動操作而得到某些數學結論，培養了學生主動探究、嘗試發現的能力，同時培養了學生良好的思維品質。

（江蘇省丹陽市華南實驗學校 212300）endprint