基于高中數學課堂有效提問的思考

張 敏

(鹽城市建湖縣第二中學，江蘇鹽城，224700)

高中數學教師不僅需要在課堂教學中幫助學生掌握基礎的數學知識和方法，而且需要培養學生的分析能力、創新能力和探究能力，而課堂提問既是高中數學課堂教學的重要組成部分，也是增強師生之間交流溝通的有效途徑，更是啟發、誘導學生學會思考的重要手段。因此，高中數學教師需要提高課堂教學提問的有效性，以便提高課堂教學質量和教學效率。

一、注重課堂提問的啟發性，引導學生主動思考

高中數學教師在課堂教學中要摒棄傳統的灌輸式教學方法，將學生作為教學活動中的主體，充分發揮學生的主觀能動性，注重課堂提問的啟發性，引導學生學會主動發現問題、思考問題和解決問題。例如教師在講解等差數列的內容時，很多學生都因為對等差數列的概念和內涵了解不深，從而在解等差數列問題時無從下手，所以，教師需要在提問時注重啟發誘導，讓學生自己主動去尋找問題的答案。

例1：設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知a2=3，a6=11，則S7的值為( )。

A.35 B.49 C.63 D.13

學生遇到這道題目的時候，一部分學生可能會沒有合適的思路，不知從何入手，一部分學生可能會根據等差數列的基本性質，列出方程組，求解出首項a1和公差d：a2=a1+5和a6=a1+5d，然后再利用公式Sn=na1+n(n+1)d/2，求解出S7的值。雖然這種方法可以得出最終的結果，但是計算量較大，會影響結果的準確性。因此，教師需要借助引導性的問題幫助學生整理出解題的思路，找到問題的答案。

師：仔細審查題目，題目要求我們求什么？

生：等差數列前n項的和。

師：從等差數列求和公式我們可以得知，與前n項和有關的量有哪些？

生：首項a1、公差d和項數n。

師：寫出求前7項和的具體公式。

生：S7=7(a1+a7)/2。

師：從題目已知出發，怎么樣求解a1+a7的和呢？

生：a1+a7=a2+a6=14。

在題目的求解過程中，教師只是以問題為引導來幫助學生尋找解題的思路，使學生從題目求解結論出發，根據題目的已知條件尋找到兩者之間的關系，從而正確求出題目的答案。

二、注重課堂提問的層次性，使全體學生學有所得

不同學生的數學基礎和理解能力不同，如果高中數學教師在課堂提問中忽視學生之間的差異性，將會使學生出現兩極分化的結果，這對提高全體學生的數學能力極為不利。因此，高中數學教師需要注重提問的層次性，讓所有學生都可以從問題中學有所得。例如教師在教學三角形相關知識時，許多學生對解三角形中的諸多公式應用不熟練，常常無法將題目完整地求解出來。因此，高中數學教師需要以層次性的問題，加深不同學生對題目的理解，提高所有學生的數學水平。

例2：設△ABC的內角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，并且cosB=4/5，b=2。

(1)若∠A=π/6，求a的值；(2)若△ABC面積為3，求a+c的值。

題目中(1)(2)問題的難度不同，由于學生的理解能力存在差異，部分學生無法將題目完全解出，因此，教師可以以層次性的問題引導學生進行分析和思考，從而讓學生完整解出題目。

師：已知角度余弦值，如何求解其正弦值？

生：根據基本關系式，sin2B+cos2B=1可以求出。

師：已知兩角和其中一角對邊值，如何求另一角對邊值？

生：根據正弦定理a/sinA=b/sinB，可以求出另一邊的數值。

此時學生根據教師所提出的層次性問題，已經可以順利求解出問題(1)的答案。教師可以仍以層次性的問題引導學生思考問題(2)。

師： 已知△ABC的面積，如何將其與ac相聯系？

生：根據S△ABC=1/2acsinB，求出ac的值。

師：有什么方法可以將a+c與ac聯系起來？

生：(a+c)2=a2+2ac+c2。

師：根據已知b的值，如何求出a2+c2的值？

生：依據余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可以求出a2+c2的值。

通過教師提出的問題，學生就能想到相應的公式或者方法，而這樣層層推進、循循善誘的問題，可以有效幫助學生從解題的過程中對解三角形公式的綜合運用有所了解和掌握，從而培養學生的理解能力和分析能力。

三、注重課堂提問中積極語言的應用，激發學生學習興趣

高中數學內容抽象深奧，很多學生在學習的過程中不僅感覺教學內容無法理解，而且感覺高中數學課堂教學枯燥無味，從而失去學習數學的興趣，長此以往，數學成績下降自然在情理之中。因此，高中數學教師在課堂提問中需要注重積極語言的應用，以激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性和主動性，讓學生樂于學習、善于學習。例如教師在講解“圓與方程”中公共弦長問題的時候，由于解題的方法和思路眾多，學生在實際解題的過程中總是容易出現混淆的情況，導致無法求解出正確的答案。而教師在引導學生分析和思考的時候，需要合理運用語言，樹立學生解題的信心，維護學生的自尊心，避免挫傷學生學習的積極性。

這道題目的難度并不是很大，很多成績較好的學生在經過審題和思考后，可以利用勾股定理，構建弦長和圓半徑的方程式，順利求解出答案，但是成績較差的學生仍然會感覺題目較難，無法順利求解出正確答案。此時，教師就需要依據不同學生的情況，采用積極的語言提出問題，以激發學生的學習興趣，讓學生對題目進行深入的思考和分析。如果學生學習成績較好，在學生順利求解出題目后，教師可以以這樣積極的語言提出問題：“你的解法很好，你還能想出更多的解題方法嗎？”從而引導學生發散自己的思維，從多個角度對問題進行重新思考。如果學生數學成績中等，雖然能解出題目但耗費的時間較長，教師可以以這樣積極的語言提出問題：“你的解法很正確，但是仔細想一想，還有更為簡單的解法嗎？”讓學生對自己的解法和思路進行梳理，以簡化解題的過程。如果學生的數學成績較差，無法順利求解出數學題目，教師可以選擇這樣積極的語言提出問題：“沒有關系，讓我們回憶所學的內容，對題目再次進行仔細的思考，你能找到什么思路嗎？”然后根據學生的表現和解答的結果再進行合理的引導，直至學生正確求解出題目答案。

總之，高中數學教師在運用提問方式引導學生進行分析和思考的時候，只有注重問題的啟發性和層次性，并在提問時合理運用積極的語言，才能切實提高課堂教學中問題的有效性，從而激發學生學習的積極性和主動性，讓學生真正體會到學習的樂趣。

[1] 王曉丹. 高中數學課堂教學有效提問策略[J].才智，2013(11).

[2] 彌秦華. 關于課堂有效提問的高中數學教學分析[J].吉林教育，2014(17).