在活動(dòng)中解數(shù)學(xué)競賽題

路巖+左巧珍

數(shù)學(xué)是學(xué)生要掌握的一門用以解決生活中客觀問題的功課，而多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象而枯燥，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有激情。尤其是解競賽題，學(xué)生認(rèn)為那是極個(gè)別有天賦的學(xué)生的事情，與自己毫無關(guān)系，面對(duì)這種偏見，我們要把數(shù)學(xué)問題與活動(dòng)緊密結(jié)合，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲取數(shù)學(xué)信息，解決問題，這樣不但可以激發(fā)他們的求知欲與探索欲，更能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。而在日常教學(xué)中，我們是否真正把以“應(yīng)用”為特征的數(shù)學(xué)知識(shí)放在實(shí)際活動(dòng)中去解決呢？是否將深?yuàn)W而枯燥的數(shù)學(xué)問題活動(dòng)化？是否讓學(xué)生在活動(dòng)中理解題意，在活動(dòng)中獲取信息將數(shù)學(xué)問題解決了呢？

現(xiàn)就以數(shù)學(xué)中行程問題中的相遇問題為例來探索一下：在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與在活動(dòng)中解決數(shù)學(xué)問題帶給學(xué)生的快樂與收獲。

一、由數(shù)學(xué)問題引發(fā)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中解決難以理解的數(shù)學(xué)問題

有這樣一道數(shù)學(xué)題：“快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)相對(duì)開出，8小時(shí)后相遇，然后各自繼續(xù)行駛2小時(shí)，這時(shí)快車距乙地還有250千米，慢車距甲地還有350千米。甲、乙兩地相距多少千米？”學(xué)生讀題后是丈二和尚摸不著頭腦，于是，就可以以這道題的要求為規(guī)則進(jìn)行活動(dòng)：讓兩名學(xué)生扮演兩輛車根據(jù)要求進(jìn)行活動(dòng)，其余學(xué)生一邊觀察，一邊根據(jù)自己獲取的信息獨(dú)立解題。第一次活動(dòng)后有31.2%的學(xué)生完成；對(duì)于沒有理解題意的學(xué)生讓他們繼續(xù)觀察第二次活動(dòng)（但有一個(gè)提示：在觀察的時(shí)候要注意這里的“距”表示的是已行的路程還是未行的路程），再解題，結(jié)果有43.75%的學(xué)生獨(dú)立完成；對(duì)于剩下的25.05%的學(xué)生先活動(dòng)再觀察，觀察時(shí)除了得到上述的提示外，還可以再得到一條提示：活動(dòng)中8小時(shí)行的路程是多少？2小時(shí)行的路程用式子怎樣表示？經(jīng)過第三次活動(dòng)后剩下的學(xué)生也解決了問題。這樣，就把一道看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題給解決了，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激活了學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維。

二、由活動(dòng)引出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力

為了激發(fā)學(xué)生更大的潛能，解決一些競賽題，能讓學(xué)生體驗(yàn)到解競賽題的成功，克服對(duì)競賽題的恐懼心理。例如：在一次活動(dòng)中，我把班上的32名學(xué)生以3人為一組分成小組，按要求進(jìn)行活動(dòng)，以第一組3人為例：李昭、嚴(yán)偉站在100米跑道的一端，丑建祖站在100米跑道的另一端，當(dāng)口令發(fā)出后，三人同時(shí)相向而行。不同的是李昭與丑建祖是勻速行走。而嚴(yán)偉則是勻速跑，跑的規(guī)則是：當(dāng)嚴(yán)偉遇到丑建祖后，立即掉頭向李昭跑，遇到李昭再向丑建祖跑，這樣不斷來回，直到李、丑二人相遇為止，學(xué)生參與了活動(dòng)后，操場上頓時(shí)是歡笑聲一片，其中也不乏陣陣疑問聲：一個(gè)人為什么要來回跑呢？面對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑，我趁機(jī)發(fā)問：“剛才活動(dòng)中，每組中的三人用的什么相同？哪兩個(gè)人所行的路程和是100米？”學(xué)生經(jīng)過討論后獲得了這樣兩條信息：三人用的時(shí)間相同；以第一組為例：李昭與丑建祖所行的路程和是100米。看到學(xué)生如此輕松的獲得了相應(yīng)的信息，我又提出了更深一層的疑問：在每組活動(dòng)中，來回跑的那個(gè)學(xué)生所行的路程怎樣算？面對(duì)如此發(fā)問，學(xué)生自然的圍成了幾堆進(jìn)行探討，最后結(jié)論是：往返跑的那個(gè)學(xué)生所行的路程是他的速度乘他們相遇的時(shí)間。在學(xué)生獲取了相關(guān)的信息后我給學(xué)生出了這樣一道數(shù)學(xué)競賽題：甲、乙兩個(gè)車隊(duì)同時(shí)從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行60千米，乙隊(duì)每小時(shí)行50千米，一個(gè)人騎摩托車以每小時(shí)80千米的速度在兩車隊(duì)中間往返聯(lián)絡(luò)，問兩車隊(duì)相遇時(shí)，摩托車行駛了多少千米？在我認(rèn)為很難的一道題，學(xué)生卻用了不到5分鐘的時(shí)間全部解對(duì)。而且每個(gè)學(xué)生臉上都洋溢著成功的喜悅與自豪。

基于“生活即數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)本身就是生活”的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)老師要用一顆智慧的心，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要出發(fā)，去激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，積極引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用中提升數(shù)學(xué)理解的質(zhì)量，真正把“數(shù)學(xué)生活化”這一課程理念落到實(shí)處，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。

（作者單位：甘肅慶陽市合水縣吉峴鄉(xiāng)羅家畔小學(xué)）endprint