Hopkinson壓桿技術在中國的發展回顧*

胡時勝,王禮立,宋 力,張 磊

(1.中國科學技術大學近代力學系，安徽 合肥 230027；2.寧波大學力學和材料科學研究中心，浙江 寧波 315211；3.總參工程兵科研三所，河南 洛陽 471023)

圖1 J.Hopkinson的實驗[1]Fig.1 The experiment by J.Hopkinson[1]

圖2 B.Hopkinson的實驗[2]Fig.2 The experiment by B.Hopkinson[2]

J.Hopkinson和B.Hopkinson父子倆在爆炸/沖擊動力學領域中的工作具有里程碑意義。1872年,J.Hopkinson[1]提出的鐵絲沖擊拉伸實驗(圖1)揭示了沖擊動力學中的2個基本效應：慣性(應力波)效應和應變率效應。1914年，B.Hopkinson[2]設計了一套Hopkinson 壓桿實驗裝置(圖2)，把測量沖量的彈道擺的長桿分成一長一短，從而可用于實測沖擊(爆炸)載荷隨時間變化的實際波形，這在當初尚無示波器等測試儀器的情況下是一種創新。

到20世紀40年代后期，Hopkinson壓桿技術進一步發展到研究材料的高應變率行為，被稱為分離式Hopkinson壓桿，簡稱SHPB，如圖3所示。不能不提到的開拓性人物主要有：G.I.Taylor[3]、E.Volterra[4]、R.M.Davies[5]和H.Kolsky[6]。籍此可實測材料在沖擊加載條件下的動態應力應變曲線，這是一種更大的創新。SHPB實驗裝置，設計原理新穎，測量方法巧妙，裝置結構簡單，操作使用方便，是沖擊動力學領域中研究材料動態力學性能最基本的手段。

Hopkinsin壓桿實驗裝置的提出已經到了紀念其百年誕辰的日子了，SHPB實驗裝置的提出也有65年了，但在中國起步較晚[7-12]。1980年,段祝平等[7]報道了中國的第一套SHPB實驗裝置。楊桂通等[11]報道了中國的第一套分離式Hopkinson扭桿，宋順成等[12]報道了中國的第一套分離式Hopkinson拉桿。目前，中國擁有SHPB實驗裝置及其推廣型實驗裝置的高校科研單位已有百余家之多，研究材料從最初的金屬擴展到高聚物、復合材料、巖石、混凝土及軟材料和泡沫材料等，Hopkinson實驗技術在中國得到飛速發展。除此之外，Hopkinson 實驗技術還推廣應用于層裂、動態斷裂、沖擊壓剪及火工品安全性等方面的實驗研究，也不斷面臨新的挑戰。

圖3 原始的Kolsky桿Fig.3 The original Kolsky bar

1 SHPB實驗技術及其面臨的挑戰

SHPB實驗裝置作為研究材料動態力學性能最基本的實驗手段雖已獲得廣泛應用，但隨著裝置的普及化，如何保證實驗技術的正確掌握及實驗結果的有效可靠就成為應用過程中的重要問題。為了更好地發揮其作用：(1)要加深對SHPB實驗技術涉及的基礎理論的了解，特別是對SHPB實驗技術2個基本假定的理解；(2)要開拓和加強對于動態測試技術的掌握。

SHPB實驗技術的基礎理論主要涉及高應變率實驗中的慣性效應(應力波理論)和應變率效應(材料動力學)。相對于傳統的準靜態固體力學，這2種效應不僅顯得新穎，而且其難點還在于兩者又是相互耦合的。剛接觸SHPB的力學工作者：一方面，需要對彈塑性波、黏彈性波和黏彈塑性波等的傳播特性及相互作用，以及對材料的應變率效應及本構失穩(絕熱剪切)等材料動力學基本概念重新學習和了解；另一方面，要洞察應力波傳播特性的分析取決于材料的應變率效應，而研究材料動態力學性能又離不開波的傳播效應。

SHPB實驗技術建立在2個基本假定上：一維應力波假定和試件應力均勻分布(動態平衡)假定。這2個基本假定可使SHPB實驗過程中的慣性效應和應變率效應解耦，從而使問題得以簡化。一維應力波假定意味著應力波在壓桿和試件中傳播時的二維彌散等效應可以忽略不計，又由于壓桿本身是線彈性材料而無需考慮其應變率效應；均勻假定則可將試件在高應變率下按準靜態過程處理，忽略試件本身的慣性(應力波)效應。然而隨著研究材料的擴展，相當部分材料的SHPB實驗已不能很好滿足上述2個基本假定，如果仍采用常規的SHPB實驗技術，就難以獲得可靠有效的實驗結果。當前，不斷涌現的新挑戰包括：(1)復合材料，其均質性較差，試件尺寸大，壓桿的二維效應及試件狀態的不均勻性都會影響其SHPB實驗結果的有效性；(2)脆性材料，其破壞應變很小，試件內部尚未實現應力均勻，材料就可能破損，由此測得的實驗結果不可靠；(3)混凝土材料，不僅均質性差，其破壞應變又很小，其SHPB實驗的難度最大，實驗結果的可靠性也最成問題；(4)軟材料，其應力波波速很低，試件在整個變形過程中很難達到內部應力分布狀態均勻化；(5)泡沫材料，其泡孔的尺寸效應、泡孔分布的不均勻性以及變形過程的慣性效應等都會影響SHPB實驗結果的可靠性。

1.1 SHPB實驗技術的基本要點

典型的SHPB實驗裝置如圖4所示。基于SHPB實驗技術的第1個基本假定(一維應力波假定)所獲得的SHPB實驗數據處理公式為：

(1)

(2)

(3)

式中：εi(t)、εr(t)和εt(t)分別為桿中入射、反射和透射的應變波形；A0為桿的橫截面積；E0和c0分別為壓桿材料的楊氏模量和彈性波波速；As和ls分別為試件的原始橫截面積和長度。式(1)～(3)即所謂的三波法基本公式。

圖4 常規的分離式Hopkinson壓桿裝置Fig.4 The general split Hopkinson pressure bar apparatus

基于SHPB實驗技術的第2個基本假定(試件應力均勻分布假定)，即有：

εi(t)+εr(t)=εt(t)

(4)

將式(4)代入式(1)～(3)后，則可進一步簡化為:

(5)

此即所謂二波法基本公式。

然而，即使同樣地采用常規的SHPB實驗裝置，仍會由于一些不為人們所注意的問題，得出有差別的實驗結果。2007年11月，中國爆炸力學實驗技術專業組組織了一次常規SHPB實驗結果比對活動。專業組事前選用了同一根棒料分發給參加這一比對活動5個單位的專業組成員，要求大家按照各自的SHPB規格大小，自行安排試件加工并進行實驗測試。圖5即為各單位給出的平均應變率為1 500 s-1的應力應變曲線。由圖5可以看出：不同單位給出的應力應變曲線差異較大，尤其是實驗曲線的初始加載部分。究其原因，除需要有個統一的實驗規范外，尚有幾個基本問題需要注意。

圖5 5個單位給出的鈦合金和紫銅的動態應力應變曲線Fig.5 Compressive stress-strain curves for titanium alloy and pure copper by five units

首先，實驗結果對入射波形是敏感的。圓柱形子彈(打擊桿)撞擊輸入桿時，理論上產生的應是一矩形脈沖，其幅值與彈速相關，而歷時與彈長相關。但由于受彈-桿實際接觸情況、波形采集儀的頻響限制以及波傳播過程中的彌散效應等影響，實際采集到的是既有上升沿又有疊加振蕩的梯形波。在梯形主波形上疊加的震蕩波形則主要為橫向慣性引起的彌散，因而與桿徑相關。桿徑粗，彌散效應明顯，桿徑細，彌散效應不明顯。雖然細桿中測得的波形能更真實地反映加載波的實際狀況，但其波形中的上升沿及振蕩都會直接影響數據的處理結果，影響應力應變曲線初始彈性段的斜率和塑性段的平整度，影響試件材料表觀動態彈性模量、屈服強度及流動應力的確定。為了減小入射波波形振蕩的影響，我們在20世紀70年代末就曾采用醫用膠布直接貼在輸入桿的撞擊端，這可看作后來被廣泛關注的“波形整形(pulse shaping)”技術的前驅。朱兆祥1983年去美國訪問時曾就這一技巧進行了交流，引起美國同行們的興趣。

其次，試件-壓桿界面接觸情況也會影響實驗結果，特別是動態應力應變曲線的初始彈性段。常規SHPB實驗中，變形初始(彈性)段除試件內部尚未達到均勻狀態外，小直徑試件對大直徑壓桿端部造成的彈性凹陷會影響試件的彈性變形量，進而影響應力應變曲線初始彈性段的測試。試件愈硬，這種影響愈明顯，因此開展常規的SHPB實驗很難準確測得硬質試件材料應力應變曲線的彈性段和彈性模量。宋力等[13]通過數值計算對端面凹陷進行修正，獲得了準確的彈性模量，但其過程繁雜，難以推廣。

此外，前面提到的2種處理方法中，二波法更簡單，常被采用。然而，由于實驗開始階段沒能嚴格滿足試件均勻假定，這2種方法不等價，三波法更有效，二波法會出現一些誤差，尤其在曲線初始段[14]。

還有一個不常被注意的問題，即所謂的時間不同期性。通常，將3個波形(入射波、反射波和透射波)的波頭直接對齊進行數據處理。事實上，作用于試件另一端的透射波比入射波和反射波晚一個時間差，當試件中的波速比壓桿中的波速低得多時，這種影響也是應該考慮的[15]。

最后，試件的橫向慣性效應、端面的摩擦效應等都會對實驗結果產生影響。只有對上述問題有所了解，才有可能利用常規的SHPB實驗獲得可靠有效的實驗結果。

1.2 大直徑的SHPB實驗技術

常規的SHPB實驗技術涉及到的金屬和高聚物材料因質地均勻、變形量大，所以對于SHPB的2個基本假定容易滿足。然而尚需研究大量非均質的復合材料，巖石、砂漿等脆性材料，混凝土，泡沫材料及軟材料等，這些材料動態應力應變曲線的測定將對SHPB實驗技術提出嚴峻挑戰。

非均質復合材料可以看作由“基體”和廣義的“夾雜物”(包括短纖維、顆粒等)組成。由于試件尺寸(直徑和厚度)均應比“夾雜物”尺寸大一個量級，因此不得不采用大直徑(?30 mm～?40 mm，甚至更大)的SHPB。相應的技術挑戰是：不再滿足一維應力假定；試件內部狀態的均勻性也會受到影響。

解決第1個問題可從2個方面著手：(1)采用反分析法，即根據測點的波形通過數學的方法反演到試件兩端[16]；(2)采用波形整形技術，濾去原始波形中的高頻分量，以減少原始波形在傳播過程中的彌散影響。采用各種反分析方法是有成效的，但不易被實驗研究人員熟練掌握，目前還沒有獲得廣泛推廣。采用波形整形技術，方法簡單有效，更易于推廣應用。解決第2個問題的有效方法還是采用波形整形技術，延長上升時間，濾去高頻振蕩。雖然不少文獻借助數值計算提出了很多方案，但所有的計算都基于試件呈彈性狀態，事實上試件早已進入塑性狀態。

脆性材料體內含有較多初始空穴和裂紋，因此其試件尺寸也要大些，需采用大直徑SHPB。然而它與非均質復合材料最主要的差異是，脆性材料的破壞應變很小(小于0.5%)，因此滿足試件均勻假定的難度很大，其最大應變速率也會受到限制。以巖石為例，若試件尺寸設定為?30 mm×15 mm，彈性波波速約為4 km/s，試件內部狀態均勻以彈性波3個來回為準，再設定狀態均勻的時間段不應少于載荷作用總時間的1/2，則其加載波的作用時間不宜少于45 μs，因此其最大應變率只有100 s-1左右。

常規SHPB實驗的加載波形前沿都是很陡的，大直徑(?37 mm)SHPB實驗裝置產生的加載波波頭升時也只有20 μs，因此脆性材料的SHPB實驗最需要進行波形整形。在早期，李夕兵等[17]選用梭型子彈以產生升時較緩的加載波形。之后，更多的是采用波形整形器(薄片)[18]。

混凝土材料的SHPB實驗技術比上面2種材料的技術更復雜，因為混凝土既屬于非均質復合材料，又屬于破壞應變很小的脆性材料。首先，混凝土內部的主要成分骨料(碎石)的尺寸遠大于其他成分，需要采用超大直徑(～?100 mm)的SHPB實驗裝置，實驗裝置本身已無法保證一維假定的有效性。其次，混凝土的破壞應變(小于0.5%)很小，在大尺寸混凝土試件內部實現狀態均勻的難度比巖石、砂漿等更大。

由于混凝土的SHPB實驗裝置壓桿直徑很大，一維應力波假定嚴重失實，因此除采用波形整形技術外，還需考慮波形的彌散修正以及試件端面處入射波、反射波和透射波3個波頭的對齊等。由于混凝土材料很脆，引入了萬向頭技術[19]，以確保試件端面與壓桿之間的平面接觸狀態，減小應力集中對試件破壞的影響。又由于試件尺寸太大，均勻假定難以保證，還采用了直接貼電阻應變片測試件應變[20]，直接用PVDF應力計測試件兩端應力[21]，即采用直接測量方法得到混凝土材料動態應力應變曲線。

盡管對混凝土的SHPB實驗進行了各方面的改進，但是其Hopkinson壓桿的超大直徑、試件的超大尺寸以及材料的很小破壞應變，已不可能滿足SHPB實驗技術所要求的一維應力波假定和均勻假定，因此也不可能獲得可靠有效的混凝土材料動態壓縮應力應變曲線，必須更換思路，提出新的辦法。Wang Li-li等提出的采用拉氏分析法和Hopkinson壓桿實驗技術相結合的辦法[22]已用于混凝土材料動態應力應變曲線的測定。

1.3 特種材料的SHPB實驗技術

圖6 RTV630橡膠試件變形過程[26]Fig.6 High-speed deformation of an RTV630 rubber[26]

比較前面的幾種復雜材料，(硬質)泡沫材料和柔性軟材料因其結構或力學性能特殊，其SHPB實驗技術又有其特殊性。泡沫材料具有一些與常規材料不同的特性：(1)泡孔尺寸較大，要求采用大直徑SHPB；(2)質地較軟，其彈性波波速約比基體材料小一個量級，因而實現試件均勻化的時間明顯增加；(3)有些泡沫材料制備工藝不成熟，泡孔分布不均勻，容易產生局部失穩；(4)基體的慣性效應導致其變形模式的多樣性(準靜態模式、沖擊模式和過渡模式)[23]。前面2點影響的是SHPB實驗技術的2個基本假定;后面2點，尤其是第4點則導致實驗難度大，結果很分散。以致學術界至今對泡沫鋁動態力學性能中最重要的應變率效應沒有一個統一的認識。軟材料的SHPB實驗存在2大問題:(1)透射波信號太弱，需要采用靈敏度很高的石英晶體壓電壓力傳感器[24]，或者采用低波阻抗的壓桿，如聚合物壓桿[25]；(2)軟材料的波速很低，通常只與試件的變形速度相當，實現軟試件內部的狀態均勻根本不可能，其變形過程的高速攝影照片(圖6[26])也顯示了這一點。因此，開展軟材料的SHPB實驗，只能要求其試件的厚度盡可能小，但前提是界面摩擦效應仍可忽略。

1.4 恒應變率的SHPB實驗技術

在傳統的SHPB實驗中，動態應力應變曲線的應變率均是指試件加載過程的平均應變率。近年來人們提出了恒應變率SHPB實驗的問題，一方面是由于工程師們的某些實際需要，另一方面是為了方便本構關系的擬合，因此這對SHPB實驗技術提出了更高的要求。然而，實現恒應變率不僅與加載波形有關，還與試件材料的力學性能(應力、應變及應變率之間關系)有關，因此如何實現恒應變率實驗也是SHPB實驗技術中引起過關注的一個問題。

對于常規的SHPB實驗技術，其二波法公式(5)顯示，試件變形的應變率與反射波成正比，因此若能在實驗中得到一個峰值較平坦的反射波形，則可認為該實驗已實現了試件變形的恒應變率。據此S.Ellood等[27]提出了比較容易實施的三桿法實驗，即在原有的二桿(輸入桿和輸出桿)情況下再在前面增加一根長桿和作為墊塊用的試件。由于透過墊塊的波形與墊塊材料特性相關，因此透射到輸入桿中的輸入波與進一步透射到輸出桿的輸出(透射)波十分相像，只是幅值相應減小，這樣返回輸入桿的則為峰值較平坦的反射波(輸入波和輸出波之差)。三桿法方法簡單，但是需要增添一根長桿。事實上，去掉前面的那根長桿，子彈(打擊桿)直接撞擊端部所加墊塊，也可達到類似的效果。現在則大多采用波形整形技術，即在輸入桿端部貼上波形整形片，經過多次調試，也可獲得峰值較平坦的反射波。

人們曾經試圖通過波形整形技術來達到3個目的：(1)降低橫向慣性效應引起的入射波形的彌散震蕩，(2)有利于及早實現試件中應力分布的均勻化，(3)有利于實現恒應變率實驗。

綜合上述分析，不難看到：(1)通過波形調節減少了高頻分量，確實可以降低橫向慣性效應引起的入射波形的彌散震蕩，但該實驗的應變率則相應地有所降低；(2)早期認為升時延長的“坡形波”有利于試件中應力分布的均勻化，但經過進一步深入研究發現，這是一種缺乏依據的誤解，對于黏彈性試件的分析表明“坡形波”甚至不利于試件中應力分布的均勻化[29-31]；(3)采用常規SHPB實驗，只要改進實驗數據的處理和擬合技術，已無必要實施復雜的恒應變率實驗。

1.5 不同環境下的SHPB實驗

為了討論環境溫度及圍壓等載荷環境條件對材料動態力學性能的影響，國外同行先后設計研制了各種不同樣式的相應裝置，中國科學工作者也在這方面做了探索。

目前，在SHPB實驗裝置中配置的環境溫度箱主要有2類:第1類是壓桿和試件被同時加/降溫，這就需要對壓桿的相關參數及數據處理進行修正[32]；第2類是僅對試件進行溫度控制，然后迅速夾入入射桿和透射桿之間進行實驗，這就需要沖擊加載過程與2桿夾入試件過程盡可能實現同步，以盡可能減少熱傳導的影響[33]。這類方法除用于金屬材料不同溫度下的SHPB實驗研究，還用于對環氧樹脂在10～100 ℃下的動態力學行為及率-溫等效關系[34]、PMMA在-60～100 ℃下的動態力學行為及率溫等效關系[35]以及對鈦合金在低溫(-90, -100 和 -190 ℃)下的高速變形特性和絕熱剪切[36]進行SHPB實驗研究

圍壓裝置是很多巖石和混凝土材料的SHPB實驗研究中所必需的。這也是把一維應力下材料動態力學行為的研究推廣到三維應力狀態下的重要一步。目前，圍壓裝置可分為主動圍壓裝置[37]和被動圍壓裝置[38]2類。通常的圍壓裝置提供的是環向圍壓，還不是各向等軸意義上的球量壓力，另外實驗過程中還存在圍壓波動。最近，張磊等[39]已在?100 mm SHPB實驗裝置上配置了能同步實施軸向壓力的圍壓裝置，并且還克服了實驗過程中的壓力波動，如圖7所示。

隨著研究工作的深入，試件呈現的許多宏觀現象需要進行細觀和微觀的鏡像分析。例如，金屬材料的絕熱剪切破壞通常與材料內部的絕熱剪切帶形成有關，脆性材料的軟化或破壞與其內部損傷的形成演化有關。為確保宏觀現象與微細觀鏡像的對應，在SHPB實驗裝置上實現單次加載十分必要[40]。

圖7 三向同步受壓的圍壓裝置[39]Fig.7 The confining pressure device for synchronous compression in three directions[39]

2 各類材料的SHPB實驗

利用SHPB實驗技術可以研究幾乎所有固體材料在相當應變率范圍內的動態力學性能(動態應力應變曲線)，具體包括金屬、高聚物等均質性好、可塑性強的韌性均質材料，以及復合材料、脆性材料、混凝土等材質較復雜的非均質材料及軟材料、泡沫材料等特種材料。

2.1 金屬材料

如前面所說，對金屬材料通常可采用常規的SHPB實驗裝置進行研究。我們采用的壓桿直徑為?14.5 mm，如果原材料尺寸小，還可以選用桿徑更細的壓桿。對壓桿材料，大多選用高強度合金鋼。

金屬材料動態力學性能實驗研究中除采用SHPB實驗裝置實測沖擊加載條件(幾組不同高應變率)下的壓縮應力應變曲線，還需要實測一組典型的準靜態條件下的應力應變曲線進行比對。田杰等[41]在利用MTS試驗機實測材料準靜態應力應變曲線時，采用應變片準確測定試件材料的彈性模量，采用夾式位移計扣除彈性凹陷對試件變形量的影響。據此所得的準靜態應力應變曲線才可與動態應力應變曲線進行比較。 金屬材料的應變率效應主要表現為：隨著應變率量級的提升，其流變應力/強度提高，至于韌性則可能降低(沖擊脆化)也可能提高(沖擊韌化)。其中純金屬、軟金屬以及fcc金屬的應變率敏感性強些，合金、高強金屬或bcc金屬的應變率敏感性差些。然而，金屬材料的應變率敏感性通常與應變率的對數關聯，即使其應變率跨越6個量級(由準靜態10-3s-1到動態103s-1)，金屬材料的強度也只有百分之幾十的提高。還需注意的是，在金屬的SHPB實驗中，還觀察到了負應變率效應，即流變應力/強度隨應變率的增加反而降低的反常現象，這與損傷演化或相變有關[42]。

除應變率效應，金屬材料的溫度效應也是大家十分關注的問題。相應的實驗研究需要實測金屬材料在各種環境溫度下的動、靜態應力應變曲線。

用于描述金屬材料應變(硬化)效應、應變率(強化)效應和溫度(軟化)效應的簡單而常用的熱黏塑本構關系為經驗型的J-C模型[43]。需要注意的是，J-C模型中的溫度參量乃是環境溫度，而非試件材料本身的溫度，即尚未考慮金屬材料高速變形引起的絕熱溫升。其他類型的還有基于熱激活勢壘與作用應力之間存在雙曲型非線性函數關系的熱黏塑性本構方程[44]和基于位錯動力學理論的半經驗型的ZA模型[45]等。

絕熱剪切是金屬材料動態力學性能研究中的又一重要內容。絕熱剪切破壞不同于常規的剪切破壞，它是由于金屬材料在高速變形過程中熱黏塑性失穩所造成的。這里的熱不是環境溫度造成的，而是絕熱溫升。絕熱剪切可歸結為由材料的應變硬化、應變率強化和溫度軟化三者此消彼長的相互競爭所導致的熱黏塑性失穩。在實測鈦合金材料的沖擊壓縮應力應變曲線時，通過宏觀-微觀相結合的途徑，觀察到了與準靜態壓縮實驗的常規剪切破壞明顯不同的絕熱剪切破壞現象[8]，進而開始系統研究鈦合金的絕熱剪切特性[36,46-47]。絕熱剪切帶的產生與演化同時與應變、應變率和溫度有關，提出了所謂產生絕熱剪切失穩的三變量準則[36]。絕熱剪切破壞的敏感程度依賴于材料的綜合參量A(K/cp)，其中K為熱傳導系數，cp為質量定壓熱容。另外，絕熱剪切破壞還與金屬材料內部的晶體結構[48]和復合受力狀態[49]有關。由于產生絕熱剪切破壞的機理是高速變形過程中的熱黏塑性失穩，因此只要其應變率、溫度和應變的組合滿足絕熱剪切準則，原則上任何金屬材料都有可能產生絕熱剪切破壞，除非材料較脆。肖大武等[50]在研究純鋯材料動態力學性能時，利用這一觀點，在SHPB實驗中首次實現了該材料的絕熱剪切破壞，見圖8。相反的，胡昌明等[51]在研究鎂鋁合金動態力學性能時，因該材料的破壞應變較小，其試件先于熱黏塑性失穩而發生了類似于準靜態壓縮實驗的常規剪切破壞，見圖9。

在絕熱剪切熱黏塑性失穩研究的基礎上，Wang Li-li等[52]進一步利用SHPB實驗技術研究了裂紋與剪切帶的相互關系，發現在II型裂紋裂尖前方先形成絕熱剪切帶，然后裂紋沿剪切帶傳播；并將熱黏塑性絕熱剪切準則用于裂尖塑性區，得到了II型裂紋發生絕熱剪切起裂的“應力強度因子-應力強度因子率” 雙變量準則。

圖8 純鋯材料的絕熱剪切破壞及剪切帶[50]Fig.8 Adiabatic shearing bands of pure zirconium[50]

圖9 鎂鋁合金的剪切破壞現象[51]Fig.9 Shearing failure of magnesium-aluminum alloy[51]

2.2 高聚物材料

高聚物材料是典型的黏彈性材料，但其強度及波阻抗比金屬材料的低，因此在研究高聚物材料時，可采用波阻抗較小的材料制作的壓桿，如高強度合金鋁。

由于高聚物材料明顯的黏性效應，表現在透射波歷時往往比入射波歷時長，而且即使應力下降了，應變還會繼續增大，因此在處理其整個變形階段(包括卸載階段)時要更精細，選擇系列實驗的應變率跨度也相應小一些。

在準靜態實驗基礎上發展起來的高聚物本構關系，包括Maxwell模型、Kelven-Voigt模型以及三單元線性固體模型，雖然是描述高聚物材料黏彈特性最基本的本構模型，但限于線性黏彈性特性的描述，不再適用于高聚物沖擊大變形特性的描述。為此，唐志平等提出了一類弱非線性黏彈性本構方程(ZWT模型)[53]，揭示出其本構非線性僅來自純彈性響應，而所有的黏彈性響應，或即速率(時間)相關的響應，則本質上是線性的。對于這類ZWT材料，不難把成熟的線性黏彈性理論推廣到處理其率相關響應。ZWT本構模型既有其明確的物理含義，又便于借助MTS及SHPB系列實驗結果擬合確定其相關參數，所得本構方程除能較好描述大多數高聚物材料的非線性黏彈特性[28]，還能夠描述復合材料[54]、泡沫材料[55]、水泥砂漿[56]以及船橋相撞防護裝置中鋼絲繩圈[57]等的沖擊響應,并且還進一步發展到計及率相關動態損傷演化的含損傷非線性黏彈性本構方程[58]。

高聚物的力學行為不僅對應變率敏感，而且對溫度敏感。朱兆祥等[59]、施紹裘等[35]還在ZWT方程的基礎上發展了計及率-溫等效效應的非線性熱黏彈性本構方程。

2.3 復雜材料

如前面所分析的，非均質復合材料，巖石、砂漿等脆性材料，以及混凝土等屬于復雜材料。因此，對這些材料進行SHPB實驗研究，既要面對SHPB實驗技術的嚴峻挑戰，又要分析這些材料復雜的動態力學性能、應變率效應及其微細觀機理。

小顆粒、短纖維等復合材料，其均勻性和變形能力都很好，因此開展這類復合材料的SHPB實驗研究，從實驗技術角度來說，與金屬材料類似，沒有特殊要求。但是其小顆粒、短纖維等細觀結構會影響其宏觀力學性能，因此對這些材料的試件取向，小顆粒、短纖維等細觀物的破損情況需要進行鏡像分析。例如，鎢結構增強Zr-基非晶合金是一種新型的金屬基復合材料，其結構均質性好但存在方向性。研究這類復合材料在不同溫度下動態力學性能的軍事工程背景十分明顯，研究其內部鎢結構的增強效應對新材料設計也很有意義。譚子翰等[60]在實測其不同環境溫度、不同應變率條件下的動態應力應變曲線時，還利用損傷凍結實驗并結合細微觀察，研究了鎢結構的增強機理。

劉劍飛等[61]、薛志剛等[62]利用?37 mm的SHPB實驗裝置對花崗巖和水泥砂漿等脆性材料進行了沖擊壓縮實驗研究。

凍土材料的細觀均勻性與巖石、水泥砂漿類同，但其變形量較大，抗壓強度低得多，因此選用的是?37 mm的鋁合金壓桿。又由于凍土內部的含水量及環境溫度對其力學性能的影響十分明顯，因此凍土材料的試件制備及實驗時的環境溫度控制十分重要[63]。實驗結果表明，凍土材料不僅具有溫度效應，還具有應變率效應，2種效應反映出凍土材料的時溫等效性。另外這種時溫等效性在分析凍土材料的破壞過程時還體現在它的凍脆性和動脆性。凍土材料動態應力應變曲線的匯聚現象和振蕩現象均起源于這種凍脆性和動脆性。

A95陶瓷致密性(細觀均勻性)好，強度高，因此李英雷等[64]采用的是?14.5 mm的高強度合金鋼壓桿，并需在試件兩端放置硬質合金墊塊。由于陶瓷材料的破壞應變很小，一方面在試件上貼應變片直接測應變，另一方面采用整形技術調整加載波形，延長加載時間。研究得到了A95陶瓷呈線性的壓縮應力應變曲線，楊氏模量為293 GPa，與準靜態結果一致。

混凝土是一種均質性差、破壞應變小、難以進行SHPB實驗研究的復雜材料。胡時勝等率先利用改裝后的?74 mm SHPB裝置，開展了混凝土的動態力學性能研究[65]，討論了其損傷演化及應變率效應，提出了含損傷的非線性黏彈性(ZWT模型)本構方程[66]。之后，巫緒濤等[67]系統研究了鋼纖維高強度混凝土的動態力學性能，討論了其短纖維的增強機理及應變率效應。胡俊等[68]對FPS(聚苯乙烯)泡沫混凝土進行了動、靜態應力應變曲線測試，討論了FPS泡沫的增韌吸能機理及應變率效應。

如前面所說，由于混凝土材料的復雜性，混凝土材料的SHPB實驗已不可能滿足該實驗技術所要求的2個基本假定，因此也不可能獲得可靠有效的混凝土材料動態壓縮應力應變曲線。為此，朱玨[69]已采用前面提到的拉氏分析法和Hopkinson壓桿實驗技術相結合的新方法[22]來反解試件的本構關系，并成功獲得了C30混凝土材料的動態應力應變曲線。

2.4 特種材料

硬質聚氨酯泡沫材料因其孔徑小，密度及泡孔結構均勻性好，其試件加工無特殊要求。對其開展SHPB實驗研究時，胡時勝等[70]除選用?37 mm的鋁合金桿及換用靈敏度高的半導體應變片，尚無更多要求。該材料實驗數據穩定可靠，其動、靜態應力應變曲線及擬合的本構方程可參見文獻[70]。

泡沫鋁材料的情況有很大不同。由于其成型工藝差，孔徑尺寸偏大，密度分布及泡孔結構均勻性都較差，因此在泡沫鋁原材料選擇、試件制備以及實驗結果穩定性等方面都遠不及硬質聚氨酯泡沫。為了解決上面這些問題，王鵬飛等[71]首先引入正態分布的方法選擇制作工藝及密度分布均較好的泡沫鋁原材料加工試件，并采用石英晶體應力計實測試件兩端應力狀態來確定其合適的厚度。為了保證試件變形的準靜態模式，通過“兩次撞擊”的實驗方案，確定了合適的打擊速度[72]。以上2點確保了泡沫鋁材料SHPB實驗結果的有效性，進而確認了泡沫鋁材料的應變率效應。王鵬飛等[73]還將“兩次撞擊”的實驗方案延伸到高溫情況，成功實現了泡沫鋁材料在高溫下的SHPB實驗。

橡膠、肌肉等軟材料，質地柔軟，彈性模量很小，因此其彈性波波速遠小于金屬等硬質材料(相差2個量級)。早期，胡時勝等[74]在做泡沫硅橡膠SHPB實驗時，只能盡可能減小試件的厚度，并采用靈敏度高的薄膜型應力計直接測量試件兩端的應力。王寶珍等除開展了常溫下橡膠的動態力學性能及本構模型研究，還測定了CR橡膠在不同溫度(-20～50 ℃)、不同應變率(5×10-3～3 000 s-1)條件下的應力應變曲線，結果表明CR橡膠具有溫度敏感性和應變率敏感性，且兩者有一定的時溫等效性[75]。王寶珍等[76]還對肌肉材料進行了動態力學性能測試，測得了肌肉在不同加載方向、不同應變率下的壓縮應力應變曲線，沿纖維方向壓縮時，纖維易壓縮失穩，其強度比垂直纖維方向的低。所有實驗結果都呈現了明顯的應變率效應。為了實測肌肉材料的動態拉伸應力應變曲線，王寶珍等[77]采用直接(套管)式Hopkinson拉桿裝置[78]，設計了肌肉拉伸專用夾具，采用低阻抗的尼龍透射桿，并對桿中黏彈性波的彌散和衰減進行修正，再結合高靈敏度的半導體應變片間接測定肌肉的拉伸應力。結果表明：無論是沿纖維方向還是垂直于纖維方向，其拉伸強度都具有很高的應變率效應。又，不同加載方向的力學性能與肌肉組織的結構有關，沿纖維方向主要依靠纖維承受拉力，垂直纖維方向則主要依靠纖維間組織來承拉。

3 Hopkinson實驗技術的推廣應用

圖10 測量混凝土層裂強度的實驗方案[80]Fig.10 Schematic experimental setup measuring spalling strength of concrete[80]

圖11 沖擊壓剪實驗裝置示意圖及試件界面受力分析[83]Fig.11 Schematic apparatus of compression shear experiment and analysis on stress at the specimen's interface[83]

圖12 沖擊壓剪實驗裝置示意圖及試件界面受力分析[84]Fig.12 Schematic apparatus of compression shear experiment and analysis on stress at the specimen’s interface[84]

Hopkinson實驗技術除可用于測試固體材料動態應力應變曲線，還可用于開展其他多方面的實驗研究工作。分離式Hopkinson拉桿(SHTB)實驗裝置僅次于分離式Hopkinson壓桿實驗裝置被廣泛應用，主要用于測試固體材料的動態拉伸應力應變曲線。SHTB實驗裝置主要有2種類型：直接式[78]和間接式[79]，前者通過直接撞擊進行加載，后者利用反射的拉伸波進行加載。

層裂現象是材料動態破壞的一種主要形式。金屬材料層裂強度的實驗研究大多采用氣炮實驗裝置，試件處于一維應變狀態。然而混凝土材料的均質性太差，無法在氣炮上進行層裂強度測試，利用改進的Hopkinson壓桿能夠很好地實現混凝土材料層裂強度的實驗研究，見圖10[80]。

利用改進的Hopkinson壓桿裝置還可開展材料動態斷裂韌性研究。它既可用于測量Ⅰ型裂紋的動態斷裂韌性[81]，又可用于測量Ⅱ型裂紋的動態斷裂韌性[82]。

基于SHPB實驗裝置的復合壓剪實驗技術如圖11[83]、圖12[84]所示。此外，利用Hopkinson壓桿實驗裝置還可對高G值加速度傳感器進行標定[85-86]，對火工品的安全性和可靠性進行評估[87]。

隨著工業技術的發展，許多測量新技術得以開發，從而推動著Hopkinson測量技術的新發展。例如，常規的SHPB實驗，通常采用的是間接方法，無需直接測量試件材料的應力和應變，然而這種方法是基于2個基本假定的基礎上的。當能引入新的測量技術，例如采用石英薄膜應力計直接測量軟試件(肌肉)兩端的沖擊應力(圖13[24])時，對2個基本假定的要求就可大大放松。又如，利用高速CCD可以直接觀察到混凝土試件多處層裂的產生次序(圖14[88])，這為準確分析層裂機理提供基本圖像。又，可采用高速CCD+散斑數據處理方法獲得泡沫鋁試件變形過程的應變場(圖15[89])。因此，測量新技術在Hopkinson壓桿實驗中的推廣應用，可為進行更深入的機理分析,提供更多信息。

圖13 改進的SHPB裝置簡圖[24]Fig.13 Schematic of the modified SHPB setup[24]

圖14 在11 m/s的撞擊速度下，C60-0素混凝土自由面反射的高速攝影結果[88]Fig.14 High-speed photographies for C60-0 concrete specimen subjected to the striker velocity of 11 m/s[88]

圖15 局部變形帶發展過程[89]Fig.15 Development process of localized deformation band[89]

4 結 束 語

100年來，Hopkinson壓桿實驗技術能獲得持續發展，其主要原因是它的思想創新。Hopkinson壓桿實驗裝置簡單，但是其工作原理新穎，測試方法巧妙，因此這一實驗技術在沖擊動力學領域及其他與沖擊過程相關的科技領域都得到了廣泛應用。為了使這一實驗技術得到進一步發揚光大，需要做的，仍然是思想創新，進一步拓寬該實驗技術的改革思路。具體包括以下幾點：(1)一維應力波假定和試件應力均勻假定是SHPB實驗技術的2個最基本假定，但不應完全受其限制。當研究對象涉及到一些復雜材料時，上述一維應力波假定或試件應力均勻假定已很難保證，必須要有新的思路。例如，Wang Li-li等[22]將Hopkison壓桿實驗技術與Lagrenge方法結合起來，從而可較好地解決混凝土材料Hopkinson壓桿實驗研究。又如，反分析法[16]是通過數值模擬的方法去消除一維應力波在粗桿中的彌散影響，但是這樣的方法不易為實驗人員推廣應用。若將反分析法編寫成子程序，固化到常規的SHPB數據處理程序中，從而可方便地用于直徑、長度不一的SHPB實驗裝置。類似的，還可考慮將其他方法應用到Hopkison壓桿實驗技術中，進而可解決更多其他復雜問題。(2)電阻應變片技術曾因方法巧妙(無需直接測量試件材料的應力和應變)，測試技術成熟，使SHPB實驗技術得以推廣應用。然而，這一間接測量方法受2個基本假定的制約，而且能提供的只是試件的平均應力和平均應變。隨著科學技術的進步，一些新的測試技術能提供更多、更直觀的信息。又例如，高速攝影能提供試件全場(整體)的變形/破壞全過程，這不僅為新的實驗技術提出創造條件，也可利于試件材料變形/破壞的機理分析。

Hopkison壓桿實驗技術發展及材料研究在中國大地上方興未艾，愿這一實驗技術能為今后的沖擊動力學等研究領域發揮更好的作用。

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