Gronwall不等式的冪級數證明

王磊杰

（文山學院 數學學院，云南 文山 663000）

Gronwall不等式的冪級數證明

王磊杰

（文山學院 數學學院，云南 文山 663000）

利用多重積分，指數函數的級數展開式和數學歸納法給出Gronwall不等式的另一種證明。

多重積分；冪級數；數學歸納法

［1］ 王高雄，周之銘，朱思銘，等. 常微分方程第二版［M］. 北京：高等教育出版社，1983：78-79.

A Proof of Gronwall’s Inequality by Power Series

WANG Lei-jie
(School of Mathematics, Wenshan University, Wenshan 663000, China)

This paper gives another proof of the Gronwall’s inequality using multiple integrals, power series and mathematical induction.

Multiple integral; power series; mathematical induction

O174.1

A

1674-9200（2014）03-0055-03

（責任編輯 劉常福）

2013-10-18

王磊杰（1980-），男，河北武安人，文山學院數學學院助教，碩士，主要從事動力系統研究。

將Gronwall不等式證明中需要用到的多重積分的簡單結果寫成引理如下，為了完整給出詳細證明。