基于模糊理論的地下變電站LCC 估算

杜 漸，顧 潔，秦 杰，張 怡

（1.上海交通大學電力傳輸與功率交換控制教育部重點實驗室，上海200240；2.上海交通大學電氣工程系，上海200240；3.上海電力設計院有限公司，上海200025）

隨著我國城市規模的不斷擴大和供電負荷的日益增高，在市中心建設大電壓等級（110 kV、220 kV 或500 kV）的地下變電站已逐漸成為一種趨勢。然而，地下變電站在建設和運行的過程中不得不面臨許多難題，例如規劃選址難、征地拆遷費用大、安全環保要求高等[1-3]。為了提高地下變電站的土地和資金利用率，更好地指導變電站的規劃建設與運行管理，資產全壽命周期管理LCAM（lifecycle asset management）的理念和方法已越來越多地得到應用[4-6]，對地下變電站進行全壽命周期成本LCC（life-cycle cost）的估算無疑是其中的核心和關鍵。

傳統的LCC 估算方法主要包括參數估算法、工程估算法、類比估算法、神經網絡估算法和作業成本估算法等[7-8]，這些方法大都需要較為詳細的投資及運行數據，而要完整地收集這些數據往往非常困難。同時，變電站的建設和運行是一項復雜的系統工程，其壽命周期很長（服役年限一般能達到30～50 a），這期間的建設投入、運行維護和停電損失等成本都具有很大的不確定性[9-11]。

針對這種情況，本文將模糊理論引入LCC 的估算過程，在分析地下變電站LCC 構成的基礎上搭建起估算模型，應用模糊平滑法對LCC 分量進行預測，并進一步將預測結果模糊化，根據模糊函數的運算規則得到最終的估算結果。這樣的估算結果更加合理可信，為地下變電站工程的項目評標和成本優化提供了有價值的參考。

1 地下變電站LCC 估算模型

地下變電站的LCC 是指地下變電站經濟壽命周期內所支付的總費用，由以下幾部分組成。

（1）一次投資成本CI，指地下變電站在建設和調試期間的所有初始投資，包括設備購置費CI1、安裝工程費CI2、建筑工程費CI3、其他費用CI4和動態費用CI5[12]。

（2）運行成本CO，指地下變電站在運行期間所花費的日常費用，按年計算，包括能耗費CO1、維保費CO2和保險費CO3。

（3）檢修成本CM，指地下變電站對其設備和設施進行定期維護、修繕所產生的費用，分為小修費用CM1和大修費用CM2兩類。

（4）故障成本CF，指地下變電站在運行期間因設備或設施故障而產生的成本，按年計算，包括中斷供電懲罰成本CF1和故障設備修復成本CF2兩部分[13]。

（5）報廢成本CD，指地下變電站在壽命周期結束后的設備回收收入和現場清理費用的財務計算值，分為設備殘值CD1（作為成本時為負值）和設備拆除費CD2兩部分。

此外，由于變電站的壽命周期較長，因此在進行LCC 估算時必須考慮資金的時間價值，即利用基準折現率將壽命周期內的全部成本折算成初始投資年限的資金現值。

基于上述分析，將CO 和CD 兩項成本按照CI進行定額折算，得到地下變電站LCC 估算模型為

式中：r 為通貨膨脹率；R 為年利率；n 為地下變電站的運行年數；j1為運行年限中小修的總次數；j2為運行年限中大修的總次數；SN為地下變電站各主變的額定容量之和，MW；α 為主變負載率，3 臺主變時取為0.67，兩臺主變時取為0.5；Tmax為年最大負荷利用小時，參考有關資料，華東地區可統一取為3 500 h；Pe為平均購電電價，取為0.04 萬元/（MW·h）；γ1為變電站耗電量占輸電量的比例折算系數，取為2%；γ2為CO2占CI1的比例折算系數，取為1.5%；γ3為CO3占CI1的比例折算系數，取為0.25%；γ4為CD1占CI1的比例折算系數，取為5%；γ5為CD2占CI2的比例折算系數，取為50%。

由式（1）可知，如何準確地得到CI（包括CI1和CI2）和CF 的估算值是整個估算模型的關鍵。如果按照CI 和CF 的構成進行詳細的量化計算，需要大量的統計數據，并且由于許多不確定因素的影響，計算的精確度難以得到保證。鑒于此，本文基于模糊理論中的貼近度概念，結合經典的指數平滑預測法提出模糊平滑的方法，利用同地區已投運的典型地下變電站的相關數據，對新建地下變電站的CI、CI1、CI2和CF 分別進行類比預測。

2 模糊理論在地下變電站LCC 估算中的應用

2.1 模糊理論簡介

模糊理論（fuzzy theory）是在美國Zadeh（扎德）教授于1965年創立的模糊集合理論的數學基礎上發展起來的，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內容[14]。

模糊集合是模糊理論的基礎和核心，是經典集合的推廣和拓展。設論域X 上有模糊集

式中，μA（x）稱為A 的模糊隸屬函數（簡稱模糊函數），模糊集A 通過其模糊函數進行刻畫。μA（x）的取值越大，說明x 屬于X 的程度越大；μA（x）=1，表示x 完全屬于X；μA（x）=0，則表示x 完全不屬于X。

如同向量空間中的兩個點，可以考察它們靠近的程度，對某個論域上的兩個模糊集合，也需要考慮它們的貼近程度。設A、B 是論域X 上的兩個模糊集，可將它們的貼近度定義為

其中：

它們分別叫做A、B 的“內積”和“外積”。這里，符號“∪”表示取最大值，“∩”表示取最小值[14]。

2.2 應用模糊平滑法估算LCC 分量

2.2.1 基本思路

在進行新建地下變電站的CI（包括CI1和CI2）和CF 的估算時，根據指數平滑理論，選取3 個與新建地下變電站最為相似的典型地下變電站，并將平滑指數設定為相應的貼近度，得到的估算公式[15-16]為

式中：E*為新建地下變電站LCC 分量（CI 或CF）的估算值；E1、E2、E3為典型地下變電站LCC 分量的實際值；σ1、σ2、σ3分別為各典型地下變電站與新建地下變電站的貼近度；λ 為調整系數。

為了得到兩個變電站之間的貼近度，需首先根據待估算的LCC 分量的特點，確定相應的特征因素集。接著，分別設定每個變電站各特征因素的模糊隸屬度，構建各自的模糊特征集合，再根據式（3），求得兩個模糊集合之間的貼近度，即為兩個變電站的貼近度。需要注意的是，估算不同的LCC分量時，由于特征因素集不同，同樣兩個變電站之間的貼近度卻不一定相同。

確定隸屬度之后，可進一步求得式（4）中的調整系數λ，其經驗公式為

式中：m 為特征因素的個數；TS為新建變電站各特

征因素的隸屬度之和，稱為模糊關系系數；Tσ1、Tσ2和Tσ3分別為與貼近度σ1、σ2和σ3對應的典型變電站的模糊關系系數。

2.2.2 隸屬度的優化調整

地下變電站各特征因素的模糊隸屬度決定了變電站之間貼近度的大小，因此隸屬度的設定是估算結果精確與否的關鍵，需要在估算的過程中對其進行不斷地調整。在設定典型地下變電站的隸屬度初值后，用式（4）對典型地下變電站的LCC分量進行估算檢驗，所有變電站的檢驗誤差小于等于10%視為通過，否則需要對隸屬度進行優化調整。隸屬度的調整可抽象成線性最優化問題，即

式中：T 為所有典型地下變電站各特征因素的隸屬度組成的n × m 矩陣；n 為典型地下變電站的個數；m 為特征因素的個數；ei為第i 個典型地下變電站的檢驗誤差，等于其估算值Ei*與實際值Ei差值的絕對值與實際值Ei的比例；rc為懲罰因子，當ei≤10%時，rc=1，當ei>10%時，rc=10 000；tij為隸屬度矩陣T 的元素，表示第i 個典型地下變電站的第j 個特征因素的隸屬度，tij0為tij的初值。

2.2.3 估算流程

典型地下變電站的隸屬度檢驗通過后，需要根據新建地下變電站的情況，設定其特征因素的隸屬度初值。接著，利用式（4）進行新建地下變電站的成本估算，并將估算結果作為已知，重新對各典型地下變電站進行估算檢驗，直到檢驗通過，得到相應的估算結果。這樣，將應用模糊平滑法估算地下變電站LCC 分量的流程總結如圖1 所示。

2.3 LCC 估算結果模糊化

圖1 模糊平滑法估算流程Fig.1 Estimation process using the fuzzy smooth method

由第2.2 節的論述可見，應用模糊平滑法得到的估算結果是基于優化調整后的隸屬度得到的，而隸屬度優化調整的過程本身并不具有確定性。基于模糊理論的思想，可以對估算過程稍加改進，用典型地下變電站各特征因素的初始隸屬度和優化隸屬度，分別對新建地下變電站的LCC 分量進行估算，并利用這兩個結果構建隸屬度函數，將原本單一的預測結果模糊化。模糊化的過程可采用多種形式來構建隸屬度函數，本文根據變電站LCC 的特點，采用較為典型的“三角形”函數，具體構建過程如下。

設某LCC 分量由初始隸屬度得到的估算結果為C1，由優化隸屬度得到的估算結果為C2，以C2為中心，當C1＜C2時，取估算結果C3使得C3-C2=C2-C1，估算結果在區間[C1，C3]上取值；當C1＞C2時，取估算結果C3使得C2-C3=C1-C2，估算結果在區間[C3，C1]上取值。由于優化隸屬度的估算結果C2通過了精確度檢驗，更加可信，故設定其隸屬度為1；初始隸屬度的估算結果C1沒有通過精確度檢驗，作為參考，設定其隸屬度為0。論域中其他元素的隸屬度分別由一條遞增和一條遞減的一次函數取值而得，函數圖像總體上呈現一個對稱的“三角形”形狀，故可稱為“三角形”隸屬度函數，如圖2所示。

對于CM 的估算結果，可按照類似的方法寫成模糊函數的形式。這樣，模糊化的估算結果實際上是一個模糊集合，可以用加波浪線的形式表征其模糊性，例如CI 的模糊估算值用表示。在分別得到后，就可以代入式（1）的模型，按照模糊函數的運算規則得到最終的LCC 模糊估算值。

圖2 “三角形”隸屬度函數Fig.2 “Triangle”membership degree function

3 算例分析

收集我國華東地區五所110～220 kV 典型地下變電站（甲、乙、丙、丁、戊）的LCC 數據作為參考，對該地區新建的某座110 kV 地下變電站S 進行LCC 模糊估算的實例應用。

3.1 LCC 分量的模糊平滑估算

應用模糊平滑法對新建地下變電站S 的CI、CI1、CI2和CF 進行估算。下面以CI 為例說明估算過程，設定CI 的6 個特征因素分別為：電壓等級、主變容量、主接線及設備選型、建筑面積、站區用地面積及土地性質、通風給排水要求。

1）設定典型地下變電站CI 的隸屬度初值

設定隸屬度初值時，首先要在同類因素中找出比較的基準，一般選工程較復雜、費用較高的因素水平為基準，規定其隸屬度為1，將其他變電站該因素的水平分別與這個基準水平相比較，在閉區間[0，1]中根據主觀經驗賦予隸屬度值。初值設定情況如表1 所示。

2）典型地下變電站CI 的估算檢驗與隸屬度優化調整

利用表1 中的隸屬度初值，分別對5 所典型地下變電站進行CI 的估算檢驗。

以地下變電站甲為例，與其貼近度排名前3的依次為

表1 典型地下變電站CI 的隸屬度初值Tab.1 Initial values of the membership degree of typical underground substations′CI

對應地下變電站的CI 依次為

根據式（5）求得調整系數為

按照同樣的方法對其他4 個地下變電站進行估算檢驗，其中乙、丙、戊3 個變電站的檢驗誤差都大于10%，均沒有通過檢驗。因此，需要按照第2.2.2 節提出的優化模型，對表1 中的隸屬度初值進行優化調整，得到調整結果如表2 所示。

隸屬度調整后，所有典型地下變電站的CI 估算結果都通過了檢驗，且其檢驗誤差之和Σei僅為12.6%，從而驗證了隸屬度調整的效果。由此，可將表2 中的結果作為典型地下變電站CI 的最終隸屬度。

表2 典型地下變電站CI 隸屬度優化調整結果Tab.2 Optimized adjustment results of the membership degree of typical underground substations′CI

3）設定新建地下變電站CI 的隸屬度初值并進行CI 的估算

新建地下變電站S 的電壓等級為110 kV，安裝3 臺50 MVA 主變壓器，總容量為150 MVA。主接線方面，110 kV 側為線路變壓器組接線，3 回進線，合資GIS 設備；10 kV 側單母六分段，24 回出線，國產GIS 設備。另外，站區位于城市中心，地段優，站區擬用地面積為2 810 m2，政府給予一定的買地補貼。建筑工程方面，規劃3 層地下建筑，總建筑面積為1 726 m2。通風和給排水要求中等，與一般110 kV 地下站類似。根據上述信息，參照表1和表2 中的數據，設定地下變電站S 的隸屬度初值如表3 所示。

表3 地下變電站S 的CI 隸屬度初值Tab.3 Initial values of the membership degree of underground substation S′s CI

用式（4）對地下變電站S 的CI 進行估算，估算結果為12 709.49 萬元。

4）重新進行典型地下變電站CI 的估算檢驗

將地下變電站S 的CI 估算結果作為已知，再次對各典型地下變電站進行CI 的估算檢驗。檢驗結果顯示，各站CI 的估算誤差均在10%以內，因此12 709.49 萬元的估算結果是可靠的。

同理對CI1、CI2和CF 進行模糊平滑估算，特征因素設定和估算結果如表4 所示。

表4 地下變電站S 的LCC 分量估算結果Tab.4 Estimation results of underground substation S′s LCC components

LCC 分量特征因素的設定，尤其是CI（包括CI1和CI2）的“站區用地面積及土地性質”、“通風給排水要求”、“吊裝難度”等特征因素，充分反映了地下變電站的特點，而這些因素也正是左右地下變電站LCC 大小的關鍵。

3.2 LCC 模糊估算結果

根據第2.3 節的方法，對表4 中4 個LCC 分量的估算結果進行模糊化，如表5 所示。

另外，根據文獻[17]中的規定，按照變電站的容量和所處地域，計算得到地下變電站S 每次檢修的標準成本CMstd為61.56 萬元，即認為每次小修的成本CM1和每次大修的成本CM2之和為61.56 萬元。設該變電站的運行年限n 為30 a，采用8 a 一小修，15 a 一大修的檢修方式，認為小修成本CM1和標準檢修成本CMstd的比例β 是一定的，在[0.04，0.06]的區間上取值。同樣用“三角形”隸屬度函數對CM1和CM2進行模糊化，當β=0.05 時，隸屬度取為1，當β=0.04 或0.06 時，隸屬度取為0，得到模糊估算結果如表6 所示。

其中：

表6 地下變電站S 的CM 模糊估算結果Tab.6 Fuzzy estimation results of underground substation S′s CM

隸屬度函數μLCC（x）的圖像如圖3 所示。

圖3 的隸屬度函數μLC（Cx）Fig.3 Membership degree function μLC（Cx）of

由以上結果可知，基于模糊理論的地下變電站LCC 估算充分利用了典型地下變電站的已知數據，為新建地下變電站的LCC 估算提供了有效的參考，這種類比估算的方法相比于詳細的量化計算具有更強的可操作性。同時，以模糊集合的形式得到估算結果，很好地體現了變電站LCC 的不確定性，合理地給出了LCC 的估算區間和取值可信度，較以往的估算方法更具參考價值。另一方面，算例估算結果中高達幾千萬元的成本區間，也充分說明了LCAM 的重要性，只要科學地制定變電站的建設和運行策略，預期可獲得的成本降幅是相當可觀的。

4 結語

本文針對地下變電站LCC 管理中存在許多不確定性因素的特點，將模糊理論引入LCC 的估算過程，提出了應用模糊平滑法估算LCC 分量的方法，并進一步將預測結果模糊化，最終以模糊集合的形式得到LCC 的估算結果。估算方法可操作性強，估算結果合理可信，具有很高的參考價值。

具體取得的創新性成果主要有：

（1）在分析地下變電站成本構成的基礎上建立其LCC 的估算模型，并結合地下變電站特點，合理地設定了CI 和CF 等LCC 分量的特征影響因素。

（2）模糊平滑估算的過程中，通過不斷地估算檢驗和對隸屬度的優化調整，很大程度上避免了主觀因素對估算結果的影響。

（3）模糊集合形式的估算結果明確了LCC 的估算區間和取值可信度，更加科學全面地反映了估算結論，同時體現了LCC 的不確定性。

當然，本文提出的LCC 估算方法還需要與地下變電站工程的實際招投標聯系起來，以更好地指導評標管理，提高招投標的效用。同時，如何結合地下變電站的特點，用LCAM 的理念和方法指導變電站的運行和檢修，實現真正的成本優化，也值得進一步的探索。

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