兩級單相光伏并網逆變器母線電壓控制策略

任 凱，郭前崗，周西峰

（南京郵電大學自動化學院，南京210046）

在傳統的兩級光伏逆變器中，采用在直流母線處并聯大容量的電解電容作為前后兩級的功率解耦方法，電解電容具有體積大、使用壽命短、不穩定等缺點，成為制約逆變器壽命和可靠性的關鍵性因素。減小直流母線電容具有降低系統成本，改進系統的穩定性和提高系統功率密度等優點。

文獻[1]提出用并聯有源電力濾波器加在逆變器直流側。有源濾波器輸出補償直流母線諧波電流，使直流側母線電壓保持恒定，而減小直流母線電容。文獻[2]提出將一個電感和電容串聯后并聯在逆變器的直流側，使得LC 串聯諧振，減小直流母線上的紋波。文獻[3]針對兩級單相光伏并網逆變器提出了無直流母線電壓互感器控制策略。以正弦脈寬調制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）信號為基礎間接計算得到直流鏈電壓值，該方法可以顯著地減小直流母線電容。文獻[4]提出了一種直流母線電壓控制方法，該方法基于一個工頻周期內的能量守恒分析。但是該方法需要一個工頻周期才能糾正母線電壓，控制速度較慢。

本文中，提出一種基于能量守恒的直流母線電壓控制策略方法，所提出的控制方法在半個工頻周期內，分析光伏板輸出能量、直流母線電容存儲能量和逆變器交流輸出能量守恒，基于該分析得到一個快速的直流母線電壓控制器。

1 兩級單相光伏并網逆變器系統介紹

圖1 所示為兩級單相光伏并網逆變器系統電路及其控制策略，圖中前級DC/DC 變換器采用的是BOOST 升壓變換器，增強了系統應對環境變化的能力，將較低的光伏陣列電壓升壓到后級逆變器所需的工作電壓。同時完成光伏陣列的最大功率輸出，使光伏陣列始終工作在最大輸出功率點附近。后級DC/AC 逆變器采用的是全橋逆變電路，把DC/DC 變換器升壓后的直流電轉變為與電網電壓同頻同相的交流電，并入電網。

圖1 兩級單相光伏并網逆變器系統電路及其控制方法Fig.1 Topology and control diagram of the two-stage single-phase grid-connected PV inverter

前級BOOST 變換器實現光伏陣列的最大功率跟蹤和升壓，采樣得到的光伏陣列輸出電壓Vpv和光伏陣列輸出電流Ipv，經最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking，）法[5]得出參考電流Ipv_ref。

參考電流Ipv_ref與光伏陣列實際輸出電流Ipv進行比較，二者的偏差經PI 調節與三角波進行比較，產生的脈寬調制PWM（pulse width modulation）信號控制開關管。

后級全橋逆變器控制輸出并網電流和直流母線電壓，直流母線電壓控制器提供逆變器的輸出并網參考電流Iref，與鎖相環輸出的與電網電壓同步的單位正弦信號相乘后得到并網電流的給定值與實際的并網電流Ig比較，經過滯環控制，產生PWM 信號得到橋臂的驅動信號，控制開關管V1～V4。

2 直流母線電壓控制策略

2.1 直流母線電容計算及其紋波分析

假設并網逆變器輸出功率因數為1，交流側電網電壓和逆變器輸出并網電流可分別表示為

則逆變器輸出功率為

式中：ig為并網電流；Ig為并網電流幅值；vg為電網電壓；Vg為電網電壓幅值；w 為電網電壓角頻率；Pac為逆變器輸出功率。

由式（3）看出逆變器輸出功率是一個兩倍于工頻的功率波動，兩倍于工頻的輸出功率波動導致在直流母線電壓表現為一個同樣兩倍于工頻的電壓波動[6]。忽略能量損耗，逆變器直流側輸入功率就等于逆變器輸出功率。為了簡化分析，DC/DC變換器的輸出功率Pdc視為直流量，母線電容Cdc獨自承擔功率解耦功能，否則DC/DC 前級還需要大容量的電容完成DC/DC 變換器和光伏陣列之間的解耦。圖2 所示為在一個工頻周期內的直流母線電壓、電網電壓、DC/DC 變換器輸出功率和逆變器輸出功率波形。

圖2 一個工頻周期內的直流母線電壓、電網電壓和逆變器輸出功率波形Fig.2 Waveforms of DC-link voltage，output power and grid voltage in one fundamental period

通過圖2 可以看出直流母線電容實際上作為存儲能量的介質，當光伏陣列的輸出功率大于逆變器的輸出功率時，多余的能量存儲在直流母線電容上。反之，當光伏陣列的輸出功率小于逆變器的輸出功率時，直流母線電容釋放能量。從能量守恒的角度分析，在[1/8T，3/8T]時間段內，母線電容釋放的能量為

式中：Vmax為直流母線電壓的最大值；Vmin為直流母線電壓的最小值。由式（3）、（4）得到

同時也可得到

式中，Vave為直流母線電壓的平均值。由式（6）可看出，直流母線紋波分量主要取決于直流母線電容的大小，光伏陣列的輸出功率和實際并網電流。因此直流母線電壓只需要滿足不高于安全操作電壓并且不低于逆變器工作輸入電壓范圍的條件下，就可以很大程度地減小直流母線電容的大小。

2.2 基于能量守恒的母線電壓控制策略

忽略能量損耗，逆變器能量守恒關系可以表示為

式中：Wpv為單位時間內光伏陣列輸出能量；Wc為單位時間內直流母線電容存儲能量；WL為單位時間濾波電感的存儲能量；Wac為單位時間逆變器并網輸出能量。

在逆變器的一個開關周期內得到能量守恒分析是非常困難的，為了簡化分析得到一個實際的模型，在半個工頻周期內進行能量守恒分析，直流母線電壓每半個工頻周期采樣1 次，抽樣點同電網電壓的過零點一致，并網電流與電網電壓同頻同相，在半個工頻周期內并網電流不變，存儲在電感的能量就保持不變，T 半個工頻周期內的能量守恒公式為

式中：Ppv為光伏板輸出功率；Vdc為當前直流母線電壓為半個工頻周期后的直流母線電壓；Iref為并網電流的參考值；Tg為電網電壓周期。

由式（8）得

式中，fg為電網電壓頻率。圖3 為所提出的預測直流母線電壓控制方法。

圖3 直流母線電壓控制方法Fig.3 DC-link voltage control method

3 系統模型建立與仿真結果分析

為了驗證所提出控制策略的有效性，在Matlab/Simulink 下建立了兩級單相光伏并網逆變器系統仿真模型。依照光伏電池輸出電流與電壓關系[7]

式中：Ir為光生電流；Io為飽和電流；n 為比例因子；q 和K 分別為電荷常數和玻耳茲曼常數；T 為開化溫度。

建立光伏電池的仿真模型。單塊光伏板的電池特性參數如表1 所示（光照1 000 W/m2，溫度25℃）。系統采用12 塊光伏板串聯組成光伏陣列，光伏陣列最大輸出功率為1 022 W（光照1 000 W/m2，溫度25 ℃）。

表1 單塊光伏電池的特性參數Tab.1 characteristics of single PV model in Matlab

兩級單相光伏并網逆變器仿真模型在Matlab/Simulink 中建立，系統中Cdc=100 μF，Ldc=1 mH和Lac=10 mH，前級BOOST 變換器和后級DC/AC逆變器的開關頻率均是20 kHz。生成基波頻率為50 Hz 單相正弦交流電并入電網，電網電壓的頻率和峰值分別為50 Hz 和311 V。

圖4 穩態時兩級單相光伏并網逆變器各環節波形Fig.4 Simulated steady-state operation waveforms of the two-stage single-phase grid-connected PV inverter

圖4是光照強度為800 W/m2，溫度為25 ℃條件下，兩級單相光伏并網逆變器系統仿真結果。由圖中可觀察到系統穩定工作在光伏陣列輸出的最大功率點附近，光伏陣列輸出功率波動在1 W 左右，光伏陣列輸出電壓波動在5 V 左右，光伏陣列輸出電流波動在0.1 A 左右。從圖4 中還可看到直流母線電壓變化范圍為360～440 V，驗證了式（5）中直流母線紋波與直流母線電容大小的關系，也證明了所提出的直流母線電壓控制策略對直流母線電壓控制的有效性。

圖5 所示在溫度為25 ℃不變，在0.2 s 時，光照強度從800 W/m2突變到1 000 W/m2條件下，兩級單相光伏并網逆變器系統仿真結果。由圖中可以觀察到，MPPT 控制能夠快速的使光伏陣列輸出功率穩定在新的最大功率點附近。在圖中可以看到經過滯環控制后逆變器輸出的并網電流快速的追蹤到新的并網參考電流，驗證了式（9）。在光照突變的情況下，并網電流增大，直流母線電壓變化范圍變大，驗證了式（6）中直流母線電壓紋波分量的大小與并網電流的大小是一致的，同時也證明了所提出的直流母線電壓控制策略既不會降低并網電流的質量，也能夠有效地控制直流母線電壓。

圖5 光照強度突變時兩級單相光伏并網逆變器各環節波形Fig.5 Simulated transient operation waveforms of the two-stage single-phase grid-connected PV inverter

4 結語

本文提出一種基于能量守恒分析的直流母線電壓控制策略，適合于不需要穿越儲能的并網光伏系統中，該方法可以有效降低直流母線電容的大小，減小系統體積，降低系統成本，進而可以在直流母線處使用非電解電容，增加系統壽命。仿真結果證明了所提出控制策略的有效性。

[1]王萍，孫雨耕，許會軍，等（Wang Ping，Sun Yugeng，Xu Huijun，et al）. 逆變器直流側諧波分析與有源補償（Harmonic analysis and active compensation for the DClink of inverter）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2005，25（14）：52-56.

[2]Chen Yaow-Ming，Wu Hsu-Chin，Chen Yung-Chu. DC bus regulation strategy for grid-connected PV power generation system[C]//IEEE International Conference on Sustainable Energy Technoloies.Singapore：2008.

[3]Gao Feng，Li Ding，Loh Poh Chiang，et al. Indirect DCLink voltage control of two-stage single-phase PV inverter[C]//IEEE Energy Conversion Congress and Exposition.San Jose，USA：2009.

[4]Andrew K，Jorge L D，Marcel A M. Predictive DC voltage control of single-phase PV inverters with small DC link capacitance[J]. IEEE International Symposium on Industrial Electronics，2003，2（7）：793-797.

[5]李晶，竇偉，徐正國，等（Li Jing，Dou Wei，Xu Zhengguo，et al）. 光伏發電系統中最大功率點跟蹤算法的研究（Research on MPPT methods of photovoltaic power generation system）[J]. 太陽能學報（Acta Energiae Solaris Sinica），2007，28（3）：268-273.

[6]劉邦銀，段善旭，康勇（Liu Bangyin，Duan Shanxu，Kang Yong）.單相單級并網光伏發電系統中二次功率擾動的分析與抑制（Analysis and suppression of the second power disturbance in single-phase single-stage photovoltaic grid-connected generation system）[J]. 太陽能學報（Acta Energiae Solaris Sinica），2008，29（4）：407-411.

[7]黃漢奇，毛承雄，王丹，等（Huang Hanqi，Mao Chengxiong，Wang Dan，et al）.可再生能源分布式發電系統建模綜述（Modeling summarizing of distributed renewable energy power generation system）[J]. 電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（5）：1-18，24.