冷庫內(nèi)空氣參數(shù)對食品凍結的影響研究

王貴強 鄒平華 劉明生 劉永鑫

(哈爾濱工業(yè)大學市政環(huán)境工程學院 哈爾濱 150090)

冷庫內(nèi)空氣參數(shù)對食品凍結的影響研究

王貴強 鄒平華 劉明生 劉永鑫

(哈爾濱工業(yè)大學市政環(huán)境工程學院 哈爾濱 150090)

冷庫中空氣參數(shù)分布的不均勻會導致不同位置食品的凍結過程差異，本文提出了一個模擬冷庫在完整食品凍結周期內(nèi)各參數(shù)變化的動態(tài)模型，基于各子系統(tǒng)間的傳熱傳質平衡而建立。對分散在庫房空間中的凍結食品，利用CFD模擬得到其凍結條件的數(shù)值分布，根據(jù)其凍結條件對該庫房內(nèi)的食品凍結過程進行分段集中模擬。結果表明，在凍結過程初期，食品的負荷是主要負荷，隨著凍結過程的進行，食品負荷逐漸減小，而風機等其他負荷所占比重逐漸增大。庫房內(nèi)空氣參數(shù)分布存在局部差異，風速分布比溫度分布差異性更大，導致食品凍結過程存在差異，最快和最慢完成凍結的時間相差11.5 h。在凍結前期，庫房溫度波動對食品降溫過程影響不大，而在凍結后期庫房溫度波動會使食品溫度產(chǎn)生波動，影響食品凍結質量。

食品加工技術；強制通風凍結；凍結時間；表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

將食品凍結能夠有效減少微生物和酶的活動，從而抑制食品的腐壞，延長貯藏時間。食品凍結通常在冷庫的凍結間內(nèi)進行，通過庫房內(nèi)安置的冷風機，強制空氣循環(huán)，維持庫房內(nèi)的溫度和吹過食品表面的風速。冷庫的進貨方式通常有按批次進貨和連續(xù)進貨兩種方式[1]，在連續(xù)進貨方式中，食品在吊軌的牽引下完成入庫、凍結和出庫，每個食品單體在庫房中不斷行進，經(jīng)過相同的路徑，在庫房內(nèi)停留數(shù)小時完成凍結，每個食品經(jīng)過相同的凍結條件，凍結均勻，但由于投資大及其操作復雜，大多數(shù)食品仍然采用按批次進貨的方式。在按批次進貨方式中，食品整進整出，食品在庫房中置于貨架上，保持靜止不動，整個庫房進滿貨物后，關閉庫門，進行凍結。在整個凍結過程中，食品降溫，食品的負荷也從大到小，而制冷系統(tǒng)無法根據(jù)負荷進行調節(jié)，勢必導致冷庫庫溫波動。

另外，由于氣流組織的不均勻，庫房內(nèi)不同位置的空氣參數(shù)存在局部差異，導致庫房內(nèi)不同位置的食品凍結過程有快有慢，導致食品出庫時，一部分食品過凍，溫度過低，而另一部分食品甚至可能沒有完成凍結。然而，庫房通常一次冷凍大量的食品，要同時對如此數(shù)量眾多的食品進行凍結實驗，不但耗費巨大，而且操作困難，使用數(shù)值模擬方法可以有效的解決這個問題。

對于冷庫內(nèi)食品凍結的動態(tài)模擬，國內(nèi)外的研究者們已經(jīng)提出了許多不同的模型，已有的冷庫動態(tài)模型大多使用經(jīng)驗公式來計算食品的溫度和負荷變化[2－3]，對于整個庫房中存放的多個食品，大都使用統(tǒng)一的空氣溫度和對流換熱系數(shù)對這些食品的凍結過程進行模擬，而沒有考慮庫房內(nèi)不同位置的空氣參數(shù)的差異，因此也就無法得到冷庫中不同位置食品的凍結過程差異。

鑒于此，本文采用數(shù)值方法對庫房內(nèi)食品凍結進行動態(tài)模擬，分析實際庫房空氣溫度波動下不同位置食品的凍結過程。

1 數(shù)學模型

本文的模型基于冷庫各部分之間的傳熱傳質平衡。室外空氣通過圍護結構與冷庫內(nèi)空氣發(fā)生熱量傳遞；庫房內(nèi)風機強制空氣循環(huán)，空氣以一定速度掠過食品表面，對食品進行降溫；風機運行過程中產(chǎn)生的熱量則直接進入庫房，成為冷庫的負荷[4]；由于按批次進貨，在進貨完畢之后，庫門關閉，沒有人員出入，同時照明系統(tǒng)關閉，直到凍結完成，所以不考慮空氣滲透、人員和照明的負荷。另外，本文的研究對象中凍結食品為嚴密包裝的分割肉，在計算過程中忽略食品向空氣的濕傳遞，在上述分析和假設的基礎上進行建模。

1.1 庫房傳熱模型

庫房的結構及食品的擺放位置如圖1所示，可以看到該庫房使用吊頂式冷風機循環(huán)空氣，食品存放于庫房的下半部分區(qū)域。冷庫內(nèi)尺寸為19 m×6 m× 4.2 m，一次進貨28 t，在長寬高方向的排列為18×8 ×8，貨物單體的尺寸為0.6 m×0.4 m×0.15 m。庫房頂部沿長度方向布置六組風機，兩組一對，風機出口間距2.2 m，安裝位置如圖1所示，

圖1 庫房外形結構圖Fig.1 Geometry of the storage room

在凍結過程中，庫房內(nèi)空氣的熱量傳遞模型為:

式中:Ma為庫房中干空氣質量，kg；Ha為空氣焓值，J/kg；φw、φf、φpa分別為圍護結構、風機、食品的負荷，W；φe為冷風機的制冷量，W。

1)圍護結構負荷φw

該冷庫為土建冷庫，圍護結構的熱惰性較大，受外界空氣溫度和太陽輻射引起的溫度波動較小[5]。

式中:Mw為圍護結構的質量，kg；Cw為圍護結構的質量比熱，J/(kg·K)；Ta、To、Tw分別為庫房內(nèi)空氣、室外空氣和圍護結構的溫度，℃；Uo、Ui分別為室外空氣、室內(nèi)空氣與圍護結構之間的對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Aw為圍護結構的表面積，m2。使用上述公式中右側第二項計算庫房的圍護結構負荷φw。

2)冷風機制冷量φe與散熱負荷φf

冷風機的制冷量使用對數(shù)平均溫差來計算[2]:

式中:Te、Ta，in、Ta，out、ΔTae分別為蒸發(fā)溫度、冷風機回風溫度、送風溫度以及冷風機與空氣之間的對數(shù)平均溫差，℃；Ue為冷風機與空氣之間的對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ae為蒸發(fā)面積，m2；m·ae為冷風機風量，m3/s；

由于冷風機置于庫房內(nèi)，風機的功率完全轉化為熱量散入庫房:

式中:N為冷風機臺數(shù)；Pf為單臺風機的功率，W。

3)食品負荷φpa

(1)食品凍結條件的模擬

為了確定冷庫中各食品的凍結條件，使用CFD技術對滿載時的冷庫進行模擬，忽略貨架對于空氣流動的影響。使用通用微分方程式來描述冷庫內(nèi)的流場區(qū)域:

式中:左側的兩項分別代表瞬態(tài)項和對流項，右側的兩項分別代表擴散項和源項[6]。

在冷庫當空氣速度達到0.5 m/s時，自然對流的影響就微乎其微[7]，而在凍結過程中，為了保持一定的凍結質量，庫房內(nèi)的空氣流動速度一般都在0.5 m/s以上。本文忽略自然對流對于空氣參數(shù)的影響。假設食品表面溫度一致，蒸發(fā)溫度為－33℃，室外溫度為31℃。對于庫房內(nèi)空氣的模擬采用k-ε模型，同時為了更準確的模擬食品放熱過程，對食品表面區(qū)域采用加強型墻函數(shù)來處理[8]。

在計算得到的庫房空氣流場和溫度場中，計算每個食品單體外部空間內(nèi)距離食品一定距離的表面上的平均風速和溫度，構成食品的凍結條件。結果表明，庫房空間內(nèi)的溫度分布要比流速分布均勻得多，當冷風機出口風速為10 m/s時，吹過食品表面的風速從0.5 m/s到4.5 m/s不等，以0.5 m/s為間隔將風速分成8段，食品在這些風速分段中的數(shù)量Nf分布如圖2所示，取每個分段中的平均風速計算該風速分段內(nèi)所有食品的對流換熱系數(shù)，庫房內(nèi)的食品放熱的總負荷為所有風速分段內(nèi)食品負荷的總和。

圖2 食品在風速分段中的數(shù)量分布Fig.2 The number of foods in different ranges of air velocity

(2)食品的放熱負荷φpa

在凍結食品內(nèi)部，熱量傳遞發(fā)生在所有區(qū)域，水分的擴散則集中在靠近食品表面的狹小區(qū)域，而由于包裝材料的阻隔作用，不考慮食品表面向庫房空氣的濕傳遞。在食品中的每一點應用傅里葉導熱方程得到凍結過程食品內(nèi)部的傳熱模型[9]:

式中:ρ、c、k為食品的密度、比熱和導熱系數(shù)等物性參數(shù)；q為熱源項；Tp為食品內(nèi)部各點的溫度，℃。對于平板狀食品應用一維假設，使用有限差分方法對食品進行離散求解。食品凍結過程中的放熱量為:

式中:φp為單體食品的放熱負荷，W；Up為單體食品的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；Ap為單體食品的表面積，m2；Tps為單體食品的表面溫度，℃。

1.2 庫房濕傳遞模型

基于上述假設，在濕傳遞模型中，庫房空氣只與冷風機發(fā)生濕傳遞。庫房內(nèi)空氣的濕傳遞模型為:

式中:Xa為含濕量，kg/kg；X·ae為冷風機與空氣之間的傳濕量，kg/s；L為水蒸汽的汽化潛熱，J/kg；Ca、Cw分別為干空氣和水蒸汽的質量比熱，J/(kg·K)。

利用熱濕傳遞類比來計算庫房內(nèi)空氣與冷風機之間的濕傳遞[10]:

式中:Xa，in、Xa，out分別為冷風機回風和送風的含濕量，kg/kg。

2 實驗驗證

為驗證庫房的動態(tài)模型，選取實際冷庫中的一間凍結間作為研究對象，該庫房編號為203，處于整個建筑的二層，分別與庫房202、204、103、低溫穿堂、凍結物冷藏間以及室外空氣相鄰。為了計算凍結過程中圍護結構負荷，使用溫濕度記錄儀測試凍結過程中該庫房相鄰空間內(nèi)的空氣溫度。儀表采用衡欣AZ8829，測量范圍為－40℃ ～85℃，精度為±0.6℃。該庫房上層為凍結物冷藏間，取其空氣溫度保持－18℃不變，其他方向空間的溫度測試結果如圖3所示。

圖3 203庫房相鄰空間的空氣溫度變化Fig.3 Air temperature in space adjacent to room 203

將上述實驗測得的相鄰庫房、穿堂、室外的空氣溫度以及制冷系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度輸入到本文的數(shù)學模型中，計算得到實驗條件下的庫房空氣參數(shù)的模擬數(shù)據(jù)，并與實驗數(shù)據(jù)進行對比，以驗證模型的準確性。另外，使用熱線風速儀測量冷風機出口的風速，作為CFD模型中的入口邊界條件。

本文采用食品凍結實驗以驗證食品凍結模型的準確性。由于實驗條件所限，本文的凍結實驗在一間單獨小型庫房中進行，由庫房內(nèi)空氣參數(shù)的CFD模擬得到食品的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為22.12 W/(m2· K)。實驗對象為帶包裝的分割肉，尺寸為275 mm× 350 mm×80 mm，記錄凍結過程中的庫溫變化，并輸入到凍結模型中。食品降溫過程溫度變化的實驗數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的對比如圖4所示，從食品的中心和表面溫度曲線可以看到，模擬結果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，驗證了該模型的準確性。

圖4 食品凍結過程降溫曲線Fig.4 Cooling curve of food

3 結果與討論

在食品的凍結過程中，冷庫內(nèi)的空氣溫度并不是恒定的，而是受到庫房各種負荷、制冷系統(tǒng)及其控制方式的影響，空氣溫度的波動會影響到食品的凍結過程，而由于送風方式的限制，庫房空間內(nèi)的凍結條件的分布無法完全一致，不同位置的食品的凍結過程存在局部差異。

圖5是該冷庫在食品凍結過程中的溫度變化情況，可以看到模擬結果與實驗數(shù)據(jù)吻合的較好，在凍結末期，由于凍結已經(jīng)完成，人為關閉了庫房內(nèi)的冷風機，而在模擬中設定在整個凍結周期內(nèi)風機始終開啟，使得庫房溫度的實測值與模擬值在凍結末期出現(xiàn)較大偏差。由于該冷庫對庫房溫度使用“雙位控制”，設置庫溫上下限，可以看到凍結過程中庫溫在上下限之間波動，在食品入庫初期，由于食品溫度較高，負荷較大，庫房空氣溫度波動的速率較快，庫溫在很短的時間內(nèi)達到庫溫上限。而在食品凍結末期，負荷減小，可以看到庫溫波動的速率和幅度都減小，庫溫相對穩(wěn)定。在凍結過程中，通過圍護結構的傳熱對庫房溫度影響較小，可以看到庫房溫度變化與室外溫度變化關系不大。

圖5庫房空氣溫度變化Fig.5 Air temperature of storage room studied

圖6 是食品凍結過程中的中心溫度變化情況，可以看到，同一冷庫中不同位置食品的凍結曲線存在差異。在凍結前期，即預冷階段中，所有食品的降溫曲線幾乎是一致的，而在食品溫度下降到初始凍結點后，降溫曲線開始分離。本文以食品中心降溫通過最大冰晶生成帶(－1℃ ～－5℃)的時間作為評價食品凍結速率的指標[11]。可以看到，食品周圍風速越高，其降溫過程越快，食品通過最大冰晶生成帶的時間就越短，凍結速率越大，凍結質量也就越好。如果以食品熱中心溫度達到－15℃作為食品完成凍結的標準，從圖中可以看到，當一部分食品完成凍結的時候，另外一部分食品仍然處于凍結未完成狀態(tài)。另外，在凍結前期，由于庫房溫度遠遠低于食品溫度，庫房的溫度波動對食品降溫幾乎沒有影響，而在凍結后期，食品溫度已經(jīng)很低，庫房空氣的溫度波動導致食品溫度產(chǎn)生波動，對食品的凍結質量產(chǎn)生不利的影響。

圖6 冷庫內(nèi)不同位置下食品的凍結曲線Fig.6 Cooling curves of foods at different locations in storage room

不同位置食品的凍結過程的差異最終導致食品凍結時間的差異，冷庫內(nèi)不同位置食品所需的凍結時間如圖7所示。周圍風速越大，所需的凍結時間越短，食品最快和最慢完成凍結的時間相差11.5 h。出于整體凍結質量的考慮，在凍結較快的食品完成凍結的時候，仍然需要繼續(xù)凍結，以保證周圍風速較小的食品完成凍結，延長冷庫的總體運行時間。

圖7 食品的凍結時間分布Fig.7 Distribution of freezing time based on air velocity

從冷庫凍結過程的負荷曲線圖中，可以看到，在凍結前期，食品的負荷很大，圍護結構和風機的負荷相對較小，波動也較小，隨著凍結的進行，食品的負荷逐漸降低，到凍結末期的時候，食品負荷已經(jīng)低于風機和圍護結構的負荷，甚至由于庫溫的波動而成為負值，此時，較大的風速對于食品的凍結過程影響較小，反而會增加庫房的負荷，增加制冷系統(tǒng)的耗能。

圖8 冷庫凍結過程中的負荷變化Fig.8 Cooling loads in storage room during freezing process

4 結論

在冷庫設計時通常采用食品凍結過程的平均焓降來作為食品的負荷，然而在實際凍結過程中，食品的負荷由大變小，按食品的平均焓降來設計往往會導致，在凍結初期，系統(tǒng)無法滿足負荷需要，庫溫上升幅度較大，而在凍結末期，冷風機負荷過大。另外，冷庫內(nèi)不同位置食品周圍的空氣參數(shù)存在差異，最終導致食品凍結速率和凍結時間的局部差異。冷庫內(nèi)更加均勻的流場會使食品凍結更加均勻，減少凍結的差異性能夠減少制冷系統(tǒng)的運行時間和能耗。

本文受黑龍江省自然科學基金項目(E201309)資助。(The project was supported by the Natural Science Foundation of Heilongjiang Municipal(No.E201309).)

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The Influence of Air Parameters in Cold Storage on Food Freezing

Wang Guiqiang Zou Pinghua Liu Mingsheng Liu Yongxin

(School of Municipal and Environmental Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin，150090，China)

The inhomogeneous distribution of air parameters in cold storage leads to local differences of food freezing at different locations.A dynamic simulation on parameter changes during a complete freezing process in cold storage was presented based on the heat and mass balance between subsystems.CFD method was employed to calculate the distribution of freezing condition for foods distributed in storage room.Then all foods were separated into several groups and modeled based on the freezing condition.Results show that during the initial stage of freezing process，heat release of food is the main source of cooling load，which decreases as the freezing process goes on. The importance of other loads increases gradually.Because of the inhomogeneous distribution of air parameters in cold storage，the freezing process and freezing time varies from each other and shows a time difference as big as 11.5 hours between the fastest and slowest freezing processes.The fluctuation of air temperature in storage room has no effects on food freezing at earlier stage，which causes some fluctuations of food temperature at later stage of freezing process.

food processing technology；air-blast freezing；freezing time；surface heat transfer coefficient

TB69

A

0253－4339(2014)05－0066－05

10.3969/j.issn.0253－4339.2014.05.066

王貴強，男(1983－)，博士研究生，哈爾濱工業(yè)大學市政環(huán)境工程學院，13029707257，E-mail:wgq_hit＠126.com。研究方向:冷庫節(jié)能優(yōu)化。

2013年12月17日

About the corresponding author

Wang Guiqiang(1983－)，male，Ph.D.candidate，School of Municipal and Environmental Engineering，Harbin Institute of Technology，13029707257，E-mail:wgq_hit＠126.com.Research fields:optimization of cold storage.