江西省人口分布空間自相關分析

冒小棟，劉瓊芳

（華東交通大學經濟管理學院，江西 南昌 330013）

人口增長與空間分布是影響區域長遠發展的重要因素，人口密度是反映區域人口分布的重要指標，可以顯示各區域人口分布的稀疏程度，馬歇爾提出的導致產業集聚的三個原因就有勞動力集聚因素。人口分布是指一定時間內人口在一定地區范圍內的空間分布狀況，是體現社會經濟現象和人口狀況的重要因素。國內外的這些研究對于認識城市人口分布規律、以及在城市人口分布演變特征基礎上研究城市空間結構演變等方面貢獻良多。1935年胡煥庸先生[1]“璦琿（黑河）—騰沖線”的提出開創了我國人口空間分布研究的先河之后，人口分布研究逐漸受到地理學者及人口學者的廣泛關注，近年來，國內學者針對人口進行了大量的理論探討和實證研究。2012年張慧[2]研究了山東省的人口分布格局，得出區域人口呈現出“高—高”、“低—低”集聚分布，主要是地區發展差異成為人口集疏變化的重要原因，城市化成為人口流動的強大推力。2012年鐘業喜等人[3]以紅三角經濟圈人口和經濟空間分布為研究對象，得出人口地理集中度和經濟地理集中度高度相關，并呈現人口和經濟地理集中度均呈現西高東低格局，可劃分為經濟超前型、協調發展型和經濟滯后型3類區域。

2013年年初，江西省政府提出開展江西省縣域科學發展模式及實現途徑以及江西省行政區劃調整研究，本文以江西省縣域人口分布為研究對象，通過對縣域人口分布的空間相關性分析，找出江西省縣域人口空間分布特點及規律，為江西省行政區劃的調整提供參考。

1 研究方法

1.1 方法介紹

Tobler[4]地理學第一定律所說：“任何事物之間均相關，而離的較近事物總比離的較遠的事物相關性要高。因此考慮區域位置對數據的影響是有必要的，通常一個區域單元上的某種地理現象或某一屬性值與鄰近區域單元上同一現象或屬性值相關，幾乎所有空間數據都具有空間依賴或空間自相關特征。空間統計方法打破了傳統統計方法的這種局限性，考慮研究對象的地理位置和空間的相互影響，分析事物在空間上的分布特征。空間統計針對空間數據的相關性對數據進行空間依賴性、空間異質性檢驗，進而建立空間位置數據間的統計關系，其中空間自相關分析是空間統計分析的重要內容之一，包括全局空間自相關和局域空間自相關。全局空間自相關主要是分析空間數據在整個系統內表現出的數據特征，測量指標主要有Moran’sI指數和Gearyc指數。局域空間自相關則分析局部子系統所表現出來的分布特征，具體表現形式包括空間聚集區、非典型的局部區域、異常值或空間政區等，一般用G統計量、Moran散點圖和LISA來測度。

1.1.1 建立空間權重矩陣

在探討空間依賴性以及空間相關性之前，通常要確定空間區位的相關性，即確定一個二元對稱空間權重矩陣Wn×n來表達n個空間區域位置的的鄰近關系，可以根據相鄰距離標準和有限距離標準來度量，其中相鄰距離標準主要有3種不同度量方式：

1）鄰接標準。即當i和j區位相鄰接時，確定空間權重矩陣的元素Wi×j=1，否則則定義為Wi×j=0，其中，位置的鄰近主要有以下3種：

直接四鄰域鄰近：即在區域i和區域j在有共同的邊界則認為區域i與區域j線性相鄰，則Wi×j=1，否則則記為Wi×j=0。

對角線方向四鄰域鄰近：即在區域i和區域j在有共同的定點則認為區域i與區域j線性相鄰，則Wi×j=1，否則則記為Wi×j=0。

八鄰域鄰近：即在區域i和區域j在有共同的定點或者邊界則認為區域i與區域j線性相鄰，則Wi×j=1，否則則記為Wi×j=0。

圖1 常用鄰近關系Fig.1 Typical proxim ity relation

2）距離標準。根據距離標準，即利用位置i和j之間的距離與在一給定的距離d相比較，當區位距離小于d時，即空間權重矩陣W的元素Wi×j=1，否則Wi×j=0。面狀目標對象時，則先在地區中定義一個控制點來表示。該點可以是地理質心，然而有時地理質心可能位于區域表面以外，故經常是利用空間區域內相關指標密度分布在選擇面狀目標對象的控制點。

3）加權空間鄰接一般測定。即根據屬性值xi和二元空間權重矩陣來定義一個加權空間鄰近度量方法

其中：W i×j是二元空間權重矩陣，而xj則表示與相鄰單位i的所有單元的某屬性值的集合，例如，人口密度等，W i?×j是空間相鄰矩陣的一般表示方式。

1.2.2全局空間自相關

全局自相關是研究對象間整體的相關性，主要指標有Moran’sI指數和Gearyc系數來度量全局空間自相關。Moran’sI指數反映空間鄰接或空間鄰近的區域單元屬性值的相似程度，范圍在-1～1之間，1表示空間數據之間存在強烈的正自相關，-1表示空間數據之間存在強烈的負自相關，0則表示空間數據是隨機模式，獨立分布的，不存在相關性。Gearyc系數與Moran’sI指數存在負相關關系。用公式表示全局Moran’sI指數如下

當Z值為正時，表明存在正的空間自相關，也就是說相似的觀測值（高值或低值）趨于空間集聚；當Z值為負時，表明存在負的空間自相關，相似的觀測值趨于分散分布；當Z值為0時，觀測值呈現獨立地隨機分布。

1.2.3 局部空間自相關

全局指標是很難發現不同區位數據之間的空間關聯模式，同時全局指標不能提供局部空間相關的證據，故應采用局部指標來發現局部可能存在的相關性。局部空間統計分析方法主要包括3種：空間相關局部指標（LISA）、Moran散點圖和G統計量。

其中LISA表示周圍觀察值與該觀察值顯著相似的空間集聚程度，可以用來檢驗不存在局部空間相關的零假設。表達式為

以（W z，Z）為縱坐標和橫坐標的Moran散點圖，是研究數據的局部空間異質性，利用空間滯后因子W z和Z數據的可視化的二維圖。Moran散點圖相對于其他的分析方法，優勢在于能夠進一步具體區分區域單元和其鄰居之間屬于高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值之中的哪一種空間聯系形式，即圖示的方式展示局部空間聚集模式，并且對應于Moran散點圖的不同象限，還可識別出空間分布中存在著哪幾種不同的實體。

2 實證分析

2.1 數據來源

以江西省為研究區域，江西省地理范圍為北緯24°29′～30°04′，東經113°34′～118°28′。2012年江西省統計年鑒上劃分江西省行政區域為11個地級市共有81個縣市行政單元，其中，由于2010，2011年的年鑒數據區域劃分地圖中沒有九江的共青城市，因此，本文以80個縣市區為研究對象，把共青城劃入九江市進行研究。

2010—2012年江西省統計年鑒提供的人口統計數據（屬性數據，以縣市為單位）作為原始數據，基于excel軟件計算得到人口密度數據（單位：人/km2）。

2.2 江西省人口密度空間分布

在計算江西省人口密度整體分布時，采用自然間距分類方式把江西省人口密度分為5類，由圖2可見，用一條橫線把研究區劃分為兩個空間[6]，其中上半部人口密度相對較高（基本上為第四、第五數據分區），人口密度最高范圍為373～660人/km2。主要是以南昌市為中心，向四周擴散的分布模式，縣市有南昌縣、豐城縣、安義縣等，此外廣豐縣也呈現出高密度人口。第二層次的較高人口密度分布也主要是在南昌縣四周，主要是以九江市和上饒市為主；而下半部整個贛南地區只有于都縣和上猶縣是在第二層次的人口密度區間，顯示了相對較低的人口密度（基本為第一、第二、第三數據分區），主要是以贛南為主，同時包括宜春和撫州的部分縣市區，此外江西的東北部有三個縣市也呈現低人口密度分別為浮梁縣、德興市和婺源縣。由圖2的空間分布模式可知：江西省人口密度在空間分布上存在一定程度的空間集聚。根據集聚理論可知：在經濟水平較高的情況比經濟水平較低的集聚程度更高，因此可以認為江西省的高水平經濟發展主要集聚在省會城市周邊。

圖2 江西省人口密度分布圖Fig.2 Population density distribution in JiangxiProvince

圖2所示的傳統方法可以描述研究區內80個空間單元的人口空間分布特點，但是這種方法難以識別人口分布的顯著空間集聚和空間孤立。下文采用全局和局部空間自相關指數對人口空間分布進行分析。

2.3 總體空間格局

2.3.1 全局空間自相關分析

要計算江西省人口密度的全局相關性，首先要定義空間權重矩陣。根據各縣級行政區之間的鄰接關系，本文采用K-nearestneighber算法計算全局Moran’sI指數，運用geoda空間統計分析軟件進行處理得到下列結果：2009—2011年江西省人口密度數據的Moran’sI指數值顯著不為0，即認為相近區域在人口密度屬性上具有相似性。同時Moran’sI指數值大于0，表明江西省的人口空間分布在整體上具有顯著的較強正自相關，而不是隨機分布，呈現顯著的空間集聚模式，即空間分布的特征：高人口密度的縣級行政區和高人口密度的縣級行政區相鄰，以及低人口密度的縣級行政區與低人口密度的縣級行政區相鄰。同時，在2011年呈現Moran’sI指數值為最高，說明2011年的人口密度集聚程度較2009年、2010年都高。

表1 2009—2011年人口密度的Moran’s I統計量Tab.1 Moran’s I statistics of population density during 2009—2011

2.3.2 趨勢圖分析

利用ArcGIS軟件繪制2009，2010和2011年江西省縣域人口密度的趨勢圖。從江西省的整體區域來看，江西省縣域人口密度自西向東先增加后減少的趨勢，而從北向南逐漸減少的趨勢。即總體上江西省人口密度在東北部地區呈現較高水平。而在西北以及整個南部地區人口密度水平都較低，而在中東部水平及撫州地區人口密度水最低。

圖3 2009—2011年江西省人口密度分布趨勢圖Fig.3 Tendency chartof population density distribution during 2009—2011 in Jiangxi

2.4 局部空間自相關分析

利用geoda空間軟件計算空間自相關局域指標，系統同時產生Moran散點圖和LISA聚集圖，這兩者彼此存在緊密的內在聯系，其表現形式和含義各有不同，從不同側面揭示了研究現象的空間關聯特性[7]。

利用江西省人口密度數據進行局部空間自相關性分析[8]：圖4為2009—2011年江西省人口分布的局部Moran’sI散點圖。以（w人口密度，人口密度）為坐標軸的Moran散點圖，常用來研究局部的空間不穩定性，它是人口密度的空間滯后因子（w人口密度）和人口密度數據可視化的二維圖示。第一象限（HH）表示高人口密度區域周圍都是高人口密度區域，因稱為擴散效應區；第二象限（LH）代表低人口密度區域存在于高人口密度區域內，稱為過渡區；第三象限（LL）代表該低人口密度區域周圍都是低人口密度區域，即低速增長區；第四象限（HL）則是高人口密度區域被低人口密度區域包圍，為極化效應區。圍繞原點的縣市區域分別散落在了四個象限里，越接近原點表明數據的空間依賴關系越弱的。由圖4可知：江西省人口密度水平存在于4種鄰接狀態且都在原點附近，并且絕大多數的縣級行政區位于第一和第三象限內，落在第一象限內屬于高高集聚類型，即高人口密度分布的縣市行政區域周圍都是高人口密度的縣市，是正的空間相關性空間差異；落在第三象限內屬于低低集聚類型，表示該縣市周圍鄰近的城市都具有低的人口密度水平。

圖4 人口密度Moran散點圖Fig.4 Moran scatter diagram of population density

在集聚圖上可以依稀看到“High-High”集聚區域主要為省會中心縣市區域、而“Low-Low”主要分布在撫州東部和九江西部，結合數據表，具體縣市分布如下表2所示。

表2 2009—2011年江西省人口密度對應縣市分布Tab.2 Regions forhigh and low population density during 2009—2011 in Jiangxi

在總體上高人口密度區域的縣域仍然只是少數，存在部分低值集聚效應，絕大多數縣市不存在顯著地集聚，不管是集聚不顯著區域還是低值集聚，2009年至2011年都沒有顯著變化。

2011年江西省人口密度較高的縣市為上栗縣（644人/km2）、南昌縣（605人/km2）、廣豐縣（546人/km2），其中瀘溪縣人口密度較低，周圍不存在沒有明顯的集聚現象。而南昌縣周圍的縣市依次為：余干縣（374人/km2）、東鄉縣（346人/km2）、九江縣（343人/km2）、都昌縣（360人/km2）、新建縣（340人/km2）、進賢縣（353人/km2）等區域，是集聚程度最高的區域，同時向周圍城市產生輻射效應擴散開去，周圍縣市水平平均且均達平均水平之上。該地區屬于省會周邊區域，地理位置優越，交通便捷，相連成片，故在空間上形成一個人口密度較高的空間集聚區域。

從動態角度對比高值集聚的變化，可以發現2009年與2010年沒有較大變化，然而與2011年卻變化明顯。南昌縣在2009年、2010年都是高值集聚，然而到2011年卻不是，主要原因是周圍地區中進賢縣在2009年的人口密度是416人/km2，但到2011年卻只有353人/km2，此外余干在2009年的人口密度是419人/km2到2011年卻下降到374人/km2，這兩者在2011年的人口密度都不高，故南昌縣在2011年沒有出現高值集聚；都昌縣從2009年的人口密度400人/km2下降到2011年的人口密度為360人/km2，同時周圍地區包括九江縣、星子縣、湖口縣、鄱陽縣的人口密度從2009年到2011年都有不同程度的下降，分別為從352人/km2降為344人/km2、357人/km2降低為341人/km2，湖口432人/km2減少到412人/km2、鄱陽369人/km2下降為308人/km2，在2011年這些地區都不是高值，故都昌縣在2011年沒有形成高值集聚；同樣的東鄉、上饒、玉山沒有形成高值集聚也都是因為周圍地區2011年的人口密度相對2009年有所下降而導致的。

2011年江西省人口密度較低的縣市為資溪縣（89人/km2）、銅鼓縣（87人/km2）、崇義縣（85人/km2），分別在資溪縣和銅鼓縣形成了低值集聚現象。在資溪縣周圍集聚的縣市為黎川縣（133人/km2）、南城縣（180人/km2）、南豐縣（150人/km2），在銅鼓縣周圍集聚的縣市為修水縣（164人/km2），周圍縣市水平存在幅度差但均在平均水平之下。

通過空間相關性分析在一定程度上可以發現江西省大部分城市人口分布的空間形態，即縣市人口分布的空間擴散效應和離心效應。在人口高密度城市，由于經濟發達、服務設施以及交通的便利等，具有較大的向心效應，帶來周邊鄰近區域人口的增長，而在某些經濟落后城市的周邊區域人口分布則相對稀疏，具有離心效應，例如人口密度屬于較低的修水縣、南城縣、南豐縣、黎川縣等區域。

圖5 江西省各縣級行政區的集聚檢驗顯著圖Fig.5 Clustermap ofeach adm inistrative county

4 結論

利用探索性空間數據分析方法，對江西省80個縣市的人口密度的集聚性探討空間分部差異。相鄰區域空間數據分布上的屬性存在一定的空間關聯，全局空間自相關和局域自相關指標可以較好地發現地域分布上的空間關聯性。研究發現江西人口分布存在以下現象。

1）江西省人口密度存在顯著的空間集聚顯著。根據全局相關性分析即全局Moran’sI指數測得江西省人口密度在空間上存在正的空間依賴性，即相似的人口密度水平屬性的區域在空間上是鄰近的，產生集聚現象；利用Moran散點圖進行空間局部相關性分析表明，江西省縣域人口密度與鄰近縣市人口密度的相關性，即存在顯著的集聚區域。

2）在2009年至2011年江西省人口密度集聚不存在明顯差異。人口主要分布在以南昌為中心的北部地區，南部地區人口密度呈現分散以及低密度分布。主要原因在于江西南部經濟水平低于江西北部，因此，應加大北部地區的發展已成為發展江西的迫切的需求。

3）以南昌為中心的區域在人口密度分布中存在明顯的高值空間集聚分布，并且輻射范圍最大的人口分布集聚區。2009年至2011年的Moran散點圖與LISA聚類圖分析表明，江西省縣域人口密度的正向顯著空間相關性表現為：以南昌為中心的區域在人口密度分布中存在明顯的高值空間集聚分布，并且輻射范圍是最大的。因此，發展江西首先應該利用省會城市為增長中心，帶動周圍縣市的發展；在上饒東部存在小范圍的集聚，可以成為緩沖地帶對江西的總體人口分布進行調整；在撫州東部形成人口密度低的空間集聚分布，同時贛南地區的人口密度較低，而南康市是人口密度較高的區域，在江西南部可以利用南康市為起點，帶動周邊區域的人口分布調整。

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