電磁異向介質在陣列天線中的應用研究

張洪欣 徐 楠 黃麗玉 賀鵬飛

（1.北京郵電大學 電子工程學院，北京100876；2.安全生產智能監控北京市重點實驗室（北京郵電大學），北京100876；3.煙臺大學 光電信息科學技術學院，山東 煙臺264005；4.北郵-首鐵資源網聯合實驗室，北京100876）

引 言

為了適應實際電磁工程的需求，在無線通信系統中通常對天線的輻射功率要求有很高的集中性［1-2］.例如，對于高精密度的雷達天線等特殊系統設備，其天線的波瓣寬度常常只有1／3度（20″）；又如無線電望遠鏡的天線，它們的波瓣寬度甚至可能會小于2″.另外，為了進一步提高天線的輻射性能，增加增益，抑制天線的副瓣電平，控制波束賦形參數等，可以利用天線陣來滿足這些要求.然而，微帶陣列天線單元之間存在互耦效應，這通常會影響天線單元的輻射特性［3］，而降低天線的輻射效率.另外，互耦導致的陣元輸入阻抗也會發生變化，是引起天線性能衰減的主要原因.互耦特性對天線性能的影響主要表現為以下幾點［4］：1）方向圖：微帶天線上的電流在互耦的作用下其分布發生了改變，導致部分輻射能量進一步耦合到其他天線單元，因此，部分耦合能量被端接負載吸收而消耗，而另一部分能量又會再次輻射，所以，天線的方向圖會發生畸變.2）輸入阻抗：天線的輸入阻抗及其匹配程度會受到互耦的影響，陣列單元的輸入阻抗會改變，將與孤立元的輸入阻抗不同；由于各陣元位置導致的互阻抗不同，故各陣元的輸入阻抗不相等.3）增益：在微帶天線中存在熱損耗以及阻抗不匹配引起的反射損耗，從而使得天線的輻射功率比發射功率要小.反射系數在互耦的作用下會發生變化，故天線的增益受到影響.

為解決互耦效應對天線的方向圖、輸入阻抗、增益等特性的影響，在天線中加載接地結構（Defected Ground Structure，DGS）是目前通常采用的有效方法，或者在天線中加載電磁場帶隙（Electromagnetic Band Gap，EBG）結構.EBG結構往往由多個周期單元復合而成，其空間尺寸會比較大，在緊湊型微帶陣列設計中一般不能滿足需求［5］；而通常是通過在地板上刻槽縫的方式實現DGS結構，這往往會導致后向輻射效應，使得陣列天線的增益降低［6］.因此，為了保證天線的性能，有關互耦抑制的新型方法在緊湊微帶天線陣列的結構設計中十分重要.根據最近的研究報道，電磁異向介質在天線設計中受到了業界的廣泛關注［7-10］，并且其慢波效應又具有抑制表面波的作用［11-13］.因此，本文將電磁異向介質結構單元加載在天線陣列之中，以改善天線的互耦效應；研究表明，當加載電磁異向介質時，可以抑制天線單元表面波的傳播，從而減小了天線單元間的互耦效應.

1 基本理論

對近場天線陣列間的互耦計算如下.假設陣列貼片單元采用同軸饋線，則兩饋電貼片天線計算互耦的模型如圖1所示［14-15］.

圖1 微帶天線互耦計算模型

根據反射系數的計算公式得

式中，a1、a2、b1、b2是電磁波的歸一化電壓.將入射波和反射波疊加在一起，端口的電壓和電流與波的關系為

式中，Zc1和Zc2為同軸饋線的特征阻抗.

工程中常采用高斯脈沖類型的電壓作為端口的激勵源.為簡化設計，設仿真中只在端口1加激勵，端口2接50Ω匹配負載.因此，端口二的入射波為零，即a2＝0.此時式（1）為

將式（6）和（7）代入式（2）～（3），并整理得

測得了電壓和電流后，就可以根據式（8）和（9）反求出回波損耗S11和互耦系數S21.

2 基于電磁異向媒質的天線陣元互耦分析

研究表明，通過增強隔離度可以有效地降低天線陣元間的相互干擾.一般影響天線間互耦程度的因素有許多，例如，天線的結構尺寸、頻率、增益或者方向圖、近場效應、輸入阻抗、防護層材料等因素.在天線陣列單元中增加隔離裝置是最常用的一般方法，可以通過隔離以達到抑制天線之間的表面耦合的目的.

2.1 基于電磁異向媒質的微帶天線陣列設計

根據陣元間相對位置的不同來區分，微帶陣列天線可以分為E面耦合和H面耦合兩種形式，如圖2所示.在E面耦合的情況下，表面波的傳播方向為x方向，由于在高介電常數或者厚襯底時激發的表面波最強，所以此時互耦最為嚴重；在H面耦合的情況下，表面波的傳播方向不沿x方向，此時散射場的耦合產生互耦效應，由于低介電常數襯底的貼片尺寸大，因此在低介電常數的條件下互耦最為嚴重；但是H面耦合一般沒有E面嚴重.

圖2 E面耦合和H面耦合微帶貼片天線陣列

輻射單元是天線陣列的基本構成單位.本文所設計的陣列輻射單元選擇了矩形微帶天線，并且，選擇H面耦合形式，兩貼片的距離為40mm.為抑制微帶陣列天線的互耦效應，在設計時，以隔離板的形式將SRR單元單向排列，并放置于兩貼片天線的中間，同時垂直于兩單元之間的連線處，如圖3所示.其中設計的SRR環印制在厚度為0.76mm、εr為3的介質材料上.SRR陣列的組成為1×4單元.每個單元為邊長為18.55mm的一個開口諧振環，其間距為2.425mm×2.91mm.

由于添加了SRR隔離板，則必然會對天線陣列的工作頻點產生一定的影響；但是本文經過仿真發現其影響較小，因而對天線尺寸做細微的調整仍然可以能夠使其工作在2.4GHz附近.

圖3 加載SRR的微帶天線模型

2.2 天線陣元的互耦抑制仿真與分析

如圖4所示為未加載開口諧振環SSR之前，通過CST studio電磁仿真軟件計算出的貼片陣列天線的S參數曲線.由圖4可見，天線的工作頻率為2.4GHz，此時天線的反射系數為S11＝-20.32 dB，在該頻率下與之相對應的互耦因子為S21＝-16.30dB.同時可以看出，互耦效應在這種陣列天線單元之間比較明顯.圖5為陣列天線的的方向圖，由此可以看出，天線的增益G為6.0dBi.E面和H面的半功率角度分別為134o和126.6o.

圖4 未加載SSR時矩形微帶貼片天線的互耦

圖6為兩單元構成的微帶天線陣列在加載SRR隔離板后，由CST studio計算的S參數曲線.可見在加SRR隔離板后，天線的反射系數S11由-20.32dB變為-16.16dB，天線的匹配性能有所下降，但是在工程上仍處于可接受的范圍內.此時，在諧振頻率處對應的互耦因子S21由-16.30dB降為-25.1dB，可見互耦效應得到了很好的抑制效果.與圖4未加載隔離板情況下的微帶陣列天線相比，在諧振點處的耦合因子S21由-16.3dB降低到了-25.1dB，有8.8dB的改善，互耦抑制效果顯著.可見，在天線單元間加載SRR隔離板能夠很好地抑制微帶陣列天線間的互耦作用.

圖5 未加載SSR時微帶陣列天線方向圖

在加載SRR隔離板后，圖7為天線的方向圖.由此可以看出，貼片天線陣列的增益為5.8dBi，并且，E面和H面方向圖的半功率波束角度分別改變為134.6o和125.4o.經過對比可知，加載SRR隔離板對天線陣列的方向圖基本沒有影響.

圖7 加載SSR后微帶陣列天線方向圖

3 結 論

通過上述研究表明，將SRR結構單元加載于微帶天線陣列的方法，能夠有效地抑制微帶陣列天線單元間的互耦效應.與傳統的互耦抑制方法相比，本文所采用加載SRR單元的最大好處是SRR單元厚度小，可適用于在結構緊湊的陣列天線間進行互耦效應的抑制.所提出的加載SRR單元的方法，為設計低耦合、高密度高性能的微帶天線陣列提供了相應的理論基礎和技術支持.

［1］呂善偉.天線陣綜合［M］.北京：北京航空學院出版社，1988.

［2］曹維萍.第三代移動通信系統微帶天線及其陣列的研究［D］.蘭州：蘭州大學，2008.CAO Weiping.Study on Microstrip Antenna and Array of 3GMobile Communication［D］.Lanzhou：Lanzhou University，2008

［3］MOHAMMADIAN A H，MARTIN N M，GRIFFIN D W.A theoretical and experimental study of multal coupling in microstrip antenna arrays［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1989，37（10）：1217-1223.

［4］萬麗娟.微帶天線陣單元設計及互耦分析［D］.西安：西安電子科技大學，2003.WAN Lijuan.Design of Microstrip Antenna Array Elements and Its Coupling Analysis［D］.Xi’an Shaanxi：Xidian Universiy，2003.

［5］YAN Fan，RAHMAT-SAMII Y.Microstrip antennas integrated with electromagnetic band-gap（EBG）structrues：a low mutual coupling design for array applications［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2003，51（10）：2936-2946.

［6］逯貴禎，殷紅成，李彥霏，等.人工電磁材料的多尺度分析［J］.電波科學學報，2012，27（6）：1124-1128.LU Guizhen，YIN Hongcheng，LI Yanfei，et al.Multiscale analysis of metamaterials［J］.Chinese Journal of Radio Science，2012，27（6）：1124-1128.（in Chinese）

［7］張洪欣，呂英華，王海俠.基于蘑菇型磁諧振環結構的左手材料設計與分析［J］.電波科學學報，2011，26（6）：1113-1117.ZHANG Hongxin，LüYinghua，WANG Haixia.Design and analysis of a left-handed metmaterial based on mushroom magnetic resonance structure［J］.Chinese Journal of Radio Science，2011，26（6）：1113-1117.（in Chinese）

［8］SMITH D R，Kroll N.Negative refractive indexin left-handed materials［J］.Phys Rev Lett，2000，85：2933-2936.

［9］崔萬照，馬 偉，邱樂德，等.電磁超介質及其應用［M］.北京：國防工業出版社，2008：24-25.

［10］張洪欣，許媛媛，楊 晨，等.X型超寬帶復合左右手傳輸線設計與仿真［J］.電波科學學報，2012，27（6）：1136-1140.ZHANG Hongxin，XU Yuanyuan，YANG Chen，et al.Design and simulation of an X-type ultra-wideband composite left／right handed transmission line［J］.Chinese Journal of Radio Science，2012，27（6）：1136-1140.（in Chinese）

［11］王海俠，呂英華，張洪欣.基于雙Z形金屬條的雙入射型左手材料研究［J］.物理學報，2011，60（3）：034101.WANG Haixia，LüYinghua，ZHANG Hongxin.Study on double incidence left-handed material com-posed of Z-shaped metal strips［J］.Acta Phy Sin，2011，60（3）：034101.（in Chinese）

［12］程海榮.電磁帶隙結構的小型化設計及其在微帶天線中的應用［D］.西安：西安電子科技大學，2010.CHENG Hairong.Design of Miniaturized Electromagnetic Band Gap Structure and Its Application in Microstrip Antenna［D］.Xi’an：Xidian Universiy，2010.

［13］唐明春，肖紹球，高山山.新型電諧振人工異向介質抑制陣列天線單元間互耦［J］.物理學報，2010，59（3）：1851-1857.TANG Minichun，XIAO Shaoqiu，GAO Shanshan.Mutual coupling suppressing based on a resonant SRRs in microstrip new type electric array［J］.Acta Phys Sin，2010，59（3）：1851-1857.（in Chinese）