基于高頻地波雷達(dá)的海水電導(dǎo)率反演

張 蘭 吳雄斌 陳驍鋒 李 炎

（1.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢430072；2.廈門大學(xué)近海海洋環(huán)境科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門361005）

引 言

海水電導(dǎo)率是表征海水導(dǎo)電性能的物理量，海水電導(dǎo)率的分布與變化是海水電磁環(huán)境的一個(gè)重要參數(shù)，它直接影響著電磁波在海洋上傳輸?shù)乃p特性和相位特性［1］.海水的電導(dǎo)率隨海水溫度、壓力和鹽度的改變而變化，在相同溫度和壓力下，相同離子組成的海水的電導(dǎo)率僅與鹽度有關(guān)，如能求出這一關(guān)系式，便可根據(jù)電導(dǎo)率的大小求出鹽度值.對(duì)于海水電導(dǎo)的研究，一開始就和海水電導(dǎo)測(cè)鹽法緊密相聯(lián)［2］.

海水電導(dǎo)率的測(cè)量，可根據(jù)電化學(xué)反應(yīng)的原理得到.海水電導(dǎo)鹽度計(jì)和電導(dǎo)溫度深度（Conductance Temperature Depth，CTD）探測(cè)儀等儀器，其測(cè)量精度高，適用于現(xiàn)場(chǎng)連續(xù)檢測(cè)［3-4］，但由于沿用現(xiàn)場(chǎng)傳感器方法，海水電導(dǎo)率觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)空分布嚴(yán)重依賴調(diào)查船、浮標(biāo)和錨系等平臺(tái)的工作方式，其測(cè)量成本大，并且很難滿足海洋變化的時(shí)空同步或準(zhǔn)同步測(cè)量要求.利用微波輻射計(jì)對(duì)海洋鹽度進(jìn)行遙感測(cè)量技術(shù)正在不斷發(fā)展，相關(guān)研究主要從理論模型、機(jī)載微波輻射計(jì)遙感海水鹽度實(shí)驗(yàn)以及星載微波輻射計(jì)三個(gè)方面進(jìn)行［5-6］.目前衛(wèi)星遙感是全球海洋表面鹽度遙感的主要手段，衛(wèi)星微波遙感可以滿足鹽度研究過(guò)程中大范圍、連續(xù)觀測(cè)的需要，但在邊緣海或近海研究方面，衛(wèi)星鹽度遙感難以突破觀測(cè)精度與空間分辨率的雙重制約，衛(wèi)星遙感的空間分辨率在百千米級(jí)，時(shí)間分辨率較低，有的長(zhǎng)達(dá)數(shù)天至數(shù)星期，對(duì)于海洋邊緣和近海的鹽度遙感還不能滿足研究和應(yīng)用的需要.

高頻地波雷達(dá)能夠進(jìn)行海洋動(dòng)力學(xué)參數(shù)的快速獲取，而國(guó)際上高頻地波雷達(dá)海洋遙感主要關(guān)心風(fēng)、浪、流的探測(cè)，尚未應(yīng)用在海面電導(dǎo)率測(cè)量和鹽度遙感領(lǐng)域.表面海水的電導(dǎo)率是影響高頻電磁波海面?zhèn)鞑ゾ嚯x的最重要介質(zhì)因素，電導(dǎo)率越低，電磁波在海面?zhèn)鞑サ母郊p就越大，雷達(dá)的探測(cè)距離就越近［7-8］，即地波傳播對(duì)海面電導(dǎo)率敏感.F.Forget［10］評(píng)估了在不同風(fēng)速下海表面電導(dǎo)率變化對(duì)甚高頻傳播衰減的影響，提出地波衰減因子與海表面電導(dǎo)率的變化有關(guān)，指出VHF雷達(dá)技術(shù)應(yīng)用在海面導(dǎo)電率的遙感方面的可能，初步設(shè)想通過(guò)測(cè)量單站功率衰 減（Monostatic Power Attenuation Factor，MPAF）來(lái)確定海表面電導(dǎo)率的特性［9-10］，但沒(méi)有進(jìn)行反演方法的討論.

為此，本文在對(duì)高頻地波雷達(dá)海面電導(dǎo)率遙感機(jī)理-高頻電磁波傳播與海面電導(dǎo)率之間的關(guān)系進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，給出利用高頻地波雷達(dá)進(jìn)行海面電導(dǎo)率反演的模型和算法，并給出了初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果表明本文所提出的電導(dǎo)率反演方法具有可行性.

1 理論分析

1.1 雷達(dá)回波功率及附加Norton衰減分析

在考慮系統(tǒng)損耗和由于非光滑海面引起的附加損耗的情況下，“收發(fā)共站”的高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)所接收到的回波功率Prs可用雷達(dá)方程表示為：

式中：Pt為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的峰值功率；Gt為自由空間發(fā)射天線增益；Gr為自由空間接收天線增益；λ為雷達(dá)的工作波長(zhǎng)；F（ds）為Norton衰減因子，ds為目標(biāo)與雷達(dá)站之間距離；ζ0（ds）為海洋表面的一階散射截面；Lp（ds）為發(fā)射波形占空比引起的衰減，雷達(dá)波形參數(shù)確定后是可以計(jì)算出來(lái)的；Ladd（ds）為光滑海面引起的傳播衰減和由海況引起的附加衰減之和；Lss為接收機(jī)系統(tǒng)損耗；Δd和Δθ分別為距離分辨率和方位分辨率.

Norton衰減因子F（ds）反映了地波在傳播過(guò)程中的衰減，而它直接與光滑海面?zhèn)鞑ヂ窂缴系暮Ｃ骐妼?dǎo)率σ有關(guān)，因此高頻地波雷達(dá)海洋表面電導(dǎo)率遙感要從分離Norton衰減和建立Norton衰減與電導(dǎo)率對(duì)應(yīng)關(guān)系模型入手來(lái)進(jìn)行.

對(duì)于超視距雷達(dá)回波的一階譜，在十分鐘量級(jí)的時(shí)間內(nèi)，雷達(dá)接收的信號(hào)可視為平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào).對(duì)于高頻地波雷達(dá)回波多普勒譜中的任意一個(gè)譜點(diǎn)可能對(duì)應(yīng)一個(gè)或多個(gè)海面散射元，應(yīng)用空間譜估計(jì)算法求出其到達(dá)角，結(jié)合數(shù)字波束形成技術(shù)（Digital Beam Forming，DBF）來(lái)提高功率估計(jì)準(zhǔn)確度［11-13］.通過(guò)該過(guò)程得到雷達(dá)波束覆蓋區(qū)不同位置處回波的海面回波功率分布.

由于對(duì)電導(dǎo)率反演起作用的是散射截面的距離變化率，而非散射截面本身，因此需要將回波功率對(duì)距離進(jìn)行差分求導(dǎo)，從而獲得海面電波傳播衰減的距離梯度.

對(duì)雷達(dá)方程（1）兩邊取導(dǎo)，得到

定義

可得Norton衰減的距離梯度與電導(dǎo)率的關(guān)系為

公式（4）計(jì)算Norton衰減的距離梯度的過(guò)程，把許多與距離無(wú)關(guān)的參量諸如發(fā)射功率、系統(tǒng)損耗等消除掉，這樣做既排除了這些難以精確確定的量的干擾，又提高了方法的靈敏度.然后，再按照距離元進(jìn)行離散化，并將電波傳播擴(kuò)散衰減、每個(gè)雷達(dá)元海洋表面粗糙度（波高）造成的衰減以及由表面粗糙度（波高）形成的后向散射增益從衰減信息中分離出，從而獲得由于海洋表面電導(dǎo)率分布而產(chǎn)生的Norton衰減.

1.2 電導(dǎo)率反演算法

在得到Norton衰減的距離梯度后，再利用高頻電磁波海面?zhèn)鞑ジ郊覰orton衰減與電導(dǎo)率的關(guān)系模型反演電導(dǎo)率，結(jié)合有關(guān)觀測(cè)或數(shù)值模型進(jìn)行定標(biāo)，進(jìn)一步反演出鹽度梯度與鹽度的分布.

對(duì)于近海100km范圍內(nèi)的電導(dǎo)率的反演，根據(jù)Sommerfeld水平地面?zhèn)鞑ス剑琋orton衰減F（d）與海水電導(dǎo)率σ的關(guān)系為［14］

式中：erfc（）為誤差函數(shù)；w＝pexp（-j b），p＝k0d／（2｜ε｜）為數(shù)值距離，b＝arctan（ωε0εg／σ）為相位因子，ε＝εg-jσ／（ωε0）為海面復(fù)介電常數(shù)，ω為電波角頻率，ε0為真空介電常數(shù)，σ為海面電導(dǎo)率.一般情況下，海水的εg可以看作是一個(gè)常量.

從上式（6）可以看出，Norton衰減與電導(dǎo)率之間的關(guān)系是非線性的，可應(yīng)用數(shù)值反演技術(shù)，采用分段線性化的處理方法.每個(gè)雷達(dá)射線方向可以得到一條Norton衰減曲線，將此曲線劃分為若干小段，在每一小段上Norton衰減因子和海水電導(dǎo)率的關(guān)系可以近似為線性的，從而將非線性方程求解轉(zhuǎn)化為若干個(gè)線性方程求解.對(duì)上述理論Norton衰減因子F（d）取對(duì)數(shù)后令X（ds）＝lgF（ds），得到距離導(dǎo)數(shù)與電導(dǎo)率之間的數(shù)值關(guān)系表格，具體建立方法是：

1）給定電導(dǎo)率σ的可能范圍［σmin，σmax］，離散化步長(zhǎng)為Δσ＝（σmax-σmin）／（M-1）；

2）將距離離散為ds1，ds2，…，dsN，離散化步長(zhǎng)為Δds＝dsmax／N；

3）對(duì)每個(gè)電導(dǎo)率σj（j＝1，2，…，M），分別計(jì)算距離dsk（k＝1，2，…，N）處對(duì)應(yīng)的Norton衰減Fj，k，并取對(duì)數(shù)lgFj，k，則有Xj，k＝lgFj，k；

4）建立表fj，k＝（Xj，k＋1-Xj，k）／Δds（j＝1，2，…，M；k＝1，2，…，N）；

理論分析和數(shù)值分析均可證明所建立的表與當(dāng)?shù)睾Ｋ妼?dǎo)率之間存在單調(diào)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此，通過(guò)查表即可由Norton衰減的距離梯度f(wàn)（σn）得到海水電導(dǎo)率σn.

歸納起來(lái)，利用高頻地波雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行海面電導(dǎo)率反演的主要步驟如下：

1）從海面回波中獲取功率分布：通過(guò)空間譜估計(jì)技術(shù)結(jié)合數(shù)字波束形成技術(shù)，獲得高頻地波雷達(dá)海面不同位置處回波的功率分布；

2）建立由不同海況引起的附加衰減數(shù)值表，根據(jù)高頻地波雷達(dá)探測(cè)到的實(shí)時(shí)海況進(jìn)行查表；

3）根據(jù)系統(tǒng)由發(fā)射波形參數(shù)引起的不均勻性進(jìn)行功率補(bǔ)償；

4）由雷達(dá)方程進(jìn)行Norton衰減因子的計(jì)算；

5）由計(jì)算的Norton衰減因子的變化率得到海面電導(dǎo)率；

6）根據(jù)海水電導(dǎo)率與鹽度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由海面電導(dǎo)率來(lái)反演鹽度分布.反演流程圖如圖1所示.

圖1 反演流程圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了研究基于高頻地波雷達(dá)的海面電導(dǎo)率反演的性能，取高頻地波雷達(dá)福建示范區(qū)東山、龍海兩站高頻地波雷達(dá)2008年8月3日觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與電導(dǎo)率反演，其中東山雷達(dá)站位于（117°29′10″E，23°39′27″N），龍海雷達(dá)站點(diǎn)位于（118°8′7″E，24°16′2″N）.取回波信噪比較高的10∶30-15∶00LT時(shí)間段的數(shù)據(jù).圖2為兩個(gè)雷達(dá)站12∶00LT的回波數(shù)據(jù)中分析得到的海洋回波功率分布圖.

圖2 兩個(gè)雷達(dá)站海面回波功率分布圖

由功率分布圖2可以看出，雷達(dá)回波功率隨距離的增加而減小，距離顯然是功率衰減的主導(dǎo)因素.對(duì)功率進(jìn)行距離的差分求導(dǎo)，消除其距離特征，然后再排除諸如發(fā)射功率、系統(tǒng)損耗等難以精確確定的量，最后通過(guò)查表得到海面電導(dǎo)率分布如圖3所示.

由圖3可以看出利用反演方法得到的兩雷達(dá)站覆蓋區(qū)域內(nèi)的電導(dǎo)率的分布特征和變化特征都很清晰，除邊緣區(qū)域外，兩個(gè)站獨(dú)立探測(cè)得到的結(jié)果在形態(tài)上近似.反演得到的電導(dǎo)率值變化區(qū)間集中在3.5～4.5s／m之間.

取兩站共同覆蓋區(qū)中的點(diǎn)（118°9′14″E，23°46′58″N）在兩個(gè)雷達(dá)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)其在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)反演出來(lái)的電導(dǎo)率結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.圖4上圖是該點(diǎn)在10∶30-15∶00LT時(shí)間段中兩站獨(dú)立電導(dǎo)率反演結(jié)果的時(shí)間序列對(duì)比，圖4下圖是從雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中得到的該點(diǎn)在該時(shí)間段內(nèi)的矢量海流的變化情況.

圖3 由兩個(gè)雷達(dá)站數(shù)據(jù)反演得到的電導(dǎo)率空間分布

圖4 兩站獨(dú)立電導(dǎo)率反演結(jié)果的時(shí)間序列對(duì)比

從圖4可以看到東山站和龍海站對(duì)同一點(diǎn)的電導(dǎo)率獨(dú)立反演結(jié)果在結(jié)果大小和變化趨勢(shì)方面是一致的，而且反演得到的電導(dǎo)率跟流速變化趨勢(shì)一致，三條時(shí)間序列曲線具有很好的相關(guān)性，說(shuō)明該點(diǎn)電導(dǎo)率變化具有類似于潮汐變化的特征.同時(shí)，反演的電導(dǎo)率變化與海流的變化相比具有半個(gè)小時(shí)的滯后，這與海水混合導(dǎo)致鹽度變化的特征時(shí)間相當(dāng).這個(gè)結(jié)果初步說(shuō)明了基于高頻地波雷達(dá)的海面電導(dǎo)率反演具有可行性.

3 結(jié) 論

本文建立了一種基于高頻地波雷達(dá)的海水電導(dǎo)率反演機(jī)制，即利用高頻電磁波的海面衰減特性，通過(guò)分析高頻地波雷達(dá)在海面不同雷達(dá)觀測(cè)元間的附加衰減數(shù)據(jù)，結(jié)合區(qū)域驗(yàn)證過(guò)的電波衰減方程，建立海面電導(dǎo)率和地波Norton衰減因子之間的單調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系模型，進(jìn)而獲得沿岸海洋表面電導(dǎo)率的分布信息.初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方案具備較好的可行性，對(duì)于機(jī)理和方法還需要深入研究，實(shí)際數(shù)據(jù)分析中還存在數(shù)據(jù)質(zhì)量控制和比測(cè)實(shí)驗(yàn)分析對(duì)比驗(yàn)證等問(wèn)題，都有待進(jìn)一步的研究.

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