均值-標準差控制下的供應鏈渠道Stackelberg模型

黃建輝，葉 飛，林 強

（1.廣東農工商職業技術學院，廣東 廣州 510507； 2.華南理工大學工商管理學院，廣東 廣州 510640）

均值-標準差控制下的供應鏈渠道Stackelberg模型

黃建輝1，2，葉 飛2，林 強2

（1.廣東農工商職業技術學院，廣東 廣州 510507； 2.華南理工大學工商管理學院，廣東 廣州 510640）

本文研究了在均值-標準差方法控制下的一個具有風險偏好（風險規避、風險中性、風險喜好）零售商與兩個風險中性供應商之間供應鏈渠道協作和競爭。首先，在考慮零售商風險偏好下，提出了供應商聯盟與非聯盟兩種情況中的各方處于Stackelberg-leader或Stackelberg-follower不同權利地位時各決策模式及其對應決策模型；然后，通過對比分析各決策模式最優解及深入分析零售商風險偏好對各渠道成員最優決策影響，得到了基于零售商風險偏好下的供應鏈渠道各成員的領導者地位將較大影響各方期望效用，而對供應鏈渠道整體期望效用最大化并無影響，同時，零售商過度喜好風險或者規避風險都將會對供應鏈整體期望效用造成致命傷害；最后，通過數值分析進一步驗證了前面結論。

供應鏈渠道；Stackelberg模型；均值-標準差；風險偏好

一、引言

隨著信息與通訊技術(ICT)迅猛發展，在我們同處一個地球村的感覺越來越明顯的同時，企業面臨來自全球各地的競爭壓力也越加激烈，企業一方面需對自身內部管理改善以壓縮成本減少開支，另外還需更多地與其上下游企業進行合作和競爭，以便使整個供應鏈發揮最好狀態，同時也使企業自身在供應鏈中獲得最佳利益。由于供應鏈渠道各成員只尋求自己利益最大化，導致了對供應鏈整體不是最優的雙邊際效應問題，因此如何制定一個好的供應鏈渠道策略來使供應鏈各成員都能從中受益成為了各企業界、學界等關注焦點，因此有大量的有關供應鏈管理、供應鏈合作契約等方面文獻為此獻言獻策，但他們都假設供應鏈各渠道成員為風險中性，很少考慮到供應鏈渠道各成員間風險偏好，而在現實企業決策中，正如Choi TM所說，各渠道成員采取不同風險偏好（包括風險規避（Risk Averse）、風險中性(Risk Neutral)、風險喜好(Risk Prone)三種）將會對供應鏈渠道成員各方收益產生影響[1]。Gan X也指出不考慮風險偏好等因素下的最優解可能在風險偏好下不再是最優解[2]，因此我們在供應鏈渠道決策中不能不考慮供應鏈成員風險偏好這一重要因素。

海內外學者在風險偏好對供應鏈決策影響方面已做了大量研究。劉明彥等在傳統的策略消費者的報童模型基礎上，探討了消費者風險偏好對供應鏈協調的影響[3]。Tsay研究了供應商及零售商都為風險規避下的供應鏈決策問題，分析了供應鏈渠道成員風險敏感性對雙方決策影響，研究了考慮風險敏感性的供應鏈渠道成員權利變化（供應鏈主導方互換）對供應鏈行為影響[4]。Agrawal探討一個由風險中性供應商與一個風險規避零售商簽訂一份回購契約，以鼓勵風險規避零售商的訂購數量達到供應鏈整體利潤最大化所需要量[5]。Xianghua Gan研究了一個風險中性供應商和一個具有下行風險(Downside-risk)規避的零售商如何通過一個風險分擔供應鏈契約來協調整個供應鏈運作[6]。Wang C X提出了一個風險中性制造商應該與害怕損失的零售商簽訂一個收益及損失共享條款，以使零售商決策向著有益于整個供應鏈利潤最大化方向發展[7]。Tsayand Xiao分析了各成員企業對風險敏感性會影響各自決策[4，8]，研究了制造商如何設計一個批發價-訂購數量契約來引導具有風險偏好零售商能及時告訴制造商其風險偏好程度的準確信息。Danqin Yang面對經濟下滑，不同行業都對不確定性的收益采取越來越多的風險規避態度（保守策略），零售商對風險敏感性將會對其零售價格、服務水平及銷售批量等策略產生負面影響，并提出要將價格、服務水平、庫存補給等策略與決策者風險規避系統地一起來考慮[9]。Y.Wei提出了在報童模式下，通過設置一個批發價和利潤共享機制(WPPS)，以均值-方差法來解決供應鏈協調與決策問題[10]。其他研究風險偏好的國內外文獻還有Ganx，Sethi S，王虹[11-13]等。

在以上文獻中，大多數研究時僅僅考慮風險規避，而將風險規避、風險中性、風險喜好三種風險偏好情況全部考慮在內的研究很少，且大多數研究是基于對一個供應商（制造商）與一個零售商組成的供應鏈，而對2個供應商（制造商）再加一個零售商研究不多，而在實際經濟環境中，這樣的2個供應商和一個零售商組成的供應鏈系統較常見，如目前很多集團公司擁有2個或2個以上生產分廠和一個銷售公司，包括分廠和銷售公司在內的各子公司間財務及業務獨立，生產分廠之間存在競爭與合作，同時生產分廠與銷售公司間也有著使各自收益最大化的博弈。因此，對于研究多供應商對一零售商供應鏈系統中各渠道成員間博弈有現實需求。Xin Chen研究就是一個由風險規避的零售商和多個風險規避的供應商組成的一對多的供應鏈的基于CvaR的博弈，但它沒有討論零售商在風險喜好下的決策。

如果零售商為風險偏好者，其偏好可能是風險規避、風險中性、風險喜好三者之一，或者有時風險規避，有時風險偏好，則存在如下問題需要供應鏈渠道成員決策時考慮：有風險偏好零售商和風險中性的兩個供應商供應鏈協作決策是什么？供應商與風險偏好零售商各自處于強勢主導方時對各自利益有何影響？零售商偏好風險下的供應商聯盟與非聯盟對各自利益有何影響？零售商過度風險偏好將會對供應鏈整體利益造成什么影響？為了解決以往研究不足之處，本文提出了均值-標準差控制下的供應鏈渠道Stackelberg博弈模型選擇方法。

二、模型構建

1.參數設置及基本模型描述

本文研究的是短生命周期的單一產品市場供應鏈系統，該供應鏈系統是由2個供應商Si(i=1，2)與一個零售商構成，具體如圖1所示。

圖1 供應鏈系統

零售商與其供應商Si之間則進行Stackelberg競爭或合作。在本文中，零售商制定的零售價格記為p，不失一般性，設零售商邊際單位產品成本為0；市場需求量記為q；ti(i=1，2)表示供應商Si供應量占市場需求量的百分比，即t1+t2=1，當ti=0時，供應商S1供應百分比為0，全部由S2供應，圖1中供應鏈系統將退化為簡單的一個供應商與一個零售商供應鏈系統，為防止出現上述特殊情況，我們假設0＜ti＜1；供應商制定批發價格記為，供應商單位產品生產成本記為ci，不失一般性，設1＜ci≤ωi≤p；零售商從供應商Si獲取的邊際利潤為mi，可知p=mi+ωi，即零售商可以根據不同情況對兩個供應商設置不同的批發價及邊際利潤，但當兩供應商組合成供應鏈聯盟時，p=m+ω，此時代表兩個供應商給零售商一個統一的批發價，m為零售商從兩個供應商中獲取相等的邊際利潤；假設零售商為風險偏好者（即風險規避者、風險中性者、風險喜好者），供應商為風險中性，并設零售商風險偏好系數為k，k=0表示零售商為風險中性者，k＞0和k＜0分別表示零售商為風險規避者和風險喜好者，越大說明零售商越規避或者喜好風險。d(d＞0)為常數，表示潛在市場規模；ε為隨機變量，表示市場隨機波動。不失一般性，設ε均值為0，方差為

在文中還將使用到的其r售商收益；U(πr)為零售商期望效用；πsi為供應商Si收益；U(πr)為供應商Si期望效用；U(πs)為供應商聯盟期望效用；U(πsc)為供應鏈總期望效用，其等于所有供應商及零售商期望效用之和。

本文以供應商是否以聯盟將Stackelberg博弈分成供應商非聯盟 Stackelberg博弈與供應鏈聯盟Stackelberg博弈兩大類。在每一類中，為更好分析零售商風險偏好對供應鏈渠道各成員競爭實力高低不同對各方決策影響，提出各方在作為Stackelberg-leader（簡稱領導者） 和Stackelberg-follower（簡稱跟隨者）不同角色時的決策模型，Tsay指出制造商（供應商）和零售商都可能在供應鏈渠道中作為主導方，權利互換將影響供應鏈渠道行為與決策[4]。在供應商非聯盟Stackelberg博弈中，供應鏈成員中兩個供應商和零售商都單獨從自身最優化角度進行競爭，領導者可以是供應商也可以是零售商，前者模式簡稱為SS-1（供應商-Stackelberg博弈）模式，后者簡稱為RS-1（零售商-Stackelberg博弈）模式；在供應商聯盟Stackelberg博弈，供應鏈成員中兩個供應商進行共同決策，供應商聯盟與零售商各自從自身最優化角度進行競爭，其領導者可以是供應商聯盟也可以零售商，前者簡稱為SS-2（供應商聯盟-Stackelberg博弈） 模式，后者簡稱為RS-2（零售商-Stackelberg博弈）模式。

由于零售商是風險偏好者，本文將會采用類似Tsay中均值－標準差(MS)方法來求解供應鏈各方的期望效用[4]，即該方法已經被眾多中外學者采用，如Lau H.、XiaoT.、李書娟等。

2.供應商非聯盟Stackelberg博弈

兩個供應商之間沒有結成合作聯盟，分別應對零售商銷售需求。設零售商需求函數為：

q=d－bp+ε (1)

其中，b為零售商零售價格對零售商自身銷售量影響程度，且0＜b＜1。那么零售商與供應商Si的收益函數可分別表示為：

πr=m1t1q+m2t2q (2)

由均值－標準差理論，零售商與供應商Si期望效用函數可表示：

U(πr)=(m1t1+m2t2)(d－bp)-(m1t1+m2t2)kδ (4)

U(πsi)=-ci)ti(d－bp)-(i-ci)tikδ，i=1，2 (5)

（1）供應商－Stackelberg博弈(SS－1)

每個供應商作為領導者與零售商進行Stackelberg。其競爭順序如下：第一階段是供應商Si(i=1，2)從各自身期望效用最大化角度出發制定批發價格(i=1，2)，第二階段是零售從自身期望效用最大化角度出發，根據供應商制定的批發價格(i=1，2)來確定邊際利潤mi(i=1，2)。

采用逆向歸納法，先求博弈的第二階段。對(4)式進行二階求導可知(4)式為m1的嚴格凹函數，于是m1為其最優解充要條件是m1滿足其一階最優性條件，求其一階最優性條件即可得到：

將(7)式代入到(5)式便可到下式：

對(8)式進行二階求導及由于ti＞0，可得：

可推出(8)式為ωi的嚴格凹函數，于是ωi為其最優解充要條件是ωi滿足其一階最優性條件，求其一階最優性條件即可得到：

將(9)式代入(6)式中可得mi*。由mi*和可得p*、E(q)*、U(πr)*、U(πsi)*，詳細結果見表1。

（2）零售商－Stackelberg博弈(RS－1)

零售商作為領導者與每個供應商進行Stackelberg競爭，其競爭順序如下：第一階段是零售商從自身期望效用最大化角度出發制定邊際利潤mi(i=1，2)；第二階段是供應商Si(i=1，2)從自身期望效用最大化角度出發，根據零售商制定的制定邊際利潤mi(i=1，2)來確定批發價格(i=1，2)。

采用逆向歸納法，先求博弈的第二階段。對(5)式進行二階求導：可知(5)式為的嚴格凹函數，于是為其最優解充要條件是滿足其一階最優性條件，求其一階最優性條件即可得到：

由(10)式及

將(10)式、(11-b)式代入到(4)式便可到下式：

表1 供應鏈渠道Stackelberg主從博弈各模式最優解

3.供應商聯盟Stackelberg博弈

供應商Si(i=1，2)為了加強對零售商的議價能力，他們組成供應商聯盟，相互間達成統一定價的合作協議，共同面對零售商需求。零售商與供應商聯盟的收益函數可表示為：

πr=mq (14)

πs=c1)t1q+(-c2)t2q (15)

由均值-標準差理論，零售商與供應商聯盟期望效用函數可表示：

（1）供應商聯盟-Stackelberg博弈(SS-2)

供應商聯盟作為領導者與零售商進行Stackelberg競爭，其競爭分2個階段：第一階段是供應商聯盟共同決策一個使他們總體收益最大化的批發價，第二階段是零售商根據已經確定的來確定銷售邊際利潤m，并使自身收益最大化。

采用逆向歸納法，先求博弈的第二階段。對(16)式進行二階求導：。可知(16)式為m的嚴格凹函數，于是為其最優解充要條件是滿足其一階最優性條件，求其一階最優性條件即可得到：

由(18)式及p=m+ω，可以得到零售商零售價：

將(19)式代入到(17)式便可到下式：

將(21)代入到(18)式可得m*。由m*與ω*可得p*、E(q)*、U(πr)*、U(πsi)*，詳細結果見表1。

（2）零售商-Stackelberg博弈(RS-2)

零售商作為領導者與供應商聯盟進行Stackelberg競爭，其競爭分2個階段：第一階段是零售商從自身期望效用最大化角度出發制定銷售邊際利潤m；第二階段是供應商聯盟根據零售商制定的m來確定批發價格，并使自身收益最大化。

采用逆向歸納法，先求博弈的第二階段。對(17)式進行二階求導：。可知(17)式為的嚴格凹函數，于是為其最優解充要條件是滿足其一階最優性條件，求其一階最優性條件即可得到：

將(23)式代入到(16)式便可到下式：

將(25)代入到(22)式可得ω*。由m*與ω*可得p*、E(q)*、U(πr)*、U(πsi)*，詳細結果見表1。

三、結果及討論

供應鏈渠道Stackelberg主從博弈各模式最優解見表1。根據表1，我們可得到如下定理。

定理1：零售商期望效用排序：

（從表1中可以比較容易得到該定理，證明略。）

零售商從自身角度出發，其選擇模式順序是首選RS-1或RS-2，且其在此兩個模式中會獲得相同期望效用，然后是選擇SS-2模式，最壞情況是選擇SS-1模式。說明只要零售商作為領導者，無論供應商是否聯合，其期望效用是不變，且該期望效用是從零售商自身角度來看是最優。

另外，零售商作為領導者或作為跟隨者對零售商自身期望效用有很大影響。在非聯盟供應商的SS-1與RS-1兩個模式，零售商采用后者得到期望效用是其采用前者的4.5倍；對于供應商聯盟中也存在類似現象，零售商作為領導者的期望效用是其作為跟隨者的期望效用的2倍。零售商為自身獲益，一般會采取主動策略，因為處于主導方或者說強勢的零售商可以獲得更多收益。

定理2：零售商期望效用受零售商風險系數變化影響：

零售商期望效用隨著零售商風險系數增加而遞減，說明了零售商風險規避會導致零售商期望效用自身獲益減少，特別是當其是領導者時，對零售商自身獲益影響更大。

定理3：供應商平均期望效用排序：

SS-1模式不管兩個供應商成本是否相等，兩個供應商期望效用始終相等，該情況可能對供應鏈合作比較不利，因為是不管供應商各方付出多少，每個供應商期望效用都一樣，其可能導致付出更多的供應商的不滿以至引起供應鏈合作的破裂。

SS-2模式的供應商平均期望效用為最大，接著是SS-1模式，最后是RS-1和RS-2模式。說明從供應商平均期望效用角度來看，其作為領導者優于跟隨者，即便是作為領導者的供應鏈非聯盟也優越其作為跟隨者的供應商聯盟，說明供應鏈主導地位比供應商聯盟更重要；而在供應商作為領導者中，又顯示出供應商聯盟好過供應商非聯盟；但供應商作為跟隨者，供應商是否聯盟對供應商平均收益卻沒有影響，說明即使供應商合作也不能給他們帶來好處。

定理4：同一模式中零售商期望效用與供應商平均期望效用對比：

（從表1中可以比較容易得到該定理，證明略。）

從供應商平均期望效用與零售商期望效用比較來看，作為領導者的獲益更加明顯。比如在SS-1中，供應商平均期望效用是零售商期望效用的2倍；在RS-1和在RS-2中，零售商期望效用都是供應商平均期望效用的4倍，意味著如果零售商作為領導者，其收益將遠遠大于供應商收益，該類模式非常有利于零售商；在SS-2中，雖然供應商平均期望效用沒有超過零售商期望效用而是兩者期望效用相等，但與RS-2中零售商期望效用是其期望效用4倍相比，相對來說其作為領導者已經是對供應商有利很多。通過上面分析，我們可以預見，如果兩供應商得不到零售商收益補貼，則供應商對采用RS-1和在RS-2的合作意愿將大大降低。

定理5：供應鏈總期望效用排序及其受零售商風險系數變化影響：

證明：供應鏈總期望效用排序可根據表1得到，其證明略。在受零售商風險系數影響方面，由：

可推出：

非聯盟供應商作為領導者時的供應鏈總期望效用最小，說明該模式對整個供應鏈最不利，我們在供應鏈渠道決策時盡量避免采用該模式。其余3個模式(RS-2、RS-1、SS-2)總期望效用相等，說明在此三個模式中，供應商和零售商各自是否是領導者，只是對各自間利益分配有影響，但不會影響供應鏈整體利益，因此為了能使供應鏈渠道各成員間更好合作，還應出臺相關供應鏈合作契約來協調及平衡供應鏈成員間利益，同時該定理也告訴我們，供應鏈渠道成員應該更多地從降低成本、提高客戶滿意度等方面提升供應鏈整體期望效用，而不應該滿足現有條件卻將大量精力放在供應鏈控制權的爭奪中，因為這樣的爭奪并沒有增加整個社會財富。

在受零售商風險影響方面，無論是何種模式，隨著零售商風險規避程度的增加，供應鏈渠道每個成員期望效用及整個供應鏈總期望效用都隨之遞減，其中下降最快的是期望效用最高所對應的模式，并且各模式總收益差距將縮小（從理論上計算可縮小到相等）。該現象也容易理解，當我們面對一個越來越保守的合作伙伴，如果不采用風險分擔等相關供應鏈契約機制，我們無論采用何種合作方式都改變不了大家都沒有好處的供應鏈低期望效用狀況。

四、數值分析

由于在模型中參數較多，表達式也較為復雜，為了更好地比較各模式下供應鏈雙方策略，探討零售商風險態度對供應鏈渠道成員各方及供應鏈整體收益的影響，故借助數值算例來進行分析。假設d=1000，b=0.2，t1=0.45，t2=0.55，c1=30，c2=25，δ=40。

1.零售商風險喜好對Stackelberg博弈各模式決策影響

零售商風險喜好對Stackelberg博弈各模式決策影響如圖2所示。

圖2 零售商風險喜好對各模式決策影響示意圖

零售商風險喜好增加（即為風險偏好系數的減少） 時，會導致各模式的零售價的上升，特別是SS-1零售價上升的最快，零售商價遞增將直接導致市場需求量減少，在零售商風險系數在(-4～-5)期間某個點時，SS-1模式市場需求量首先減少至0，當零售商風險系數在(-8～-9)期間某個點時另外三個模式對應期望銷售量也為將遞減為0。該現象說明隨著零售商風險喜好增加，首先是SS-1模式超過客戶所能接受的零售價格而被市場拋棄，當其風險偏好還持續增加到一定程度時，所有Stackelberg博弈方式都無法使供應鏈生存下去，此時必須引入包括供應鏈收益共享及風險分擔等方面供應鏈契約機制或者采用其他供應鏈渠道合作方式以減少因零售商個別風險喜好而影響整個供應鏈最優。

2.零售商風險規避對Stackelberg博弈各模式決策影響

零售商風險規避對Stackelberg博弈各模式決策影響如表2所示。

表2 零售商風險規避對各模式決策影響示意圖

3.四模式(CS-1、CS-2、CC、BS-1、BS-2)總期望效用對比分析

四模式(CS-1、CS-2、CC、BS-1、BS-2)總期望效用對比分析如圖3所示。

圖3 四模式總期望效用對比分析示意圖

四模式對整個供應鏈期望效用的貢獻排名先后順序為：RS-1=RS-2=SS-2，SS-1。說明供應鏈成員之間各自獨立決策的SS-1為對供應鏈的貢獻最少。隨著零售商風險規避程度的增加，四模式的總期望效用都呈遞減趨勢，說明零售商的怕風險態度不利于供應鏈整體。

4.零售商期望效用及供應商總期望效用對比分析

零售商期望效用及供應商總期望效用對比分析如圖4所示。站在零售商期望效用角度，決策時各模式選擇順序都是：RS-1=RS-2，SS-2，SS-1，零售商作為Stackelberg博弈中的領導者將使其處于非常有利地位，而相反，非聯盟的供應商為領導者模式為其最壞選擇；若站在供應商平均期望效用角度，決策時各模式選擇順序都是：SS-2， SS-1，RS-1=RS-2，前 2個模式的期望效用遠遠大于后2個模式，說明 Stackelberg博弈中供應商選擇領導者對其非常有利；無論采用何種模式，零售商或者供應商期望效用都是隨著零售商風險規避程度的增加而降低。

5.Stackelberg競爭各模式中零售商與供應商期望效用對比分析

Stackelberg競爭各模式中零售商與供應商期望效用對比分析如圖5所示。

除在SS-2模式中零售商期望效用與每個供應商期望效用（供應商平均期望效用）持平外，其他模式中每個供應商與零售商期望效用差距都較大，期望效用大的一方都為領導者。隨著零售商風險規避程度的增加，供應商與零售商期望效用差距在縮小，表面上看零售商關注風險可能帶來供應鏈各成員間期望效用的平衡，但由于風險規避程度增加也帶來各自期望效用的減少，所以風險防范的增加對應供應鏈成員利益平衡也不起作用，最好方法可能需要在供應鏈成員間建立利益共享合作契約。

圖4 零售商期望效用及供應商總期望效用對比分析意圖

五、結論

供應鏈渠道各成員的領導者地位將影響各方利益分配而對整個供應鏈渠道收益無影響。零售商是否作為領導者，零售商所獲得期望效用將有顯著差異。只要零售商作為領導者，無論供應商是否聯合，零售商期望效用是保持不變，且該期望效用從零售商自身角度來看是最優，同時供應商總期望效用也沒有影響，在此情況下兩個供應商即使合作也不能增加它們總收益，體現出供應鏈主導地位比供應商聯盟更重要。從供應鏈總期望效用來看，供應商和零售商各自是否是領導者，只是對各自間利益分配有影響，即各自權利及實力對比只影響總蛋糕的如何分配，而不會影響供應鏈整體期望效用最大化，因此為了能使供應鏈渠道各成員間有更好地合作，還應出臺相關供應鏈合作契約來協調及平衡供應鏈成員間利益。

零售商過度的喜好風險或者規避風險都將會對供應鏈整體利益造成致命傷害。零售商適度的喜好風險將有利于供應鏈總利益，但零售商喜好冒險的態度并不一直是對供應鏈有利，其過度冒險將提升零售價進而導致市場需求萎縮，隨著零售商喜好風險增加，首先是SS-1模式被排除在外，接著是其他三個模式；在零售商風險規避方面，其風險規避的加劇，將導致零售商的邊際利潤、零售價格、供應商的批發價都大幅遞減，從而使整個供應鏈處于虧損的邊緣，當零售商風險規避達到一定程度時，Stackelberg博弈中各模式的選擇將同時被排除在外。此時必須引入包括供應鏈收益共享及風險分擔等方面的供應鏈契約機制或其他供應鏈渠道合作方式以減少因零售商個別風險偏好而導致整個供應鏈的非最優。

圖5 各模式中零售商與供應商期望效用對比分析意圖

[1]Choi T M，Li D，Yan H，et al.Channel coordination in supply chains with agents having mean-variance objectives[J].Omega，2008，36(4)：565-576.

[2]Gan X，Sethi SP，Yan H.Coordination of supply chains with risk-averse agents[J].Production and Operations Management，2004(13)：135-49.

[3]劉明彥，齊二石，劉亮.基于策略消費者風險偏好的供應鏈協調研究 [J].工業工程，2012，15(2)：27-40.

[4]Tsay AA.Risk sensitivity in distribution channel partnerships：implications for manufacturer return policies[J]. Journal of Retailing，2002，78：147-160.

[5]Agrawal，V.，Seshadri，S. Risk intermediation in supply chains[J].IIE Transactions，2000，32：819 -931.

[6]Xianghua Gan，Suresh P. Sethi，Houmin Yan.Channel Coordination with a Risk-Neutral Supplier and a Downside-Risk-Averse Retailer[J].Production and Operations Management Society，2005，1(14)：80-89.

[7]Wang C X，Webster S.Channel Coordination for a Supply Chain with a Risk-Neutral Manufacturer and a Loss-A-verse Retailer[J].Decision Sciences，2007，38(3)：361-389.

[8]Tiaojun Xiao，Danqin Yang.Price and service competition of supply chains with risk-averse retailers under demand uncertainty [J].InternationalJournalof Production Economics，2008，114(1)：187-200.

[9]Danqin Yang，Tiaojun Xiao and Houcai Shen.Pricing，service level and lot size decisions of a supply chain with riskaverse retailers：implications to practitioners[J].Production Planning&Control，2009，20，(4)：320-331.

[10]Ying Wei，Tsan-Ming Choi.Mean-variance analysis of supply chains under wholesale pricing and utility sharing schemes [J].European Journal of Operational Research，2010：255-262.

[11]Gan X，Sethi S，Yan H．Channel Coordination with a Risk-Neutral Supplier and a Downside-Risk-Averse Retailer[J]. Production＆Operations Management，2005，14(1).

[12]王虹，周晶.競爭和風險規避對雙渠道供應鏈決策的影響[J].管理科學，2010，23(1)：10-17.

[13]Yue Dai，Xiuli Chao.Salesforce contract design and inventory planning with asymmetric risk-averse sales agents[J]. Operations Research Letters，2013，41(1)：86-91.

[14]孫華，胡金焱.風險偏好下的供應鏈協同契約機制研究 [J].云南大學學報（社會科學版），2011，10(3)：85-91.

[15]X Chen，S Shum，D Simchi.Stable and Coordinating Contracts for a Supply Chain with Multiple Risk-Averse Suppliers [J].Production and Operations Management，2013，DOI：10.1111/poms.12073.

（責任編輯：FZF）

Stackelberg Model of Supply Chain Channel with Mean-standard Deviation Control

HUANG Jian-hui1，2，YE Fei2，LIN Qiang2
（1.Department of Administration，Guangdong AIB Polytechnic College，Guangzhou Guangdong 510507，China；2.School of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou Guangdong 510640，China）

The paper considers a supply chain including two risk-neutral suppliers and retailer who has different risk preferences(risk averse，risk neutral and risk prone).First，each Stackelberg model for different operational mode of two suppliers—competitive mode and cooperative mode，is put forward.The impact of risk references on expected utility of supply chain parties is discussed under different operational mode.Then，through mean-variance analysis，the theoretical analysis suggests that a supply chain member's position as a Stackelberg leader will increase its expected utility greatly，but has no influence on the expected utility of the supply chain.It is also interesting to find that both a very risk averse retailer and a very risk prone retailer are all deadly harm to the expected utility of the supply chain although a slightly risk prone retailer will improve the supply chain's expected utility.Finally，it also p roofs the result of the theoretical analysis through numerical analysis.

Supply Chain Channel；Stackelberg Model；Mean-standard Deviation；Risk preference

F274

A

1004-292X（2014）01-0014-08

2013-07-27

國家自然科學基金資助項目（70971042，71001041，71090403，71090400）。

黃建輝（1977-），男，江西分宜人，博士研究生，研究方向：物流與供應鏈；

葉 飛（1974-），男，江西進賢人，教授，博士生導師，主要從事物流與供應鏈管理研究。