國外CPI偏差的測定方法及啟示

雷懷英，喬睿蕾，賈文軍

（天津工業大學 管理學院 300384）

0 引言

CPI是測量實際通貨膨脹的重要指標，是進行投資等經濟決策的重要參考依據，也是調整存貸款利率的重要依據，CPI還與工資、政府福利的指數化，以及國家預算等都有很大的關系，CPI的高估（低估）將導致社會福利的實際增加（減少）。由于我國現階段是以相對固定的消費品籃子編制的CPI，反映的是不同時期固定籃子內商品和服務價格的變化，該指數與居民的實際生活費用價格的變化存在一定的偏差，國內外學者普遍將CPI與COLI（Cost of Live Index生活費用指數）之間的偏差定義為CPI偏差。

CPI偏差是衡量價格指數能否準確度量實際價格變化程度的重要指標，偏差大小是決定是否需要進行價格指數編制方法改革的重要依據，伴隨著對價格指數的各種爭議和評價，學術界與相關統計部門開始了對價格指數的偏差進行定量的評估。20世紀90年代期間。美國引發了一場有關價格指數的爭論，參與者非常廣泛，爭辯也較為激烈。多方評估的結果雖說不完全相同，但爭論的問題和結論對價格指數編制理論的完善和實踐應用均具有深刻的意義，既推動了價格指數偏差度量方法的完善，也引起了政府部門以及學者對價格指數偏差調整問題的重視。

近年來我國社會各界對CPI準確性的質疑聲也不斷。本文通過對國外文獻資料的認真梳理和總結，力求為我國CPI偏差的準確度量及其調整提供可借鑒的依據。

1 固定籃子CPI指數與生活成本指數（COLI）及其偏差來源

國外研究將CPI與COLI（生活成本指數）之間的差異定義為CPI偏差，為了進一步明確偏差的來源，我們先看二者在概念界定上的差異。

設報告期和基期有n種商品和服務可供消費者選擇，t=0代表基期，t=1代表報告期，報告期和基期市場上產品的集合分別為I0和I1，且I=(I0?I1)≠Φ，J=(I0?I1) Inew={i∶i∈I1,i?I0}Iold={i∶i∈I0,i?I1}，J中有n種產品和服務，報告期和基期均可得到的產品和服務集為I，Inew是在報告期新進入市場的產品，而Iold是在報告期退出市場的產品。設p1為n×1的報告期產品價格的向量，由于報告期J中有一些產品已經退出市場，他們的價格是無法觀察到的，因此有部分替代價格包含在了p1中。設q1為n×1的報告期消費的產品數量向量，由于報告期J中有一些產品已經退出市場，導致這些產品的消費數量為0。在每個時期都假定消費者能夠找到理想的數量組合，包含得不到的已經退出市場商品。假定這些產品有足夠高的價格而使其需求為0。

Konüs(1924)將COLI定義為：

這里，u為效用水平，E(p,u,J)支出函數，代表在產品集J，價格為p的條件下，獲得效用為u的最小成本。

從概念來看COLI測量的是與基期相比較，在價格變化的情況下報告期為獲得相同效用水平u時所花費的成本。該定義暗含著一假定：消費者是理性的和高效的，為了保持效用不變而使報告期支出成本最小化，當價格變化時消費者會選擇替代商品和服務。

大多數國家，CPI編制采用的是傳統的固定籃子指數，該指數是拉氏指數，其定義為：

可見傳統CPI衡量的是：當價格變化時，購買與基期相同籃子的商品和服務所花費的成本。

比較COLI和CPI在概念上和計算方法上的差異，可知如果用CPI來測定居民生活成本的變化會引起以下偏差：

（1）商品替代偏差。從（2）式可以看出，CPI指數不允許商品之間進行替代，然而在價格上漲時，居民家庭通過商品替代才可以維持原有的效用水平。商品替代偏誤差是價格調查和指數匯總計算過程中忽視消費者采購物品和服務時所做的各種替代所導致的誤差。因為價格調查所依據的“采購籃子”以及商品相對價格變化或出現新的商業網點時，消費者采購時必然會隨著做出替代。價格指數的商品替代偏差有兩種：（1）低層替代偏差，是在匯總計算項目指數和項目組指數時，忽視消費者的替代行為所導致的偏誤。例如，當豬肉價格下降，牛肉價格相對較高時，消費者必然會多購豬肉替代牛肉。按拉氏公式匯總計算指數，就使指數數值偏高。（2）高層替代偏差，是在匯總計算支出類別指數和主要類別指數時，忽視消費者的替代行為所導致的指數偏誤。例如，消費者選擇運輸服務，當水運費用相對于陸運費用較低時，必然會選擇水運替代陸運。按照拉氏公式匯總指數，也會使指數數值偏高。

（2）店鋪替代偏差。隨著超級市場和折扣連鎖商店等新的商業網點出現，消費者為了節省支出必然要到這些廉價店鋪采購用品。而CPI價格調查是按照過去POPS選定的采購點進行調查，這就忽略了消費品價格的降低，導致指數數值偏高。

(3)新產品偏差。CPI指數的固定籃子要求報告期和基期有相同籃子的商品和服務，但在事實上消費者面對是兩個不同的消費籃子，即I0和I1，I1中包含有一部分新進入市場的產品，消費者會選擇購買這部分產品而提高效用水平，因此根據相同籃子商品和服務編制的CPI必然存在新產品偏差。

(4)質量改進引起的偏差。在產品更新換代非常快的情況下，產品質量經常會發生變化，同一籃子內的商品在報告期和基期，商品名稱雖然相同，但商品的功能和質量可能已經發生了變化，因此消費者可能在使用質量已經發生變化的產品，使得所編制的CPI包含質量變化的部分，這會導致CPI在反映消費者效用方面的變化時出現偏差。

以上四種偏差是由于CPI編制所采用的固定籃子消費品和服務，與消費者實際購買行為之間的差異引起的，在CPI編制過程中，由于（2）式使用的權重是通過調查數據取得的，因此David.E.Lebow&Jemery B Rudd認為如果權重本身存在偏差的話，也會引起CPI偏差。

2 CPI偏差的直接測定方法及思路

2.1 商品替代偏差

商品替代偏差BE定義為固定拉氏指數PL和相應的Fisher指數PF之間的差異。W.Erwin Diewert（1998）在“Index Number Issues in the Consumer Price Index”一文中的研究表明該偏差（固定拉氏指數PL和相應的Fisher指數PF之間的差異）近似等于拉氏指數的一半乘以價格變化百分比的方差。

這里i為CPI中的通貨膨脹率，即：PL=1+i。

假定價格變化的方差為0.005，通貨膨脹率為2%，則根據拉氏公式計算的CPI存在0.00255（0.255%）的正偏差。

2.2 店鋪替代偏差

從店鋪替代偏差來看，市場上總有一些店鋪進行折扣銷售以搶占市場份額，如果忽略不同店鋪之間服務的差異（這種假定可能不合理），真實的價格指數應該是消費者在所有店鋪支付的商品的平均價格，此時，拉氏價格指數和實際的價格指數之間的關系被定義為：

PL=1+i是拉氏價格指數，s是被低成本零售商搶占的市場份額，d是低成本零售商與傳統零售商相比折扣的百分比。實質上，該公式考慮了低成本商店的低價格和市場份額，因此店鋪替代偏差應該定義為真實的價格指數與原始的拉氏價格指數的偏差，即：

該公式中暗含一個假定：不同商店之間不存在質量差異.如果消費者從低價商店獲得較低的服務的話，將高估消費者效用。

2.3 新產品偏差

對于固定權數指數來說，新產品的出現產生了額外的問題，此外，經過一段時間后新產品才能連接到價格指數中，新產品真正進入產品籃子需要更長的時間，正如Alfred Marshall(1887)所觀察到的，新產品進入市場時價格均較高，隨著時間的推移新產品的價格會逐漸下降，等新產品在市場上占有重要的地位時，統計局才把新產品放入產品籃子中來，此時新產品的價格已經下降很多，因此價格指數中忽略了新產品早期的下降。另外，新產品出現前一段時間，可以假定新產品存在一個估算價格，在該價格下消費者對新產品的需求為0，當新產品第一次進入市場時，統計局也忽略了新產品估算價格的下降。Hausman (1996,1997)定量的估算了移動電話和一些品牌的早餐麥片，對于一些新的麥片，估算價格是進入市場價格的兩倍。根據以往的思想有：

PL=1+i是拉氏價格指數，s是還沒有引入產品籃子的新產品的市場份額，d是從新產品的估算價格相比下降的百分比。

新產品偏差BN是拉氏指數PL和實際指數PT的差異，即：

假定通貨膨脹率為2%，即PL=1+i=1.02，更進一步假定沒有包含在統計局籃子中的新產品的份額s=0.05，價格的平均下降率為20%，則新產品偏差為0.0051，即0.51%。

新產品偏差是一個非常普遍的現象，從地區市場的角度來看，即使從全球的角度來看，產品并不新，但在某些地方可能還是新產品，會引起新產品偏差。（由于互聯網和信譽卡的使用，人們選擇產品的范圍在擴大）。產品選擇范圍的擴大會導致新產品偏差，運輸和通信技術的發展也會導致居民購買范圍和品種的擴大。

2.4 產品質量改進引起的偏差

實際價格指數為:

PL=1+i是拉氏價格指數，s是被新產品替代的市場份額，e是新產品質量提高的百分比。質量偏差BQ是拉氏指數PL和實際指數PT的差異，即：

假定拉氏指數測量的通貨膨率為2%，則（1+i）=1.02。假定新產品占領的市場份額為10%，使用連接法編制價格指數時，忽略了新舊產品的質量差異，假定新產品提高的效率e=0.05（對大部分電子產品來說，0.05較低），那么質量偏差可能為0.0049，即0.49%。

3 間接測定法——恩格爾曲線法測定CPI偏差的基本思路

間接測定法是通過比較通貨膨脹率與其他數據的一致性來估價CPI偏差。Costa(2001)and Hoffman(2001)通過檢查恩格爾曲線的穩定性來測定CPI偏差，這種方法需要有多年包括居民食品和非食品支出的多項數據資料。Hamilton(2001a)發現1974～1981年間美國每年CPI偏差平均為3%，1981～1991年間每年為1%，Hamilton(2001a)認為CPI的高估使得低估了1974～1991年間美國實際收入的增長。Bils and Klenow(2001)耐用消費品的質量恩格爾曲線估計了美國CPI的質量偏差。2002年Gibson和Scobie首先將Hamilton—Costa方法應用于新西蘭CPI偏差的測量，從而打開了Hamilton—Costa方法廣泛的國際應用，Gibson, Stillman and Le(2007)使用俄羅斯的面板數據，首先使用傳統的參數線性對數模型，總支出變量，采用了較寬的敏感性檢驗范圍。Carvalho Filho and Chamon(2007)將該方法應用于巴西和墨西哥，他們使用了Hamilton的參數模型和Beatty and R?ed Larsen(2005)and R?ed Larsen(2007)的半參數模型，兩種研究均表明實際通貨膨脹率要低于先前的所認為的通脹率，很大一部分是由于實際經濟增長引起的。

Hamilton(2001a)使用Deaton&Muellbauer(1980)提出的理想需求系統模型(AIDS)作為估計CPI偏差的理論平臺。推導出居民食品預算份額與家庭特征X，以及真實的價格指數之間的關系：

pj0代表基期的實際價格水平，Πjt表示CPI從基期0到報告期t累計增長的百分比，Εt誤差從基期0到報告期t的累計增長百分比。這里假定同一地區j的任何偏差都一樣。為簡化公式，設πjt=ln(1+Πjt)和εjt=ln(1+Εt)，將πjt和εjt帶入（12），并將（12）再代入（11），則有：

使用面板數據，下面的等式能被估計：

δt和δj分別是時間和地區虛擬變量的系數。

比較（13）和（14）式，并假定CPI不隨地理位置的變化而變化，

從（14）式估計得的參數可以識別CPI偏差：

恩格爾曲線既有優勢也有缺點，該方法主要的優點是真正的生活成本是直接根據消費者行為來推斷的，不像固定籃子方法，它是在考慮替代、分布和質量效應的基礎上反映了消費者對價格水平的自我判斷。該方法的弱點是，該方法是建立在一定的假定條件的基礎上的，尤其是隨著時間的變化恩格爾曲線中所有未解釋的變量都歸于價格的變化中，同時還假定了食品和非食品價格是等偏差的，這些假定均至關重要。

除恩格爾曲線外，Nordhaus（1998）年應用經CPI指數平滑后的美國家庭收入的中位數用的變化，與密歇根大學消費者調查結果進行比較估計美國CPI偏差，這種方法的思想是如果CPI能準確測量生活成本的變化，當家庭收入得到改善的家庭和家庭收入惡化的家庭數量相等時，用CPI平滑的實際家庭收入的中位數應該不變，如果家庭收入得到改善的家庭和家庭收入惡化的家庭數量相等時，測量的家庭收入的中位數下降了，那么CPI可能存在向上的偏差。Nordhaus用此方法推斷出美國1968—1994年間存在1.5%向上的偏差，與博克斯委員會的結論非常接近（1996年存在1.3%的向上的偏差），曾被Gordon評價為博克斯委員會獨立的重要證據。然而Nordhaus的方法存在一個重要的缺陷：假定收入的分布隨著中位數移動，Krueger and Siskind(1998)指出，在某種意義上，收入的分布與中位數無關，那么Nordhaus的方法可能高估或低估CPI偏差。

4 啟示

(1)盡快進行官方的CPI偏差測定，為CPI編制的改進提供依據。國家統計局掌握著大量的居民消費調查資料，如果進行CPI偏差的測定，比任何的學術研究都有效和全面。因此，為進行CPI編制方法和調查制度的改進，國家統計局應組織人員進行全面系統地測定和評估。

（2）使用hedonic回歸技術來調整和減少質量偏差。Hedonic質量調整法對數據資料的要求較為苛刻，不僅需要各個時期的價格資料，還需要與價格相對應的產品特征資料。因此，全面推廣hedonic價格指數有較大的困難。可以先在產品更新速度較快的領域或行業（如計算機、婦女服裝等領域）使用hedonic質量調整法，等條件成熟后再推廣到整個價格指數領域。

（3）使用并逐步建立掃描數據庫。掃描數據能夠提供購買價格、地點、時間、數量、產品的規格品牌質量等信息，對于編制價格指數是非常有效的。應用掃描數據編制價格指數有如下特點：一是由于掃描數據價格反應的是交易價格而非掛牌價格，因此適合于CPI、RPI指數的編制，而不適合于PPI指數的編制；二是由于掃描數據是消費者最終根據自己的意愿支付的價格，所以該價格更能體現消費者的購買效用；三是掃描數據包含有與交易價格相對應的交易數量，因此，無論使用匹配模型法還是使用hedonic方法編制價格指數，均可以以銷售份額為權數，編制加權的價格指數，提高價格指數的精度；四是掃描數據能夠提供hedonic價格指數所要求的特征信息資料。因此，應逐步建立電子掃描數據庫，為hedonic指數的推廣與應用，提高價格指數準確性提高基礎平臺。

[1]Hausman,Jerry.Sources of Bias and Solutions to Bias in the Consum?er Price Index[J].Journal of Economic Perspectives，2003，17(1).

[2]Triplett,Jack E.Should the Cost-of-Living Index Provide the Concep?tual Framework for a Consumer Price Index?[J].Economic Journa，2001，l 111(472).

[3]P.J.Lloyd.Substitution Effects and Biases in Nontrue Price Indices [J].The American Economic Review,1975,645(3).

[4]Timothy Beatty,Erling Roed Larsen.Using Engel Curves to Estimate Bias in the Canadian CPI as a Cost of Living Index[C].Working Paper Number5,2004.

[5]Diewert W E.Index Number Issues in the Consumer Price Index[J]. Journal of Economic Perspectives,1998,1(12).

[6]Lebow,David E.,Jeremy B.Rudd.Measurement Error in the Con?sumer Price Index:where do We Stand?[J].Journal of Economic Litera?ture，2003，41(1).

[7]Hausman,Jerry.Sources of Bias and Solutions to Bias in the Consum?er Price Index[J].Journal of Economic Perspectives,2003,17(1).