低滲透不飽和油藏的產能分析

王超

該文研究了低滲透未飽和油藏的產能公式，通過達西公式，推導并得到了考慮啟動壓力梯度和介質變形的未飽和油藏的IPR曲線方程

1 未飽和油藏的IPR曲線方程推導和確定

1.1曲線方程推導

流動壓力高于飽和壓力。當油藏壓力、流動壓力高于飽和壓力，水相以束縛水的形式存在時，油層只存在原油單向流動。一般在此條件下，符合達西公式的流體為牛頓流體，而實際流體是可壓縮的、粘度也并非為一常數。但由于b2值很小，因此在實際油田運用中常常將上述產量方程近似簡化為達西公式：

流動壓力低于飽和壓力。當油藏壓力高于飽和壓力，流動壓力低于飽和壓力時，油井附近存在油氣水3相，其中油氣兩相參與流動，而水相以束縛水得形式存在。

1.2油井IPR曲線的確定

基于Vogel方程，對于未飽和油藏，其油井IPR方程可由下式描述：

式中qo———油井的產量，t/d；

qb———井底流動壓力等于飽和壓力時的油井產量，t/d；

———采油指數，t/（d?MPa）；

PR———地層壓力， MPa；Pwf———油井的井底流動壓力，MPa；Pb———飽和壓力，MPa。

對于測點井底流動壓力高于或低于飽和壓力的兩種情況，確定qb和qmax的方法，分別推導如下。

（1） 當測點井底流動壓力高于飽和壓力時

（2） 當測點井底流動壓力低于飽和壓力時

未飽和油藏也會出現拐點。由于脫氣的影響，具體說來是當井底壓力低于飽和壓力后，氣體從液相中分離出來，由于氣體的流動能力遠大于液體的流動能力，所以當井底壓力降低至泡點壓力以下時，產油量可能不升反降。

1.3低滲未飽和油藏產能公式的研究

低滲透油藏的主要特征就是滲透率低，地層流體的流動通道很微細，滲流阻力大，液固界面和液體界面的相互作用力顯著，因而其滲流規律產生一定的變化而偏離達西定律。低滲油藏的滲流為非達西流，存在啟動壓力梯度梯度[20]。

1.3.1 單相液體滲流的流入動態

滲流方程的建立。低滲透油藏單相原油滲流過程中存在啟動壓力梯度。實線abc為實測曲線，該文原載于中國社會科學院文獻信息中心主辦的《環球市場信息導報》雜志http：//www.ems86.com總第535期2014年第03期-----轉載須注名來源其中ab段為上凹的曲線，b段為直線，其延長線與壓力梯度軸交于d。對應a點的壓力梯度稱為實際啟動壓力梯度梯度，對應d點的壓力梯度稱為擬啟動壓力梯度梯度。對于上述滲流規律，比較精確的數學描述是：a段用冪律關系來描述，而oa段和bc段都用直線關系描述。

平面徑向流的產量計算公式。對于穩定的平面徑向流，可改寫成

式中qoi為油井產量，m3/d；h為油層有效厚度，m；Bo為原油體積系數，無因次； 為徑向驅動壓力梯度，MPa/m。

最后可以得到徑向流公式：

當啟動壓力梯度梯度d = 0時，即啟動壓力梯度Pst=0時，有pre=pe，即為由達西公式推出的產量公式，因此達西流只是非達西流的一個特例。

1.3.2油氣兩相滲流的流入動態

溶解氣驅油藏中存在油氣兩相滲流。假設流動穩定、地層均質且各向同性，忽略重力和毛管力的作用，對于圓形地層中心一口井，無因次產量為：

式中的pre 為有效地層壓力，可由式 計算得到。

2 低滲未飽和油藏產能公式的驗證及綜合分析

2.1低滲未飽和油藏產能公式驗證

2.1.1井底流壓大于飽和壓力時未飽和油藏

已知一口井的數據

K=3.9 10-3μm2，Pe=14.26MPa，Rw=0.5m，Re=200m，α=0.01，G=0.005MPa/m，H=26.6m。

把數據帶入公式中做IPR曲線

可知隨井底流壓的增大，產油量逐漸減小。

2.1.2井底流壓小于飽和壓力時未飽和油藏

某區塊是一個低滲透未飽和油藏，選其中一口井W36-025的數據進行驗證，已知：

H=26.6m，K=0.39μm2，α=0.1，pe=9.5MPa，pb=6.85MPa，Re=200m，Rw=0.5m，fw=0.2538，Z=1.2，T=323.15K，a=5.762m3/（m3·MPa），Bb=7.8m3/m3，ρo=0.85 kg/m3，b= 0.00098MPa-1。

此類IPR曲線存在拐點，拐點處的壓力為3.8MPa，產量為7.783m3/d。

井W36-025的現場數據基本上和理論曲線吻合，證明所推導的公式比較適用于這類油藏。

2.2 低滲未飽和油藏產能因素分析

2.2.1 井底流壓大于飽和壓力時的未飽和油藏

變形系數為α=0.01時改變啟動壓力梯度G得到IPR曲線：

在相同井底流壓下產油量隨著啟動壓力梯度G的增大而減小。啟動壓力梯度G近似于阻力因素，其值越大，克服它所做的功越大，所以產量越小。

啟動壓力梯度G=0.005MPa/m時改變變形系數得到IPR曲線：

在相同井底流壓下產油量隨著變形系數 的增大而減小，并且隨著變形系數的增大有出現拐點的趨勢。相同生產壓差下，地層變形系數越大，油井產量越低。這是由于變形介質油藏的變形系數越大，地層的壓敏效應越明顯，相同生產壓差下，地層滲透率下降幅度越大造成的。

2.2.2 井底流壓小于飽和壓力時的未飽和油藏

產油量隨著啟動壓力梯度G的增大而減小，拐點壓力隨著啟動壓力梯度G的增大而減小。

變形系數G=0.0001MPa/m時改變變形系數α得到IPR曲線：

在產油量隨著變形系數α的增大而減小，并且變形系數越大，拐點位置越高。變形系數的大小對產能曲線的影響非常敏感， 的微小變化即可對產能曲線特別是大生產壓差下的產能造成較大影響。

變形系數 =0.1，啟動壓力梯度G=0.0001MPa/m，改變含水率得到IPR曲線：

3 結論

建立了考慮啟動壓力梯度，介質變形的低滲透未飽和油藏的產能公式。

繪制的理論IPR曲線與礦場實際數據吻合，證明該產能公式適用于低滲透未飽和油藏。

井底流壓大于飽和壓力時的未飽和油藏，在相同井底流壓下產油量隨著啟動壓力梯度的增大而減小，隨著變形系數的增大而減小，并且隨著變形系數的增大有出現拐點的趨勢。

井底流壓小于飽和壓力時的未飽和油藏，IPR曲線存在最大產量點。在相同條件下，啟動壓力梯度越大、變形系數越大，產油量越低；相同條件下啟動壓力梯度越小、變形系數越大，最大產量點對應的井底流壓越高。含水率變化對最大產量點位置影響不大。