四元聯系數模型在醫院醫療質量綜合評價中的應用

長江大學校醫院（434023） 辛 焰

四元聯系數模型在醫院醫療質量綜合評價中的應用

長江大學校醫院（434023） 辛 焰

醫療質量是醫院管理的核心內容，如何對醫療質量做出科學、客觀、公正的評價是醫院質量管理工作中迫切需要解決的問題［1-2］。本文利用四元聯系數模型對某醫院2004-2008年醫療工作質量進行綜合評判，探討更加準確、科學的醫療工作質量評價方法，為提高醫院醫療質量管理水平提供科學的依據。

資料與方法

1.資料來源

資料來源于文獻［3］，某市某三級醫院2004-2008年的醫療情況統計報表，獲取的數據真實可靠。醫院醫療質量評價是一個涉及多方面的多目標、多層次決策過程。考慮到某些因素具有模糊性，故提出以下評價指標集：主要評價指標為日均門急診人次數x1、床位周轉次數x2、床位使用率x3、出院者平均住院日x4、出入院診斷符合率x5、手術前后診斷符合率x6、住院者三日確診率x7、臨床病理診斷符合率x8、出院病人治愈率x9、出院病人好轉率x10、出院病人病死率x11、病房危重病人搶救成功率x12。見表1。

表1 某醫院2004-2008年醫療質量

2.方法與步驟

（1）四元聯系數模型的建立

聯系數是集對分析［4］中給出的一個數學工具，常用的多元聯系數是四元聯系數，其一般形式如下：

a、b1、b2、c∈［0，1］，且滿足歸一化條件：a＋b1＋b2＋c＝1。a、c是相對確定的；b1、b2是相對不確定的，是對客體的近似反映。i1、i2為差異度系數，i1、i2∈［0，1］，j為對立度系數，一般恒取-1。

（2）計算步驟

①對醫院不同年度樣本指標值進行一致無量綱處理，得到各指標評價標準值。根據給出的m個樣本定出一個最優樣本A0和一個最劣樣本AS。其中A0中第j個指標的x0j值按如下方式選取：當xij為效益型指標時，x0j＝max｛xij｝；當xij為成本型指標時，x0j＝m in｛xij｝。最劣方案AS中的第j個指標的值xsj按如下方式選取：當xij為效益型指標時，xsj＝m in｛xij｝；當xij為成本型指標時，xsj＝max｛xij｝。

②用集對分析（SPA）計算樣本與理想點的聯系度，其中i＝1～n，j＝1～m。將樣本i與理想點作為兩個集合，它們構成一集對。集對分析的基本思想是將確定-不確定問題看成確定-不確定系統，在一定的問題背景下對所論證的集對H（A、B）具有的特性展開分析，建立起兩集合A、B在指定問題下的聯系度表達式。設N為A、B兩集合所具有的特性總數，S為集合A、B所共有的特性數，Q為集合A、B相互對立的特性數，F、P為兩個集合中既不共有又不相互對立的特性數，其中F是同異部特性數，P是異反部特性數，用數學表達式描述為：

令a＝S/N、b1＝F/N、b2＝P/N、c＝Q/N，可將式（3）簡化為式（1）。稱a、bi1、bi2、cj分別為四元聯系數的同一部、同異部、異反部、反部；a、b1、b2、c分別稱為同分量、同異分量、異反分量、反分量。易知式（1）中的a、b1、b2、c均在［0，1］區間內。

結 果

1.確定最優方案和最劣方案

根據指標的性質，確定最優方案為A0＝（2373.00，43.57，116.94，8.69，99.60，99.80，99.80，95.31，63.61，35.57，0.35，90.40）；最劣方案為AS＝（1653.20，26.85，72.85，10.67，84.35，98.74，82.15，93.61，60.66，32.22，0.53，73.50）。

2.歸一化處理和排序

按公式（2）的方法將表1的數值進行歸一化處理，為方便對歸一化化數據進行排序比較，采用集對分析中的均分原則，即規定如下：當數值處于［0.75，1］時屬于共有集合S，當數值處于［0.5，0.75］時屬于集合F，當數值處于［0.25，0.5］時屬于集合P，當數值處于［0，0.25］時屬于集合Q。按式（3）計算可得各樣本的聯系數u（A，B）。采用潘爭偉等［5］提出三角模糊數法確定差異度系數，將區間［-1，1］進行（n-1）等分（本研究中n＝4），差異度系數計算公式如下當n＝4時，計算出差異數i1、i2分別是：i1＝1/3、i2＝-1/3，可計算得到各樣本的聯系度u（A，B），聯系度最大者對應的評價樣本最優。其結果見表2。

表2 不同年度樣本聯系度

將不同年度的5個樣本按照聯系度從大到小排序為：2006年＞2007年＞2005年＞2008年＞2004年，可見2006年為醫院醫療質量最佳，該結果與文獻［3，6］中的評價結果完全一致；與TOPSIS法稍有差別。

討 論

1.四元聯聯系數是基于理想集與最劣集的多指標評估技術。把集對分析中的四元聯系數引入醫院醫療質量評價中，既是對聯系數學理論和應用的發展，也是對樣本優選決策的推進。本文采用四元聯系數模型對上述實例進行綜合評價，所得結果與文獻［3，6］中的功效系數法和模糊集合分析評價結果完全一致；與TOPSIS分析結果基本一致，充分說明四元聯系數模型具有較強的準確性和實用性，用本決策方法進行醫院醫療質量評價是符合實際情況的、可行的。

2.常用的醫療質量方法容易受到原始數據分布類型和樣本含量的限制。TOPSIS法是將原始數據歸一化，找出有限方案中的最優與最劣，然后分別計算各評價對象與最優和最劣方案的距離，獲得各評價對象與最優方案接近程度來評價方案的優劣。當用TOPSIS法評價時，當某個指標的離散程度較大時，評價結果易受異常值的影響，這是其評價結果與四元聯系數結果的稍有差異的主要原因。

3.四元聯系數模型具有直觀、簡便、計算量小等優點，應用實例結果也表明采用四元聯系數模型來進行醫院醫療質量評價的優選是可靠、有效的。

1.董小小，魏歆，宋麗娟.投影尋蹤模型在醫療質量綜合評價中的應用.中國衛生統計，2012，29（5）：636-638.

2.卓鳳娟，王汝芬.TOPSIS法和秩和比法模糊聯合對某醫院醫療質量的綜合評價.中國衛生統計，2008，25（3）：294-295.

3.潘志明，劉永前，王暉，等.多種綜合評價方法聯合評價醫療質量的探討.中國衛生統計，2011，28（1）：72-73.

4.趙克勤.集對分析及其初步應用.杭州：浙江科學技術出版社，2000.

5.潘爭偉，金菊良，吳開亞，等.基于聯系函數的系統綜合評價模型及其應用.數學的實踐與認識，2010，40（23）：40-47.

6.岳麗，邵珠艷，古魯峰.模糊集對分析在醫院醫療質量綜合評價中的應用.中國衛生統計，2012，29（5）：739-740.

（責任編輯：劉 壯）