階次分析用于車輛的噪聲診斷

劉卓凡，趙建寧，張 超

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710064）

0 引 言

在旋轉機構的升速與降速過程中包含著大量的信息，在平穩運行過程中不易出現的一些故障征兆很有可能會在升速與降速的過程中充分地顯示出來，因此在旋轉機構升、降速過程中產生的一些振動、噪聲信號對于旋轉機械的噪聲源辨識具有獨特的價值。由于采樣頻率固定而機構的轉速是變化的，在記錄時會出現嚴重的不一致，所以在用傳統的FFT方法對汽車旋轉動力機構做信號分析時，很容易出現“頻率混淆”，使頻譜分析的結果模糊，以至于完全不可使用[1]。傳統的FFT方法與階次跟蹤分析中信號的采樣方法不一樣，在進行傳統的頻譜分析時，以“秒”來記錄時間信號，用“頻率”來表示（水平軸）由此得到的快速傅立葉變換FFT譜。FFT譜的頻率分辨率△f等于1/T，即對應時間記錄長度T的倒數。階次跟蹤分析記錄信號則是按“轉”標定的而不是按“秒”來計算的，由此而得到的快速傅立葉變換譜，即“階次譜”，不是用“頻率”來表達的，而是用“階次”來表示的，我們用與其相對應的“轉”數記錄長度的倒數來表示其分辨率△ord。階次分析可以有效地對非穩態信號進行分析，分析得到的“階次譜”幅值分量穩定地顯示在一些用“階次”做標記的譜線上，這樣就可以避免頻率混淆和能量泄漏，較清晰地表達機構的動態特性。文中采用階次分析法對汽車噪聲進行了測試，重點分析了旋轉機構噪聲的影響及其相互關系，從而為汽車噪聲的控制提供參考依據[2]。

1 階次分析的基本原理

旋轉機械的振動、噪聲信號往往與機械的轉速有密切關系，即信號的特征頻率與參考軸的轉頻（每秒鐘的轉速）有固定的比值關系。當參考軸轉速變化時，信號特征頻率與轉頻都會發生變化，但是其比值不變，這個固定的比值稱為階次[3]。

階次同參考軸轉速、信號特征頻率之間的關系可表示為

式中，O為階次，f為信號頻率，n為參考軸轉速，r/min。

階次跟蹤是分析此類旋轉機械的振動、噪聲的有效方法之一。階次跟蹤理論是建立在角域采樣基礎上的，其本質是將旋轉機械的時域不平穩信號轉變為角域的平穩信號，再用FFT進行處理，得到階次譜。

進行階次分析時，要保證對非平穩信號等角度采樣，這就要求時域信號的采樣頻率的變化要與參考軸轉速的變化一致，該過程在階次分析中稱為“階次跟蹤”。把發動機每轉過一定角度的時間間隔定為階次采樣的觸發間隔。

圖 1所示為階次采樣的實現過程。其實現過程包含2個采樣過程。第1個過程是等時間間隔采樣過程。第2個過程是插值重采樣過程[4]。

目前，硬件階次跟蹤法和計算階次跟蹤法是最常用的階次跟蹤方法。硬件階次跟蹤法實時性好，但需要昂貴、復雜的硬件，且硬件不易安裝，這些均限制了其應用。計算階次（Computed Order Tracking，COT）法本質上是一種軟件方法，它是將等時間間隔采樣的時域數據通過重采樣，轉變為等角度采樣的角域數據。計算階次跟蹤法比硬件階次跟蹤法更加靈活，且不需要復雜、昂貴的硬件就可以產生相同或更好的精度。因此，計算階次跟蹤技術已成為最常用的階次跟蹤方法，得到了廣泛的應用。文中也是用計算階次跟蹤的方式來實現階次分析的。

設轉子（參考軸）在短時間內是勻角加速運動，轉子轉過的角度θ表示為[5]

式中，t為采樣時間；b0、b1、b2為待定系數。

已知連續3個脈沖到達時刻的值 t1、t2、t3，又知道每2個脈沖之間的角度間隔為Δφ。

設第1個轉速脈沖到達時刻，轉子的轉角為零。

則有： θ(t1)=0，θ(t2)= Δφ，θ(t1)=2Δφ

現在將連續3個脈沖時刻值代入式（2）可求出二次曲線的系數b0、b1、b2，把b0、b1、b2帶回原式就可確定所對應轉角的重采樣時刻：

式（3）即為計算重采樣時刻的基本公式。振動、噪聲信號在重采樣時刻的幅值可采用插值的方法得到。計算出所有重采樣時刻的振動、噪聲信號的幅值，即得到相應信號的等角度采樣序列。對其進行FFT變換，即得到階次譜。

2 診斷實例

某車輛行駛時，發現車內有一異常的高頻聲。為分析其產生的根源，對該車進行了車內噪聲測試。數據采集器和測試、分析軟件均為朗德（LAND TOP TECHNOLOGIES）的產品。在車內前排中央處安裝 1個傳聲器，將變速箱輸出軸轉速作為參考軸轉速。測試模式為D擋0～100 km/h緩加速及自然減速（車速達到100 km/h 后，完全松開加速踏板），測試路面為平直瀝青路。對測試數據進行常規的頻譜分析，結果顯示，該車以80 km/h行駛時，車內有1個1000 Hz左右的異常高頻聲存在，如圖 2所示。圖中的深線和淺線分別表示正常車輛和異常車輛的車內噪聲頻譜圖。

對產生高頻的原因進行常規頻譜分析，未發現異常，不能確定噪聲源的所在。為了準確找出該噪聲源，我們對此噪聲進行了階次分析。由于車輛旋轉部件制造品質不合格，在高轉速下運作，也會產生異常的高頻聲。

對所測數據進行階次分析，如圖 3所示，圖中橫軸為階次，縱軸為轉速（可轉化為車速），圖中顏色的亮度表示聲壓級的大小（顏色越亮，聲壓級越大）。從圖3的階次譜中可明顯看出，27階噪聲很明顯（圖3中虛線框內）。該階次噪聲在80 km/h處的頻率為1089 Hz，與圖2中異常噪聲的頻率吻合。

依據車輛各旋轉件之間的傳動關系，可計算出各旋轉件相對參考軸的階次。經計算得知，主減速器嚙合齒輪的嚙合階次正好為27階。因此，有理由推斷，異常噪聲源為主減速器所產生。

3 分析結果驗證

為驗證上述推斷的正確性，進行了以下驗證試驗。拆除該車的主減速器，發現其某嚙合齒輪已經嚴重損壞，這很可能是造成該噪聲的原因。更換該車主減速器，對車內噪聲再次進行測試，測試條件及測試工況均與上述階次分析測試相同，噪聲降低，如圖4所示。

4 結束語

1）階次跟蹤技術是分析旋轉機械振動、噪聲的有效方法，可以將時域里的非平穩信號轉換為角域里的偽穩態信號，解決傳統頻譜分析法難以解決的問題。

2）階次分析的方法能夠高效、便捷地對嚙合齒輪等一些旋轉機構上出現的故障信息進行辨識，在旋轉機械的噪聲源辨識中占有獨特的地位。

[1]邵宗安，周延波，張春翠. 汽車發動機振動信號的數字階次跟蹤分析[J]. 汽車技術，2009（6）：11-14.

[2]Qian S. Gabor expansion for order tracking [J].Sound and Vibration，June. 2003：18-22.

[3]Wu J D，Huang C W，Chen J C. An order-tracking technique for the diagnosis in rotating machineries using a variable step-size affine projection algorithm [J].NDT &E International，2005，（38）：119-127.

[4]Shao W，Zhang S L，Shao Z A. Digital Order-Tracking on Vibration Signals of Automobile Engines. JSAE Spring Convention Proceedings，1998.

[5]徐敏強，黃文虎，張嘉鐘. 旋轉機械高速啟動過程振動信號分析方法的研究[J]. 振動工程學報，2000，13（2）：216-221.