基于多尺度幾何分析的SAR圖像融合

(電子科技大學電子工程學院,四川成都611731)

0 引言

穿墻雷達成像技術由于其能夠檢測識別建筑物內目標,一直是熱門的研究領域[1]。在實際應用中,穿墻雷達成像技術分成兩個領域,即穿墻目標檢測與識別[2-3]和建筑布局成像技術[4-6]。

建筑布局成像技術在實際應用中有諸多好處,近年來逐漸引起國內外學者的研究興趣。第一,建筑布局成像在穿墻目標成像中能夠為目標的相對位置提供正確的參照物;第二,建筑布局成像能夠為多徑虛假目標的提取和抑制提供可能性,并且可依此估算出成像目標位置和實際目標位置的相對偏移;第三,建筑布局成像結果中的目標和孤立墻體的相對位置對孤立墻體的強度補償具有重要作用;最后,建筑布局成像為人員進入建筑物內部提供合適的方向和路徑。

由于在不同視角下對同一場景進行成像,豐富了場景圖像信息,因此目前一般采用對多幅單視角圖像進行融合,從而形成一幅信息更豐富、對比度更高、信噪比更大的全景圖像。現今采用的圖像融合方法一般是針對不同模式下的兩幅圖像,如光學圖像和紅外圖像、SAR圖像和光學圖像、SAR圖像和全色圖像[7-9]。但對兩幅相同模式下的圖像融合卻少有研究,而穿墻雷達多通道多視角的圖像融合就屬于此類。另外,由于透視探測場景成像中室內和雜波的散射特征不同于其他機制的雷達圖像,因此一些基于雜波統計特征的圖像融合方法不適用于此[10]。

目前,穿墻雷達圖像融合技術主要圍繞單尺度域下進行[11-15],但圖像不同層次的細節和邊緣信息卻是反映在圖像的不同尺度上,單一尺度的圖像融合技術并不能完全體現和重建圖像信息。對此本文提出一種基于小波變換的多通道多視角圖像融合算法。由于小波變換將圖像變換到不同的尺度域上,比一般的非尺度變換能提供更多的細節特征,因此在圖像處理領域有廣泛的應用[15-19]。本文提出的算法分為兩個階段,第一階段為多通道融合形成單視角圖像,具體是對小波變換后的高頻分量采用平均梯度增強的加權融合算法,低頻分量采用平均加權融合,后經小波反變換形成單視角圖像;第二階段為多視角圖像融合形成全景圖像,具體是對多幅單視角圖像進行小波變換后的高頻分量采用對比度增強的加權融合算法,低頻分量仍采用平均加權融合。最后,將融合后的低頻和高頻圖像用小波反變換便得到一幅完整的全景圖像。

1 成像模型建立

系統平行墻體放置,置于x-y平面。成像區域可以被理解成M×N數據平面(m=1,2,3,…,M和n=1,2,3,…,N)。

條帶SAR建筑布局成像的探測模式可作如下描述：如圖1所示,以正側視為例,在視角K(K=1,2,3,4)下,雷達平行墻體進行孔徑合成探測,并以固定的波束指向發射脈沖重復頻率為fPRF的脈沖串信號,接收機在此時間內接收建筑布局的回波信號,并完成接收信號在I/Q解調和數字化(A/D)處理,為處理機提供原始數據。

圖1 條帶SAR建筑布局成像回波模型

假設在視角1下進行合成孔徑探測,s(τ)為雷達寬帶傳輸信號,那么成像區域位于位置(m,n)的像素值可以用信號的傳播時延來表示。在x-y數據平面上位于坐標(m,n)的目標值ζmn(t)在雷達坐標(p,q)可以表示成：

式中,ξ(p,q)為窗函數(通常是漢明窗),用來抑制旁瓣;(p,q)為時域時延補償。回波信號?(t)是發射信號的時延,即s′mn(t)=s(t-τmn(p,q))。令(t)=s(-t)表示與發射信號匹配的濾波器,那么f mn可表示為

其中的時延補償(p,q)在已知墻體參數的情況下,可以用固定時延算法、最短距離算法或速度補償算法估計[20],此便是BP成像算法的思想。經過上述處理,可以得出區域的成像：

如此得到的F1便是在視角1條帶SAR探測得到的原始圖像矩陣。同樣可以得到其余視角探測下得到原始圖像矩陣F2,F3和F4。

2 算法描述

本階段涉及兩階段小波融合算法。第一階段,即單視角下的多通道圖像融合,對各個單通道圖像進行小波分解,低頻近似分量采用平均加權融合,高頻細節分量采用基于平均梯度增強的加權融合算法,如此再經小波反變換后便得到各個單視角下的融合子圖像;第二階段,即多視角圖像融合過程,對各個單視角子圖像進行小波分解,低頻近似分量仍采用平均加權融合,高頻細節分量采用基于對比度增強的加權融合算法,最終經小波反變換得到一幅全景圖像。

平均梯度可敏感地反映圖像對細節反差表達的能力,用來評價圖像的模糊程度。一般來說,平均梯度越大,圖像層次越多,表示圖像越清晰。在單視角圖像中,各個通道的圖像只能部分反映該視角下的成像結果,且由于孔徑限制,成像結果的分辨率不甚理想。因此在單視角多通道圖像小波融合過程中,融合權重可基于平均梯度增強選取。對于任意兩幅單通道建筑布局圖像,基于平均梯度增強的小波變換法的圖像融合處理流程如圖2所示。

圖2 基于平均梯度增強的小波變換融合處理流程圖

此階段下融合規則表示為

式中,ΔI x和ΔI y分別為x和y方向上的差分,M和N分別為圖像矩陣的行數和列數。標準差反映了圖像灰度相對于灰度平均值的離散情況,用來評價圖像方差的大小。若標準差大,則圖像灰度級分布分散,圖像的反差大;否則圖像反差小,對比度不大,色調單一均勻,看不出太多的信息。在第二階段中,針對多通道圖像融合形成的多幅單視角建筑布局圖像,多幅圖像中不同方向高頻分量對比度不同,對比度能夠近似反映目標墻體圖像的邊緣信息,提出基于對比度增強的小波變換融合算法,通過對小波變換后的高頻圖像采用基于對比度增強的加權融合,低頻圖像采用平均分量加權融合。克服了空域融合算法所帶來的墻體展寬、邊緣毛刺等缺陷,實現了多幅單視角圖像目標墻體細節信息的“有效”融合,最終形成較高復原度、整齊的建筑布局全景圖像。

對于任意兩幅單視角建筑布局圖像,基于對比度增強的小波變換圖像融合處理流程如圖3所示。

圖3 基于對比度增強的小波變換圖像融合處理流程

此階段下的融合規則為

式中,N代表視角數目;A f,H f,V f,D f分別代表最終融合圖像經小波分解后的低頻近似分量、水平高頻分量、垂直高頻分量和斜45°角高頻分量;分別代表相應分量下的權重,權重選取規則如下：

式中,ˉI表示圖像矩陣I均值,M和N分別表示圖像矩陣的行數和列數。

最后,將融合后的低頻分量和各個高頻分量經小波反變換后便得到一幅全景圖像。由于在算法中分別用到了基于平均梯度增強和對比度增強的融合規則,最終圖像中的細節信息和清晰度將得到提升。如此基于多尺度域的SAR圖像融合方法能在圖像的不同尺度域上利用相應的細節和邊緣信息進行融合和去噪,理論上顯然比單尺度的融合效果要優越。

3 實驗驗證

3.1 XFDTD仿真試驗驗證

仿真場景設置如圖4所示,采用一發兩收偶極子天線分別沿四個與墻體垂直且相互垂直的視角進行合成孔徑探測,收發天線間距0.15 m,移動間隔0.2 m,在視角1和視角3合成孔徑長度為5 m的均勻線陣列,在視角2和視角4合成孔徑長度為6 m的均勻線陣列。均勻介質墻體厚度為0.2 m,介電常數為4.5。

圖4 建筑布局成像實驗設置

針對每個視角下兩個接收通道合成孔徑回波,經過后向投影(BP)成像算法和基于平均梯度增強的小波變換圖像融合后,處理結果如圖5～8所示。

上述仿真結果顯示,在單視角多通道建筑布局圖像的小波融合過程中,基于平均梯度選取高頻圖像的融合權重,實現不同細節信息的互補,凸現了墻體圖像完整的細節信息。仿真結果顯示基于平均梯度增強的小波變換融合結果的圖像層次分明,清晰度高。

針對多通道圖像融合形成的四幅單視角建筑布局圖像,通過基于對比度增強的小波變換圖像融合算法處理,融合后的圖像如圖9所示。

圖5 視角1

圖6 視角2

圖7 視角3

圖8 視角4

采用自動門限閾值分割方法(OSTU)[21]獲取門限值,二值化后的圖像如圖10所示。

圖9 小波變換融合最終結果

(a)小波變換融合圖像的二值化結果(XFDTD)

圖10 建筑布局成像

由圖10可以看出,與文獻[20]提出的MNK檢測器融合算法結果比較,本文提出的基于多尺度幾何分析SAR圖像融合算法在改善圖像邊緣“毛刺”,保證墻體厚度,恢復內層墻體強度等方面有較大優勢,更接近理想效果圖。

為量化說明算法的優越性,這里給出建筑布局圖像復原度(DOR,degree of reducibility)的定義：

式中,M,N分別表示圖像方位向和距離向的像素點數目;fb(x m,y n)表示形成的墻體圖像經過二值化后的圖像;Rb(x m,y n)表示真實墻體的理想分布圖像。經計算,基于小波變換的多通道多視角圖像融合算法處理后的圖像復原度達到了78%,而MNK檢測器融合算法處理結果的圖像復原度只有67%。

3.2 穿墻雷達實驗結果與分析

本次實驗基于建筑環境中實測數據,場景設置如圖11所示。

圖11 實測場景

實驗采用三視角多通道成像,視角分別是A側視角、B側視角和C側視角,通道分別是A1、A22,B1、B19和C1、C23,天線擺放位置類似于圖4,這里不再贅述。需要特別指出的是,在對B視角成像過程中,由于墻體D回波較弱,采用分塊成像的方法。對第一階段的單視角多通道圖像融合采用本文提出的基于平均梯度增強的小波融合算法,對第二階段的多視角圖像融合采用基于對比度增強的小波融合算法,成像結果如圖12～14所示。

圖12 視角1

圖14 視角3

針對基于平均梯度增強的小波融合形成的三幅單視角建筑布局圖像,通過基于對比度增強的小波變換圖像融合算法,融合后的圖像如圖15所示。

同樣,采用自動門限閾值分割方法(OSTU)[22]獲取門限值,二值化后的圖像如圖16所示。

同樣根據本文提出的圖像復原度的定義,得到經實測數據處理后圖像復原度達到71%。

以上所示的仿真和實測數據處理結果顯示,基于小波變換圖像融合算法能夠在不同尺度上完成對多幅圖像的較好融合,實現了墻體邊緣等細節信息的“有效”融合,保證了目標墻體區域與非目標雜波區域的界限的清晰度,形成較高復原度、整齊的建筑布局全景圖像。

4 結束語

本文提出基于多尺度幾何分析SAR圖像融合算法,并將其用于穿墻建筑布局場景成像中。該算法較一般的融合算法在處理融合圖像交匯墻體強度過強、內層墻體恢復、均方差降低和信噪比提高等方面有較大優勢。該算法分成兩個階段,即多通道圖像融合和多視角圖像融合。在第一階段各個單視角下的多通道圖像融合過程中,為銳化融合圖像的邊緣信息,采用基于平均梯度增強的小波融合算法。在第二階段多視角圖像融合過程中,為提高融合圖像的對比度,并改善圖像的細節信息,采用基于標準差選大的小波融合算法。相比其他融合算法,如文獻[21]提出的MNK檢測器融合算法等只在圖像的單尺度域上進行處理,這樣必然喪失了很多不同尺度域下的細節信息。而采用本文提出的基于多尺度幾何分析的SAR圖像融合方法能利用圖像在不同尺度域上的細節和邊緣信息進行融合和去噪,仿真和實測數據處理結果驗證了經該算法處理后的圖像細節信息和清晰度能夠得到較大提升。

圖15 小波變換融合最終結果

圖16 二值化的圖像結果

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