基于模糊貼近度和非緊湊鄰域的變化檢測

(中國電子科技集團公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

變化檢測是通過分析同一地區不同時刻獲取的圖像來識別一個目標或者現象的狀態差異的過程[1]。近年來,由于SAR圖像相比光學圖像具有不受氣候和太陽光照條件影響的特點,越來越多的學者通過分析SAR圖像來識別相關的變化。雖然SAR圖像數據的內在復雜性,既要求一個有效的降斑預處理,又要求一個有效的能處理該斑點噪聲的分析技術,使得通過SAR圖像識別變化區域的難度有所增加,但仍有大量的相關技術形成,并用于地震災區的標識[2]、水災監控[3]和栽種面積的評估[4]等方面。

一般地,SAR圖像變化檢測由預處理、差異圖構造和變化檢測結果生成[5]三步完成。預處理主要是對原始兩時相SAR圖像進行諸如匹配、輻射校正、幾何校正和噪聲去除等處理。對已配準、已校正的兩時相SAR圖像,預處理的主要目的是降低斑點噪聲?，F有變化檢測方法大多采用Lee或Gamma MAP等濾波器進行降斑。差異圖構造則是為生成可后續處理的特征圖,常用的方法有比值法、對數比值法和區域均值法等。變化檢測結果生成,根據其所利用的信息,可分為上下文不敏感和上下文敏感兩大類。上下文不敏感方法只利用像素自身的信息,如文獻[5]方法,通過假設類統計分布模型和推導出相應的閾值選擇標準,閾值分割差異圖生成變化檢測結果。上下文敏感方法利用像素的一個鄰域內信息。由于上下文敏感方法考慮了相鄰像素間具有的相關性,其變化檢測性能通常優于上下文不敏感方法,諸如通過馬爾可夫模型(MRF,Markov random field)模型[6]、Hopfield神經網絡(HNN,Hopfield neural network)以能量的形式將空間關系引入變化檢測結果生成階段。結果顯示,由于鄰域像素信息的利用,變化檢測性能都有所提高,但該鄰域的大小和形狀都被固定,導致變化檢測方法對幾何細節不敏感,造成變化區域的邊緣有過光滑現象。

為提高變化檢測性能和改善變化檢測效果,本文提出一種新的差異圖構造方法,并基于主動輪廓模型分割技術完成了兩時相SAR圖像的水災變化檢測。所提方法避免了上下文不敏感技術[5-6]的變化檢測性能受影響于統計分布模型的合理性的缺陷,突破了上下文敏感技術只利用固定形狀和大小鄰域內像素信息的限制。本文方法因無需假設統計分布模型和能利用非緊湊鄰域內像素信息對當前像素進行決策,其變化檢測性能優于其他相關算法。兩組真實SAR圖像數據的變化檢測結果,驗證了本文方法的有效性。

1 差異圖構造及變化檢測結果生成

1.1 模糊貼近度差異圖

模糊貼近度原本為度量兩個模糊子集間相似性測度。Weken等人[7]成功將其應用于圖像比較,并為改善效果,將基于像素的相似性測度推廣到基于鄰域的相似性測度。貼近度度量公式的形式有多種,但本文選用如式(1)相似性度量公式構造差異圖,是在于其采用的比值形式和能利用窗口內像素信息增強差異圖的類內一致性,這有利于克服SAR圖像的乘性斑點噪聲和后續變化檢測結果生成。

考慮到窗口在降低斑點噪聲和保持細節信息方面的兩難兼顧,對已配準、已校正的兩時相SAR圖像I1和I2,選取3×3的窗口N(x)構造差異圖DI,其中N(x)為與x在位置上相鄰的位置元素構成的集合,諸如二階鄰域。對位置x上的像素,取其空間上的一個鄰域,把由鄰域元素構成的集合看作是模糊向量,用式(1)度量兩模糊向量間的相似度。式(1)值越大,位置x上的對應像素間的相似度越高,則該點屬于非變化類的可能性更大;反之,該點屬于變化類的可能性更大。為方便后面陳述,將依據相似度公式構造的差異圖稱為模糊貼近度差異圖。

1.2 變化檢測結果生成

主動輪廓模型是一種基于能量的分割方法,其基本思想是進化一條或多條受限于給定圖像的曲線,使之向目標的邊緣逐漸靠近,以達到分割的目的。對已配準、已校正的SAR圖像構造差異圖DI后,本文以主動輪廓模型為原型的分割技術對差異圖分析生成變化檢測圖,即把差異圖分成兩類：變化類wc和非變化類wn。若把DI∶Ω→R看成一個包含兩區域的連續的標量場,并用Ω表示其圖像域,C0表示DI中兩類的邊界曲線,即wc的邊緣;則對在圖像域Ω中的任意一條封閉曲線C,我們希望曲線C進化到邊界曲線C0時停止,此時曲線C包圍的區域對應wc,C之外而Ω內的區域對應wn,也就完成了變化檢測。

以主動輪廓模型為原型的分割技術,其本質為把分割的問題映射為能量的問題,通過求能量的最小化問題完成圖像分割,能量表達式為

式中,C為任意假設的在Ω中的封閉曲線,若假設C為Ω中一個真子集w的邊界(即w?Ω,C=?w),則inside(C)為區域w,outside(C)為區域Ω/ˉw;Per(inside(C))是給曲線C施加光滑約束的正則項;c1和c2是依賴于C的常數,其中c1表示曲線C包含的像素灰度均值,c2表示落在曲線C外像素的灰度均值。不難看出,當C收縮在wc的邊緣C0時,式(2)達到最小值,即以主動輪廓模型為原型的分割技術對差異圖分析的問題轉化為求式(2)最小值的問題。

直接求解式(2)的最小值存在易陷于局部最小值的缺點,因此利用加權的總差分范數(TV,total variation)將經典的主動輪廓模型和無邊界的主動輪廓模型(ACWE,active contour without edges)模型結合,變換如式(2)所示的能量函數為

式中,r(x,c1,c2)=(c1-DI(x))2-(c2-DI(x))2;表示以經典主動輪廓模型中的邊緣指示函數g為權重的總差分范數。

求解如式(3)所示的能量表達式的最小值時,能確保收斂到全局最小,但仍存在收斂速度比較慢的問題。為此,用對偶規劃將式(3)變為式(4)[8]：

式中,參數θ為大于零的小數值。求解如式(4)表示的能量最小化問題時,已有的數值實現能確保較快的收斂到全局最小;該策略通過迭代的解決如下兩個能量最小值問題：

(1)固定v不變,求u

(2)固定u不變,求v

來求如式(4)表示的能量最小化問題,而式(5)的解為

式(6)的解為

更多的信息可參見文獻[8]。一定的迭代次數完成后,u即為所求的變化檢測結果。從函數形式轉變的整個過程來看,如式(4)所示的能量形式使曲線的進化趨勢由經典主動輪廓模型中的指示函數g與被ACWE模型利用的區域同質性特點共同決定,以致即使差異圖中兩類的對比度不高,該模型也能使曲線逐漸進化收斂于變化區域的邊緣輪廓。

為使模糊貼近度差異圖近似滿足分片恒值(piecewise-constant)的條件,可先采用雙邊濾波器處理模糊貼近度差異圖。

2 實驗分析

為了證明本文方法的有效性,我們分別證明了如下兩個方面：(1)差異圖構造方法的有效性;(2)變化檢測性能改善的有效性。為定量地比較變化檢測效果,依據參考圖,給出了不同變化檢測結果的漏檢數(變化的像素被判為未變化的像素個數)、虛警(未變化的像素被判為變化的像素個數)、總錯誤檢測數(漏檢數+虛警數)和Kappa系數等四個性能評價指標,

式中,N為差異圖像素單元總數,E c為變化區域內像素單元被正確檢測的個數,T c為非變化區域內像素單元被正確檢測的個數。漏檢及虛警的像素單元個數越少,Kappa系數越大,變化檢測性能越好。

2.1 實驗數據描述

圖1給出了用于驗證變化檢測性能的第一組真實SAR圖像數據集。該數據集由ERS-2分別于1999年4月和5月獲取的瑞士Bern城市水災發生前后兩時相SAR影像構成。圖1(a)為洪水發生前SAR影像,圖1(b)為受水災后SAR影像。SAR影像尺寸均為301×301。圖1(c)為實際變化參考圖,圖中的白色像素表示兩時相間發生變化的區域,像素個數為1 155。

圖1 Bern實驗數據

第二組真實的SAR圖像數據集原始圖像及參考變化圖如圖2所示。其中數據集的原始圖像分別為加拿大Ottawa地區的1997年5月和1997年8月Radarsat SAR影像,如圖2(a)和(b)所示。兩幅圖像的大小均為350×290,灰度級為256,配準誤差為1.5個像素左右。前后時相的變化在于雨季(5月)期間部分陸地區域被淹沒。圖2(c)為參考變化檢測圖,圖中的白色像素表示兩時相間發生變化的區域,像素個數為16 049。

圖2 Ottawa實驗數據

2.2 差異圖構造方法有效性驗證

依據參考圖,采用一種有監督的方式,計算差異圖中變化類和未變化類的方差。方差越小,類內一致性越好。圖3展示了比值法、對數比值法及區域均值比值法等經典構造方法的差異圖以及本文的模糊貼近度差異圖,其中構造區域均值比法差異圖時,同樣采用3×3的窗口。從效果圖上看,比值法差異圖的變化區域很明顯,但未變化區域存在易產生錯誤檢測數的像素,因其灰度值與變化區域內像素相當;對數比值法差異圖的未變化區域的一致性較好,但是變化區域信息有所丟失,易造成變化區域像素單元的漏檢較多;區域均值比差異圖,相比于本文差異圖,變化類與非變化類的對比度較強,但未變化類的一致性略差于本文差異圖。

圖3 兩組實驗數據各方法構造的差異圖

表1 兩組實驗數據差異圖中兩類的方差

分析表1數據可知：對Bern實驗數據,本文方法構造的差異圖,變化類和未變化類的方差均優于經典方法構造的差異圖;對Ottawa實驗數據的結果亦如此。這從定量的角度驗證了本文模糊貼近度差異圖構造方法的有效性。

2.3 變化檢測性能改善有效性驗證

本文所提變化檢測方法具有不涉及統計分布模型假設和上下文敏感兩個特點。為了驗證不涉及統計分布模型假設的有效性,給出了涉及統計分布模型變化檢測方法的檢測結果圖,為陳述方便,假設類分布符合高斯模型的分析技術記為GKIT,假設類分布為廣義高斯模型的分析技術記為GGKIT;假設類分布符合對數正態分布的分析技術記為LN-GKIT;假設類分布符合“Weibull-Ratio”模型的分析技術記為 WR-GKIT。為了體現本文方法利用上下文信息對檢測效果的貢獻,給出了兩種已有上下文敏感變化檢測方法的結果,分別記為EM+MRF,HNN。

圖4給出了Bern實驗數據集的變化檢測結果;圖5給出了Ottawa實驗數據集的變化檢測結果。表2給出了對應的定量分析評價指標。

表2 兩組實驗數據變化檢測結果的定量分析指標

圖4 Bern實驗數據變化檢測結果

圖5 Ottawa實驗數據變化檢測結果

分析表2的數據,本文所提變化檢測方法對兩組實驗數據變化檢測結果的Kappa系數都最高。對Bern實驗數據,本文方法的Kappa系數比GGKIT法高0.0172,比LN-GKIT方法高0.0367,比EM+MRF法高0.1731,比HNN法高0.2439;對Ottawa實驗數據,本文方法的Kappa系數比GKIT法高0.063,比 WR-GKIT法高0.064 1,比EM+MRF法高0.046 2,比HNN法高0.089 8。這是因為本文方法避免了類統計分布選擇的合理性對檢測結果的影響,同時,通過非緊湊鄰域像素的信息增強了對幾何細節信息的敏感性。

兩組實驗數據的分析,從定量的角度驗證了本文方法的有效性。從定性的角度看,本文方法檢測的變化區域的邊緣更接近于真實變化區域的輪廓。

3 結束語

基于模糊數學概念,本文構造了一種新的差異圖,并基于主動輪廓模型,突破了只利用固定形狀和大小鄰域內像素信息的限制,利用了非緊湊局部鄰域內的像素信息,形成一種非緊湊鄰域的上下文敏感變化檢測方法。真實SAR圖像數據的變化檢測結果表明,本文所提變化檢測方法既提高了變化檢測性能,又改善了視覺效果。

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