數列中的不等式問題

李芳芳

數列是自變量為正整數的函數，是反映自然規律的基本數學模型。數列問題中蘊涵著豐富的數學思想方法，例如函數與方程、數形結合、分類討論、等價轉換等等，是高考考查考生數學綜合素養的良好素材。數列的滲透力很強，它和函數、方程、三角形、不等式等知識相互聯系，優化組合。其中數列與不等式的綜合問題是考查的熱點內容，該類問題具有命題操作過程簡單，構造技巧強的特點。考查方式主要有以下三種：

一是判斷數列問題中的一些不等關系

典例1：設等差數列{an}的前n項的和為Sn，若a1<0，S2009=0.

（1）求Sn的最小差及此時n的值；

（2）求n的取值集合，是an≥Sn.

數列是自變量為正整數的函數，是反映自然規律的基本數學模型。數列問題中蘊涵著豐富的數學思想方法，例如函數與方程、數形結合、分類討論、等價轉換等等，是高考考查考生數學綜合素養的良好素材。數列的滲透力很強，它和函數、方程、三角形、不等式等知識相互聯系，優化組合。其中數列與不等式的綜合問題是考查的熱點內容，該類問題具有命題操作過程簡單，構造技巧強的特點。考查方式主要有以下三種：

一是判斷數列問題中的一些不等關系

典例1：設等差數列{an}的前n項的和為Sn，若a1<0，S2009=0.

（1）求Sn的最小差及此時n的值；

（2）求n的取值集合，是an≥Sn.

數列是自變量為正整數的函數，是反映自然規律的基本數學模型。數列問題中蘊涵著豐富的數學思想方法，例如函數與方程、數形結合、分類討論、等價轉換等等，是高考考查考生數學綜合素養的良好素材。數列的滲透力很強，它和函數、方程、三角形、不等式等知識相互聯系，優化組合。其中數列與不等式的綜合問題是考查的熱點內容，該類問題具有命題操作過程簡單，構造技巧強的特點。考查方式主要有以下三種：

一是判斷數列問題中的一些不等關系

典例1：設等差數列{an}的前n項的和為Sn，若a1<0，S2009=0.

（1）求Sn的最小差及此時n的值；

（2）求n的取值集合，是an≥Sn.