十字交叉法的原理及在化學計算中的應用

王文婷 衷明華

(韓山師范學院化學系，廣東 潮州 521041)

一、十字交叉法的原理

1、十字交叉法是巧解二元混合物的問題的一種常見有效方法，推導過程如下：

形如：ax+by=c(x+y)的二元一次方程求x：y的值。做以下變形：

簡化為：

x:a﹨ ↗c-b

c

y:b∕ ↘a-c

2、十字交叉法的解題模式

混合成分之一 已知值﹨ ↗差值1

混合物已知平均值

混合成分之二 已知值∕ ↘差值2

3、適用范圍

(1)十字交叉法適用于兩組分混合物(或多組分混合物，但其中若干種有確定的物質的量比，因而可以看做兩組分的混合物)，求算混合物中關于組分的某個化學量(微粒數、質量、氣體體積等)的比值或百分含量。

(2)十字交叉法的運用，關鍵是遵照統一基準來確定兩個分量和平均值，“交叉”后所得比值是基準中產生兩個分量的物質之間的配比，而不是各分量所示物質之間配比，其物理量與基準中的物理量相同。

二、十字交叉法在化學計算中的應用

1、在同位素計算方面的應用

A.20% B.25% C.50% D.75%

2、在混合物中體積比計算方面的應用

解析：甲中硫酸鋁濃度為0.125 mol/L，乙中硫酸鋁濃度為1/3 mol/L,混合后的濃度為0.25 mol/L。應用十字交法:

0.125﹨ ∕1/12

0.25 =2/3

1/3∕ ﹨1/8

平均量0.25 mol/L的含義為“每1 L溶液中含有硫酸鋁溶質0.25mol”，分母單位為溶液體積，因此比值2/3為兩種硫酸鋁溶液的體積分配比。

3、在物質質量計算方面的應用

[例3]向100g 8%的NaOH溶液中通入CO2氣體，所得溶液經小心蒸干后，所得固體的質量為13.7g，則通入CO2氣體的質量是多少？

4、在反應熱方面的應用

[例4]已知氫氣、丙烷的燃燒熱分別為285.8 kJ/mol、2220 kJ/mol。實驗測得氫氣和丙烷混合氣體共5 mol，完全燃燒放熱3847 kJ。則混合氣體中氫氣和丙烷的體積比為( )。……