茄子采摘機器人虛擬樣機設計與仿真

劉金，鞏勝磊，宋健

(1.濰坊學院歌爾科技學院，山東濰坊261061;2.山東科技大學機械電子工程學院，山東青島266590)

0 前言

機器人運動學是機器人學的重要組成部分，研究機器人運動學的目的就是建立機器人各運動構件與末端執行器在空間位置之間的關系，為機器人的優化控制提供理論依據和技術參數。但完成這些工作大都需要建立機器人手臂運動的數學模型，過程繁瑣、計算量大、容易出錯。文中運用Adams 仿真軟件對茄子采摘機器人進行運動學分析與仿真研究，解決了傳統多剛體系統運動學分析過程所產生的上述問題，同時能將機器人各個運動機構的運動性能通過圖表和模擬動畫的形式直觀表現出來，為后續機器人的運動軌跡進行規劃、結構參數的合理性驗證提供有力保證。

1 運動學理論模型

1.1 Denavit-Hartenberg 法坐標系建立

D-H 模型是Denavit 和Hartenberg 提出的對機器人關節和連桿進行表示和建模的方法。它采用4 ×4齊次變換矩陣來描述相鄰機器人桿件的空間位置關系，將復雜的運動學問題轉化為末端執行器的參考坐標系與基坐標系的4 ×4 等價變換矩陣。如圖1，按照D-H 法建立四自由度采摘機器人各連桿坐標系。

圖1 茄子采摘機器人各連桿坐標系

矩陣Ai表示連桿坐標系之間的4 階齊次變換矩陣，一般表達為:

依據圖1 建立的采摘機器人各連桿坐標系可以得到各關節連桿參數，如表1。

表1 茄子采摘機器人各連桿參數表

在表1 中，θi是垂直于關節i 軸線的平面內兩個公垂線的夾角。ai是是兩端關節i 和i+1 沿公垂線的距離。αi是垂直于ai的平面內兩個關節軸線的夾角。di是沿關節i 軸線的兩個公垂線的距離。L1為回轉體底座立柱高度，L2為大臂的長度，L3為小臂長度，L4為手爪中心點到腕部參考點的距離。

1.2 運動學正解

機器人的運動學正問題是已知桿件的關節變量和幾何參數求末端執行器在給定坐標系中的位姿。將表1 中的參數代入公式(1)可以得到采摘機器人末端執行器在基坐標系中的位姿表示式(2)

其中C1=cosθ1，S1=sinθ1，C23=cos(θ2+θ3)，S23=sin(θ2+θ3)，C234=cos(θ2+θ3+θ4)，S234=sin(θ2+θ3+θ4)。

建立末端執行器坐標系如圖2所示，取手抓中心為坐標原點，z 軸取在末端執行器接近物體方向用矢量表示，y 軸設在兩手指的連線方向用矢量表示，x 軸根據右手法則確定用矢量表示，矢量和a 確定末端執行器的姿態，手爪的位置由其坐標系的原點規定，用位置矢量描述，將這4 個矢量加入比例因子寫為4 ×4 齊次矩陣如式(3)，通過式(2)(3)可以求出末端執行器的位置和姿態且是唯一。

圖2 末端執行器坐標系

1.3 運動學逆解

機器人運動學的逆問題是已知末端執行器在給定坐標系中的位姿和桿件的幾何參數求關節變量。求解機器人運動學逆解的方法很多，采用Ai

－1與矩陣0T4左乘解耦，借助Matlab 軟件求解得:

由式(4)可以觀察到θ1、θ2、θ3分別有兩個解，即此機械系統存在8 組不同的逆解，通常根據最短行程或多移動小關節少移動大關節的原則取舍。

2 三維仿真模型建立

四自由度采摘機器人機械結構由底座、大臂與電機箱體之間的腰部、大臂與小臂之間的肘部、小臂與末端執行器之間的腕部、末端執行器構成，構件之間相互連接形成的腰、肩、肘、腕4 個旋轉關節，前3個關節決定末端執行器在工作空間的位置，后一個關節決定末端執行器在工作空間的姿態。雖然Adams軟件具有強大的運動學動力學求解功能但在三維實體建模方面相對薄弱，因而根據采摘機器人結構借助三維實體建模功能強大的Pro/e 軟件來構建機器人虛擬樣機。建模過程中在滿足仿真分析要求的前提下，忽略模型的圓角、倒角、齒輪、軸承、電機等細化的部件保留主要的實體部件，建立茄子采摘機器人三維仿真模型如圖3所示。

圖3 采摘機器人三維仿真模型

3 運動仿真

3.1 仿真前處理

將在Pro/e 中建立的模型保存為中間格式Parasolid，然后導入ADAMS 仿真軟件中。

圖4 采摘機器人虛擬樣機模型

運用ADAMS 運動工具集對導入的三維仿真模型添加約束，具體過程如下:底座與大地之間添加固定副，腰、肩、肘、腕部添加旋轉副。運用ADAMS 驅動工具集導入的三維仿真模型添加驅動，具體過程如下:底座與肢體之間形成轉動的腰關節，驅動函數Function(time)設置框中設置函數為180d * sin(75d* time－90d)+180d，肩關節轉動，設置驅動函數為－45d* sin(180d* time－90d)－45d，肘關節轉動，設置驅動函數為－30d* sin(145d* time－90d)－30d，腕關節轉動，設置驅動函數為80d* sin(145d* time－90d)+80d。完成上述各項工作就建立了采摘機器人虛擬樣機模型，如圖4所示。

3.2 模型自檢

在仿真計算之前，通過Tools 菜單中的Model Verify 功能對系統的自由度、未定義質量的構件和過約束情況進行查詢，如圖5所示，信息顯示“Model Verified successfully”和“0 degrees of freedom for model..1”說明建立模型正確，可以進行下一步的運動學仿真。

圖5 自檢界面

3.3 仿真分析

以固連在末端執行器質心PART6.cm 上的標記點MARK-21 為研究對象，研究其相對于固定坐標系的位置，設定每個關節的轉動速度為30°/s，設定仿真時間為5 s，進行仿真運算。仿真結束后進入Postprocess 界面后處理，如圖6所示，圖中曲線1 表示x 方向的速度，曲線2 表示y 方向速度，曲線3 表示z 方向的速度，從圖6 中可以看出末端執行器質心PART6.cm 處速度變化相對平穩，末端執行器在整個運動過程中沒有產生劇烈震動現象，達到工作要求。如圖7所示，曲線1 代表x 方向的位移，曲線2 代表y 方向的位移，曲線3 代表z 方向的位移，在后處理界面借助測量按鈕出可得出當t=0 時MARKER-21 在初始位置的位移為x =－66 mm，y =113 mm，z =－897 mm，與機械手原始狀態相吻合。當機械手運動到t=5 s 時MARKER-21 在3 個坐標上的位移是x=－591 mm，y=50 mm，z=－236 mm，經驗證與D-H坐標系中聯立式(2)(3)所得理論計算結果pxpzpy與仿真結果相同，仿真結果能夠反映真實運動情況。

圖6 MARKER-21 速度曲線圖

圖7 MARKER-21 位移曲線圖

4 結束語

機械手的運動學分析是結構優化設計、軌跡規劃的基礎。為了確定機器人各運動構件與末端執行器在空間位置之間的關系，借助Denavit-Hartenberg 法建立了理論模型，得到運動學方程的正解。采用A－1i 與矩陣0T4左乘解耦，借助Matlab 軟件求出運動學逆解。利用Pro/e 建立采摘機器人三維模型，借助于專用虛擬樣機開發工具ADAMS 試驗和測試功能，導入ADAMS 仿真軟件進行運動學仿真分析。仿真結果表明:D-H 法建立的運動學模型反映了機器人的真實運動情況，運動學正逆解正確。設計開發的4 自由度采摘機器人的結構設計合理，能夠滿足溫室栽培模式下茄子采摘的要求。

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