集成式風機風量調整伺服液壓缸控制性能的分析

蘇東海，汪冰凝

(沈陽工業大學機械工程學院，遼寧沈陽110870)

0 前言

引風機大多在惡劣的環境下工作，如高溫、高壓、強振動等。由于風機長時間連續工作，運行條件惡劣，所以其部件的故障率較高［1］。傳統的風機液壓機構傳動結構復雜、過于笨重、不宜維修等缺點，作為風機的重要部件，這些都極大地限制了風機的發展［2］。針對以上問題，就風機液壓系統的穩定性以及系統的結構參數和運行參數對系統的影響進行了仿真分析，以優化其結構參數，從而滿足引風機工作精度和效率，研究結果可為下一代產品的定型提供一定的理論依據。

1 引風機機液伺服液壓缸結構及工作原理

機液伺服系統具有結構簡單、工作可靠、容易維護等特點［2］，故選用機液伺服液壓缸居多。該伺服機構是由一個正開口雙邊滑閥和一個非對稱差動液壓缸組成，在結構上采用了控制閥閥體部分與差動液壓缸活塞以及活塞桿集成式的新型結構;在配油方面，機構采用了軸向配油方式，即油液通過旋轉油封直接通過軸向油道進入控制閥內。如圖1所示。

圖1 引風機機液伺服閥結構示意圖

機液伺服液壓缸外部是與風機外殼用螺栓剛性連接，控制閥位移方向與活塞一致。當沒有外負載接入時，油液通過配油裝置進入閥體，對機構完成冷卻循環后從閥芯左側回油口流回油箱;當輸入機構給控制閥閥芯一個xv正方向的位移，則右側節流口開啟，同時閥芯左側凸肩將回油腔關閉，壓力油同時向液壓缸左右兩腔等壓供油，由于兩腔存在壓差，活塞向右移動，對負載做功;與此同時，當活塞向右移動時，由于機構的反饋作用，則控制閥閥芯相對閥體則會有一個向左的位移，使右側節流口減小，回油通道開口量增大，壓力油僅通入有桿腔，推動活塞向左運動。當控制閥閥口開口度一定時，活塞和閥芯分別處于動態平衡狀態。當輸入為xv負方向時，機構運動規律相同方向相反。以控制閥的位移xv作為控制量，以液壓缸活塞桿位移y 作為輸出量，反饋信號和輸出信號大小相等，方向相反。

2 數學模型

如圖2 為機液伺服系統原理圖。

圖2 機液伺服液壓缸原理圖

假設:閥對于閥芯位移和閥壓力變化所產生的流量變化能瞬間反應，即閥具有理想的響應能力;供油壓力恒定，回油壓力為零。

閥口流量方程為

式中:Kq為流量增益;Kc為流量－壓力系數;QL為負載流量;pc為液壓缸控制腔壓力;ps為泵工作壓力。

液壓缸流量連續性方程為

式中:Ah為液壓缸無桿腔有效面積;

xp為活塞桿輸出位移;

Cip為液壓缸內泄漏系數;

Cep為液壓缸外泄漏系數;

Ctp為液壓缸總漏系數;

Gr為阻尼孔液導;

V0為液壓缸無桿腔面積;

βe 為有效體積彈性模量(包括閥、連接管道和缸體機械柔度)。

液壓缸力平衡方程為

式中:m 為活塞質量;

FL為作用在活塞上的外負載力;

K 為負載彈簧剛度;

B 為活塞及負載的黏性阻尼系數。

將式(1)—(3)聯立，忽略彈簧剛度，整理得系統開環傳遞函數:

式中:Kce為機液伺服系統的總泄漏系數，Kce=Kc+Ctp+Gr;

綜上可以看出，該系統為Ⅰ型的單位反饋機液伺服控制系統。

3 系統控制性能的影響因素分析

該系統為機液伺服控制系統，特別是采用集成式閥控非對稱差動缸結構，參數優化設計顯得尤為重要［3］。文中以5 ×103kg 機液伺服液壓缸為例分析系統的控制性能。

該機液伺服缸是引風機風量調節的關鍵，而且引風機多工作于復雜惡劣的環境，穩定性對該系統至關重要。穩定性是系統首要的工作條件，也是在理論設計系統時的最低要求［4］。

3.1 阻尼孔對系統性能的影響

阻尼孔參數是影響系統穩定性的主要因素。圖3給出了在長度相同，不同直徑阻尼孔下的開環Bode圖。

圖3 不同阻尼孔直徑下的系統開環Bode 圖(d03 ＞d02 ＞d01)

在該系統中，壓力增益和內泄系數都比阻尼孔液導要小很多。機液伺服系統一般為欠阻尼系統［5］，所以在伺服缸的活塞上開設阻尼孔通過增大泄漏系數的方法增大系統阻尼比。

在圖3 中可以看出，當阻尼孔取d01時，Kg在0 dB 以上，系統不穩定;阻尼孔取d02和d03時，阻尼孔徑越大，相位裕度和幅值裕度均有所增大，機液伺服系統的穩定性有所改善。系統在取d02時的幅值裕度提高了近50%，阻尼比增大了約76%。

阻尼孔直徑取得大些，雖能提高一些系統穩定性，同時也會犧牲系統的響應速度和增加泄漏;當阻尼孔在適當的小范圍內變化時，系統頻寬變化不大，阻尼比和幅值裕度變化明顯。因此，為了滿足系統需要，合理選取阻尼孔。一般參考經驗公式［6］選取

d0=(0.08 ～0.12)×10－2m

l0=(7 ～19)d0

在穩態誤差方面，阻尼孔的選取對活塞輸出的誤差沒有影響，這里不進行討論。

在液壓系統動態剛度方面，該系統為位置伺服系統，則主要對系統動態位置剛度進行討論。動態位置剛度的大小表現了機構對負載的抗干擾能力，動態位置剛度越大，機構抵抗外界干擾的能力越強。

不計入輸入信號，系統的動態位置剛度特性可寫成

在仿真軟件中繪制出系統動態位置剛度幅頻特性曲線。圖4 為機構在活塞阻尼孔改變下的動態位置剛度。

圖4 不同阻尼孔下的機構動態位置剛度頻率特性

從圖中可以看出，阻尼孔在取d01時，機構的動態剛度在低頻段變化不大，在中頻段卻出現了下降，直到高頻段才恢復增大趨勢;直徑取d02時，機構動態剛度隨著頻率增大而增大，在低、中頻段，取d02時的剛度要大于后者。此外，阻尼孔直徑越大，其“阻尼”的效果越不明顯。所以，綜合系統性能來看，當阻尼孔直徑取d02時的系統性能最能符合機液伺服液壓缸的設計要求。

3.2 控制閥閥口梯度對系統性能的影響

圖5 給出在3 個不同的閥口梯度下系統頻域特性。

由公式可知，Kq與閥口梯度成正比。在圖5 中，Kg隨著控制閥閥口梯度的增大而減小，系統穩定性變差，但系統的剪切頻率隨之增大，系統的響應速度變快。

圖5 不同閥口梯度下的系統開環Bode 圖(d3 ＞d2 ＞d1)

在穩態誤差方面，系統的穩態誤差是輸入誤差與負載誤差線性疊加組成，即

圖6 為不同閥口梯度下的系統穩態誤差。由于穩態誤差與閥口梯度的反比關系，閥口面積梯度的增大使系統放大系數變大，提高了活塞的輸出精度。

圖6 不同閥口梯度下的系統穩態誤差(系統壓力為5.2 MPa)

在單位反饋系統中，穩態誤差還與液壓缸無桿腔活塞面積和系統壓力有關。在負載很大時，大的活塞面積和系統壓力增加液壓放大系數，從而增大了液壓固有頻率，使系統具有一定的抵抗負載變化的能力提高抵抗負載帶來誤差的能力，同時也能提高系統的穩定性。

由于當控制閥閥口梯度變化時，機液伺服機構動態位置剛度變化很小，其曲線狀態與圖4 阻尼孔取d02時的狀態基本相同。

4 結束語

通過以上論述表明，集成式的閥控差動缸結構體積小、質量輕、運行可靠，能夠滿足風機的設計要求;機液位置伺服系統的參數由于其加工尺寸的固定性，對其實際機構工作也具有固定的影響，所以參數的選擇和優化尤為重要。活塞阻尼孔直徑和控制閥閥口面積梯度對系統的穩定性、快速性、穩態誤差和伺服機構動態位置剛度均有一定的影響，合理地選擇和優化這兩個參數是滿足系統設計要求的重要保證。

［1］譚琦.論鍋爐引風機的常見故障及其檢修方法［J］.廣東科技，2012(21):88－89.

［2］李俊彬.工業鍋爐風機常見故障及處理措施分析［J］.廣東科技，2008(9):169－170.

［3］LEI Jun-bo，WANG Xuan-yin，PI Yang-jun.Sliding Mode Control in Postion Control for Asymmetrical Hydraulic Cylinder with Chambers Connected［C］// Shanghai Jiaotong University and Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013.Shanghai Jiaotong Univ.(Sci.)，2013，18(4):454－459.

［4］宋志安，曹連民，黃靖，等.MATLAB/Simulink 與液壓控制系統仿真［M］.北京:國防工業出版社，2012.

［5］王春行.液壓控制系統［M］.北京:機械工業出版社，1999.

［6］李壯云.液壓系統元件與系統［M］.2 版.北京:機械工業出版社，2008.