基于流固耦合的充氣翼內壓對翼面變形影響分析

楊永強 馬云鵬 武 哲

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

充氣翼作為一種新技術，以其獨特的優勢正日益受到各國關注.相比傳統的無人機，充氣式無人機具有體積小、質量輕、可以折疊、方便運輸等優勢.充氣翼實現了剛性機體與柔性機翼的有機組合，是輕于空氣飛行器與重于空氣飛行器相結合的一種實用的結構模式［1］.充氣翼技術在管式巡航導彈、地球科學研究及火星探測等方面也有極其重要的應用價值［2］.因此，世界各國都加大力度進行充氣式無人機的研究，以期在未來的競爭中能占得先機，爭取主動.

影響充氣翼使用性能的主要是充氣翼剛度，其剛度靠翼面內部壓力與大氣壓力的壓力差保證，只有充氣翼剛度達到指定要求，能夠抵抗無人機飛行過程中的氣動載荷而不變形彎曲才能真正投入使用.因此，開展充氣翼內外壓差對翼面剛度的影響的研究，對于掌握充氣翼技術、提高充氣翼實用性具有重要意義.

充氣翼翼面采用柔性層合織物材料加工而成，受內外壓差和氣動壓力影響會有一定變形，屬于典型的流固耦合問題.目前多場耦合技術已廣泛應用于航空航天領域，如航空發動機分析［3］、螺旋槳分析［4］等，同時國內外研究人員已針對降落傘［5－6］、充氣式減速傘［7］、安全氣囊［8］、浮空器氣囊［9］等柔性結構的氣動變形問題進行了流固耦合分析，取得了較好的分析結果.因此，采用流固耦合方法進行充氣翼氣動變形分析具有較強的可行性.

本文擬建立充氣翼流固耦合分析模型，基于ABAQUS-FLUENT流固耦合分析方法對充氣翼變形問題進行研究，分析基于無人機典型飛行工況，不同翼面內外壓差下的充氣翼受力變形情況，并將分析結果與模擬加載試驗結果對比，以驗證流固耦合分析模型的可行性，為充氣翼無人機設計提供理論研究方法.

1 充氣翼流固耦合分析模型

典型的充氣翼無人機結構形式如圖1所示.本文采用固體力學分析軟件ABAQUS和流體力學分析軟件FLUENT，通過離散耦合方法進行充氣翼流固耦合分析.離散耦合方法由于有效利用現有的學科理論和軟件資源而被廣泛應用，其將耦合系統分解成一系列的子系統，根據各子系統間的耦合關系，利用耦合信息傳遞技術進行系統的重新構建，迭代實現耦合系統的求解.

圖1 國外充氣翼無人機

離散型充氣翼流固耦合分析模型如圖2所示.

圖2 離散型充氣翼流固耦合分析模型

分析模型包括FLUENT氣動分析模塊、ABAQUS力學分析模塊和耦合信息傳遞模塊.FLUENT氣動分析模塊建立了充氣翼流體分析模型，分析獲得典型飛行工況下的充氣翼翼面氣動壓力分布;ABAQUS力學分析模塊建立了充氣翼力學分析模型，分析獲得翼面氣動壓力和內壓作用下的充氣翼受力變形結果;耦合信息傳遞模塊完成耦合界面壓力和變形傳遞.

2 學科子系統分析

2.1 流體力學分析

采用流體有限元分析軟件FLUENT進行充氣翼氣動分析，氣動分析模型如圖3a所示.流體模型選用不可壓縮理想氣體模型;湍流模型選用標準κ-ε模型.氣動分析參數設置如表1所示.

表1 氣動分析參數一覽表

圖3 學科子系統分析模型

2.2 固體力學分析

采用商業有限元分析軟件ABAQUS進行充氣翼力學分析，使用ABAQUS/Explicit模塊，通過顯式直接積分來求解充氣翼非線性變形的問題.單元類型選定為 ABAQUS/Explicit模塊下的M3D4R單元，即4節點減縮積分膜單元，能夠同時兼顧計算準確性和計算效率.

充氣翼所受載荷除自身重力外還包括蒙皮內外壓差和氣動壓力.固體力學分析模型如圖3b所示，選定材料的力學特性并輸入至分析模型即可開展充氣翼力學特性分析.

3 耦合信息傳遞

3.1 耦合界面數據傳遞

流體和固體力學子系統均采用數值方法求解，耦合信息在耦合界面上通過節點傳遞.由于各分析軟件網格劃分不匹配，導致需要通過已知節點數據構造插值函數來求解數據未知節點的壓力分布數據.本文采用反距離加權平均法完成耦合界面插值數據傳遞［10］，如圖4所示，并以UMAT子程序形式完成ABAQUS分析模型氣動壓力加載，氣動壓力加載結果如圖5所示，該方法能夠反映數據未知節點周圍數據分布與距離的關系，其表達式［10］如式(1):

圖4 耦合界面示意圖

圖5 氣動壓力載荷傳遞結果

3.2 變形數據傳遞

采用改進的常體積轉換方法實現耦合變形傳遞，常體積轉換方法主要原理如下:

對每一個氣動網格點a(t)，首先要在結構網格上找出離它最近的三角形單元，其頂點用si(t)，sj(t)，sk(t)來表示，隨時間的推移有如下關系式［11］:

式中 α，β，γ 是常數，且滿足 α + β + γ =1.α，β，γ的選擇滿足初始條件［11］:

式中ap(0)表示已知初始氣動位置a(0)在原結構點組成的三角平面內的正交投影，將α，β，γ代入下式可確定v(0)的值［11］:

t時間后，氣動點可以由式(2)確定，v(t)值的選擇是要求保證由氣動點和結構三角形組成的四面體的體積守恒.通過限定氣動點ai(t)所對應的3個結構插值點si1(t)，si2(t)，si3(t)所形成的三角形面積來確定插值點，以防止網格不同方向上疏密差異較大導致插值質量變差［12］.變形傳遞結果如圖6所示.

圖6 變形傳遞結果

4 充氣翼流固耦合分析

本文算例選取小型無人機充氣翼，充氣翼翼型為 NACA4412，半翼展0.6m，弦長0.25m.對典型飛行工況(飛行速度15m/s，迎角10°)，翼面內外壓差45 kPa下的充氣翼受力變形情況進行了計算分析.

采用建立的流固耦合分析模型，迭代實現充氣翼流固耦合系統的求解，圖7為翼梢位移變形迭代歷程，在經歷3次迭代后耦合系統收斂.

圖7 流固耦合迭代收斂過程

經耦合分析得到典型飛行工況下的充氣翼翼面氣動壓力分布如圖8所示，應力分布如圖9所示，經計算得到半翼展升力為778 N，與飛行試驗實測結果相當.充氣翼變形結果如圖10所示，翼梢最大位移為18.56mm.

圖8 翼面氣動壓力分布圖

圖9 翼面應力分布圖

圖10 翼面變形圖

5 模擬加載試驗及結果對比

經流固耦合分析獲得充氣翼在氣動壓力和5～45 kPa內外壓差作用下的變形情況，通過充氣翼模擬加載試驗以檢驗流固耦合分析方法的可行性.模擬加載試驗系統組成如圖11所示，充氣翼翼根夾持在試驗臺邊緣，翼梢自由懸空;試驗件設置有充氣口和壓力監測口，用于向充氣翼內充氣和檢測翼面內外壓差;在充氣翼試驗件上表面設置若干掛點，按照計算分析獲得的升力分布完成模擬加載;通過豎直測量尺檢測翼梢位移變化并記錄.

圖11 模擬加載試驗系統示意圖

翼梢位移變形分析與試驗數據結果對比如圖12所示，流固耦合分析變形云圖與試驗照片對比如圖13所示，由對比結果可以看出，不同壓差下流固耦合分析結果與試驗結果基本一致.

圖12 分析與試驗結果對比圖

圖13 變形云圖與試驗結果對比圖

由分析及試驗結果可知，充氣翼翼面剛度隨著翼面內外壓差的增大而顯著增加，充氣翼翼梢變形隨內外壓差增大而明顯減小;充氣翼內外壓差達到30 kPa以上翼梢變形位移較小而不會發生折疊屈曲，能夠滿足飛行需求;翼面屈曲臨界點為10 kPa，當壓力低于臨界點時將發生翼面屈曲，可能導致無人機翼面折彎而損壞.

6 結論

本文采用離散型耦合方法建立了充氣翼流固耦合分析模型，通過現有商業軟件ABAQUS和FLUENT進行流體力學、固體力學子學科分析;采用反距離加權平均法完成耦合界面壓力分布數據傳遞并完成耦合計算分析;建立了充氣翼模擬加載試驗系統，將分析結果與試驗結果對比以驗證流固耦合方法的可行性.

由試驗與分析結果可知，充氣翼自身剛度隨著翼面內外壓差的增大而顯著增加;充氣翼內外壓差達到30 kPa以上可獲得足夠翼面剛度以滿足飛行需求;翼面屈曲臨界點為10 kPa，當壓力低于臨界點時將發生翼面屈曲.通過結果對比發現不同壓差下流固耦合分析結果與試驗結果基本一致，驗證了流固耦合分析方法的可行性.

本文建立的離散型流固耦合分析方法對于充氣翼無人機、浮空器、動力傘等柔性飛行器的分析研究具有一定的參考意義.

References)

［1］ Simpson A，Smith S，Jacob JD.Aeroelastic behavior of inflatable wings:wind tunnel and flight testing［R］.AIAA 2007-1069，2007

［2］ Weng Kheong Loh.Deployment dynamics of inflatable wings［D］.Oklahoma:Oklahoma State University，2008

［3］高金海，王建軍，馬艷紅，等.基于熱-流-固耦合方法火焰筒壁溫三維數值模擬［J］.北京航空航天大學學報，2011，37(3):300－304 Gao Jinhai，Wang Jianjun，Ma Yanhong，et al.Numerical simulation of three dimensional wall temperature of combustor liner based on thermal-fluid-solid coupling methods［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2011，37(3):300－304(in Chinese)

［4］曾志波，姚志崇，王瑋波，等.復合材料螺旋槳流固耦合分析方法研究［J］.船舶力學，2012，16(5):477 －483 Zeng Zhibo，Yao Zhichong，Wang Weibo，et al.Study of fluid and structure interaction for composite marine propellers［J］.Journal of Ship Mechanics，2012，16(5):477 －483(in Chinese)

［5］ Espinosa C，Coquet Y，Bordenave P，et al.Fluid-structure interaction simulations of parachute dynamic behavior［R］.AIAA 2007-2510，2007

［6］ Coquet Y，Bordenave P，Capmas G，et al.Improvements in fluid structure interaction simulations of parachutes using LS-DYNA［R］.AIAA 2011-2590，2011

［7］ Kramer R M J，Cirak F，Pantano C.Fluid-structure interaction simulations of a tension-cone inflatable aerodynamic decelerator［J］.AIAA Journal，2013，51(7):1640 － 1656

［8］ Hsu K，Brachei J，Lee C.A simulation of fluid-structure interaction phenomena in airbag applications［R］.AIAA 2002-5650，2002

［9］王曉亮，單雪雄，陳麗.平流層飛艇流固耦合分析方法研究［J］.宇航學報，2011，32(1):22 －28 Wang Xiaoliang，Shan Xuexiong，Chen Li.Study on fluid-structure coupled computational method for stratosphere airship［J］.Journal of Astronautics，2011，32(1):22 －28(in Chinese)

［10］李磊，李元生，敖良波，等.離心式壓氣機流熱固耦合分析［J］.推進技術，2009，30(4):425 －429 Li Lei，Li Yuansheng，Ao Liangbo，et al.Thermal solid coupling analysis of centrifugal compressor［J］.Journal of Propulsion Technology，2009，30(4):425 －429(in Chinese)

［11］徐敏，陳士魯.CFD/CSD耦合計算研究［J］.應用力學學報，2004，21(2):33 －36 Xu Min，Chen Shilu.CFD/CSD coupling calculation research［J］.Chinese Journal of Applied Mechanics，2004，21(2):33－36(in Chinese)

［12］施永強，王全奇，楊青真.風扇/壓氣機動葉流固耦合特性分析［J］.計算機仿真，2011，28(7):115 －119 Shi Yongqiang，Wang Quanqi，Yang Qingzhen.Analysis of fluid-structure coupling characteristics in fan/compressor rotor［J］.Computer Simulation，2011，28(7):115 － 119(in Chinese)