基于多代理的智能配電網故障恢復

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(1.四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065；2.國網重慶綦南供電分公司，重慶 401420)

0 引 言

智能配電網融合了現代通信技術、傳感測量技術和DER并網技術等一系列先進技術，具有供電可靠的優點，因而成為了配電網的主要發展方向[1,2]。隨著配電網網絡拓撲的日趨復雜化，配電網的供電恢復變得越來越困難[4]。

對于配電網的故障恢復，國內很多學者都提出了不少方法。文獻[4]提出了基于改進二進制粒子群算法的配電網故障恢復算法，通過確定的目標函數，引入層次分析法求解權重值，比傳統法更符合實際，達到尋找最優解的目的。張海波等人采用有功負荷作為制定配電網故障恢復方案的依據，利用廣度優先搜索算法對非故障區域失電負荷均勻恢復供電，且引入的備用容量修正系數，可自行根據過載情況修復恢復方案[5]。過羽豐等人在遺傳算法的基礎上，引入自適應方法，具有很好的全局搜索能力和搜索速度，從而達到對更多停電區域的供電[6]。文獻[7]針對分布式電源在配電網中的使用，提出了基于多代理的配電網故障恢復方法，使用了多代理技術，其中多代理系統由協調代理(SCA)、子站代理(SSA)和FTU代理(FTUA)組成，通過代理之間的協作，達到對配電網的故障檢測、隔離和恢復的目的。多代理技術特別適用于那些根據空間、時間或功能進行分解的復雜應用問題[8-11]，這就為解決配電網的故障恢復問題提供了一個很好的指引。

配電網故障恢復是一個多目標，多約束的非線性問題[12]，隨著配電網的智能化發展，配電網的故障恢復、優化等問題也將變得越來越復雜化，這就使得配電網的故障恢復過程中面臨速度緩慢，效率低下的問題[13-15]。為了解決這些問題，提出了基于多代理技術和遺傳算法的方案，在實現配電網故障恢復的同時提高了配電網故障的恢復速度。

1 配電網故障恢復模型的建立

配電網故障恢復模型的建立過程中，要首先滿足重要負荷的供電，然后盡可能恢復其他一般電荷[16,17]。因此本模型建立中所使用的相關目標函數和約束條件如下。

1.1 相關目標函數

(1)盡可能少的丟失非故障區重要負荷

(1)

式中，C為重要負荷節點集合；Li為節點i的負荷；ki為節點i狀態，1為帶電，0為失電。

(2)盡可能少的丟失非故障區的失電負荷

(2)

式中，M為非故障失電區域節點集合；λi為節點狀態，1為帶電，0為失電。

(3)網絡損耗盡可能小

(3)

式中，N為網絡支路集合；Ii、Ri分別為支路i的電流和電阻。

1.2 約束條件

以上目標函數需要滿足如下約束條件。

(1)潮流約束：f(P，Q，U)=0

式中，P、Q是節點注入的有功、無功功率；U是節點電壓。

(2)網絡拓撲結構的需要滿足為輻射狀(不含分布式電源)：gk∈Gk

式中，gk為當前網路結構；Gk為所有允許的輻射狀網絡集合。

(3)線路容量約束

Sli

式中，Sli和Sli.max分別為支路i的視在功率和最大容量。

(4)節點電壓約束

Uimin≤Ui≤Uimax(i=1,…，m)

式中，Uimin、Uimax分別代表節點電壓上下限。

(5)開關次數限制, 在故障恢復過程中，應使開關操作的次數盡量小。

2 多代理的實現過程

單個代理需要具有自主性、交互性和通信性。單個代理在完成自己的任務時，還要通過相關協議與周圍的代理進行信息交換，共同完成系統的總體任務。選擇每一個目標函數作為一個代理，目標函數的個數決定了代理的個數，如目標函數f1(X)、f2(X)、f3(X)……分別對應各自的代理A1、A2、A3……，每一個代理擁有各自的進化群體，對每一個代理采用遺傳算法進行電路拓撲搜索。

為保證演化目標的一致性，設置一個協調代理(CAG)作為中間代理。中間代理收集單個代理發送過來的最優解，對最優解進行一致性處理，篩選出滿足要求的個體并作為下一代的基礎，再將解反饋到新的單個代理中作為下一代迭代計算的基礎。另外，在遺傳算法的執行中，由于具有微小差距的開關組合之間的差距比較大，為了防止最優解的失去和尋優過程震蕩過快，則針對傳統的遺傳算法進行了改進，即在每一代中保留最優的個體，這些個體不參與交叉和變異操作。

(1)目標函數1的實現

通過無圈法隨機生成10組開關組合，每組開關組合可以求得對應的失電區域未恢復供電的重要負荷的值，通過比較可以得出最小值，保留這個最小值，同時將初始的10組開關組合進行交叉、變異，同時用最小值所對應的開關組合隨機替換一組，再進行前面的操作，如此進行下去，迭代10次后得出一組最優開關狀態組合發送給協調代理。

(2)目標函數2 的實現

目標函數2是盡可能恢復非故障區域失電負荷，也采用上面的方法，隨機生成10組開關組合，求得10組開關組合分別對應的失電區域未供電的非重要負荷的最小值，保留10組開關組合中的最小值，同時10組開關組合進行隨機交叉互換變異，產生新的10組開關組合，用前面的最小值隨機替代一組開關組合，再求對應的未恢復的失電區域的非重要負荷，如此循環10次，跳出循環，將最小值發送給協調代理。

圖1 基于多代理的配電網故障恢復流程圖

(3)協調代理的實現

協調代理將前兩個代理返回的最優個體進行一致性處理，獲得一個一致解，作為輸出或是前兩個代理的解的一部分。

因此，結合多代理技術與遺傳算法得到的配電網故障恢復步驟流程圖如圖1。

3 基于多代理的故障恢復實例仿真

3.1 算例分析

采用MATPOWER3.0[18]和MATLAB7.1對圖2所示的配電網進行仿真。圖中采用的定義及相關參數見文獻[19]。其中電源點編號是1，開關編號是10～64，變壓器編號是66～81，負荷編號是101～158。其中136、137、142、149、151、152、158為重要負荷，開關12、13、14、15、19、20、27、28、29、31、32、33、43、46、40、47、51、58、60、64斷開，其余開關閉合，假設支路41～42發生故障，立即斷開開關41、42隔離故障，則負荷135，136，137，138失去供電。在故障恢復過程中，優先恢復對重要負荷的供電，其次盡可能的恢復非重要負荷，最終達到對非故障失電區域所有負荷的供電。

圖2 簡化后的部分配電網圖

3.2 仿真結果分析

3.2.1 算例1

傳統方法依靠單點搜索，算法容易陷入局部解，遺傳算法中多個個體以種群的方式進化，能更好的獲取全局解。因此程序中使用了遺傳算法并改進獲得更好的性能，作為前兩個代理的內部實現，不同參數的收斂能力和速度是不一樣的，表1給出了算法在不同迭代次數和變異率下的運行結果。

在程序運行過程中,當每個代理的內部迭代次數調整為5時，協調的次數太多，會影響速度，甚至無法達到最優解。為此需要將前兩個代理的內部迭代次數調整到10以上，提高收斂速度。使用智能算法實現每個代理的時候,當陷入局部解而跳不出來時,需要及時檢測并大步地跳出循環。其主要原因是由于程序中選擇的變異率小，降低了遺傳算法的全局搜索能力，無法找到最優解。為此在表1中當變異率設置為0.05時，算法的收斂速度明顯高于在0.01的時候。

表1 協調代理獲得的10組最優開關組合

(*為第一個代理)圖3 目標代理的變化過程

圖3中給出了兩個目標代理的變化過程，第1個目標在7代左右的時候收斂，可以得出在該時刻配電網系統對所有非故障區域失電的重要負荷已經全部供電，在對這些重要負載供電后，系統繼續運行，在26代左右的時候，第2個代理收斂，最終達到對非故障區域的所有失電負載恢復供電。該實驗可以達到對恢復非故障區域失電負荷供電的要求。

3.2.2 算例2

加權是處理多目標函數的主要辦法，即將多目標問題，轉化為單目標問題處理。這種處理辦法計算時簡單，但研究時不得不面臨權重系數的選擇，而權重系數選擇不同，就可能造成所求結果的差異或權重系數的人為化。而采用多代理的辦法就可以有效避免上述問題的產生。同時在多個代理之間相互獨立，并列運行，可以有效減少運行時間。由于大型復雜配電網中開關數眾多，將遺傳算法引入到代理的計算中進行全局搜索，提高了精確度，減少了故障恢復時間。

圖4給出了使用一般的智能算法解決多目標優化問題以及使用多代理方法的仿真結果，在圖4(a)中，采用的是一般處理多目標函數的方法，通過加權的辦法將兩個目標函數轉化為單一的目標函數，然后使用智能算法進行搜索。通過圖4(a)可以看出函數需要在105代左右才收斂。圖4(b)中，基于多代理的故障恢復算法在每個代理中結合智能搜索算法,減少了搜索空間,由圖4(b)可以看出，只使用了不到傳統算法的一半時間就獲得了收斂，對配電網的非故障區域所有失電負荷進行了恢復供電。原因是單個代理之間的執行是相互獨立的,多個代理可以在多個處理機上并發執行,能進一步減少執行時間,提高系統故障恢復速度。

圖4 智能算法的故障恢復方法

3.2.3 算例3

本實驗使用Matpower計算協調代理。Matpower潮流計算功能強大，可以計算上百個節點的潮流運算，并且穩定性較好。算例3中第一次將開關組合傳遞給線損代理后，通過線損代理進行潮流計算。

由實驗結果可得，該開關組合所對應的線損為1.63+j1.81 MVA。表2中給出了5組協調代理的開關組合經過線損代理潮流計算后得到的線損值，且所有的開關組合都能實現對非故障區域的失電負荷恢復供電。

表2 線損代理進行潮流計算后獲得的部分線損值

4 總 結

通過對配電網故障恢復的多目標、非線性、多約束特點的分析，根據負荷的重要等級程度和網損值的大小，建立了多個目標函數，并通過目標函數產生多個代理，解決了配電網故障恢復問題。由于所需開關狀態為離散值，因此采用了二進制遺傳算法，并進行改進而提高了系統收斂速度。算例的結果分析顯示基于多代理的配電網故障恢復方法可以實現對非故障區域所有失電負荷的供電，獲得了比傳統方法更快的恢復速度。同時多種開關組合也保證了在最優策略恢復供電失敗后可以迅速選取其他供電恢復策略，避免重復性工作。

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