產品幾何技術規范在模型定義中的應用

吳燦輝，夏曉理，梁 勇，蔡金輝，王 寧

(中國航空綜合技術研究所，北京 100028)

隨著數字化設計與制造技術在裝備制造業的廣泛應用，傳統的二維圖紙已經被三維數模取代，成為產品研制的唯一制造依據。基于模型的數字化定義(model based definition, MBD)技術是將產品的所有相關工藝描述、屬性、管理等信息都附著在產品三維模型中的先進的數字化定義方法，已經成為現代產品研制的主要手段[1]。

MBD技術在產品幾何特性描述和控制方面一直沿用傳統的公差描述方式，但在實際的應用過程中就會出現，同樣的零件因不同檢測設備、不同測量人員而表現出測量結果不一致現象，影響了零件的評定。產品幾何技術規范(geometrical product specification and verification，GPS)是面向產品開發全過程而構建的控制產品幾何特性的一套完整的標準，全面規范了產品(工件)的尺寸、形狀和位置及表面特征的控制要求和檢測方法[2]。GPS按照系統工程和系統建模的思想，在產品幾何設計的階段就要考慮產品制造和檢測，實現產品幾何精度的精確控制。因此，研究GPS技術在模型定義中的應用，對實現產品模型幾何的精確定義和檢測一致性評定具有重要的意義。本文通過分析MBD在產品幾何模型定義中的應用，提出利用GPS理論實現幾何模型的精確定義，分析了GPS在模型定義中的關鍵技術，并通過面齒輪齒面檢測實例說明GPS在模型定義中的具體應用，為GPS與MBD結合應用提供了一種思路。

1 問題提出

MBD技術是隨著數字化設計與制造技術的發展而產生的全三維基于特征的表述方法，用一個集成的三維實體模型可完整地表達產品定義信息，即將設計、制造和檢測信息 (三維尺寸標注及各種制造、檢測信息和產品結構信息)共同定義到產品的三維數字化模型中，從而取消二維工程圖，保證設計數據的唯一性。MBD技術能夠有效地縮短產品研制周期，改善生產現場工作環境，提高產品質量和生產效率[3]。

MBD在產品幾何標注方面，幾何公差的標注與針對這種幾何公差的檢驗(圖1)并未建立一一對應關系，也就是說對模型上某一項幾何檢驗，采用什么設備、利用什么方法、由什么人操作、檢測結果如何評價等是由檢測人員確定，設計人員并未參與其中，致使出現檢測結果并不符合設計意圖，這就給產品的生產帶來很大的不便。

圖1 MBD模式下幾何定義和檢驗

2 解決方案

GPS對偶性(圖2)思想為：設計上通過規范給出了要求，一定要有對應的評價該要求符合性的檢驗/驗證規范，即按對偶性原則建立一一對應的規范，保持規范體系的完整性和協調性[4]。

圖2 GPS對偶性操作

因此，可以利用GPS對偶性思想，結合MBD幾何定義技術，便能很好地解決MBD中產品模型幾何的精確定義和檢測一致性的問題。這就要求在MBD幾何定義過程中同時定義相對應的檢測規范。

GPS在模型定義中的應用(圖3)就要求在進行幾何定義過程中，對幾何的基準、幾何尺寸、公差、表面結構參數、實際幾何要素以及相關的標注方式進行定義，同時針對每一種幾何定義給出相應的檢測方法、檢測手段、檢測工藝等，實現在產品幾何定義過程中定義幾何的檢測，從而有效地解決檢測過程中出現的結果不一致的問題。

圖3 GPS在模型定義中的應用

3 GPS在模型定義中應用的關鍵技術

GPS標準的基本理論思想是通過參數化幾何學及計量數學的方法實現幾何產品的功能規范、設計規范及認證規范的統一，將產品的“功能描述、規范設計、檢驗認證”表達一致。因此，GPS在模型定義中應用涉及的核心關鍵技術有：

(1) GPS幾何模型在MBD中的信息描述與傳遞技術。GPS通過公稱表面模型、規范表面模型、認證表面模型、實際工件表面以及幾何要素等理論概念的引入，實現了幾何要素從定義、描述、規范到認證評定過程中數字化控制，在MBD模型中如何定義這些信息并隨著設計、制造、檢測等環節將這些信息傳遞，是GPS在MBD中應用的關鍵技術之一。

(2) MBD幾何定義與檢測方法耦合技術。MBD對幾何的檢測中，往往沒有考慮幾何模型的特點，致使制定的檢測計劃或者采用的檢測方法往往不能達到檢測的效果。例如在發動機葉片檢測過程中，葉片的結構特點對檢測中葉片檢測點數目和檢測點分布具有重要影響。如果不能根據定義好的基準和結構特點而采用通用的檢測方法進行檢測，必然影響葉片精度的評定。因此，如何利用GPS幾何定義與檢驗技術實現在MBD中幾何定義與檢測方法的耦合，成為產品合格評定的重要技術。

(3) MBD環境下GPS不確定度的應用技術。在數字化設計、制造與檢驗過程中，不確定度已經逐步成為工件合格性判定中一項必不可少的指標，新一代GPS在原來測量不確定度的基礎上，將不確定度擴展為相關不確定度、規范不確定度、方法不確定度、執行不確定度、符合性不確定度和總的不確定度，涵蓋了產品從功能描述到檢驗驗證的全過程。如何將GPS不確定技術與MBD相結合，在產品定義過程中進行設計、制造、檢驗定義來實現資源合理、高效地分配，成為縮短產品研制周期的關鍵技術。

4 GPS在模型定義中應用實例

面齒輪傳動(face-gear drive)是一種圓柱齒輪與圓錐齒輪相嚙合的齒輪傳動(如圖4所示)，具有傳動體積小、重量輕、高可靠性、低噪音等特點而廣泛應用在航空傳動中[5]。

圖4 面齒輪傳動及齒面結構

以某一工況下對面齒輪傳動性能要求為例，通過分析計算，得到面齒輪結構參數并建立三維模型，完成面齒輪模型的三維信息標注，如圖5所示。

圖5 面齒輪傳動及齒面結構

在表面粗糙度標注方面，傳統MBD粗糙度標注采用GB/T 1031-1986，對取樣長度、加工要求等都沒有相關的定義，而這些參數對產品的使用性能具有重要影響。因此，新的GPS標準對粗糙度的標注進行了重新的定義，規定了粗糙度數值范圍、加工要求、取樣長度、加工紋理方向、加工余量等的標注要求，這些參數分別對應圖6中的Ra0.8-Ra1.6，車，0.008-0.5/12/R 10，C，3。

面齒輪齒面為一高階復雜曲面，其型面精度對面齒輪傳動性能具有重要影響。因此，對面齒輪齒面的定義及精度的評定成為面齒輪研制中的重要問題。在工程實際檢測過程中，往往會造成由于不同的檢測人員、檢驗設備、檢測步驟等得到不同的面齒輪精度結果，即面齒輪檢測的不確定度，造成精度評定的混亂，這就要求在模型設計階段就對檢驗要求進行定義，即GPS技術在模型定義中的應用。本文針對面齒輪齒面檢測要求，通過旗注的方式對面齒輪檢測的方法、檢測工具、檢測步驟、檢測人員、檢測工裝分別進行了定義，如圖7所示。

圖6 基于GPS的粗糙度MBD標注

圖7 基于GPS的面齒輪齒面MBD定義

傳統的MBD齒面檢測區域的定義是參考AGMA2009-B01標準[6]進行的檢測區域劃分。而實際面齒輪傳動嚙合區域并非整個面齒輪齒面，因此按照GPS中的“功能描述-幾何設計-(生產加工)-檢驗/驗證”規范鏈要求，在面齒輪傳動過程中，應根據實際參與面齒輪傳動的嚙合的齒面部分作為檢測區域(如圖8所示)，嚙合區以外的區域由于沒有實際參與嚙合，其精度可以適當的放寬(類似螺旋錐齒輪局部綜合法設計方法[7])。

圖8 GPS下面齒輪齒面檢測區域MBD定義

利用Hexagon pmc-700三坐標測量機對面齒輪進行齒面檢測，檢測結果如圖9所示。

圖9 齒面檢測結果

從圖9可以看出，按照通用MBD齒面檢測規范，面齒輪整個齒面的法向偏差范圍在-57.7～31.4 μm之間。而按照GPS下面齒輪齒面法向偏差范圍為：-55.2～21.6 μm，從而對面齒輪精度的評定可能產生不同的結果，這些結果正是GPS中由于各種不確定度導致產生的。

5 結 論

本文結合產品的MBD發展，分析了該技術在進行產品幾何定義過程中精確定義和檢測不一致性問題，提出了在MBD幾何定義過程中融入GPS技術，實現產品幾何的精確定義，提煉出GPS在模型定義中應用的關鍵技術，并通過面齒輪模型定義中檢測定義實例說明在模型定義中應用GPS和不用GPS對產品精度評定結果的影響，也即MBD環境下的GPS中的不確定度。本文是GPS在MBD應用的探索研究，后續將陸續開展更深層次的研究。

[1]范玉青, 梅中義, 陶 劍.大型飛機數字化制造工程[M].北京: 航空工業出版社, 2011: 312.

[2]王喜力.全國產品幾何技術規范標準化技術委員會.產品幾何技術規范(GPS)國家標準應用指南[M].北京:中國標準出版社, 2010: 1.

[3]盧 鵠, 韓 爽, 范玉青.基于模型的數字化定義技術[J].航空制造技術, 2008, (3): 78-81.

[4]王金星.新一代產品幾何規范(GPS)不確定度理論及應用研究[D].武漢: 華中科技大學, 2006.

[5]Litvin F L, Egelja A, Tan J, Chen D Y, Heath G.Handbook on face gear drives with a spur involute pinion [R].Washington: NASA, 2000.

[6]AGMA2009-B01, Bevel gear classification to lerances,and measuring methods [S].United States of America:American Gear Manufacturers Association, 2001.

[7]Litvin F L, Fuentes A.Gear geometry and applied theory [M].Cambridge: Cambridge University Press,2004: 490-524.