基于迭代自組織數(shù)據(jù)聚類閾值PCNN的圖像分割法

曾海妮，彭建盛

(河池學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，廣西宜州546300)

0 引言

圖像分割是把圖像具有不同性質(zhì)的區(qū)域分成若干份，使這些區(qū)域互不相交并滿足一定的性質(zhì)，以提出感興趣目標(biāo)的技術(shù)。圖像分割的一個(gè)主要目的就是將圖像分割為背景與前景的二值圖像。目前有許多圖像分割算法，其中最簡(jiǎn)單和最有效的是基于灰度的閾值分割方法。它是利用某種算法在待分割圖的直方圖的基礎(chǔ)上來(lái)確定一個(gè)閾值，并以此作為分割的界限，把圖像中任何灰度小于該閾值的像素點(diǎn)劃分為背景(或目標(biāo))，灰度值大于該閾值的劃分為目標(biāo)(或背景)。脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Pulse Coupled Neural Network，PCNN)具有良好的生物視覺(jué)特性，能解決圖像中目標(biāo)和背景在灰度范圍內(nèi)重疊的情況，不需要訓(xùn)練就可以進(jìn)行空間分割［1］，但是PCNN分割也有很多缺點(diǎn):參數(shù)多，分割結(jié)果與參數(shù)密切相關(guān)且沒(méi)有理論解釋或指導(dǎo)如何選擇模型參數(shù)。文獻(xiàn)［1］提出了利用圖像自身的灰度性質(zhì)來(lái)自動(dòng)確定PCNN的參數(shù)，解決了PCNN參數(shù)多，需要人工干預(yù)的問(wèn)題，但是增加了時(shí)間復(fù)雜度。文獻(xiàn)［2］提出了簡(jiǎn)化的unit-linking PCNN分割算法，該算法無(wú)需進(jìn)行PCNN參數(shù)的選擇或利用一定的準(zhǔn)則來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，但需要多次循環(huán)求取最大香農(nóng)熵，以此判定二值圖像最優(yōu)的分割結(jié)果，計(jì)算量很大。基于最大香農(nóng)熵或最小交叉熵準(zhǔn)則的分割方法能得到比較好的分割結(jié)果，但是香農(nóng)熵強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)部的均勻性不考慮空間關(guān)系，因此容易造成欠分割和過(guò)分割［3］。文獻(xiàn)［4］利用了最大香農(nóng)熵與最小交叉熵結(jié)合的多種準(zhǔn)則將圖像進(jìn)行分塊處理來(lái)確定分割結(jié)果的方法，但計(jì)算量大，影響分割速度。

本文提出基于迭代自組織數(shù)據(jù)聚類閾值PCNN(Iterative Self-Organizing Data Clustering Pulse Coupled Neural Network，ISODC-PCNN)的分割模型，將自組織迭代聚類算法與PCNN有效結(jié)合，利用聚類分析能夠?qū)⒕哂邢嗨菩再|(zhì)的事物區(qū)分并加以分類的能力計(jì)算PCNN的最佳閾值，其次利用PCNN中具有空間鄰近、灰度相似及良好生物視覺(jué)特性的神經(jīng)元同步發(fā)放脈沖來(lái)完成圖像的自動(dòng)分割。利用ISODC-PCNN算法分割圖像時(shí)，PCNN無(wú)需選擇網(wǎng)絡(luò)參數(shù)或設(shè)定迭代次數(shù)，也無(wú)需利用特定準(zhǔn)則來(lái)判定PCNN多次循環(huán)中最優(yōu)的分割結(jié)果，使分割結(jié)果更加精確且加快了分割速度。

1 ISODC-PCNN圖像分割算法

1.1 簡(jiǎn)化的PCNN模型

Eckhorn通過(guò)觀察貓的大腦視覺(jué)皮層同步脈沖發(fā)放現(xiàn)象，于1990年提出了該現(xiàn)象的鏈接模型［5］。PCNN分割圖像時(shí)一個(gè)神經(jīng)元的激發(fā)就能引起類似神經(jīng)元同時(shí)發(fā)生脈沖(捕獲現(xiàn)象)。由此可知PCNN能減小圖像灰度值相近的像素差別，補(bǔ)償了輸入數(shù)據(jù)的空間不連貫性和幅度上的微小變化，較完整地保留待分割圖像的信息。簡(jiǎn)化的PCNN模型可用以下公式表示:

模型有三個(gè)主要部分:接收器，調(diào)制器和脈沖發(fā)生器。Ii，j是外部輸入刺激信號(hào)，它一般取PCNN的神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的待分割圖像像素的灰度值;Fi，j是PCNN神經(jīng)元反饋輸入信號(hào);Li，j是連接輸入項(xiàng);Ui，j是神經(jīng)元內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng);YK為鄰近神經(jīng)元輸出項(xiàng);Yi，j即為PCNN脈沖的輸出，這里定義Yi，j由0變1神經(jīng)元就點(diǎn)火;θi，j是確定神經(jīng)元內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)U能否激發(fā)脈沖產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)門(mén)限(閾值);B是神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度系數(shù)，其值決定了神經(jīng)元間連接的緊密程度;WK為內(nèi)部連接矩陣。

1.2 聚類迭代閾值算法

聚類把具有相似性質(zhì)的事物區(qū)分開(kāi)并加以分類［6］。聚類分割算法是將一組未知的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，使同一類的數(shù)據(jù)具有相同的性質(zhì)，則不同類的數(shù)據(jù)的性質(zhì)各異。如果特征變量選擇合適，那么被識(shí)別的像素點(diǎn)就會(huì)在多維特征空間中成團(tuán)、成簇分布。

Coleman和Anderews在1979年首次提出利用聚類算法進(jìn)行圖像分割［4］?；诨叶染垲惖膱D像分割方法，不僅要考慮聚類空間的特征屬性，還要參照像素點(diǎn)空間的連續(xù)性。對(duì)不同圖像來(lái)說(shuō)，它對(duì)應(yīng)的分類情況也不同，適合某一類圖像的聚類分割算法不一定適合別類型的圖像分割。本文采用聚類分析中的迭代自組織數(shù)據(jù)聚類(Iterative Self—Organizing Date Clustering即ISODC)方法，它可以通過(guò)類的自動(dòng)合并與分裂，得到滿意的類型數(shù)目。

ISODC算法描述如下:

(1)根據(jù)鄰近準(zhǔn)則將原樣本分到每個(gè)聚類中，去掉樣本數(shù)目過(guò)少的類。

(2)計(jì)算各類參數(shù):聚合中心mj，類內(nèi)平均距離Dj、類內(nèi)總平均距離D。

(3)若是偶數(shù)次迭代或分類數(shù)大于期望類數(shù)的2倍，則轉(zhuǎn)向(6)。

(4)求出每個(gè)聚類j的具有最大標(biāo)準(zhǔn)偏差的分量σjmax，σjmax若大于規(guī)定值且有:

a)Dj＞D且類內(nèi)樣本數(shù)＞2x(x為樣本數(shù)，規(guī)定類內(nèi)最少樣本數(shù)+1)。

或b)分類數(shù)＜(期望分類數(shù)/2)，則將其分裂為兩個(gè)新的聚類，轉(zhuǎn)向(2)。

(5)對(duì)所有聚類中心，計(jì)算兩兩之間的距離θi，j。將小于指定值的前k個(gè)θi，j從小到大排列(k是每次迭代可允許合并的最大聚類數(shù))。從最小的θi，j開(kāi)始，依次合并mi和mj，且每個(gè)聚類只允許被合并一次。

(6)若迭代超過(guò)最大迭代次數(shù)，則終止。若需要改變參數(shù)，則轉(zhuǎn)(1)，否則轉(zhuǎn)(2)。

1.3 基于ISODC-PCNN分割原理

PCNN是一個(gè)不需要訓(xùn)練就可以用于圖像分割的單層模型的仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在PCNN一定范圍的鄰域內(nèi)，外部刺激最大的神經(jīng)元(i，j)最先點(diǎn)火。分割圖像時(shí)，PCNN的外部刺激來(lái)自于待分割圖像的灰度值對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元。聚類迭代閾值θ即為外部刺激最大而自然點(diǎn)火的神經(jīng)元。把被閾值θ捕獲的集群點(diǎn)火的所有神經(jīng)元視為同一類，從而實(shí)現(xiàn)聚類。這里聚類迭代閾值作為PCNN的門(mén)限閾值來(lái)限定神經(jīng)元點(diǎn)火。

F域輸入的是圖像的原始灰度值，輸入信號(hào)由Fp、q變?yōu)镕p，q(1+BLp，q)是因?yàn)榛叶戎荡笥诰垲惖撝郸鹊纳窠?jīng)元點(diǎn)火觸發(fā)的鄰近神經(jīng)元點(diǎn)火。即該神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的像素的亮度強(qiáng)度從Fp，q提升到Fp，q(1+BLp，q)。當(dāng)Fp，q(1+BLp，q)＞Np，q時(shí)，神經(jīng)元Ni，j捕獲神經(jīng)元Np、q提前點(diǎn)火。在確定的B和L參數(shù)下，鏈接強(qiáng)度B和耦合鏈接域Lp，q越大，則各神經(jīng)元間相對(duì)應(yīng)的灰度值越小越容易被捕獲。因此，存在耦合鏈接的PCNN以相類似的集群發(fā)放同步脈沖，即同一時(shí)刻，空間鄰近、亮度強(qiáng)度類似的神經(jīng)元集體點(diǎn)火。聚類迭代閾值的點(diǎn)火說(shuō)明圖像中同一區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)具有集群性。利用圖像像素之間的空間位置信息實(shí)現(xiàn)PCNN脈沖同步傳輸?shù)奶匦?。聚類迭代閾值時(shí)序Y(n)點(diǎn)火圖包含有圖像紋理、區(qū)域、邊緣等信息，使得利用ISODC-PCNN分割圖像有了充分的理論依據(jù)。

ISODC-PCNN分割模型只需調(diào)整鏈接強(qiáng)度B，隨著B(niǎo)的增加，網(wǎng)絡(luò)的捕獲能力增強(qiáng)，聚類數(shù)減少，每一類中的特征點(diǎn)數(shù)增加。本文算法不需設(shè)置其它判定準(zhǔn)則終止循環(huán)，一次點(diǎn)火過(guò)程就可以把待分割圖像分為前景(或背景)和背景(或前景)，實(shí)現(xiàn)自組織分割。

1.4 算法實(shí)現(xiàn)流程

(1)PCNN的參數(shù)初始值設(shè)置:

設(shè)定PCNN的初始參數(shù)值，鏈接強(qiáng)度B=0.8，令每個(gè)灰度值都處于熄滅狀態(tài)，即Yi，j=0;按聚類迭代閾值算法求取閾值θ。

(2)設(shè)置存放中間結(jié)果的臨時(shí)矩陣temp=Y，根據(jù)聚類迭代閾值θ，對(duì)每次迭代，依次計(jì)算公式(1)至(5)，得到各神經(jīng)元點(diǎn)火情況，并將點(diǎn)火神經(jīng)元自動(dòng)聚類為一類;

(3)若Y=temp，所有點(diǎn)火圖合并，輸出最終的分割結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與性能評(píng)估

2.1 分割結(jié)果比較

將ISODC-PCNN分割方法對(duì)各類圖像進(jìn)行測(cè)試，并將其與以最大香農(nóng)熵和最小交叉熵為分割準(zhǔn)則并對(duì)圖像分塊處理的算法［4］和基于unit-linking PCNN以最大香農(nóng)熵為分割準(zhǔn)則的算法［2］進(jìn)行比較。

圖1 Lena圖像的三種分割方法結(jié)果比較

圖1為L(zhǎng)ena的3種分割結(jié)果。從圖1可見(jiàn)，圖(b)中頭發(fā)部分分割較好，但在對(duì)背景的分割存在塊邊界效應(yīng)，例如帽沿上的白色豎條區(qū)域部分。(c)與(d)都得到較好的分割結(jié)果，但是頭發(fā)的細(xì)節(jié)不夠。(d)圖中人臉的五官，背景直線和弧線均較能清晰，在速度上也較文獻(xiàn)［2］的方法更快。

圖2 Cameraman圖像的三種分割方法結(jié)果比較

圖2為Cameraman圖像的3種分割結(jié)果。文獻(xiàn)［4］算法得到的分割結(jié)果存在塊效應(yīng)，右下角分割出較多的背景細(xì)節(jié)，但左半部分存在欠分割，上半部分則有較大的區(qū)域噪聲。文獻(xiàn)［2］的草地分割出較多的細(xì)節(jié)，但下巴有黑影。本文算法相比文獻(xiàn)［2］在草地的細(xì)節(jié)分割上更清晰，分割效果更好。在速度方面也較文獻(xiàn)［2］快。

圖3 Coins圖像的三種分割方法結(jié)果比較

圖3為Coins圖像的3種分割結(jié)果。從圖可見(jiàn)，文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［4］存在過(guò)分割現(xiàn)象，且存在較多噪聲，相比較而言，本文算法沒(méi)有背景噪聲，且能較好地將背景與前景分開(kāi)。

圖4 Blood圖像的三種分割方法結(jié)果比較

圖4為Blood圖像的分割結(jié)果。文獻(xiàn)［4］中的分割結(jié)果存在明顯的塊邊界效應(yīng)，而文獻(xiàn)［2］與本文算法的分割結(jié)果都有背景噪聲，相比較而言，本文算法的背景噪聲很少。

2.2 分割性能比較

為了客觀評(píng)價(jià)本文提出算法的優(yōu)劣，采用兩種常用的圖像分割評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)涉及到的三種算法進(jìn)行分割性能比較。它們是區(qū)域一致性參數(shù)和區(qū)域?qū)Ρ葏?shù)。

區(qū)域一致性參數(shù):表示相同的區(qū)域相似程度，即背景與背景或前景與前景相似程度。區(qū)域?qū)Ρ葏?shù):表示不同區(qū)域間的對(duì)比度的差距。因此，算法分割圖像結(jié)果的區(qū)域一致性參數(shù)越大、區(qū)域?qū)Ρ葏?shù)越大，則分割結(jié)果越好。表1為三種算法的分割性能比較。

?

由表1可看出，本文算法的區(qū)域一致性參數(shù)Ur和區(qū)域?qū)Ρ葏?shù)Cr均比文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［3］算法大，說(shuō)明本文對(duì)圖像分割的效果比另外兩種算法好。原因是自組織迭代數(shù)據(jù)聚類能將相同性質(zhì)的區(qū)域分類，來(lái)尋找PCNN閾值的最優(yōu)值。

2.3 分割速度比較

評(píng)估分割算法性能的另一個(gè)重要指標(biāo)是算法的處理時(shí)間，因此本文也比較了三種算法的運(yùn)行時(shí)間。算法采用的圖像均為256*256。實(shí)驗(yàn)在1.58 GHz主頻，1 GB RAM PC，Windows XP系統(tǒng)和Matlab7.0環(huán)境下完成的。

表2 分割時(shí)間比較

由表2可知，三種算法中，本文算法處理速度最快。本文算法分割速度快的原因是利用PCNN相似集群特性，使神經(jīng)元一次點(diǎn)火就完成分割。它不需要循環(huán)、不需要利用特定的判定準(zhǔn)則來(lái)結(jié)束循環(huán)。

3 結(jié)論

為改善傳統(tǒng)PCNN圖像分割模型，提出ISODC-PCNN的分割模型。這種分割模型無(wú)需設(shè)置參數(shù)、無(wú)需循環(huán)，只需利用自組織迭代聚類隨機(jī)搜索能力尋找最優(yōu)PCNN閾值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ISODC-PCNN結(jié)合了PCNN的生物視覺(jué)特性和聚類的數(shù)學(xué)特性，能實(shí)現(xiàn)PCNN最優(yōu)閾值的自動(dòng)判定，解決了單獨(dú)使用PCNN時(shí)出現(xiàn)的參數(shù)選擇與循環(huán)終止條件及最優(yōu)分割結(jié)果選擇的問(wèn)題，快速、有效地分割出目標(biāo)。

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