基于模糊隸屬度的雷達對抗系統作戰試驗鑒定

葛江濤，劉雅奇，齊 鋒，和 偉

（電子工程學院，安徽合肥230037）

0 引言

按照武器系統管理程序，未經試驗鑒定的武器系統不能直接裝備部隊使用。電子系統試驗鑒定與評估可分為科研試驗、定型試驗鑒定與評估和作戰試驗鑒定與評估。雷達對抗系統作戰試驗是雷達對抗系統鑒定與評估的基礎和核心，是一項支撐性關鍵技術，它對雷達對抗系統的研制、改進和發展具有重要的指導、推動及保障作用。本文針對影響雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估的各個要素，構建了相應的評判指標體系，運用模糊隸屬度算法進行研究分析，并運用貼近度算法對雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估模型進行了優化。

1 雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估指標體系的構建

1.1 雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估

試驗鑒定與評估是指收集有關武器系統的性能參數數據、評定戰術技術和為采辦管理部門提供決策依據的綜合過程。

雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估的流程有六個步驟，如圖1所示。

圖1 雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估流程

1.2 雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估指標體系

雷達對抗是指為削弱、破壞敵方雷達使用效能，保護己方雷達正常發揮效能而進行的電子對抗。包括雷達對抗偵察（A1）、雷達干擾（A2）和雷達電子防御（A3）等［1］。

雷達對抗偵察是指為獲取雷達對抗所需情報而進行的電子對抗偵察。主要通過搜索、截獲、分析和識別敵方雷達發射的信號，查明其雷達的工作頻率、脈沖寬度、脈沖重復頻率、天線方向圖、天線掃描方式和掃描速率，以及雷達的位置、類型、工作體制、用途等。對其進行作戰試驗鑒定與評估的主要內容有：作用距離、頻率范圍、信息容量（系統對于密集信號源的處理能力；系統存儲的對方輻射源參數數據庫容量）等。

雷達干擾是指削弱或破壞敵方雷達探測和跟蹤目標能力的電子干擾。對其進行作戰試驗鑒定與評估的內容主要有：干擾頻率范圍、干擾功率、最大干擾壓制距離等。

根據電子防御的定義可演繹得知雷達電子防御的定義為，為保護己方雷達系統作戰效能的正常發揮而采取的措施及其行動的統稱。對其進行作戰試驗鑒定與評估的主要內容有：相對自衛距離、變頻因子、相對識別概率等。

根據以上雷達對抗的敘述以及結合實戰中的重點指標，可以得到雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估的指標體系［2］，如圖2所示。

圖2 雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估指標體系

2 雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估模型的建立

2.1 確定指標的權重

在雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估中，權重是一個重要的參數，并且它是模糊隸屬度算法中的關鍵技術之一，它將直接影響雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估的效果。

查閱文獻［2－3］可知，對權重確定方法的介紹主要為線性和非線性兩類。然而這兩種計算權重的方法都存在一定不足，因為在計算時引入的比較基點ximin或ximax的不同可能導致權重的不同；而非線性函數與人的心理相關，人的心理是比較復雜的，因此函數的確定就更加困難。因此，本文中引入模糊隸屬度的權重確定方法進行雷達對抗系統作戰試驗的鑒定與評估，可以比較客觀公正地評價雷達對抗系統。

1）構造對比判斷矩陣

對于雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估中的一級指標的權重確定，即雷達對抗偵察、雷達干擾和雷達電子防御相對于雷達對抗系統的重要程度。通過專家評定法，建立專家知識庫。然后根據對比判斷矩陣尺度（見表1），構造對比判斷矩陣形如下：

表1 對比判斷矩陣尺度及含義

2）計算指標權重并做一致性檢驗

利用對比判斷矩陣，計算一級指標對雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估的相對權重。計算指標權重的表達式：

計算可得指標的權重向量為：

然后對對比判斷矩陣進行一致性檢驗，一致性比例因子的計算公式為：

式中，n為對比判斷矩陣的階數，R.I.為平均隨機一致性指標，可以通過查表得到（見表2）。當一致性比例因子C.R.小于0.1時，對比判斷矩陣一致性符合要求；否則，需對對比判斷矩陣進行修正。

表2 R.I.隨n值的變化表

同理可得雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估中的二級指標的權重向量分別為：

2.2 確定試驗鑒定與評估的評語集及指標表

評語集［4］即為在評估某一項指標時將指標的評估結果科學地分為若干等級的集合。

本文采用n級評語集，即評語集中有n個元素，從而構成的評語集可表示為：V＝（V1，V2，…，Vn）。

由于在對雷達對抗系統作戰試驗上層指標進行評估的過程中，人為的主觀性對最終評估結果造成的誤差較大。因此，本文采用由底層到上層逐步進行模糊隸屬度評估，可以避免直接對上層指標的操作，提高了評估的精度和可信度。

針對m個指標A1，A2，…，Am和n個評語集元素V1，V2，…，Vn，建立指標關于雷達對抗系統作戰試驗評語集元素的評估矩陣X＝（xij）m×n，其中xij表示指標Ai關于評語集元素Vj的評估值，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n。

假定指標Ai對評語集元素Vj的評估值為xij，對評語集元素按越大越優型、越小越優型、越中越優型分類，可分別按下式求得：

2.3 對試驗進行鑒定與評估

1）隸屬度矩陣的計算

模糊隸屬度算法是從雷達對抗系統作戰試驗的底層指標到上層指標的模糊線性變換，如果把隸屬度矩陣R看作一個轉換器，當輸入M，就會輸出N，如圖3所示。

圖3 模糊線性變換示意圖

針對上層評估指標，評判雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估中指標所屬評語集元素的隸屬度矩陣，計算表達式為：

進而對隸屬度矩陣R0中的每一行ri的元素進行歸一化：

2）模糊合成計算［5］

模糊合成算子的選擇是模糊隸屬度算法中的另一個關鍵技術。本文采用扎德算子M（∧，∨），進行雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估的模糊矩陣合成運算，得到模糊隸屬度評判函數：

式中，∧表示ωi與比較取最小值，∨表示（ωi∧）的幾個最小值中取最大值。作歸一化處理。

最后根據最大隸屬度原則：設Vi∈V（i＝1，2，…，n），若存在i使得Vi＝max（V1，V2，…，Vn），則認為相對地隸屬于Vi。

3 雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估模型的優化［6］

在雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估中，可能存在對于不同的雷達對抗系統評估結果屬于同一等級而各個評語等級的隸屬度不同的問題，如何對其進行比較并選優是評估雷達對抗系統的難點。

首先按Bi＝（bi1，bi2，…，bim）建立每個雷達對抗系統的評價指標優劣的所有可能順序。其中，bij為r1j，r2j，…，rmj中由大到小的第i個數，i＝1，2，…，m。假設m個待排序的鑒定評估結果都以一定的隸屬度分別隸屬于Bi，有隸屬矩陣C＝（cij）m×n，其中cij為xi雷達對抗系統隸屬于Bi的隸屬度利用雷達對抗系統的評價指標優劣的貼近度：

計算?J／?cij＝0，i＝1，2，…，m，可解得：c1j＝（1＋c1j即為雷達對抗系統xi隸屬于“最優系統”的程度。如果一個雷達對抗系統隸屬于“最優雷達對抗系統”的程度越大，表明該雷達對抗系統與首序雷達對抗系統越接近，可以依據c1j對雷達對抗系統進行排序，若c1k＝max（x1，x2，…，xm），則雷達對抗系統xk為最優選雷達對抗系統。

4 結束語

由于雷達對抗系統作戰試驗鑒定與評估的指標眾多，呈現出多因素、多層次以及指標定量、定性共存等特點，本文采用模糊隸屬度算法對其進行鑒定與評估，解決了評估中的非精確性問題。既可以從總體角度得出評估結果，對指標進行量化，又可以通過評估過程發現影響雷達對抗系統作戰效能發揮的薄弱環節，為今后有效地使用和改進雷達對抗系統提供理論支持?！?/p>

［1］ 熊群力.綜合電子戰［M］.北京：國防工業出版社，2008.

［2］ 王國玉，汪連棟，阮祥新，等.雷達對抗試驗替代等效推算原理與方法［M］.北京：國防工業出版社，2002.

［3］ 葉青，鄭建昌.模糊綜合評判在C3I系統自身效能評估中的應用［J］.系統工程理論與實踐，2006，16（1）：45－48.

［4］ 陳水利，李敬功，王向公.模糊集理論及其應用［M］.北京：科技出版社，2005.

［5］ 龐彥軍，劉開第，劉軍.模糊數學中“取大取小”運算引發的問題［J］.系統工程理論與實踐，2001，21（9）：98－100.

［6］ 周穗華，張小兵.模糊綜合評估模型的改進［J］.武漢理工大學學報：信息與管理工程版，2003，25（5）：4－7.