高校文科高等數學教學存在的問題及對策

張相樂 (長江大學教育學院,湖北荊州 434023)

劉洋溪 (華中師范大學教育學院,湖北武漢 430079)

高校文科高等數學教學存在的問題及對策

張相樂 (長江大學教育學院,湖北荊州 434023)

劉洋溪 (華中師范大學教育學院,湖北武漢 430079)

數學素養是現代社會每一個大學生應具備的基本素質。為了促進大學生的全面發展,高等學校普遍強調在文科專業開設高等數學必修課。然而,由于種種原因,文科高等數學教學效果堪憂。探討了高校文科高等數學教學存在的問題,并對提高高校文科專業高等數學教學有效性的對策進行了探討。當前,我國高校文科高等數學教學中存在著學生的學習需要不足、教學內容與相關專業的結合不夠緊密、教學模式落后等問題。克服這些問題,提高高校文科高等數學教學的有效性,一要進一步明確高等數學的教學目標;二要優化高等數學教學內容;三要改進高等數學教學方法。

高校文科高等數學;教學目標;教學內容;教學方法

20世紀中葉以來,作為一門基礎學科,數學在加強其抽象理論性的同時,向技術性、應用性方向發展。數學以數學技術的形式從后臺走向前臺,各行各業的各類問題都可以通過數學模型歸結為數學問題而得到解決。數學已不僅是自然科學和技術科學的基礎,而且在人文科學和社會科學中發揮著越來越大的作用。數學素養是現代社會每一個大學生應具備的基本素質。為了促進大學生的全面發展,高等學校普遍強調在文科專業開設高等數學必修課。然而,由于種種原因,文科高等數學教學效果堪憂。因此,探討文科高等數學教學存在的問題進行,加強教學改革,對于提高文科高等數學教學質量具有重要意義。

1 高校文科高等數學教學存在的主要問題

1.1 學生的學習需要不足

學習需要是指學生力求學好高等數學的心理傾向,是激發學生進行高等數學學習的內驅力。學習需要反映了學生對高等數學學習的興趣、動機和態度。目前,高校文科學生對高等數學的學習需要不足主要表現在學習興趣不濃,學習動機不強,學習態度不夠積極。筆者調查發現,對高等數學的學習,有65.67%的同學不感興趣;關于學習動機,有47.76%的同學以不掛科為原則,27.61%的同學想獲得優異的成績,17.91%的同學以提高自身邏輯思維能力為目的,6.72%的同學則根本沒有動力。由于學習需要不足,對高等數學學習的投入也不夠。此外,文科大學生平均每周學習高等數學的時間,少于2h的占28.36%,2～4h的占30.6%,4～6h的占23.13%。80%的同學用時少于6h,平均每名學生用時不到4h,這個時間與他們高中時在數學學習上所花時間不可同日而語。不僅如此,在學習方式上, 43.28%的同學在課前根本不預習,67.16%的同學課后僅僅是完成作業。導致學生學習需要不足的原因是多方面的:一是許多文科大學生對高等數學重要性認識不足,認為高等數學學著難、用得少,對高等數學學習的意向性不強;二是受高中文理分科的影響,文科大學生數學基礎普遍偏低,面對高等數學相關概念的高度抽象性,邏輯的嚴密性和推理的精確性,文科大學生往往談虎色變,難以及時適應,對高等數學的學習存在一定畏難情緒。此外,教學內容的適合性不夠、教學方法的針對性不強也是主要原因。

1.2 教學內容與相關專業的結合不夠緊密

高等數學教學應當教給學生什么?這是文科高等數學教學必須回答的一個問題。當前文科高等數學教學內容存在3個嚴重的問題。

1)教學內容陳舊。先進的計算機技術及數學建模思想在思想中體現不夠。大量的內容根本不能應用到實際生活中,與生活實際脫軌,與學生的專業或實際問題的解決脫離,學生認為高等數學沒有實用價值,沒有必要花時間、精力去學習。

2)教學內容對學生創造性的培養價值不大。有研究者指出,中國大學高等數學的教材比美國大學的要厚得多,但有價值的內容卻不如美國教材多,原因是我們數學教材是按照演繹思維來編寫的,而美國的數學教材則主要是按照歸納思維來編寫的,歸納思維對于創造性的培養比演繹思維更重要[1]。

3)教學內容中所蘊含的豐富的人文資源沒有得到有效地挖掘,文科大學生不能發現高等數學中他們喜愛的內容,相反,數學的嚴謹性使他們感到高等數學課程很呆板,大量的邏輯推理和計算讓他們又覺得高等數學很枯燥。

1.3 教學模式落后

根據筆者調查,目前文科高等數學的教學一般采用“知識引入——概念、定理——典型例題——模仿練習”的教學模式。教師課堂上一講到底,例題、習題都是“教師講,學生聽”。由于內容太多,教師往往為趕進度,犧牲對學生數學應用能力的訓練,未能幫助學生理解現實生活中、專業學習中的數學問題和提高解決這些問題的能力。往往是大班上課,教師一味強調完成教材內容的教學,不能理論聯系實際,忽視與學生的溝通與互動,也難以考慮到學生的個體差異進行因材施教。落后的教學模式、單調乏味的教學方式常常抑制了學生學習高等數學的積極性和主動性。據調查,至少60%以上的文科大學生在學習高等數學上存在著障礙,他們只能理解課上老師所教內容的一半甚至更少。對于目前文科高等數學教學中存在的主要問題,有32.84%的學生認為是老師的灌輸式教學無法激起學生的興趣, 41.04%的同學認為是“老師教的不清楚”造成自己在高等數學的學習中出現困難。

2 提高高校文科專業高等數學教學有效性的對策

2.1 進一步明確高等數學的教學目標

高校文科高等數學不同于數學學科專業也不同其他理工科專業,其教學目標的確定以“適度和夠用”為原則,滿足文科不同專業的實際需要;以突出數學文化的育人功能為主線,服務于素質教育;以培養學生的創新能力和實踐能力為重點,強調數學應用能力的培養。因此,文科高等數學的教學目標應集中在引導學生掌握與專業生產、生活必需的數學知識、數學方法,培養學生的數學精神和應用高等數學解決所學專業實際問題的意識和能力,全面提高學生的數學素質。文科高等數學教學的重點應當從注重培養學生掌握數學知識與方法轉向強調培養學生的數學精神及對高等數學的實際應用能力。

1)數學精神和思想方法。數學精神和思想方法是數學的靈魂。所謂數學精神是指人類從事數學活動中的思維方式、行為規范、價值取向、理想追求等意向性心理的集中表征,主要包括數學理性精神、數學求真精神、數學創新精神、數學合作與獨立思考精神。日本著名數學教育家米山國藏說過:“我搞了多年的數學教育,發現學生們學習的數學知識離校不到一、二年,便很快就忘掉了。然而無論從事什么工作,惟有深深銘刻于頭腦中的數學精神、數學思維方法、研究方法卻隨時地發生作用,使他們受益終生[2]。”越來越多的人已經認識到,新時代的人文社會科學工作者不僅應當掌握一些高等數學知識,而且要能夠運用數學的思想方法和精神來指導、幫助自己的工作,能夠用數學的眼光看問題,用數學的思維想問題,用數學的方法解決問題。

2)實際應用能力。大學生數學應用能力則是指應用高等數學知識和數學思想解決現實世界中的實際問題的能力[3],包括數學抽象能力、邏輯推理能力和數學建模能力。早在1987年,美國國家科學基金會在啟動微積分計劃時,提出所做的努力應著重于“培養學生概念性的理解能力、解決問題的技巧、分析與舉一反三的技能。同時,要通過實行新方法減少冗長乏味的計算”。1996年第八屆國際數學教育大會確定了未來數學課程目標,要求培養學生應用數學解決問題的能力,建立數學模型的能力,以及用數學模型解決實際問題的能力。2000年第九屆國際數學教育大會確定了21世紀數學教育的理念,其概括為:人人需要數學;人人都應學有用的數學;不同的人應當學不同的數學。可見,高校文科專業高等數學教學貼近現代化、應用化,強調培養學生的數學應用能力是國際數學教育改革的趨勢。高等數學源自客觀世界的真實事物與現象的高度抽象和概括,充分有效地將高等數學知識運用到現實生活、生產貿易、經濟管理等領域,從而解決這些領域的實際問題,不僅是高等數學科學的價值所在和目標追求,也是調動大學生學習高等數學的積極性和主動性的前提與基礎。

2.2 優化高等數學教學內容

文科高等數學教學內容的結構、難度、分量和質量,影響著學生學習活動的開展和學生知識、能力結構的建構,影響著學生的發展水平和質量。針對當前高校文科高等數學內容龐雜、陳舊、價值不大的現狀,應依據國際數學教育改革的趨勢,在保證科學性,符合數學自身發展規律的基礎上,進行精簡、優化,具體應做到以下幾點:

1)強調基礎性。即高等數學應包含最基礎、最具迀移性、適應性、概括性的基本概念、基本原理,以及最基本的數學思想與數學方法,如一元微積分、部分線性代數微分方程和研究隨機現象的概率統計初步,這些內容告訴學生數學能干什么;還應該比較系統地介紹了一些數學發展史、數學思想及數學文化,以及一些經典數學問題、傳統數學分支和當代數學科學的發展,以通過史實與例證來揭示數學科學的精神實質和思想方法。

2)增強針對性。一是高等數學教學要體現理論聯系實際要求,重點加大對專業特殊需求內容的教學,在教學內容的取舍、安排上,要認真研究文科各專業特點,準確把握專業對高等數學的不同要求,在數學概念、原理的闡釋,例題、練習的選編等方面,要結合各專業面臨的實際問題,使學生學以致用。二要依據分層教學的原則,編寫適合不同層次教學班使用的教材。三是在教材內容的編寫上應主要按照歸納思維來編寫,以強化大學生數學應用能力的培養。

3)突出時代性。高等數學教學內容要反映當代科學技術發展和數學自身發展的新的數學思想和數學技術,尤其是要引進數學建模思想,培養學生的建模意識和能力。數學模型是用數學概念、原理和思維方法描述現實世界中那些規律性的東西。數學模型使數學走出數學的世界,構建起數學與現實世界的橋梁。數學建模是從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程,是用數學解決實際問題的一種思想方法。通過數學建模將經濟社會生活中的實際問題與數學聯系起來,可激發學生學習高等數學的興趣,把對高等數學的學習由“要我學”變成“我要學”,有助于提高學生的分析推理能力和解決實際問題的能力。

2.3 改進高等數學教學方法

科學有效的教學方法能夠增強大學生學習數學的積極性、主動性。高等數學的特點要求教師在教學過程中一定要克服“黑板+粉筆”、“教師臺上講、學生臺下聽”的舊模式,靈活運用多種教學方法,激發學生學習數學的動機,引導學生通過主動探索,培養數學應用能力。

1)教師要對文科高等數學的教學予以高等重視,絕不將其視為相關專業的“副課”,要深入研究學生的學習需要,重視學生的個體差異,根據不同層次、類型的學生,制訂針對性強的教學計劃,分層、分類組織教學,把調動每一個學生學習數學的積極性、主動性作為教學活動的重要組成部分。

2)教師在課堂教學中應結合高等數學在經濟學、管理學、社會學、教育學等領域日益廣泛與深入的應用,開展案例教學和數學實驗,如算法設計、統計分析、優化計算、數學建模、學科競賽等,為大學生創造一個自主探索、動手實踐、合作交流的條件和氛圍,培養學生的思維創新能力和實際應用能力。

3)教師在教學中要善于適時地創設啟發式教學情境,設置啟發式問題,鼓勵學生應用多種數學思想與方法進行探索,并學會自己提出問題、分析問題和解決問題。

4)合理開展多媒體教學,優化教學過程,提高教學質量。根據教學內容有選擇地運用多媒體技術,可以對相關學習資源進行充分組合,擴展學習空間,增大授課的信息量,使教學內容生動化、立體化、動態化、直觀化,增強教學內容的感染力和表現力。如在講微積分學中的求極限、面積、體積等問題時就可采用多媒體進行教學,既可以使文科大學生看到變量變化的過程,增強真實感,提高對數學知識的理解,又有利于培養文科大學生的直覺思維、形象思維能力,改善文科大學生認識事物過程的途徑和方法。

[1]王偉廉.中國大學教學運行機制研究[M].廣州:廣東高等教育出版社,2005.

[2]米山國藏著.數學的精神思想和方法[M].毛正中,吳素華譯.成都:四川教育出版社,1986.

[3]孫勇.關于數學應用能力若干問題的探討[J].課程·教材·教法,2010(8):55.

[編輯] 洪云飛

N4

A

1673-1409(2014)22-0108-03

2014-04-12

張相樂(1966-),男,教授,現主要從事教育學原理、課程與教學論方面的教學與研究工作。