讀懂孩子眼中的“有序”

林艷

6的分與合學生在幼兒園就有接觸，但不少孩子只是簡單地知道“6可以分成幾和幾”，并不能全面、有序地說出6的分與合的式子。因此，教學中應當立足孩子的認知起點，充分尊重孩子的數學學習現實，在操作活動中引導孩子充分觀察、比較，逐步滲透“有序”的數學思想方法。

2012是蘇教版一年級數學教材修改的第一年，拿了新教材大致翻閱一下，最明顯的就是在內容上稍有調整，但教材中的基本知識點以及例題、圖示都沒有大的改動。教材中三幅例圖由原來的橫著排放變化為豎著排放，從形式上看，兩種排放方法都是為了引入“兩只手拿6個氣球，可以怎樣？”這個問題。課前有了比較深入的思考，滿心以為課堂上孩子通過自己動手、動腦、嘗試體會之后，可以使學生在生動活潑的學習過程中掌握“有序”的分法，但在實際教學時卻事與愿違了。

“今天小白兔給大家帶來了一些禮物（出示氣球），喜歡嗎？小白兔要分在兩只手里拿，可以怎樣拿呢？ ”第一個孩子就說了“左手拿3只氣球，右手拿3只氣球”，為了區別于第一個孩子，其他孩子有說出了“左手拿1只氣球，右手拿5只氣球”“右手拿2只氣球，左手拿4只氣球”等分法。

從這我們不難看出，說出6個氣球分在兩只手里拿的方法，對于一年級的孩子來說并不難，但孩子的回答是比較凌亂的，只是單純地考慮怎么把6個氣球分法，至于怎么拿才能有序地排列出所有的拿法并不在他們的考慮范圍之內，這也是我預料之中。因此，為了全面地幫助孩子整理出6個氣球的不同分法，我出示了課件中小白兔的分法：“我們看看小白兔是怎么拿的？”

生：左手拿5個氣球，右手拿1個氣球。

師：猜猜看小白兔之后會怎么拿？

生：左手拿4個氣球，右手拿2個氣球。

師：再接下來呢？

生：左手拿3個氣球，右手拿3個氣球。

至此，孩子應該對“如何有序”有了一定的直觀感知，我滿心歡喜地期待著孩子自己說出6個氣球的三種分法。于是我繼續啟發：“你覺得小白兔分得怎么樣？”

生1：小白兔分得有順序，左手是5、4、3、2、1，右手是1、2、3、4、5。

生2：6可以分成5和1，6可以分成4和2，6可以分成3和3。

效果出來了，這兩個孩子的回答體現出了我鋪設“猜猜小白兔接下來會怎么分？”這個問題的效果，見證了孩子是如何學會有序思考的。

仔細數了一下，第一種分法的孩子有五六個，占到了全班總數的—，既然仍有這么多孩子沒有弄懂怎么有序地分小棒，那么能否通過學生評價再次滲透呢？我繼續追問：“你覺得哪位小朋友是有順序地分一分的？”

生：我覺得第二個小朋友分得有順序，左邊是1、2、3有順序排的。

生：第二個小朋友分得有順序，他的右邊是5、4、3倒著排的。

師總結：這兩種分法都是按照一邊依次擺1根、2根、3根，另一邊相對應地擺5根、4根、3根，兩邊合起來都是6根。

“我覺得第一個小朋友也是有順序分的，左邊是3、2、1，右邊是3、4、5。”哎！先把6分成3和3，然后再“3、2、1”和“3、4、5”的排列也能算作有序的分發嗎？這與本節課的“有序”不符啊！于是我糾正道：“一般來說，有順序地分一分應該從左邊擺1根開始，然后有順序地擺出2根、3根的分法。下面再請小朋友在桌子上有順序地擺出這三種分法……”

孩子對于6個氣球的不同分法有一定的認知基礎，但對于“有序地分一分”的理解程度到底怎樣呢？從孩子的回答我們不難看出，在探討6根小棒的不同分法時，他們并不是從“有序”這個角度考慮，而是為了體現“公平”的原則，潛意識就認為左邊分3根，右邊也要分3根，這和課堂上出現的聲音是一致的。所以，不少學生對于6根小棒的有序分法是建立在公平之上的，它和分與合思想中的“有序”是不一樣的。

面對孩子“先公平再有序”的分法該如何引導呢？課后仔細想想，覺得可以用以下方法進行嘗試：

第一種方法：從“如何分才能便于記憶？”這方面去引導。教材的畫面里有序地呈現了各種分法，蘊含了數的分與合是有序的結構。由此類推出擺6根小棒，每次從左邊移動1根到右邊，一次移動出現氣球的一種分法，兩種分發。引出有序地記憶6的分與合式子。

第二種分法：正好6根小棒可以分成相等的2個3根，這充分滿足了孩子“公平”的心理需求。如果把教材中的7的分與合提前到6的分與合之前教學，給孩子提供的是7根小棒，是不是孩子就不會想到先“公平”再“有序”呢？思考之中……

（作者單位：江蘇省南京市棲霞區八卦洲中橋小學）