基于TMD的海上浮動風力機結構振動控制研究

賀爾銘, 胡亞琪, 張揚

(西北工業大學 航空學院, 陜西 西安 710072)

海上浮動風力機必須能夠承受極端風、浪聯合載荷的惡劣海洋環境而不發生結構破壞。風浪聯合載荷會導致結構產生過大的振動，并且會在葉根、塔根等關鍵部位引起較大的疲勞載荷，這勢必會增加結構的維護成本，甚至使結構產生失效破壞[1]。近年來，大多研究者基于現有風機控制系統，研究以葉片槳距角和電機扭矩的作動方式來減小浮動風力機的運動及載荷[2-3]，雖然這些方法有一定的控制效果，但仍存在葉片根部疲勞載荷過大的致命缺陷。因此基于結構主、被動控制技術來控制海上浮動風力機的過大運動和載荷是十分必要的。

將結構控制技術應用于大型風電結構控制還是一個全新的課題，目前學者大多針對陸上或固定基座的離岸風力機的TMD、TLD被動控制研究[4-5]，并未考慮浮動基座的風機結構，而且采用的都是極其簡單的有限自由度的風機和支撐結構模型。Lackner等提出將TMD應用于大型海上浮動風力機的思路，初步研究了TMD在海上浮動風力機的應用[6]，但其并未進行TMD的參數優化分析，因而導致TMD對振動位移及載荷等指標的抑制率僅約為10%；另外其僅在一種環境工況下進行了仿真，得到的仿真結果具有較大局限性，因此需要在更多的典型環境工況下考察TMD的控制效果。

本文在浮動風力機動力學分析程序FAST上添加了TMD控制模塊，以傳統的NREL 5 MW Barge[7]式海上浮動風力機為基礎，建立氣動-水動-控制-TMD-結構完全耦合的浮動風力機動力學模型，進行了TMD的參數優化研究。仿真分析了有/無配置TMD的風力機結構的動態響應，并研究TMD的減振效果，為我國未來海上浮動風力機的開發提供動力學控制的技術儲備。

1 海上浮動風力機模型及FAST簡介

本文采用美國國家可再生能源實驗室(NREL)設計的5MW Barge型浮動式風力機(如圖1所示)，其機組及浮動平臺的主要參數如表1、表2所示。

FAST程序是一款基于多體動力學KANE方程推導的、運用FORTRAN編程技術開發的風力機全耦合氣彈-水動-伺服-彈性動力學程序，可模擬風力機的載荷及性能。本文在FAST原有自由度的基礎上添加了TMD的自由度，利用此改進的FAST程序進行配置TMD風力機的結構動力學仿真。

圖1 Barge式浮動風力機

表1 NREL 5MW風力機主要參數

表2 Barge式浮動平臺的主要參數

2 浮動風力機完全耦合動力學模型

本文建立的氣動-水動-控制-TMD-結構完全耦合的浮動風力機動力學模型，包括了平臺的6個平移和旋轉自由度、塔架的二階揮舞和擺振自由度、葉片的二階揮舞方向和一階擺振方向的自由度及被動控制TMD的2個平移自由度等共26個自由度。

2.1 風力機空氣動力學模型

風力機葉輪氣動載荷使用AeroDyn[8]程序進行計算，其計算方法采用動量-葉素理論(BEM)，即令2種理論(動量定理和葉素理論)推導出來的推力和轉矩相等，以此得到風輪平面的軸向誘導系數a和切向誘導系數a′，其表達式為

(1)

(2)

式中：σr為半徑r處圓的弦長實度，σr=Bc/2πr,B為葉片數，c為葉片弦長；φ為入流角；Cn、Ct分別為法向力系數和切向力系數。

2.2 風力機支撐結構的水動力學模型

(3)

水靜力學問題即為平臺在靜水中所受的浮力：

(4)

輻射問題是指在沒有入射波浪的情況下，浮動平臺在水中振動而產生的輻射波對平臺的作用力：

(5)

式中:τ為葉片壓力系數；Kij為波浪輻射延遲矩陣的(i,j)分量。

系泊纜繩拉力由式(6)計算：

(6)

最后，綜合(3)式～(6)式以及水動力附加質量的影響，可以得到支撐結構上總的水動力為：

(7)

式中:Aij為水動力附加質量矩陣的(i,j)分量。

2.3 風機控制

風機控制方法有轉矩控制和聯合變槳距控制。

低風速時通過調節電機的轉矩使風輪按照最佳葉尖速比運行，追蹤最佳風能利用系數，風能利用率較高；高風速時通過調節電機的轉矩使輸出功率穩定在額定功率附近。考慮轉矩控制的電機轉矩：

(8)

式中:Qgen為電機轉矩；Pr為電機額定功率；ωgen為電機轉速；ηgen為電機效率；kgen為比例常數；ωr為電機額定轉速。

聯合變槳距控制僅在高風速下發揮作用，通過葉片變槳限制氣動力矩同樣是為了穩定風機的功率輸出。選擇電機轉速作為控制槳距角的變量，電機轉速反饋信號和電機轉速給定值之間的誤差作為控制器的輸入，PID控制器則給出槳距角參考值。

2.4 配置TMD的風力機結構動力學模型

(i=1,2,…,P)

(9)

對于一個包含W個剛體，參考坐標系為Nr，質量為Mr，質量中心位置為Xr的系統，其廣義驅動力和廣義慣性力可由(10)式表示：

(10)

風機配置TMD系統后，在原有風機模型上耦合了2個新自由度：縱向(X向)和橫向(Y向)自由度，圖2為配置了縱向TMD的浮動風力機受控動力學模型，橫向TMD的配置方式相同。耦合了新的自由度的風機結構動力學方程式中僅多了和TMD自由度相關的驅動力和慣性力項，其形式和(9)式、(10)式相同。

圖2 配置TMDX的浮動風力機受控動力學模型

3 TMD被動控制參數優化研究

TMD是一個由質量塊、彈簧和阻尼器組成的減振系統。通過調整TMD系統與風機結構的質量比μ、頻率比λ及阻尼比ζd等參數，使TMD系統能吸收更多的振動能量，從而減輕風機結構的振動響應。

由于Barge型風機的載荷響應是以平臺剛體俯仰和塔架一階彎曲的聯合振型為主，該振型為風機的縱向(X向)振型，故僅考慮在機艙內部沿縱向(X向)安裝TMD系統，只需考慮TMDX的參數化研究。

確定參數優化工況為：①整個風機系統僅保留塔架一階彎曲自由度和平臺俯仰自由度，其余自由度均關閉；②不考慮氣動及水動載荷，引入初始平臺俯仰角為5°的初始擾動，動態仿真模擬時長為100 s。

塔頂縱向位移TTDFA的標準差σ(TTDFA)和塔架疲勞載荷相關性很大，因此定義控制目標函數為塔頂縱向撓度標準差σ(TTDFA)的抑制率：

(11)

式中:σs、σt分別為無控結構和受控結構的塔頂縱向位移標準差。

圖3為TMD不同質量比、阻尼比的組合對塔頂位移抑制率的影響。由圖可知，η隨μ的增大而增大，當μ<0.012 5時，η的增大幅度明顯；當μ>0.012 5后，隨著μ的繼續增大，η的增大幅度迅速減小，故在實際應用中μ不必取得過大。ζd對η的影響規律隨μ的不同而略有不同，但大體規律為先增大后減小，存在最優ζd值。當μ<0.012 5時，最優ζd值隨μ的增大由0.5逐漸減小至0.35；當μ>0.012 5后，最優ζd值變化到0.55，且隨μ的增大而逐漸增大。當μ=0.012 5、ζd=0.35時，η=45.7%，抑制效果已非常明顯。

表3為根據上述參數研究結果確定的TMD最優技術參數；圖4為按照表3最優參數配置的TMD對塔頂縱向撓度的抑制效果，可知TMD對平臺俯仰運動的抑制作用明顯，且在100 s內振動幅度即衰減至零。由此可知，本節TMD參數的選取合理有效；圖5為TMD的行程，可知TMD的行程在-8.3～+7.5m之間，振動頻率和主結構是一致的，表明TMD工作狀況正常。

表3 Barge型風機TMD最優參數設置

圖3 塔頂位移抑制率隨質 圖4 TMD對塔頂縱向撓度的抑制效果 圖5 TMD位移時程量比和阻尼比的變化

4 設計工況

前史蒂文森氣象站(位于東經0°0′，北緯61°20′)處的海洋環境條件極其惡劣，一般公認為風機如果能夠勝任此處的海洋環境，則可以勝任世界上其他任何地點的海洋環境[7]。根據IEC 61400-3設計準則，本文選取此處作為風機載荷分析的環境參考點，該參考點處的海況與風速關系見文獻[7]。

為了研究TMD在不同風浪環境下的控制效果，選取五種典型的風浪聯合工況如表4所示，由于風機關鍵模態的自振頻率為0.08 Hz，因此所有工況的海浪譜峰頻率統一取為0.08 Hz。工況1至5分別表示風機在切入風速附近、低于額定風速附近、額定風速附近、高于額定風速附近及切出風速附近運行。

表4 設計工況

選取B級湍流強度的Kaimal風速譜，使用TurbSim[10]程序生成以表4輪轂風速為平均風速的湍流風速時程；選取Jonswap波浪譜，使用HydroDyn子程序生成以表4有效波高為平均波高的湍流波高時程。根據IEC 61400-3設計準則，本次分析針對每組工況分別選取3組隨機種子，分析時間均為600 s，每一工況的統計結果以3組的平均值為準。

5 仿真結果及分析

選取以縱向載荷(葉根縱向彎矩、剪力；塔根縱向彎矩、剪力；)、縱向位移(平臺縱搖角；塔頂縱向撓度)等為主要評估指標，以橫向載荷(塔根橫向彎矩、剪力)、橫向位移(平臺橫搖角；塔頂橫向撓度)等為次要評估指標，用以全面考察上述優化TMD在實際環境工況下的抑制效果。圖6為工況4下TMD對部分主要位移評估指標的時程響應的抑制效果，圖7為工況4下TMD對部分主要載荷評估指標的功率譜密度(PSD)的抑制效果；統計各評估指標在有/無TMD時的時程響應標準差并計算標準差抑制率，得到TMD對各評估指標的抑制效果，見表5。

圖6a)和圖6b)分別為葉尖縱向撓度、塔頂縱向撓度的時程曲線。由圖可知，結構無控時，各指標的振動幅度均較大，且隨著外荷載激勵的不同而呈現出不同水平的振動幅度；TMD控制不但減小了各指標的振動幅度，而且使其維持在一定的振動水平。

圖7a)和圖7b)分別為塔根縱向彎矩、葉根縱向彎矩的PSD曲線。由圖可知，塔根及葉根縱向彎矩的PSD曲線的峰值均集中在0.05～0.1 Hz之間，且無控時的最大峰值頻率分別為0.078和0.073，和風機的一階平臺俯仰-塔架彎曲聯合振型的自振頻率及波浪載荷的譜峰頻率相近；受控時塔根及葉根PSD曲線的峰值均明顯減小。比較無控及受控2種情況下PSD曲線的面積，可知風機受控后塔根及葉根縱向彎矩的能量分別減小了48.3%和43.3%。

由表5可知，各載荷及位移響應的標準差抑制率在較低和較高風速下比在額定風速附近更大，說明在較低風速下TMD的附加質量更有利于結構的穩定性；而在較高風速下TMD的振動吸能性能得到了更大程度的發揮。

塔根縱向彎矩、剪力與塔頂縱向撓度三者的標準差抑制率均約為20%～50%，且根據值的分布規律可以看出它們具有正相關性；葉根縱向彎矩、剪力與葉尖縱向撓度的標準差抑制率均約為10%～40%，同樣可以看出它們之間的正相關性。平臺縱搖角的標準差抑制率約為35%～65%，抑制效果比塔根、葉根等指標更明顯。

工況3及工況4下各橫向指標的標準差抑制率較小，甚至個別指標出現了負號，相比于上述主要指標的抑制效果，這些微小的影響是可以忽略的。另外可以看出，塔根橫向彎矩、剪力與塔頂橫向撓度同樣具有正相關性。

圖6 工況4下TMD對主要位移指標時程的抑制效果

圖7 工況4下TMD對主要載荷指標PSD的抑制效果

表5 TMD對各評估指標時程響應的抑制效果

6 結 論

1) 通過TMD參數優化研究，得到了Barge型海上浮動風力機沿機艙縱向布置的TMD的最優化參數配置，可使以關鍵模態自由振動的風機塔頂縱向撓度的標準差降低45.7%。

2) TMD對塔根縱向彎矩、剪力及塔頂縱向位移的標準差抑制率約為20%～50%；葉根縱向彎矩、剪力及葉尖縱向位移的標準差抑制率約為10%～40%。

3) 風力機各關鍵部位的振動載荷及位移響應的振動幅度在無TMD控制時差異較大；有TMD控制時差異較小，基本維持在一定的幅度水平上。

4) TMD在較低和較高風速下對風力機各關鍵部位振動響應的抑制率比在額定風速附近更大，說明在較低風速下TMD的附加質量更有利于結構的穩定性，而在較高風速下更有利于TMD振動吸能性能的發揮。

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