高強度鋼冷彎成型過程應力狀態模擬分析

何 鵬, 李友榮，黃 濤

(武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北 武漢,430081)

冷彎成型是一種高效金屬板料成型工藝[1-2]，其成型過程包含了橫向彈塑性彎曲變形和縱向彈性拉壓變形[3]。高強度鋼由于具有較大的切線模量和較低的延伸率特點，其冷彎成型過程要求較多的成型道次和合理的軋制壓力分配[4]。運用有限元方法可以對冷彎成型過程應力應變狀態進行模擬分析及優化[5-6]。本文運用有限分析軟件對高強度角鋼冷彎成型過程應力分布狀態進行模擬分析，旨在為高強度鋼冷彎成型孔型設計與軋制工藝尋求理論依據。

1 有限元模型參數及材料模型選擇

模擬對象為30Mn2高強度角鋼90°冷彎成型工藝。分別選取三道次成型、四道次成型和五道次成型。模型參數：帶鋼初始速度為3 m/s，帶長為800 mm，帶寬為200 mm，軋輥輥縫為4 mm，機架間距為600 mm[7]，切線模量為1250 MPa[8]，采用三維實體單元劃分網格，定義剛性輥，鋼帶采用雙線性隨動強化模型，30Mn2鋼實際屈服極限為635 MPa。 30Mn2鋼角鋼成型模擬參數如表1所示。

表130Mn2角鋼成型模擬參數

Table1Simulatingparametersfortheformingof30Mn2steel

輥徑/mm上輥下輥 輥寬/mm上輥下輥 摩擦系數靜摩擦動摩擦150120802000.20.15

假定冷彎成型過程是軋件在常溫、低速條件下通過軋輥控制發生的變形，并且軋輥剛性遠大于軋件剛性。忽略摩擦發熱、熱傳導和軋輥變形等因素的影響[9]，關注軋件的彈塑性變形。對冷彎成型過程塑性變形材料加載的結果使得應力空間屈服面發生硬化，硬化后的新屈服面稱為后繼屈服面，其應力、塑性應變和總塑性功數學表達式為

(1)

式中：k為體現塑性功的參數，它與塑性應變歷史有關[10]。材料硬化模型采用雙線性隨動硬化模型(BKIN)。

2 高強度鋼冷彎成型過程應力狀態模擬及分析

2.1 三道次成型應力狀態模擬及分析

90°角鋼三道次成型有限元模型如圖1所示。圖1中90°角鋼成型各道次成型角分別為30°、60°、90°。

圖1 90°角鋼三道次成型有限元模型

Fig.1Finiteelementmodelforthecoldrollformingofangularsteelinthreepasses

帶鋼第一道次咬入過程等效應力分布如圖2所示。由圖2中可看出，帶鋼被第一道次咬入后，前端與軋輥接觸部分受力很大，其等效應力分布從前至后依次減小。

圖2 帶鋼第一道次咬入過程等效應力分布

Fig.2Equivalentstresscloudchartatthebitingprocessinthefirstpass

帶鋼第二道次咬入過程及自由成型區等效應力分布如圖3所示。由圖3中可看出，受第一道次軋輥對軋件的推力和第二道次軋輥對軋件自由端摩擦力的作用，帶鋼自由端被逐漸咬入第二道次孔型中，其等效應力分布情況與第一道次基本相同，帶鋼在自由成型區前端受力較大，由前至后逐漸減小。這是由于后一道次孔型彎曲角比前一道次孔型彎曲角大，前一道次孔型主要起約束作用，后一道次孔型主要對軋件施力而發生再次彎曲。

帶鋼第二道次強迫成型區等效應力分布如圖4所示。由圖4中可看出，處在軋輥前端的軋件受力及受力面均達最大值，直至軋件被拋出后逐漸減小。 選取帶鋼截面中心點為觀察單元(圖5)，觀察其等效應力變化并繪制時程曲線。三道次成型帶鋼截面觀察單元等效應力時程曲線如圖6所示。圖6中的3個峰值點分別記錄了觀察單元進入各道次軋輥瞬間發生塑形變形的時刻及等效應力，表明在軋輥彎曲變形中，軋件所受應力大于自身屈服強度極限便發生塑形變形。三道次成型帶鋼截面觀察單元等效應變時程曲線如圖7所示。從圖7中可以看出，該觀察單元在分別進入各道次軋輥時發生了塑性應變。

圖3 帶鋼第二道次咬入過程及自由成型區等效應力分布

Fig.3Equivalentstresscloudchartatthebitingprocessandfreeformingareainthesecondpass

圖4 帶鋼第二道次強迫成型區等效應力分布

Fig.4Equivalentstresscloudchartattheareaofforcingforminginthesecondpass

圖5 帶鋼截面中心點觀察單元Fig.5 Observing unit of the selected node

圖6 三道次成型帶鋼截面觀察單元等效應力時程曲線

Fig.6Equivalentstress-timehistorycurveoftheobservingunitbythreepasses

圖7 三道次成型帶鋼截面觀察單元等效應變時程曲線

Fig.7Equivalentstrain-timehistorycurveoftheobservingunitbythreepasses

2.2 四道次成型應力狀態模擬及分析

四道次成型角依次為18°、42°、64°、90°。選取與三道次成型過程相同位置的觀察單元繪制出其等效應力應變時程曲線。四道次成型帶鋼截面觀察單元等效應力及應變時程曲線分別如圖8、圖9所示。從圖8和圖9中可以看出，該觀察點在上述應力峰值的時間點發生了較大的塑形變形。四道次成型過程應力應變情形與三道次成型過程基本類似，區別在于殘余應力值的不同。

圖8 四道次成型帶鋼橫截面觀察單元等效應力時程曲線

Fig.8Equivalentstress-timehistorycurveoftheobservingunitbyfourpasses

圖9 四道次成型帶鋼截面觀察單元等效應變時程曲線

Fig.9Equivalentstrain-timehistorycurveoftheobservingunitbyfourpasses

2.3 五道次成型應力狀態模擬及分析

五道次成型角依次為18°、36°、54°、72°、90°。同樣，選取與三道次成型過程相同位置的觀察單元繪制其等效應力應變時程曲線圖，五道次成型帶鋼截面觀察單元等效應力及應變時程曲線分別如圖10、圖11所示，可以看出，五道次成型應力應變規律與三道次、四道次基本相同。

圖10五道次成型帶鋼截面觀察單元等效應力時程曲線

Fig.10Equivalentstress-timehistorycurveoftheobservingunitbyfivepasses

2.4 三種成型道次應力狀態比較

三種成型道次等效應力對比圖如圖12所示。從圖12中可看出，三道次成型時，第二和第三軋制道次的等效應力值過大，接近800 MPa；四道次、五道次成型時，每一軋制道次的等效應力值較低，約為650 MPa。由于四道次成型較五道次成型成本低，因此認定四道次成型為最佳成型道次。

圖11五道次成型帶鋼截面觀察單元等效應變時程曲線

Fig.11Equivalentstrain-timehistorycurveoftheobservingunitbyfivepasses

圖12 三種成型道次等效應力對比圖

Fig.12Comparisonchartofequivalentstressforthreekindsofformingpasses

3 上軋輥角度對成型軋件殘余應力影響及分析

不同成型道次下帶鋼截面觀察單元殘余應力如圖13所示。從圖13中可以看出，軋件上應力集中區域(區域A)較其他區域的殘余應力要大得多。這可能是處在變形區域的軋件受到來之于軋輥的較大約束，使其應力集中較大。軋輥截面參數示意圖如圖14所示。圖14中上軋輥單邊角為17°。分別增大上軋輥角3°、4°、5°，進行3種不同工藝和成型道次的軋制仿真，帶鋼截面整體殘余應力分布如圖15所示。從圖15中可看出，隨著上軋輥角度A增大，軋件較大部位截面的上殘余應力狀況較圖13中有明顯改善，應力集中區域(方框內深黑色區域)大幅減少，當上軋輥角度增加4°時，殘余應力區域(橢圓框內深黑色區域)幾乎消除。這是由于調整上軋輥角度A能減小軋輥對帶鋼的約束，從而起到改善應力集中狀況、減小殘余應力的作用。三種成型道次帶鋼彎曲部位截面應力圖如圖16所示。從圖16中可看出，帶鋼截面中心內外兩側應力值最大，并且超過其屈服極限。分析圖15中方框內某一點受力情況，其受力情況為帶鋼寬度方向的拉力、運行方向的摩擦力和垂直平面壓力，而垂直平面壓力產生的應力集中則可能是導致帶鋼兩側殘余應力值偏大的主要原因。

(a)三道次成型

(b)四道次成型

(c)五道次成型

Fig.13Residualstressattheobservingunitofthestripsteelunderdifferentformingpasses

圖14 軋輥截面參數示意圖Fig.14 Cross-section parameters of the roll

圖15 帶鋼截面整體殘余應力分布

Fig.15Residualstressdistributionatoverallcrosssectionofthestripsteel

上軋輥角度對成型軋件殘余應力有較大影響，上軋輥角大于成型角4°時可最大限度地減小成型軋件殘余應力。

(a)三道次

(b)四道次

(c)五道次

Fig.16Sectionstressatthebendingpartofthestripsteelforthreekindsofformingpasses

4 結論

有限元模擬的應力、應變規律符合實際成型情況； 3種不同成型道次中， 四道次成型為最佳成型道次；上軋輥角大于成型角4°時可最大限度地減小成型軋件殘余軋制應力。

[1] 崔高建，呂相艷，遲正洪. 成型技術的發展現狀[J]. 機械制造，2005，43(10)：41-44.

[2] Kiuchi M. Analytical study on cold forming process[R]. Report of the Ints. of Ind. Sci.,No.23,University of Tokyo，1973.

[3] Neffusi G，Gilormini P. A simplified method for the simulation of cold roll forming[J]. Int J Mech Sci，1993，35(10)：867-878.

[4] 張衛國. 探討高強度結構鋼板的冷彎成型工藝[J]. 焊管，2005，28(3)：52-54.

[5] Bhattacharyya D. The prediction of roll load in cold forming[J]. J Mech Work Technol，1987，14：363-379.

[6] 小奈弘，劉繼英.冷彎成型技術[M]. 北京：化學工業出版社，2007.

[7] 喬治·哈姆斯. 冷彎成型技術手冊[M].劉繼英，艾正青，譯. 北京：化學工業出版社，2008.

[8] 崔甫. 矯直原理與矯直機械[M]. 北京：冶金工業出版社，2007.

[9] Cristopher D Moen. Prediction of residual stresses and strains in cold-formed steel members[J].Thin-walled Structures，2008，46：1274-1289 .

[10]岳崇鋒，馮光宏，余萬華，等. Q450冷彎成型角鋼有限元數值模擬[J]. 武漢科技大學學報，2010，33(1)：23-27.