高等數學教學與工科專業結合模式探討

巴哈爾古力·努拉合買提

(伊犁師范學院數學與統計學院，新疆伊寧 835000)

高等數學教學與工科專業結合模式探討

巴哈爾古力·努拉合買提

(伊犁師范學院數學與統計學院，新疆伊寧 835000)

結合學生學習高等數學的實際情況與筆者多年從事高等數學的教學經驗，本文提出“學生的學與教師的教”中存在的一些問題。并以伊犁師范學院電子信息與科學學院為例，將傳統教學模式與多媒體教學模式進行結合，并且改變原有的教材，使其與本專業的教學內容相符合。

高等數學；教學方法；對策

高等數學是理工科學生學習的重要基礎課程。學習高等數學，對學生素質的培養以及能力的提高起著重要的作用。高等數學涉及的極限、導數、微積分等內容，是物理、化學、計算機等專業必備的知識。學生對高等數學的理解及掌握程度直接影響他們對本專業課程的學習以及對后續的專業課的理解和掌握，這與高等數學教學效果的好壞有著直接的關系。隨著科技的迅速發展以及信息時代對新型復合型人才的需求，高校培養人才的傳統模式急需進行變革。高校高等數學的教學也應跟上時代的步伐，作出相對應的調整。雖然近些年來已經進行過教學改革，但是沒有得到根本性的改變，陳舊的教學內容和落后的教學方式仍然存在。伊犁師范學院是一所由多個民族(漢族、哈薩克族、維吾爾族、回族、蒙古族、錫伯族、塔塔爾族、烏孜別克族、柯爾克孜族等)構成的大學，開設高等數學課程已有近40年的歷史。

1 教師“教”中存在的問題與對策

1.1 教學方法單一，傳統講授方式占據主要地位

在傳統的教學過程中，學生在課堂上的主觀能動性發揮不足，教師處于教學的核心地位，學生缺乏技能性訓練。教師在教學過程中強調基本概念定理、公理的學習和證明，布置和批改作業沒有科學性，導致學生不能學以致用，只是照葫蘆畫瓢地做作業。根據新課程改革的理念，教師應該變學生被動接受知識為自主探索學習，引導和組織學生開展小組討論，提高他們獨立思考的能力，并進一步強調高等數學與學生所學專業之間的關系，在講課過程中將高等數學的內容與本專業的知識進行結合，讓學生懂得高等數學課程的重要性。

“互動解題”時教師要讓學生體會到“簡單合理”“好學好用”。教師應優化學生互相學習的過程。在教學過程中，學生要通過互動學習認識自己的權利和任務，充分發揮自己的能力，認真完成任務。教師應注重對學生數學思維的獨立性和邏輯性的培養，針對每一道題時以多種方式傳授給學生不同的解法過程，比較學習法是學生更好地接受知識的途徑。高等數學的第一章是函數與極限的概念，對于如何求解極限，教師可以給出不同的解法，使學生明確求極限的方法具有多樣性，這樣能夠增強學生學習數學的適應性，也讓他們理解到數學不是單一和乏味的。學生可以有不同的選擇，只要結果及理解方式是正確的，學生就可以自由選擇不同的方法進行理解和解答。這樣不僅使學生更好地掌握所學知識，也可以讓學生將所學內容更好地運用到實際生活中。另外，教師布置作業應有科學性、針對性、目的性，對不同層次的學生布置不同的作業，將優秀的作業本作為樣本向學生展示，也可以讓學生在黑板上向全體同學進行演示。

高效教學是相對于低效教學提出來的一個特殊定義，指教師通過一段時間的教學后，學生所獲得的具體進步或發展。高效教學與低效教學之間本質的區別在于，高效教學能使學生在相同時間內所學知識內容更加豐富，使學生可以把別人的知識轉化為自己的，并將其運用到實際生活及學習中。高效教學通過改善教學行為，使教學的所有內容都整合在一起，使學生能夠增強數學邏輯思維能力，提高他們的自學能力和認知能力。教學有無效率，并不是看教師是否講完教學內容或者教學時是否認真，而是指學生在教師的指導下是否學到什么，學得好不好。因此，學生是否進步是教學能否取得效益的唯一指標。

高等數學的思想和方法是建立在初等數學的思想和方法基礎上的，教師在教學過程中應該注重將初等數學與高等數學融為一體。利用學生已知的初等數學知識進行培養和引導。這就要求教師從自我學習的體系以及自我知識體系出發，對所講的內容進行總結，使學生從思想和方法上有更全面的認識和全新的了解。

教師在教學過程中將學生放在主導位置，與學生進行及時的探討與分析，不僅向學生講解正確的解題步驟，而且要找出解題過程中常出現的錯誤并予以糾正，努力發現并提高課堂教學的潛能，認真做好課前準備，精心安排教學進程。學生學習知識的關鍵并不在于聽懂課上教師講解的所有內容，而在于使學生能夠將在課堂上所學的知識進行提取和應用，將所學的知識利用自己的觀點進行闡述。

1.2 有些教師在教學時沒有將多媒體與板書有效結合起來

對于高等數學的教學來說，僅僅使用多媒體教學的教學效果不太理想。有些理論的推導以及復雜例題的講解不適合運用多媒體向學生展示，這種情況下就要求教師結合板書，為學生進行詳細的講解，在教學時要將多媒體與板書有效地結合起來。例如，在講解空間解析幾何的空間曲面、空間曲線以及二重積分、三重積分的內容時，教師要根據實際情況，采用多媒體展示向學生展示圖形及其變化，使學生更容易想象和理解。

2 學生“學”中存在的問題與對策

2.1 學生的學習目的不明確

許多學生不明白為什么要學高等數學，也不能明確數學課與自己所學專業之間的聯系，認為高等數學與自己所學專業脫節、分離，不能將數學知識與專業知識恰當地聯系起來。針對這一情況，在學生剛接觸高等數學時，教師就應該指出為什么要學高等數學，并通過數學知識與學科實際結合的具體實例的展示，讓學生懂得數學與其他學科之間的密切聯系。此外，教師還要讓學生了解，數學學習是培養思維方式和邏輯能力的過程，這種能力在學生自身所學習的專業中也十分重要，是受過高等教育學生必須具備的能力。

2.2 學生學習能力層次不同，數學基礎差異較大

伊犁師范學院由于地理位置及經濟條件等多種不利因素的影響，招收的學生存在著數學基礎差、學習興趣不高和學習動力不足等情況，部分學生常出現睡覺或者玩手機等違反課堂紀律的行為，導致高等數學考試成績不理想，直接影響學生后續專業課程的學習。我院學生來源于漢族、哈薩克族、維吾爾族等。學生在中學時的學習程度不同，他們的高考數學成績差異較大。有些少數民族學生在學習高等數學時比較吃力，這給高等數學教師帶來很大挑戰。教師在授課時將教學過程詳細地記錄下來，有時還需要講解中學的數學知識，因此，任課教師要區別對待不同知識結構的學生，考試試卷也要單獨命題。另外，我們要求不同專業學生掌握高等數學的深度和廣度不一樣，每個專業學生的個性差異和接受能力也不盡相同，這就需要對學生進行不同層次、不同專業的教學，結合學科的實際需要，有針對性地組織教學。

2.3 各學科教學大綱對高等數學的要求不明確

目前，伊犁師范學院講授高等數學的有物理學院、化學學院、電信學院以及一部分文科專業。高等數學每周的課時量分為多課時(5節、6節)和少課時(3節、4節)。高等數學的教材和教學大綱要根據專業特點和學生基礎水平以及每個專業的實際情況來制定，這樣可以使學生明確學習目的，讓教師的教學更有針對性。有時為了根據實際需要，教師可以調整部分章節的授課順序。例如，在為電子信息與科學學院電信、電氣等專業授課時，可以適時地將高等數學課程下冊最后一章無窮級數內容調整到第一章講解。工程數學(積分變換)主要講Fourier變換和Laplace變換的概念、性質、計算方法以及在工程技術中的應用，學生要對高等數學課程中關于周期為T的函數的Fourier變換推廣到非周期函數的Fourier級數有所了解，這就要求教師先講無窮級數的內容，讓學生對級數有所了解。另外，高等數學教材中的有些內容是選講的，根據修訂的教學大綱要求是不需要向學生進行詳細講解的，但其中有些內容對電子信息處理與科學學院的學生來說是非常重要的，比如第十一章第六節高斯公式通量與散度、第七節中的換流量與旋度等內容，與電信、電氣專業的流體學與電磁學內容有著密切關系，因此需要教師有選擇地進行相應的講解，并且也需要修訂相應的教學大綱，調整相關專業高等數學的學時，這樣能夠有效地提高教學質量，也為相關專業的學生奠定了后續課程的基礎。

3 結語

高校課堂教學作為一種教學實踐模式，越來越引發人們的思考和關注。我們應該以教學理論作為指導思想，根據教學實際尋找合適的教學方法，更新教育概念，不斷完善課堂教學，讓高等數學教學更好地為理工科專業的實際需要服務，讓學生在社會上更具競爭力，更好地適應社會。

[1]同濟大學數學教研室.高等數學[M].北京:高等教育出版社,2007.

[2]費力群,白占兵.工科高等數學教材的比較研究與實踐[J].石油教育,2003(5):37-40.

[3]王美娟.提高高等數學教育學的質量[J].上海理工大學學報:社會科學版,2004(4):28-29.

[4]東南大學數學系.積分變換[M].北京:高等教育出版社,2012.

Research on Higher Mathematcs and Engineering Mathematcs bindeng mode

Bahargul·Nurahemet

(College of Mathematics and Statistic,Yili Normal University ,Yining Xinjiang 835000,China)

In the artide,combining with the actural situation of our students to leawa higber mathematies and my experiente of teaching hiher matematies in high school,I raise the pxoblem of students learning and teaelier s teaching,change the traditond teaching mode combine the traditoned teaching mode with multimedia teaching mode,change the original materials,making it the professional teaching contents.

Higher Mathematics; teaching methods;countermeasure

2014-03-04

巴哈爾古力·努拉合買提(1971- )，女，新疆伊犁人，伊犁師范學院數學與統計學院講師，碩士，從事分數階微分方程邊值問題和少數民族數學教育研究。

G642

A

2095-7602(2014)04-0121-03