一種非線性變換的雙直方圖紅外圖像增強方法

李繪卓，范 勇，唐 峻，唐遵烈，熊 平,周建勇

Li Hui-zhuo1, Fan Yong1,Tang Jun 1,Tang Zun-lie2,Xiong Ping2,Zhou Jian-yong2

1. 西南科技大學 計算機科學與技術學院，四川省 綿陽市 621010

2. 中國電子科技集團公司第四十四研究所，重慶 400060

1 College of Computer Science and Technology, Southwest University of Science and Technology, Mianyang Sichuan 621010, China;

2 The 44th Research Institute, China Electronics Technology Group Corporation, Chongqing, 400060, China)

1 引言

紅外圖像具有低分辨率，視覺效果模糊，信噪比低等特點，同時紅外圖像的圖像動態變化范圍大，自然環境與高熱目標形成明顯的暗亮區，超過人類的眼睛感知范圍,導致部分圖像細節難以被人眼覺察。采用紅外圖像增強技術可有效地改善圖像質量，提高人眼對紅外視覺的感知能力。目前紅外圖像增強技術可分為空間域和變換域兩大類方法。空間域法直接處理圖像的像素值以達到增強的目的，如：分段線性變換、直方圖增強技術、圖像銳化平滑處理、偽彩色增強等，但這種方法對于每個像素點的自身特性缺乏關注（如邊緣信息、輪廓等）。而變換域增強技術則是將圖像灰度數據在一個特定的域中進行轉換，如：DFT、DCT、小波、超小波等,通過分析頻域信息來增強圖像。此外，目前還有不少新技術也被應用到紅外圖像增強中如：遺傳算法、模糊算法等。

紅外圖像的目標區域與背景區域的灰度值差異較大。針對這一特性，本文提出一種算法，該算法可有效提升特性分析圖像亮度，擴大目標灰度范圍，增強圖像細節。算法首先采用非線性變換，著重提升紅外圖像暗區域（背景）的亮度，然后分別對紅外圖像的亮區（前景）和暗區（背景）進行局部直方圖拉伸，以增強圖像的紋理和細節部分。

1.1 非線性變換

紅外圖像中通常有較多的低溫景物，其特點是圖像亮度對比度低，圖像細節較難覺察，通過對比度拉伸能簡單有效提升亮度和對比度，目前最典型的是分段線性變換法[1]，提高灰度的動態范圍，原理如圖1所示。該方法通過分段線性變換公式可選擇性地提高低亮度圖像的動態變換范圍，抑制高亮度動態范圍。但是該變換需要確定分段閾值，才能達到較好的效果。

圖1 分段線性變換示意圖

2004年，Li Tao提出INDANE[2]算法，其中使用非線性變換（如式1）方法，該方法可以大大增加黑暗區的亮度,而降低亮區像素值。

式1中， In為輸入灰度圖像的歸一化圖像數據。

2005年Li Tao提出AINDANE[3]算法，該算法通過像素亮度參數的調節以改進非線性變換（如式2），避免了全局非線性轉換。

其中：z為圖像的亮度增強調節參數，取值如式（3），L為像素亮度值，8位灰度圖像中其取值范圍為[0,255]。

該算法可大幅度地增強低亮度像素的亮度值，并可根據參數z適當地調整其它灰度范圍的增強效果。其中參數z可根據一般可見光灰度圖像的統計特性確定，當圖像中超過90%的像素灰度值（強度）范圍高于150,此高亮圖像不進行變換，z取值為1；當圖像中10%或更多的像素灰度值低于50,則這部分圖像需要大幅度增強，以提高其視覺效果，z此時取值為0；而其它情況下，可以采用轉換公式適度調整其亮度范圍。其增強曲線如圖2所示。

圖2 AINDANE中非線性變換

1.2 直方圖均衡

綜合考慮效率和性能等方面的需求，直方圖均衡化算法是應用較為廣泛的紅外圖像增強算法上。直方圖均衡化算法的基本思想是將像素多的灰度擴展到更多的灰度級，而將像素少的灰度壓縮或合并到較小的灰度級。其變換公式如下：

其中 L為最大的灰度，對于 8位灰度圖像L=256，各級灰度的累計分布概率如式（5）所示。

最后，根據不同灰度級別的累計概率求解其均衡化后的灰度值，如式（6）。

其中, X0、Xt為灰度最小最大值，對于8位灰度圖像。

但是紅外圖像具有高背景,低對比度和信噪比低等特點。傳統的直方圖均衡化增強算法在紅外圖像增強方面具有一定的缺陷，其主要表現為高亮度部分的過度增強，而低亮度部分的細節增強不夠等。

不少學者在傳統直方圖均衡基礎上提出了很多改進方法,如雙直方圖均衡(Brightness preserving Bi-Histogram Equalization,BBHE)[4]，等面積雙元子圖均衡(equal area Dualistic Sub-Image Histogram Equalization,DSIHE)[5]，遞歸均值法分離直方圖均衡(Recursive Mean-Separate Histogram Equalization, RMSHE)[6]，G.Maragatham于 2011年提出的改進Bi-Histogram Equalization[7]等，這些方法的思路是將直方圖分成兩個部分，然后分別對其進行直方圖均衡化以到達增強的效果。這些算法都在一定程度上保護了圖像的平均亮度，但在視覺效果上表現欠佳。2007年，D Menotti提出了多直方圖均衡（Multi-Histogram equalization，MHE）[8]。MHE算法將直方圖分解成多個直方圖子圖，分別對每個直方圖子圖進行直方圖均衡，該算法中，直方圖分解算法復雜度較高，并不適應于實時系統。

2 非線性變換的雙直方圖增強算法

本文提出算法，主要針對紅外圖像具有的明、暗區域像素亮度分明的特點，通過對紅外圖像的暗區域和亮度區域進行分別處理，以達到對圖像進行增強的效果。算法流程如圖3所示，首先采用非線性增強方式，著重提升紅外圖像暗區域的亮度；然后分析亮區和暗區紅外圖像特性并進行局部直方圖拉伸，以增強圖像的紋理和細節部分。

圖3 本文增強算法流程圖

2.1 自適應非線性變換

Li Tao在 AINDANE中提出的非線性轉換函數，其針對的是可見光灰度圖像。而對于紅外圖像而言，該方法對紅外灰度圖像中的低灰度段圖像增強效果并不是最佳。通過實驗（如圖4所示）可以看出AINDANE中的非線性變換算法能有效提高低亮圖像區域的亮度。但對于圖像中間灰度的區域（如圖4中，原圖1的房屋柱子，原圖2的樹干）而言，其亮度發暗，增強效果不佳。根據AINDANE中非線性變換中z參數的設定原則可以看出，該原則并不適合紅外圖像。其原因是，在紅外圖像中，其低亮度和高亮度像素比例并不滿足公式3中所描述的。經過實驗驗證，調整參數z取值，采用公式7，其亮度提升效果較好。

圖4 紅外圖像的非線性變換

實驗結果表明改進后的算法能有效地提高低亮度區域的亮度，且對高亮度圖像的影響不大，圖像的平均亮度得到了較大的提高。

2.2 雙直方圖均衡

雙直方圖均衡算法需將輸入圖像的直方圖分割成兩個子圖，分別為背景直方圖子圖和前景直方圖子圖。再采用直方圖均衡化算法對每一個直方圖子圖進行灰度拉伸。

直方圖子圖的定義如下。設I為輸入圖像，m , n為圖像I的長和寬，其像素集合定義為Xmn，任意一像素點定義為I(x, y)，其灰度級別為，另定義灰度級別。則定義為圖像的子圖，即，則有前背景子圖。前背景子圖所對應的點，且。下面為前背景直方圖子圖的概率密度和累計概率。

其中，lbackE=lfrontS。雙直方圖均衡即在直方圖子圖上，根據其累計概率分布函數C進行直方圖均衡，并將其合并到一起。

通過對雙直方圖均衡化算法分析可知，其關鍵點在于如何獲取直方圖分割的閾值。本算法提出將圖像分成前景和背景兩個部分，根據分割的前背景閾值作為雙直方圖的分割閾值。常用分割算法有灰度期望法、熵關聯法、OTSU法、聚類等算法。本算法采用K-mean分割算法。K-mean算法可將圖像分割成K個分區，本算法中 K=2，將圖像分成前景和背景兩個部分。考慮到算法的適應性需求，當紅外圖像存在需要多層次目標增強時，可用本算法進行擴展，提高前背景層次感，設置 K＞2，可以得多個閾值，進而可進行多直方圖增強。K-mean算法是MacQueen在1967年首次提出來的，是一種在無類標號數據中發現簇和簇中心的方法。其優點是：原理簡單，能夠動態聚類，具有一定的自適應性，被廣泛用于圖像分割。

K-mean算法的核心思想是隨機選擇K個對象，每個對象代表一個簇的初始均值或中心。對剩余的每個對象，計算其與各個簇中心的距離，根據使距離指標的目標函數值E（公式11）最小的原則下，將一個包含n個對象xi(i=1,…,n)構成的數據集分成k個簇。其中g(x)為x處特征值，μj(j=1,…,k)為各個簇的聚類中心。算法選擇的相似性度量通常是歐幾里德距離的倒數[9]，也就是說兩者的距離越小表示兩者的相似性越大，反之則相似性越小。然后重新計算各個簇的新均值，更新簇中心。重復該過程，直到準則函數收斂。

根據本算法要求，將圖像分成前景和背景兩個部分，并計算前景區域frontI 和背景的區域backI 的取值空間，則有

3 實驗分析

本實驗用圖片由Xeneth GoBi2195紅外相機，于西南科技大學校園內拍攝。分別對細節紋理信息不夠豐富的低溫景物圖像（如圖5原圖1）和富含植物圖像（如圖5原圖2）采用直方圖均衡(HE)、BBHE、DSIHE、文獻 7提出算法和本文的方法進行了比較。其實驗結果如圖5所示。

圖5 實驗結果

表1 試驗對比客觀數據

通過實驗，在亮度方面所有算法都對原圖亮度有了大幅度提高，但是 HE、BBHE、DSIHERMSHE（r=3）和文獻 7提出的算法對文獻對比度雖然有較大改善，但對低灰度區域卻無明顯改善，特別是紋理細節信息。同時表1的客觀評估數據顯示，本文算法在提升圖像細節的同時也大幅度的提升了原圖像背景區域的亮度。雖然對比文獻7方法，本算法峰值信噪比值要低些，但相對其它方法本文提出的算法對峰值信噪比也有很好的提升，所得圖像較為自然、清晰。

4 結束語

本文提出將雙直方圖均衡算法應用到紅外圖像增強上，同時針對紅外圖像具有的高溫目標亮度突出、明暗分區顯著的特性，先對圖像進行非線性變換，提高紅外圖像暗區域的亮度，再運用聚類分析方法將紅外圖像的進行區域分割，獲取前背景區域的灰度級別，據此進行雙直方圖均衡計算，從而有效的增強了紅外圖像前背景的圖像細節。通過實驗，紅外圖像取得了較好的增強效果。

[1]R.C.Gonzalez , R.E. Woods. 數字圖像處理（第二版）[M]. 電子工業出版社，2004；

[2]Li Tao,Vijayan Asari.An Integrated Neighborhood Dependent Approach for Nonlinear Enhancement of Color Images[J].International Conference on Information Technology: Coding and Computing (ITCC'04) .2004,2(2):138.

[3]Li Tao,V.K.Asari.Adaptive and integrated neighborhood-dependent approach for nonlinear enhancement of color images[J].Journal of Electron Imaging.2005,14(4): 043006-1-043006-14.

[4]KIM Y-T. Contrast enhancementusing brightness preserving bi-his-togram equalization [J]. IEEE Transactions on ConsumerElectron-ics, 1997, 43(1): 1-8.

[5]WANG YU, CHENQIAN, ZHANG BAEOMIN. Image enhance-mentbased on equal area dualistic sub-image histogram equalization method [J]. IEEE Transactions on ConsumerElectronics, 1999, 45(1): 68-75.

[6]CHEN S-D, RAMLIA R. Minimum mean brightness errorbi-histo-gram equalization in contrast enhancement[J]. IEEE Transactionson ConsumerElectronics, 2003,49(4): 1310-1319.

[7]G.Maragatham,S.Md Mansoor Roomi,T.Manoj Prabu.Contrast Enhancement by object based Histogram Equalization[J]. Information and Communication Technologies (WICT). 2011(12):1118 – 1122.

[8]Menotti, D., Najman, L., Facon, J., de Araujo, A.A.Multi-Histogram equalization methods for contrast enhancement and brightness preserving[J].IEEE Trans.Consum. Electron. 2007,53 (3):1186–1194.

[9]李蘇梅,韓國強.基于 K 均值聚類算法的圖像區域分割[J].計算機工程與應用,2008,44(16):163-167.