優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知 關(guān)注學(xué)生發(fā)展

摘 要：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。認(rèn)知水平的差異性，決定了學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)過程是一個數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程。同化和順應(yīng)是小學(xué)生認(rèn)知的基本方式。良好的認(rèn)知可以助推學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)教材知識龐大的結(jié)構(gòu)，具備層次性和邏輯系統(tǒng)性，不斷進(jìn)行著認(rèn)知的擴(kuò)充，呈板塊結(jié)構(gòu)狀態(tài)。一言以蔽之，優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知，關(guān)注學(xué)生發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);認(rèn)知;優(yōu)化;關(guān)注

一、 巧設(shè)認(rèn)知沖突，關(guān)注個體差異

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中，認(rèn)知沖突不可避免學(xué)習(xí)障礙，不可否認(rèn)這是學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的源泉。巧妙地設(shè)置美麗的“陷阱”，可以點燃學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的“火花”。每個學(xué)生知識儲備基礎(chǔ)千差萬別，認(rèn)知方式因人而異，從學(xué)習(xí)和發(fā)展的角度看，按照數(shù)學(xué)認(rèn)知的理解深度，教師就要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進(jìn)不同的發(fā)展。

【案例1】解決問題：“童心游樂園購置了9個蹺蹺板，每個蹺蹺板已經(jīng)坐滿9個小朋友，又有9個小朋友跑過來參觀，這時游樂園一共有多少個小朋友？”

思路1：先求出游樂園里面9個蹺蹺板一共坐了幾個小朋友？9×9=81（個），再求出跑來9個小朋友后游樂園一共有多少個小朋友？81+9=90（個）。

思路2：假設(shè)原來游樂園一共有10個蹺蹺板，剛好可以讓跑來的9個小朋友坐，那么現(xiàn)在游樂園里面的小朋友一共有：9×10=90（個）。

思路3：假設(shè)游樂園每個蹺蹺板可以增加坐1個小朋友，剛好可以讓跑來的9個小朋友分別安排坐9個蹺蹺板，這樣現(xiàn)在的每個蹺蹺板坐了10個小朋友，因此游樂園里面的小朋友一共有：10×9=90（個）。

對于思路2和思路3，學(xué)生學(xué)過乘法口訣“截止”九九八十一，對于9×10如何計算與乘法口訣的學(xué)習(xí)似乎引發(fā)認(rèn)知沖突，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，9×10或10×9都可以理解為“求10個9相加的和”或“求9個10相加的和”。通過運用多策略解決問題，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、 遵循認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注知識形成

形象性和抽象性的和諧統(tǒng)一是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)部規(guī)律。數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的提升，就要拓寬學(xué)生的思維，擴(kuò)大認(rèn)知資源使用效率，設(shè)計適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知過程，由淺入深，由易到難，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。關(guān)注數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和形成，在穩(wěn)定的教學(xué)程序或框架下由知識轉(zhuǎn)化為能力，增加對數(shù)學(xué)認(rèn)知策略的理解。

【案例2】《面積與面積單位》

第一步：操作感受，認(rèn)識面積。

出示新房的平面設(shè)計圖，比較房間、客廳、衛(wèi)生間、地面的大小。提供觀察和操作的機(jī)會，通過小組合作動手拼擺，教師引導(dǎo)學(xué)生提高問題的層次性，學(xué)習(xí)重疊法的語言，引出“封閉圖形”。師生比一比手掌的大小，懂得物體的面有大有小，引出“面積”并知道面積的含義。

第二步：探索面積單位。

研究餐廳和廚房的面積大小，動手貼一貼，數(shù)一數(shù)，正確的擺法有以下情況：依次出示各12張正方形、圓形紅綠紙，18張長方形紅綠紙，引出面積單位，介紹常用的面積單位。1平方厘米有多大？學(xué)生小組合作驗證，實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在充分的動手操作活動中如魚得水，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程水到渠成。將機(jī)會留給學(xué)生，在不斷探索中構(gòu)建知識，建立面積和面積單位的概念。親身體驗數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)體驗，引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的合理性。在遵循認(rèn)知規(guī)律的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生逐步體會數(shù)學(xué)知識的形成，形成準(zhǔn)確鮮明的表象。

三、 體現(xiàn)認(rèn)知價值，關(guān)注思維提升

數(shù)學(xué)是存在認(rèn)知極限的，教學(xué)中需要讓學(xué)生掌握方法，充分地經(jīng)歷、體驗探究，進(jìn)行具體化的數(shù)學(xué)構(gòu)思，從而感悟思想、提升思維。為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)內(nèi)涵，數(shù)學(xué)認(rèn)知價值的發(fā)揮需要上升高度，不能停留在數(shù)學(xué)素材上，而應(yīng)該找尋出數(shù)學(xué)的意義，促進(jìn)多元智能的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)素質(zhì)。

【案例3】《解比例》

教師安排了四個層次性練習(xí)以提升學(xué)生思維。

第一層次是由舊到新。悠悠題海覓捷徑，以習(xí)題為媒體，由解決x∶320=1∶10呈現(xiàn)兩種方法，組織學(xué)生想想、說說，切忌只講不練，關(guān)注課堂講解的有效性，不斷提高計算能力，使練習(xí)為教學(xué)服務(wù)：x=320×0.1，x=32;10x=320×1，x=320÷10，x=32。培養(yǎng)學(xué)生自我認(rèn)知能力，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

第二層次是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生個性學(xué)習(xí)的需要，在師生信息交流活動中，練習(xí)是反饋的重要手段，精講多練、以練代講，設(shè)計練習(xí)題

0.4∶x=1.2∶2組織學(xué)生解決后比較反饋，克服知識遺忘現(xiàn)象，曲徑通幽別有天，注意及時糾錯，指導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，延伸課堂教學(xué)，全面評價掌握知識情況。

第三層次是突破難點。恰到好處合理設(shè)計難易適度的習(xí)題，試著解決x/15=14/56，進(jìn)一步優(yōu)化約分的教學(xué)，將知識用于生活實踐，引導(dǎo)學(xué)生思考最有效、最快捷的解題策略。

第四層次是養(yǎng)成習(xí)慣。讓學(xué)生感受練習(xí)是享受，重視練習(xí)是實踐的形式之一，通過有效的手段和情境，引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維，根據(jù)學(xué)生的實際水平解決x∶10=1/4∶1/3，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接約分的方法也有局限性。

通過這四個層次的學(xué)習(xí)，探索有效練習(xí)的改革，形成解題技能、技巧，學(xué)生以解決實際問題為學(xué)習(xí)任務(wù)，逐一體驗了解決方法。在鞏固練習(xí)中，從“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)水到渠成。

優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知能力是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的制高點。認(rèn)知活動的監(jiān)控與調(diào)節(jié)，著眼點是提升思維。只有充分關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，才能展示學(xué)生獨特的個性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。讓同化和順應(yīng)交相輝映，讓認(rèn)知的一體兩翼在促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)道路上自由飛翔！

參考文獻(xiàn)：

[1]陳立.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)及建構(gòu)策略——以四邊形教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（2）.

[2]李蕊.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程對教學(xué)的啟示[J].西部素質(zhì)教育，2018（6）.

[3]方曉華.淺談優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的策略[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2018（10）.

作者簡介：盧光輝，福建省漳州市，漳浦縣杜潯中心學(xué)校。