滑動(dòng)變阻器的三類接法對(duì)直流電路的影響

張曉楓

摘 要： 如何簡(jiǎn)潔、有效地判斷各電壓、電流、電功率的變化情況是解決滑動(dòng)變阻器問題的關(guān)鍵，作者在借鑒前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的教學(xué)過程，將這類問題及其判斷方法歸納總結(jié)為三類。

關(guān)鍵詞： 滑動(dòng)變阻器 直流電路 阻流式接法 分壓式接法 分流式接法

一、滑動(dòng)變阻器的限流式接法——“串反并同”

滑動(dòng)變阻器采用限流式接法接入電路后，由于滑片的移動(dòng)使滑動(dòng)變阻器的阻值變化，從而使電路中各部分的電流、電壓、電功率發(fā)生相應(yīng)的變化，由閉合電路、歐姆定律推理分析，可得“串反并同”規(guī)律。

圖1

例如：在圖1所示電路中，當(dāng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向b端移動(dòng)時(shí)，各電壓表、電流表的示數(shù)如何變化？

解：當(dāng)P向b端移動(dòng)時(shí)，R■的有效阻值增大，總的阻值增大，由閉合電路歐姆定律可得：總電流減小（A■減小），內(nèi)電壓減小，外電壓增大（V■增大），定值電阻R■上電壓減小（V■減小），故V■增大，A■增大，A■減小。

圖2

實(shí)例分析：如圖2所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R■的滑動(dòng)片向右移動(dòng)時(shí)，兩電壓表示數(shù)變化的絕對(duì)值分別是△U■和△U■，則下列結(jié)論正確的是（？搖？搖？搖？搖）

A.△U■>△U■

B.電阻R■的功率先增大后減小

C.電阻R■的功率一定增大

D.電源的總功率先增大后減小

解析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器R■的滑動(dòng)片向右移動(dòng)時(shí)，R■的有效阻值減小，由“串反并同”得：總電壓減小，V■減小，V■增大，故A項(xiàng)正確。

二、滑動(dòng)變阻器的分壓式接法

圖3

如圖3所示電路為滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，在這類接法中有：分壓器部分的總阻值的變化規(guī)律，與變阻器串聯(lián)部分的電阻的變化規(guī)律相同。即：當(dāng)P由a向b端移動(dòng)時(shí)，R■增大，R■增大。

推導(dǎo)：設(shè)滑動(dòng)變阻器總電阻為R，滑動(dòng)觸頭右邊部分的電阻為R■.電路連接為R■與R■并聯(lián)，再與滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭左邊部分的電阻R■=（R-R■）串聯(lián)，則電路總電阻為：R■=■+（R-R■）=R-■=R-■，

故當(dāng)R■增大時(shí)，R■減小，R■減小；當(dāng)R■減小時(shí)，R■增大，R■增大。

圖4

實(shí)例分析：如圖4所示，電路中R■為定值電阻，滑動(dòng)變阻器總電阻為R，在電路兩端加上恒定電壓U，當(dāng)從a向b移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的觸頭P時(shí)，求電流表A■的示數(shù)變化范圍和A■的示數(shù)變化情況。

解析：設(shè)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭右邊部分的電阻為R■，電路連接為R■與R■并聯(lián)，再與滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭左邊部分的電阻（R-R■）串聯(lián)，則電路總電阻為：

R■=■+（R-R■）=R-■=R-■，

故當(dāng)R■增大時(shí)，R■減小，R■減小，A■示數(shù)增大；當(dāng)R■減小時(shí)，R■增大，R■增大，A■示數(shù)減小。

三、滑動(dòng)變阻器的分流式接法

圖5

如圖5所示電路中，滑動(dòng)變阻器的接法為分流式接法，在這類接法中有：（1）當(dāng)兩支路上阻值相等時(shí)（即R■+R■=R■+R■時(shí)），并聯(lián)部分的總阻值最大；（2）當(dāng)兩支路上阻值相差最大時(shí)，并聯(lián)部分的總阻值最小。

推導(dǎo)：如圖5所示電路中，設(shè)P滑到某點(diǎn)時(shí)，變阻器ap段電阻為R■，則pb段電阻為（R-R■）；此時(shí)外電路的結(jié)構(gòu)為：R■和R■串聯(lián)的支路與（R-R■）和R■串聯(lián)的支路相并聯(lián)，則外電路電阻：

R■=■=■，

由函數(shù)圖像可知，當(dāng)R■=■時(shí)，R■有最大值。

將R=R■+R■代入可得：R■+R■=R■+R■，即：當(dāng)兩支路阻值相等時(shí)，并聯(lián)部分的總阻值最大；當(dāng)兩支路上阻值相差最大時(shí)，并聯(lián)部分的總阻值最小。

圖6

實(shí)例分析：如圖6所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=6.3V，內(nèi)阻r=0.5Ω，電阻R■=2Ω，R■=3Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R=5Ω，求滑動(dòng)片c由變阻器a端滑到b端的過程中，通過電源的電流如何變化？并求出通過電源的電流的變化范圍。

解析：設(shè)c滑到某點(diǎn)時(shí)變阻器ca段電阻為R■，則cb段電阻為（R-R■）；此時(shí)外電路的結(jié)構(gòu)為：R■和R■串聯(lián)的支路與（R-R■）和R■串聯(lián)的支路相并聯(lián).為滑動(dòng)變阻器的分流式接法，外電阻為：

R■=■代入數(shù)據(jù)得：R■=■，

則：I=■=■=■

當(dāng)R■=0時(shí)，流過電源的電流最大，其最大電流為：I■=■A=3A，

當(dāng)R■=3Ω時(shí)，流過電源的電流最小，其最小電流為：I■=■A=2.1A，

即通過電源的電流先減小后增大，流過電源的電流變化范圍是2.1A∽3A。

對(duì)于其他的電路動(dòng)態(tài)變化問題，可以合理等效為以上三種情形進(jìn)行處理，或者部分等效為以上三種情形處理。在一些選擇題目中，靈活應(yīng)用上述結(jié)論，進(jìn)行一些選項(xiàng)的判斷，可達(dá)到事半功倍的效果。