基于SARIMA模型的中國居民消費價格指數預測

游蕊

摘 要：居民消費價格指數（CPI）是宏觀經濟分析以及價格水平監測和調控的重要指標。利用2001年1月至2013年10月的以2001年1月為基期的定基比月度數據，運用Eviews6.0軟件建立SARIMA模型，并進行CPI短期預測，根據預測結果提出相關政策建議。實證分析證明SARIMA模型可以很好地擬合定基比數據，預測精度極高。

關鍵詞：居民消費價格指數；SARIMA模型；短期預測

中圖分類號：F014.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）06-0001-03

引言

居民消費價格指數又稱CPI，同人民生活密切相關。它最能直接反映物價對人民生活的影響程度，能夠通過貨幣購買力指數來反映居民的實際消費支出水平。CPI是度量通貨膨脹的一個重要指標，對保障低收入群體的利益、維持社會穩定、促進社會和諧都具有十分重要的意義[1]。

一、國內外文獻綜述

針對CPI的建模，國內外不少學者對其進行研究。Fabio C.Bagliano、Claudio Morana（2001）使用普通趨勢模型測量美國1960-2000 年的核心CPI，并研究貨幣增長與通貨膨脹之間的關系[2]。Duarte等（2007）采用CPI分類指數，運用Factor-Augmented SARIMA模型評估短期物價膨脹預測的準確性[3]。

二、研究思路和創新

本文運用2001年1月至2013年10月的以2001年1月為基期的CPI定基比數據，通過建立SARIMA模型，有效的擬合CPI的走勢，預測未來4個月的CPI，為政府和央行地財政政策和貨幣政策提供向導，縮短財政政策和貨幣政策的時滯長短，保持物價水平可控，確保中國經濟平穩較快發展。

本文從以下兩個方面有創新：

首先，前人利用ARMA模型進行預測多數是使用以上年同月為基期的同比CPI數據，本文利用定基比數據建立ARMA模型，研究模型擬合的精確程度。

其次，利用預測出的未來3個月的CPI數據對中國實行的財政政策和貨幣政策提供建議，確保中國經濟良好運行，又好又快增長。

三、實證分析

（一）數據選取

本文選取2001年1月至2013年10月一共154個CPI數據，以2001年1月為基期，定為100，然后利用環比數據計算出后面的定基比數據。① 數據存在明顯的上升趨勢和季節周期性變化。

（二）平穩性檢驗

為使原始數據線性化，對其進行對數處理。然后運用自相關圖和偏自相關圖檢驗數據是否平穩。自相關函數衰減得很慢，所以取對數后的原始序列非平穩。進行一階差分。并對差分后的數據作自相關和偏自相關圖。

從下頁表1可以看出明顯的季節性趨勢，季節周期為12，于是做一階季節差分。

一階季節差分后自相關系數在滯后期=12處的取值仍然較大，季節趨勢沒有有效消除，進行二階季節差分后季節趨勢仍然沒有明顯改善，為避免數據損失過大，故只做一階季節差分即可。下面進行單位根檢驗平穩性。

由下頁表2單位根檢驗結果，ADF的t值為-6.764346，小于顯著性水平為5%的臨界值-1.943140，所以拒絕原假設，認為不存在單位根，進行季節差分后的序列平穩。

（三）SARIMA模型的建立

通過一階季節差分后的相關圖先判定自相關圖是拖尾，偏自相關圖為截尾，且峰值數為3，于是建立（3，1，0）X（1，1，1）12模型，然后逐步調整，最后根據參數估計和檢驗結果，預選模型為（1，1，1）X（0，1，1）12和（1，1，1）X（1，1，1）12，并進行比較評價。

由下頁表3，兩個模型MAPE和TIC都非常小，說明預測精度極高，（1，1，1）X（1，1，1）12和（1，1，1）X（0，1，1）12的AIC和SC值相差無幾，修正R2（1，1，1）X（1，1，1）12比（1，1，1）X（0，1，1）12大，RMSE，MAE，MAPE都比（1，1，1）X（0，1，1）12小，說明（1，1，1）X（1，1，1）12的預測效果比（1，1，1）X（0，1，1）12精確，所以選擇（1，1，1）X（1，1，1）12模型。

由下頁表4，看出自相關系數和偏自相關系數都落入顯著性水平為0.05的置信區間內，可認為殘差序列是隨機的。對殘差進行Q檢驗，Q24 = 26.931<χ2

0.05（24-1-1-1-1）= 31.410，則接受殘差是白噪聲的原假設。

（四）預測分析

（1，1，1）×（1，1，1）12階SARIMA模型表達為：

（1-?1 L）（1-α1 L12）ΔΔ12yt= （1+?1 L）（1+β1 L12）vt

根據結果得（1-0.803L）（1+0.233L12）（ΔΔ12 lnCPIt-0.000）= （1-0.679L）（1-0.934L12）vt

（4.59） （-2.70） （-3.13） （-40.50）

R2 = 0.599，DW = 1.957，F = 45.901

得到最終模型：

lnCPIt=1.803lnCPIt-1-0.803lnCPIt-2+0.767lnCPIt-12-1.383lnCPIt-13+

0.616lnCPIt-14+0.233lnCPIt-24-0.42lnCPIt-25+0.187lnCPIt-26+vt-0.679vt-1-

0.934 vt-12+0.634vt-13

2013年11月CPI環比下降0.1%，轉換為定基比數據-135.5為135.5，Eviews預測值為135.8567，預測誤差為η== 0.26%。

表5 預測值

利用靜態預測對2013年12月、2014年1—3月進行預測，得出相應的CPI預測值。可以看出，2014年1月較2013年12月CPI有一個相對較大的增長，而1月～3月CPI趨于平穩。

四、針對預測結果提出政策建議

（一）確保春節期間物價穩定

從預測中看出，2014年1月和2月物價較13年12月有明顯增長。因為1月和2月是春節期間，所以物價會有所上漲。為了保障春節期間物價的穩定，應及時規范價格行為。可以提前采取以下措施防止春節期間物價上漲過快：一是建立健全價格監測、預警體系；二是加大價格巡查和檢查力度；三是大力宣傳國家價格法律、法規及政策，針對可能出現的隱患和問題提供幫助服務。

（二）及時有效地落實房地產調控政策，穩定居住價格

繼續加強和改善房地產宏觀調控及房屋供給結構，堅決抑制固定資產投資過快增長，繼續收緊土地、信貸閘門。同時，增加普通商品住房，以政府提供廉租房、補貼等形式及時緩解低收入群體的需求。

（三）繼續實施積極財政政策

第一，深化財稅體制改革，發揮財稅改革在整體改革中的基礎性和支撐性作用，促進加快轉變經濟發展方式。第二，優化財政支出結構，盤活財政存量，用好財政增量，完善基本公共服務體系。第三，推進預算公開透明，加強地方政府性債務管理，促進經濟持續健康發展、社會和諧穩定。

（四）繼續實施穩健貨幣政策

第一是保持貨幣信貸適度增長，發揮好貨幣政策逆周期的調節作用。第二是優化金融資金配置，引導支持金融機構的轉型升級。第三是進一步推進利率市場化改革，提高資金配置效率。第四是完善人民幣匯率形成機制，保持人民幣匯率基本穩定，促進外貿平穩健康發展。第五是全面提高流動性管控能力，密切防范風險[4]。

結論

本文得到的結論如下：第一，對于定基比CPI數據，能夠建立擬合效果很好的SARIMA模型，預測精度極高。第二，通過預測，未來1—2月即2014年1月和2月CPI會有一定的漲幅，隨后趨于平穩。第三，針對未來1—2月的物價上漲，政府應提前做好調控措施，確保春節期間物價保持穩定，并且繼續實行積極的財政政策和穩定的貨幣政策。

參考文獻：

[1] 呂百芳.淺談CPI的作用[J].經濟研究，2013，（6）：23.

[2] Claudio Morana，Fabio C.Bagliano.Inflation and monetary dynamics in the USA：aquantity-theory approach[J].Applied Economics，2007，

（39）：229-244.

[3] 禹躍軍，孫文.中國消費者物價指數的模型構建及波動分析[J].統計與決策，2011，（23）：108-111.

[4] 中國社會科學院.繼續實施積極財政政策穩健貨幣政策[R].經濟藍皮書，2013.

[責任編輯 劉嬌嬌]

表5 預測值

利用靜態預測對2013年12月、2014年1—3月進行預測，得出相應的CPI預測值。可以看出，2014年1月較2013年12月CPI有一個相對較大的增長，而1月～3月CPI趨于平穩。

四、針對預測結果提出政策建議

（一）確保春節期間物價穩定

從預測中看出，2014年1月和2月物價較13年12月有明顯增長。因為1月和2月是春節期間，所以物價會有所上漲。為了保障春節期間物價的穩定，應及時規范價格行為。可以提前采取以下措施防止春節期間物價上漲過快：一是建立健全價格監測、預警體系；二是加大價格巡查和檢查力度；三是大力宣傳國家價格法律、法規及政策，針對可能出現的隱患和問題提供幫助服務。

（二）及時有效地落實房地產調控政策，穩定居住價格

繼續加強和改善房地產宏觀調控及房屋供給結構，堅決抑制固定資產投資過快增長，繼續收緊土地、信貸閘門。同時，增加普通商品住房，以政府提供廉租房、補貼等形式及時緩解低收入群體的需求。

（三）繼續實施積極財政政策

第一，深化財稅體制改革，發揮財稅改革在整體改革中的基礎性和支撐性作用，促進加快轉變經濟發展方式。第二，優化財政支出結構，盤活財政存量，用好財政增量，完善基本公共服務體系。第三，推進預算公開透明，加強地方政府性債務管理，促進經濟持續健康發展、社會和諧穩定。

（四）繼續實施穩健貨幣政策

第一是保持貨幣信貸適度增長，發揮好貨幣政策逆周期的調節作用。第二是優化金融資金配置，引導支持金融機構的轉型升級。第三是進一步推進利率市場化改革，提高資金配置效率。第四是完善人民幣匯率形成機制，保持人民幣匯率基本穩定，促進外貿平穩健康發展。第五是全面提高流動性管控能力，密切防范風險[4]。

結論

本文得到的結論如下：第一，對于定基比CPI數據，能夠建立擬合效果很好的SARIMA模型，預測精度極高。第二，通過預測，未來1—2月即2014年1月和2月CPI會有一定的漲幅，隨后趨于平穩。第三，針對未來1—2月的物價上漲，政府應提前做好調控措施，確保春節期間物價保持穩定，并且繼續實行積極的財政政策和穩定的貨幣政策。

參考文獻：

[1] 呂百芳.淺談CPI的作用[J].經濟研究，2013，（6）：23.

[2] Claudio Morana，Fabio C.Bagliano.Inflation and monetary dynamics in the USA：aquantity-theory approach[J].Applied Economics，2007，

（39）：229-244.

[3] 禹躍軍，孫文.中國消費者物價指數的模型構建及波動分析[J].統計與決策，2011，（23）：108-111.

[4] 中國社會科學院.繼續實施積極財政政策穩健貨幣政策[R].經濟藍皮書，2013.

[責任編輯 劉嬌嬌]

表5 預測值

利用靜態預測對2013年12月、2014年1—3月進行預測，得出相應的CPI預測值。可以看出，2014年1月較2013年12月CPI有一個相對較大的增長，而1月～3月CPI趨于平穩。

四、針對預測結果提出政策建議

（一）確保春節期間物價穩定

從預測中看出，2014年1月和2月物價較13年12月有明顯增長。因為1月和2月是春節期間，所以物價會有所上漲。為了保障春節期間物價的穩定，應及時規范價格行為。可以提前采取以下措施防止春節期間物價上漲過快：一是建立健全價格監測、預警體系；二是加大價格巡查和檢查力度；三是大力宣傳國家價格法律、法規及政策，針對可能出現的隱患和問題提供幫助服務。

（二）及時有效地落實房地產調控政策，穩定居住價格

繼續加強和改善房地產宏觀調控及房屋供給結構，堅決抑制固定資產投資過快增長，繼續收緊土地、信貸閘門。同時，增加普通商品住房，以政府提供廉租房、補貼等形式及時緩解低收入群體的需求。

（三）繼續實施積極財政政策

第一，深化財稅體制改革，發揮財稅改革在整體改革中的基礎性和支撐性作用，促進加快轉變經濟發展方式。第二，優化財政支出結構，盤活財政存量，用好財政增量，完善基本公共服務體系。第三，推進預算公開透明，加強地方政府性債務管理，促進經濟持續健康發展、社會和諧穩定。

（四）繼續實施穩健貨幣政策

第一是保持貨幣信貸適度增長，發揮好貨幣政策逆周期的調節作用。第二是優化金融資金配置，引導支持金融機構的轉型升級。第三是進一步推進利率市場化改革，提高資金配置效率。第四是完善人民幣匯率形成機制，保持人民幣匯率基本穩定，促進外貿平穩健康發展。第五是全面提高流動性管控能力，密切防范風險[4]。

結論

本文得到的結論如下：第一，對于定基比CPI數據，能夠建立擬合效果很好的SARIMA模型，預測精度極高。第二，通過預測，未來1—2月即2014年1月和2月CPI會有一定的漲幅，隨后趨于平穩。第三，針對未來1—2月的物價上漲，政府應提前做好調控措施，確保春節期間物價保持穩定，并且繼續實行積極的財政政策和穩定的貨幣政策。

參考文獻：

[1] 呂百芳.淺談CPI的作用[J].經濟研究，2013，（6）：23.

[2] Claudio Morana，Fabio C.Bagliano.Inflation and monetary dynamics in the USA：aquantity-theory approach[J].Applied Economics，2007，

（39）：229-244.

[3] 禹躍軍，孫文.中國消費者物價指數的模型構建及波動分析[J].統計與決策，2011，（23）：108-111.

[4] 中國社會科學院.繼續實施積極財政政策穩健貨幣政策[R].經濟藍皮書，2013.

[責任編輯 劉嬌嬌]