液滴-蒸汽直接接觸換熱的研究

劉 通，王 赫，羅祎青，袁希鋼

（天津大學化工學院 化學工程聯合國家重點實驗室，天津300072）

液滴-蒸汽直接接觸換熱是指由噴頭噴射出的液滴與蒸汽直接接觸進行換熱的過程。它有很多重要的工業應用，包括核工業的緊急冷卻系統和化工工業的混合式換熱器[1-3]。近年來，常減壓裝置的減壓深拔技術的研究越來越廣泛。深拔包括提高減壓塔進口的溫度和降低進口的壓力，另外降低減壓塔的降壓也是一個重要的方法，其中空塔技術的應用就是降低塔壓降的典型代表。空塔傳熱屬于直接接觸傳熱的一種，它不需傳熱介質，如填料、塔板等，已在國外成功使用[4-5]。所以對液滴-蒸汽傳熱過程的研究是很必要的。Lekic[6]從理論和實驗兩方面提出了液滴在與蒸汽接觸過程中粒徑的變化速率模型，還進行了實驗并得出粒徑的大小是影響熱量利用率最重要的因素的結論[7]。Celeta[8]也進行了水滴-水蒸氣換熱的實驗研究，其中水滴和水蒸氣并行運動，在此基礎上分析了液滴粒徑和速度對局部換熱系數的影響，并得到液滴粒徑對局部換熱系數影響更大的結論。Fisenko[9]和 Kim[10]對水滴-空氣體系的冷卻塔中的傳質和傳熱過程進行了分析。

之前的研究中，假設換熱過程中，蒸汽出口處的流量近似為0并不合理，另外系統的液滴-蒸汽逆流運動的換熱過程的實驗數據較少，并不能驗證模型的準確性。本論文針對液滴-蒸汽的換熱過程，給出了計算塔內任一位置的液體的焓以及塔內換熱速率的模型，再以水滴-水蒸氣體系進行實驗研究，包括塔內不同位置溫度以及液滴粒徑和速度的測定。將實驗數據與理論模型計算的結果對比，說明了理論模型的準確。最后得到換熱段的總換熱系數隨噴頭壓力變化的趨勢，為工業中噴頭壓力的選擇提供了依據。

1　液滴-蒸汽換熱的理論分析

液滴與蒸汽的直接接觸換熱的過程是由塔頂的液體經過噴頭作用形成液滴向下噴出，與從塔底由下而上運動的蒸汽逆流直接接觸，在這個過程中，蒸汽不斷冷凝，同時將熱量傳給液滴。

因為液滴大小和速度的不同，不同液滴的運動過程復雜。為了能夠描述液滴-蒸汽的換熱過程，需要建立方程組。包括液滴的運動方程，液滴粒徑的變化方程，水質量守恒方程，液體焓的計算方程和換熱速率的計算方程。而液滴與蒸汽逆流運動的過程中，速度和粒徑還有蒸汽的速度都在不斷變化，為此本研究假設：1）液滴彼此不影響各自與蒸汽的換熱；2）液滴既不發生合并也不發生分裂；3）液滴都是嚴格的球形；4）液滴和蒸汽的密度是常數；5）所有液滴的初始速度相同。

在已知換熱過程的初始條件，即初始的液體和蒸汽的質量流率、液滴的初始溫度、速度和粒徑的情況下，解方程后，塔內不同位置的液滴粒徑、速度和焓，蒸汽的速度以及換熱段的換熱速率都可以得到，利用這些數據就可以對塔內直接接觸換熱進行分析。

1.1　液滴的運動方程

液滴從噴頭噴出之后的運動是二維的，但是因為模型提出目的之一是設計塔的高度，另外后面的實驗主要研究的是豎直運動的液滴與水蒸氣的換熱，所以這里分析的只是豎直下落液滴的運動方程。

如圖1所示，當液滴運動了z距離時：

其中，

而根據 Lekic[6]的研究，液滴粒徑隨時間的變化為：

由式（3）可知，液滴在下落的過程中，粒徑是不斷增大的，質量的增加來自于蒸汽的冷凝，所以蒸汽的速率也是在不斷變化的?？梢愿鶕馁|量衡算得到z處，蒸汽的速度為：

而液滴運動了z距離的時間為：

液滴從塔的換熱段進口運動到出口的總時間見式（6）。

圖1　塔內液滴-蒸汽直接接觸示意圖Fig.1 Sketch of d irect-contact heat transfer between liquid d rops and vapor in colum n

1.2　換熱速率方程

根據水滴和水蒸氣的熱量和物料守恒，可得到運動距離為z時的液滴的焓為：

而液滴從進口到z位置這段的換熱速率：

模型中液滴的粒徑使用平均直徑，平均直徑是指所有液滴的體積分數累積到50%時的直徑。上述方程組需要利用數值方法求解，初始條件為在液滴在換熱段進口處的初始平均速度。

2　實驗流程及方法

實驗的主要目的是檢驗理論分析中提出模型的準確性，并且得到總換熱系數隨噴頭壓力的變化關系。

根據實驗目的和特點，作者設計了換熱實驗的設備和流程。實驗所使用的體系為水滴-水蒸氣。實驗分為兩部分，第一部分是進行水滴-水蒸氣的直接接觸換熱實驗，測定與換熱過程相關的數據，第二部分是利用高速攝像機拍攝水滴的運動路徑，目的是通過圖像計算液滴的初始速度[12]。

換熱實驗流程如圖 2所示。實驗在0.10，0.15，0.20和0.25 MPa 4個不同壓力下進行。飽和蒸汽由蒸發釜產生，流量和溫度通過渦輪流量計監測，調節電加熱功率可以改變蒸汽流量。換熱實驗的設備可以分為兩部分，噴淋段和換熱段。噴淋段是在排蒸汽口之上的部分，它的直徑為500 mm，高1 400 mm。這段的目的是給液滴充分運動的距離，使噴頭中心出來的液滴進入換熱段時為豎直下落。換熱段高1 000 mm，直徑為60 mm，水滴-水蒸氣直接接觸換熱主要在此段進行。從換熱段的進口到出口，設置6個測溫點，測溫點到進口的距離分別為0，200、400、600、800 和 1 000 mm。為保證測定的溫度為液體的實時溫度，所以使用圓形的集液槽來收集液滴，同時在槽底開小孔，保證新液可以置換槽內的液體，將熱電偶部分插入集液槽測溫。

圖2　試驗設備流程圖Fig.2 Experim ental flow sheet

蒸汽從塔底進入換熱段與噴頭噴淋下來的冷卻水滴直接接觸，傳熱和傳質同時進行。在某一噴頭壓力下進行實驗，實驗時間取1 h，傳熱過程達到穩態，換熱段的溫度分布趨于穩定，此時測定塔內各位置的液體溫度。

實驗使用實心圓錐形噴頭，噴孔的額定直徑為23.8 mm，最大暢通直徑為14.3 mm。另外，換熱段設計成可拆裝的，這樣可以保證高速攝像機拍攝液滴運動軌跡。

圖3即為液滴運動路徑的拍攝設備圖，在進行換熱實驗之前，將換熱段拆卸，只開啟泵，在4個不同的噴頭壓力下使用高速攝像機記錄剛從進口進入換熱段的液滴的運動軌跡，灰色區域為液滴運動的區域。圖片拍攝的最小時間間隔為0.5μs。

圖3　液滴軌跡拍攝設備圖Fig.3 System for determining velocity of d rop lets

3　數據處理

表1給出了不同噴頭壓力下，進入噴頭的液滴流量，進入換熱段的液體量，進塔的蒸汽溫度、壓力和流量以及不同位置的液體溫度。由實驗數據可以看出，換熱過程主要在換熱段的上半部分進行，過了600 mm后溫度趨于穩定。在噴頭壓力為0.20和0.25 MPa，液滴溫度在400 mm處已達到穩定，所以隨著噴頭壓力的增大，換熱部分的溫度梯度也增大。而液體在不同位置的流量的實驗值可通過熱量和水的質量衡算進行計算：

液滴的平均速度可以通過高速攝像機拍攝的圖片得到，選擇圖片的時間間隔為0.001 s，液滴的刻度間隔即為液滴的運動距離，距離除以時間即可得到運動速度，每個壓力下選擇200個液滴作為樣本。

圖4即為利用高速攝像機在噴頭的壓力0.15 MPa條件下拍攝的典型圖片。

表1　實驗所得數據Tab le 1 Data from experim ents

圖4　液滴運動軌跡圖Fig.4 M otion trajectory of liquid d rops

進入換熱段的液滴的平均速度和粒徑見表2。

表2　進入換熱段液滴的平均速度和平均粒徑Table 2 Average velocity and average size of drops

利用表1和表2中的數據，以及液滴和蒸汽物理性質數據，根據前述的模型，計算出不同位置的液體的焓，和實驗所測溫度對應的焓進行對比列于表3。

表3　模型計算焓值與實驗值的對比Tab le 3 Com parison of liquid enthalpy between calculation and experim en t at different pressures

表3中由理論模型算出來的換熱段不同位置的液體的焓和實驗所得的焓值間的誤差很小，所以用數學模型分析水滴-水蒸氣的換熱過程是合理的。根據式（8）可以得到換熱過程的換熱速率，數值列于表4。

表4　換熱速率的理論值和實驗室的對比Table 4 Com parison of heat transfer rate of process betw een calcu lation and experim en t at different p ressures

由表3可知，模型計算的換熱過程的換熱速率與實驗值誤差也可滿足工業要求，因此可用來設計換熱高度。

換熱段的總換熱系數為：

實驗值和模型計算值隨噴頭壓力的變化見圖5。

圖5　總換熱系數的實驗值與理論值隨噴頭壓力的變化Fig.5 Curves of experim en tal and theoretical overall heat transfer coefficient at differen t p ressures of nozzle

由圖5可知，理論模型計算的總換熱系數比實驗值偏大，造成誤差的主要原因在于模型中使用的粒徑大小為平均粒徑而不是粒徑分布，且實驗也存在誤差。但它們隨噴頭壓力的變化趨勢是一致的，即隨著噴頭壓力的增大，水滴-水蒸氣直接接觸換熱的總換熱系數也增大。

4　結論

以水滴-水蒸氣體系，從理論和實驗兩方面對液滴-蒸汽的直接接觸換熱過程進行研究。結果表明，本研究提出的數學模型對換熱過程的分析與實驗結果是良好吻合的，對于液滴-蒸汽的換熱過程可以用模型計算液體的溫度變化以及換熱速率，也可以用來設計換熱段的高度。

換熱過程的總換熱系數隨噴頭的壓力增大而變大，所以在對于精餾塔的換熱段或是混合式換熱器，在保證霧沫夾帶率滿足要求的情況下，應該選擇較大的噴頭壓力，這樣可以獲得較大的總換熱系數。

符號說明：

CD-曳力系數；

Cp-固定壓力下比熱容，J/（g·℃）；

d-液滴粒徑，m；

D-塔徑，m；

g-重力加速度，m/s2；

h-換熱速率，W；

H-焓，J/g；

k-熱導率，m2/s；

Ka-總換熱系數，W/（m2·℃）；

L-液體質量流率，kg/s；

N-換熱段進口的液滴個數，s-1；

T-溫度，℃；

u-速度，m/s；

V-蒸汽的質量流率，kg/s；

y-塔的高度，m；

z-換熱段位置距離進口的距離，m；

Re-雷諾數；

θ-液滴運動到換熱段z位置的時間，s；ρ-密度，kg/m3；

μ-動力，kg/（m·s）；

λ-蒸發潛熱，J/g；

τ-液滴在換熱段的總運動時間，s。

下標：

i-換熱段進口；

l-液體；

o-換熱段出口；

s-飽和蒸汽；

v-蒸汽。

參考文獻：

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