投資偏好與“特質波動率之謎”
——以中國股票市場A股為研究對象

劉維奇，邢紅衛，張信東,

(1.山西大學管理與決策研究所，山西 太原 030006；2.山西大學經濟與管理學院，山西 太原 030006)

1 引言

自1990年11月26日上海證券交易所成立以來，我國股票市場發展已歷經二十余年。然而，我國股票市場近年來頻繁的暴漲暴跌現象，以及明顯高于全球其它股市的換手率和市盈率，都說明我國投資者的投機心理依然很強。傳統金融學理論假設投資者都是理性和風險厭惡的，對資產沒有選擇性的偏好，然而大量研究表明并非如此。投資偏好是投資者由于環境、學識、財力、投資時機等因素的不同，導致投資風險的承受能力不同，從而對資產產生不同的喜好程度，并據此進行資產優先排序及數量組合，比如本土情結[1]、小盤股效應[2]、歸屬感投資[3]、社會責任性投資偏好[4-5]、彩票性投資偏好[6-7]等。

與價格走勢平平的股票相比，投資者也更喜歡選擇價格變化幅度較大的股票，即過去某段時期內股票價格由較低的水平迅速上漲到較高的水平，或者由較高的水平驟然下降到較低的水平。股票價格在短期內由低到高變化會給投資者樂觀的心理暗示，股票在未來會漲到更高的價格，投資此類股票會獲得較高的超額回報。而股票價格在短期內由高到低變化也會給投資者某種心理暗示，可能“觸底反彈”的抄底機會來臨了，投資此類股票也會獲得較高的超額回報。因此，投資者在進行投資決策時，更加愿意選擇過去價格變化幅度較大的股票，或者說價格極差較大的股票，以實現低價買進，高價賣出的交易策略，得到額外的報酬。

股票價格在過去某段時期內變化幅度較大，表明其偏離真實價值的程度較大。究其原因，是由于過去某段時期內這類股票的流動性較差，價格反映股票信息的能力不足，而價格的大幅變化也使這類股票具有較高的特質波動率(idiosyncratic volatility，IV)。由無套利定價原理，投資者對這類股票的大量投資和頻繁交易會降低其未來收益，這就可能使特質波動率與預期收益之間產生負向關系，即產生了股票市場的“特質波動率之謎(idiosyncratic volatility puzzle)”，這正是本文所要探討的主題。

股票市場中是否存在“特質波動率之謎”？存在“特質波動率之謎”的原因是什么？這是資本資產定價領域中亟待解決的問題。資本資產定價模型(capital asset pricing model，CAPM)建立在理性投資者和無摩擦市場的假設之下，認為只有系統性風險決定股票的預期收益，公司層面的特質風險可以通過分散化投資被消除，并且建立了預期收益與市場風險之間的線性模型，即證券市場線(SML)。Levy[8]表明如果投資者持有的組合不包含足夠多的股票，特質波動率將影響股票的均衡價格。Merton[9]提出在信息不完全的資本市場均衡模型下，具有高特質波動率的股票未來應該有高的平均收益，以此來補償投資者未持有足夠分散化組合所帶來的風險。研究證據也表明，實際中絕大多數個人投資者都不能持有足夠分散化的投資組合[10-11]。Ang等[12]以Fama-French三因子模型[13]回歸殘差序列的標準差度量特質波動率，不僅發現特質波動率與股票預期收益之間有顯著關系，而且是負向關系，“高特質波動率組合未來有低收益，低特質波動率組合未來有高收益”，并且市場波動風險、流動性、動量、偏度和杠桿等因素都不能解釋這一現象。傳統的金融風險收益理念認為高風險伴有高收益的風險補償，因此如果特質風險無法通過分散投資被完全規避，即其假定前提無法實現會產生風險溢價時，其與股票收益之間的關系也應當是正向關系。特質風險與收益之間的負向關系有悖于“高風險有高收益”的金融風險定價邏輯，因此產生了特質波動率異象，也被稱為“特質波動率之謎”。

關于“特質波動率之謎”的檢驗與分析，目前已是實證資本資產定價領域的熱點問題之一。Bali和Cakici[14]從度量特質波動率的方法、數據頻率、形成組合的分組方式、組合收益的加權方式、樣本區間和數據庫等技術角度檢驗“特質波動率之謎”存在的穩定性。Jiang等[15]研究了特質波動率、公司未來的利潤沖擊、股票預期收益三者之間的關系，發現特質波動率與公司未來的利潤沖擊及股票預期收益均為負向關系，并且特質波動率對收益的預測能力由其包含的與未來利潤相關的信息決定，“特質波動率之謎”由公司選擇性地披露經營信息引起，同時在噪聲交易者關注的股票中更為明顯。Han和Kumar[16]的研究也表明，“特質波動率之謎”主要集中于個人投資者選擇的股票。楊華蔚和韓立巖[17]、左浩苗等[18]以反映投資者異質信念的換手率來分析“特質波動率之謎”。Huang Wei等[19]以收益的短期反轉現象來分析“特質波動率之謎”，認為月收益的一階負自相關可能導致了特質波動率與預期收益之間的負向關系。Bali等[7]以投資者喜歡像彩票類股票的實際為依據，發現過去一個月的最大日收益率(MAX)和股票預期收益有顯著負向關系，若以最大日收益率作為控制變量，將反轉Ang等[8]的研究結論，即特質波動率與預期收益之間的負向關系變為正。Chabi-Yo[20]以隨機貼現因子解釋特質波動率溢價的來源，在控制了非系統協偏度因子后，特質波動率和預期收益之間不再存在顯著關系。

基于以上文獻，本文首先研究特質波動率與股票預期收益的關系，檢驗中國股票市場是否存在“特質波動率之謎”。盡管當前已有針對這一工作的研究成果，如黃波等[21]，楊華蔚和韓立巖[17]，徐小君[22]，左浩苗等[18]，鄧雪春和鄭振龍[23]等，然而由于估計特質波動率的方法和研究樣本區間不同，我們有必要對中國股票市場“特質波動率之謎”的存在性進行再次論證。其次，在中國股票市場存在“特質波動率之謎”的基礎上，進行穩健性檢驗，考察動量、規模、流動性、換手率，短期反轉、最大日收益率等指標對“特質波動率之謎”的影響。再次，從投資偏好出發，分析投資者選擇過去某段時期內價格變化幅度較大的股票這一偏好是否是造成“特質波動率之謎”的原因，即分析價格極差對“特質波動率之謎”的解釋能力。我們的研究不僅是對現有文獻的補充，而且結合股票市場投資者投機心理較強，喜歡價格變化幅度較大的股票的事實，進一步提高對“特質波動率之謎”成因的理解。

2 理論模型與方法

2.1 度量特質波動率

首先，我們度量公司特質風險的代理指標——特質波動率。按照Malkiel和Xu Yexiao[24]的方法，回歸估計CAPM模型：

Ri,t-rt=αi+βi(Rm,t-rt)+εi,t

(1)

(2)

2.2 形成組合的加權方式

對于形成組合的加權方式，當前主要以市值加權(value-weighted，VW)、等權(equal-weighted，EW)和毛收益加權(gross return-weighed，RW)為主。如果股票市場存在規模效應，小規模股票會較大規模股票有更高的收益率，等權計算組合收益會放大小規模個股的收益率在組合中的比重，對檢驗組合收益率與特質波動率的關系造成一定程度的偏差。而以毛收益加權被證明能有效消除組合收益率中微觀結構帶來的偏差[25]。因此在本文的組合分析中，我們以市值加權(VW)、等權(EW)和毛收益加權(RW)三種方式計算組合收益率，進行比對分析。

2.3 變量說明

為了檢驗中國股票市場“特質波動率之謎”存在與否的穩定性，我們引入以下控制變量。

(1)規模(SIZE)：以公司總市值的自然對數作為規模的測量指標。

(2)交易量(VOL)：以交易金額的自然對數作為交易量的測量指標。

(3)流動性指標(liquidity, LIQ)：梁麗珍和孔東民[26]研究表明Pastor和Stambaugh[27]的流動性測度比較適合于大規模公司，在中國股票市場Amihud[28]的測度優于其它測度。因此本文選擇Amihud[28]測度作為衡量流動性的指標。Amihud[28]測度實際衡量的是股票的非流動性，具體來說，股票i在第t日的非流動性為：

其中，Ri,t和Vi,t分別是股票i在第t日的收益率和交易金額，Daysi,t是股票i從當月第一個有效交易日到第t日的有效交易天數。Amihud流動性測度越大，表明股票的流動性越差，流動性風險越大，則股票要求的流動性風險溢價就越高。

(4)動量(momentum, MOM)：動量最初由Jegadeesh和Titman[29]提出，表示歷史累積收益對當前收益的影響。Jegadeesh和Titman[29]的研究表明，歷史低收益股票在未來繼續有低收益，而低收益股票一般有較高的波動性。在本文的研究中，按照Jegadeesh和Titman[29]的定義，以股票t-3月和t-2月的累積收益作為個股第t月動量的測量指標。

(5)短期反轉(short-term reversal, REV)：依據Jegadeesh[30]所表明的，股票在當月的收益翻轉由上個月的月收益代替。如果個股月收益率序列具有一階負自相關系數，則意味著收益存在短期反轉。若同時在個股月收益與當月特質波動率之間存在正向關系，則收益短期反轉就能夠解釋特質波動率與預期收益之間的負向關系，即“特質波動率之謎”。

(6)換手率(turnover, TUR)：楊華蔚和韓立巖[17]、左浩苗等[18]的研究表明，投資者異質信念可能是造成“特質波動率之謎”的原因。按照Boehme等[31]的建議，本文選擇股票的換手率作為異質信念的代理變量，并且以個股成交金額與流通市值的比值作為換手率的測量指標。

(7)最大日收益率(maximum of returns, MAX)：Bali等[7]以個股月內最大日收益作為控制變量，檢驗了美國股票市場“特質波動率之謎”的穩定性。為此，本文也檢驗個股月內最大日收益率對特質波動率與股票收益之間關系的影響。

(8)價格極差(range of prices，RP)：在套利機會的驅使下，投資者都渴望在股票價格較低的時候買進，在股票價格較高的時候賣出，因此更傾向于投資過去價格變化幅度較大的股票。個股月內的價格極差反映了月內股票價格的最大變化幅度，而價格的大幅變化也表明了股票所蘊含的風險。在本文，我們以個股每日收盤價作為其每日的價格，以月內最大日收盤價與最小日收盤價之差作為當月的價格極差，并分析其對“特質波動率之謎”的解釋能力。

3 實證結果

3.1 樣本選取

本文選擇中國滬深兩市A股所有股票作為研究對象。由于滬深兩市自1996年12月16日開始實行漲停盤制度，這種交易制度的施行會對股票收益的變化產生較大影響，因此本文的樣本期選擇從1997年1月2日至2011年12月31日，股票數據來自國泰安CSMAR金融數據庫，剔除其中的創業板和上市時間過短的股票數據，計算Fama-French三因子模型所需的公司賬面價值信息和日無風險收益率來自銳思金融研究數據庫。此外，由于中國股票市場在1999年2月份的交易日只有7天，為了確保每個月有足夠多的日度數據進行CAPM模型和Fama-French三因子模型擬合，以及個股特質波動率的連續時間序列特征，我們剔除月內交易天數小于7的當月股票數據。

3.2 “特質波動率之謎”存在性檢驗

我們先以投資組合分析方法檢驗中國股票市場“特質波動率之謎”的存在性。投資組合分析法是根據某一指標構建不同的投資組合，檢驗不同組合在持有期的收益率是否存在顯著差異。

在表1的Panel A，以股票的月內日數據估計CAPM模型，得到個股每個月的特質波動率，在每個月以特質波動率從低到高對股票進行排序，按分位點將所有股票分成5個組合，以流通市值加權計算組合當月的特質波動率。按照1/0/1交易策略持有組合一個月，分別計算以流通市值加權、平均加權和毛收益加權的組合收益率。Panel A的第二列展示了流通市值加權組合特質波動率的時間序列平均值。流通市值加權組合特質波動率的最低值是1.1182%，最高值是3.1916%。第三到第五列分別展示了以流通市值加權、平均加權和毛收益加權的組合預期收益率的時間序列平均值，以特質波動率從低到高形成組合的預期收益率基本都顯示了從高到低的趨勢，收益率最高的是特質波動率第二低的組合。高低特質波動率組合的收益率之間存在顯著差異，以FF-3因子模型調整系統性風險后的截距項差值為負，且Newey-West[32]統計檢驗(括號內)顯著不為零。以流通市值加權計算的組合收益率為例，低特質波動率組合的預期收益率為1.1335%，高特質波動率組合的預期收益率為0.5172%，高低特質波動率組合的預期收益率之差為-0.6163%，對應的顯著性檢驗Newey-West-t值為-5.2104，以FF-3因子模型調整系統性風險后的截距項差值為-0.5054%，對應的顯著性檢驗Newey-West-t值為-5.0311。與流通市值加權相比，以毛收益加權進一步增大了高低特質波動率組合預期收益率之間的差值(由-0.6163%變為為-1.3645%)和FF-3因子模型回歸的截距項差值(由-0.5054%變為為-1.2430%)。不同的加權方式都表明，組合的特質波動率與預期收益率之間存在顯著負向關系。

在表1的Panel B，采用Fama-French三因子模型估計股票的特質波動率，在每個月以個股特質波動率從低到高排序形成組合，以同樣的1/0/1交易策略持有組合一個月，計算組合特質波動率和預期收益率的時間序列平均值。第二列流通市值加權組合低特質波動率的值是0.9590%，高特質波動率的值是2.8717%，都低于CAPM模型估計的結果，這也與模型本身的設定相一致。第三到第五列以三種方式加權得到的組合預期收益率基本都顯示了從高到低的趨勢，高低特質波動率組合的預期收益率存在顯著差異，以FF-3因子模型調整后的截距項差值為負，且顯著不為零。以流通市值加權計算的組合收益率為例，低特質波動率組合的預期收益率為1.2065%，高特質波動率組合的預期收益率為0.4711%，高低特質波動率組合的預期收益率之差為-0.7354%，對應的顯著性檢驗Newey-West-t值為-5.9830，以FF-3因子模型調整系統性風險后的截距項差值為-0.6360%，對應的Newey-West-t值為-5.7420。以毛收益加權計算組合的預期收益率，更為明顯地增大了高低特質波動率組合預期收益率之間的差值(由-0.7354%變為-1.4772%)和FF-3因子模型回歸的截距項差值(由-0.6360%變為-1.3517%)。不同的加權方式都表明，組合的特質波動率與預期收益率之間存在顯著負向關系，即存在“特質波動率之謎”。

表1 組合特質波動率及其收益率

由表1，低特質波動率組合與高特質波率組合相比，每年至少有6%的超額收益率。

3.3 穩健性檢驗

我們用二維投資組合分析方法檢驗“特質波動率之謎”的穩定性，即先以控制變量對股票進行分組，在每一個組合內再以特質波動率對股票進行分組，構建二維的投資組合，控制其它因素的影響后，檢驗不同特質波動率組合在持有期的收益率是否存在顯著差異，具體結果見表2。

首先，為了檢驗股票規模對“特質波動率之謎”的影響，在每個月先以規模從低到高排序，將所有股票按五分位點分成5個組合。在每個組合內再以Fama-French三因子模型計算的特質波動率從低到高排序，按五分位數將股票進行分組，形成5×5個收益組合，持有組合一個月并計算其收益率。在5個規模分位組上對其收益率進行算術平均，這樣不論規模較大的股票還是規模較小的股票，都被平均分配到按特質波動率排序形成的組合里，即規模效應對高低特質波動率組合之間收益差異的影響被消除。Panel A的第二列展示了控制規模因素的影響后，從低到高特質波動率組合流通市值加權收益率在樣本期內的時間序列平均值，顯示了從高到低的趨勢。低特質波動率組合的收益率是1.9732%，高特質波動率組合的收益率是0.5226%，高低特質波動率組合的收益率差值是-1.4506%，對應的顯著性檢驗Newey-West-t值為-11.6344。通過Fama-French三因子模型調整系統性風險后的截距項的差值是-1.2983%，對應的顯著性檢驗Newey-West-t值為-11.7854。Panel B和Panel C的第二列分別展示了控制規模因素影響后，平均加權組合收益率的時間序列平均值和毛收益加權組合收益率的時間序列平均值。兩種加權方式的低特質波動率組合的收益率分別是2.0936%和2.0933%，高特質波動率組合的收益率分別是0.5264%和0.4939%，高低特質波動率組合的預期收益率的差值分別是-1.5672%和-1.5994%，對應的顯著性Newey-West-t值分別為-11.9144和-11.9496。通過Fama-French三因子模型調整系統性風險的截距項的差值分別是-1.4246%和-1.4507%，對應的顯著性檢驗Newey-West-t值分別為-11.6459和-11.2801。控制規模因素對組合收益率的影響后，特質波動率與預期收益之間依然存在穩定的負向關系。

收益的中期動量對“特質波動率之謎”是否有影響？依據Jegadeesh和Titman[25]計算3個月動量指標對數據的要求，先剔除連續交易時間少于3個月的股票。與檢驗規模因素對“特質波動率之謎”的方法一樣，在每個月先以3個月動量指標從低到高排序，將所有股票按五分位點分成5個組合，在每個組合內再以Fama-French三因子模型計算的特質波動率從低到高排序，按五分位數將股票進行分組，形成5×5個收益組合，持有組合一個月并計算收益率。在5個動量分位組上對其收益率進行算術平均，控制動量因素的影響后構建特質波動率從低到高的5個組合。Panel A、Panel B和Panel C的第三列分別展示了控制中期動量影響后，流通市值加權組合收益率的時間序列平均值、平均加權組合收益率的時間序列平均值和毛收益加權組合收益率的時間序列平均值。低特質波動率組合未來有高收益，三種加權方式的結果分別為1.4621%，2.0776%，2.0840%，高特質波動率組合未來有低收益，三種加權方式的結果分別為0.4388%，0.5166%，0.4842%，高低特質波動率組合的預期收益率之間存在顯著差異，三種加權方式的組合預期收益率的差值分別是-1.0233%，-1.5610%，-1.5998%，且Newey-West-t統計檢驗顯著。經Fama-French三因子模型調整系統性風險后，高低特質波動率組合未來依然存在顯著的風險溢價差異，回歸三種加權方式組合收益率的截距項差值分別是-0.9343%，-1.4517%，-1.4795%，Newey-West-t統計檢驗顯著。

Huang Wei等[19]以美國股票市場作為研究對象，認為月收益的短期反轉對“特質波動率之謎”具有一定的解釋能力，那么在中國股票市場是否如此呢？在每個月先以上個月月收益從低到高將股票分成5個組合，在每個組合內再以Fama-French三因子模型計算的特質波動率從低到高將股票進行分組，形成5×5個收益組合，持有組合一個月并計算收益率。在上個月月收益的分位組上對其收益率進行算術平均，控制收益短期反轉的影響后構建特質波動率從低到高5個組合。Panel A、Panel B和Panel C的第四列分別展示了控制短期反轉影響后，流通市值加權組合收益率的時間序列平均值、平均加權組合收益率的時間序列平均值和毛收益加權組合收益率的時間序列平均值。低特質波動率組合未來有高收益，高特質波動率組合未來有低收益，高低特質波動率組合的預期收益率之間存在顯著差異，經Fama-French三因子模型調整系統性風險后，高低特質波動率組合未來依然存在顯著的風險溢價差異。

Spiegel和Wang Xiaotong[33]的研究表明，特質波動率較流動性指標對股票收益有更強的影響力，能夠涵蓋流動性對股票收益的解釋能力，并且特質波動率與Amihud[28]的流動性指標負相關，那么在中國股票市場流動性是否依然無法解釋“特質波動率之謎”呢？為此，先以Amihud[28]的流動性指標構建組合，在組合內再以Fama-French三因子模型計算的特質波動率構建組合，形成5×5二維投資組合。Panel A、Panel B和Panel C的第五列分別展示了控制流動性影響后，流通市值加權組合收益率的時間序列平均值、平均加權組合收益率的時間序列平均值和毛收益加權組合收益率的時間序列平均值。低特質波動率組合未來有高收益，高特質波動率組合未來有低收益，高低特質波動率組合的預期收益率之間存在顯著差異，經Fama-French三因子模型調整系統性風險后，高低特質波動率組合未來依然存在顯著的風險溢價差異，控制流動性對組合收益的影響后依然存在“特質波動率之謎”。

鑒于與楊華蔚和韓立巖[17]、左浩苗等[18]研究所用的樣本期不同，我們也檢驗了換手率對“特質波動率之謎”的影響。在Panel A、Panel B和Panel C的第六列構建5×5二維投資組合，發現控制換手率對組合收益的影響后，高低特質波動率組合預期收益率的差值較表1中Panel B的結果有一定程度降低，流通市值加權、平均加權和毛收益加權的結果分別為-0.4673%，-0.7495%，-0.7876%，然而Newey-West-t統計檢驗顯著。經Fama-French三因子模型調整系統性風險后，截距項的差值也有所降低，三種加權方式的結果分別為-0.3740%，-0.6364%，-0.6651%，且Newey-West-t統計檢驗顯著。由此可見，反映投資者異質信念的換手率對“特質波動率之謎”具有一定程度的解釋能力，然而特質波動率與預期收益之間的負向關系依然顯著，這與楊華蔚和韓立巖[17]、左浩苗等[18]的研究結論相一致。

Bali等[7]以美國股票市場作為研究對象，發現月內最大日收益率是特質波動率的替代指標，將月內最大日收益率作為控制變量后，特質波動率與預期收益之間的負向關系被反轉為正。在Panel A、Panel B和Panel C的第七列，我們以月內最大日收益率作為控制變量構建5×5二維投資組合。控制最大日收益率后，與表1中Panel B的結果相比，高低特質波動率組合預期收益率的差值也有一定程度降低，流通市值加權、平均加權和毛收益加權的結果分別為-0.6611%，-1.0280%，-1.0537%，Newey-West-t統計檢驗都顯著。經Fama-French三因子模型調整系統性風險后，截距項的差值也有所降低，三種加權方式的結果分別為-0.6134%，-0.9662%，-0.9905%，且Newey-West-t統計檢驗顯著。由高低特質波動率組合收益率差及Fama-French三因子模型截距項差，最大日收益率也可以在一定程度上解釋但不能完全解釋“特質波動率之謎”，這不同于Bali等[7]以美國股票市場作為研究對象得到的結論。

由表2的結果，與控制規模、動量、收益短期反轉、非流動性等指標后相比，分別控制換手率和月內最大日收益率后，高低特質波動率組合的收益率差幅度都有明顯降低，表明換手率和月內最大日收益率都對“特質波動率之謎”有一定程度的解釋能力，然而并不能完全解釋特質波動率與預期收益之間的負向關系，“特質波動率之謎”依然統計顯著。

表2 控制其它變量后組合收益率

續表2

3.4 價格極差對“特質波動率之謎”的解釋

與選擇價格曲線平平的股票相比，投資者更愿意選擇過去價格變化幅度較大，即價格極差較大的股票，以實現低價買進，高價賣出的交易策略，獲得超額收益。在某段時期內價格變化幅度較大的股票特質波動率也較大，投資者對這類股票的大量投資將會使其未來收益偏低，產生了有悖于金融風險定價邏輯的“特質波動率之謎”——高(低)特質波動率股票有低(高)預期收益。那么，是否由于投資者的這種投資偏好導致了“特質波動率之謎”呢？我們以月內日收盤價極差作為控制變量，構建二維投資組合，分析月內日收盤價極差對“特質波動率之謎”的解釋能力。

在表3，先以月內日收盤價極差從低到高排序，將所有股票按五分位點分成5個組合。在每個組合內再以Fama-French三因子模型計算的特質波動率從低到高排序，按五分位數將股票進行分組，構建5×5個收益組合，持有組合一個月并計算其收益率，并計算組合收益率在樣本期內的時間序列平均值。在收益率極差分位組上對其收益率進行算術平均，控制收益率極差的影響后構建特質波動率從低到高的5個組合。表3的第二列以流通市值加權計算組合收益率，高低特質波動率組合收益率的差值依然顯著為負，且為-0.4640%，Newey-West-t檢驗值(括號內)為-6.0788，與表1中Panel B第三列高低特質波動率組合收益率的差值相比，明顯有所降低。以Fama-French三因子模型調整組合的系統性風險，截距項的差值是-0.4482%，Newey-West-t檢驗值為-10.9511。分別以平均加權和毛收益加權計算組合收益率，高低特質波動率組合收益率的差值及經Fama-French三因子模型調整后截距項的差值都較表1中Panel B的結果有所降低。

由表3，以月內日收盤價極差作為控制變量，特質波動率與股票預期收益之間的負向關系依然顯著，然而高低特質波動率組合的溢價差異有不同程度降低，這意味著價格極差對特質波動率與股票預期收益之間的負向關系有一定的解釋能力，投資者偏好投資價格極差較大的股票可能是產生“特質波動率之謎”的部分原因。

表3 控制價格極差后組合收益率

3.5 橫截面回歸分析

在進行橫截面回歸分析之前，為了認識橫截面上特質波動率與其它控制變量之間的相關性，先進行橫截面相關性分析。在每個月計算以Fama-French三因子模型得到的股票特質波動率序列與其它控制變量序列之間的相關系數，再計算其在時間序列上的平均值，結果見表4。特質波動率(IV)與價格極差(RP)、最大日收益率(MAX)、換手率(TUR)之間都有較高的橫截面相關系數，分別為0.4317，0.6979和0.5451。價格極差(RP)與交易量(VOL)和換手率(TUR)之間的橫截面相關系數分別為0.2131和0.3576，表明價格極差較高的股票交易量和換手率也較高，而個股的交易量和換手率基本上可以反映投資者對其的偏好程度，由此說明投資者對價格極差較高的股票有一定程度的投資偏好，驗證了我們的理論假設。

以Fama-MacBeth[34]回歸方法，進一步檢驗特質波動率和預期收益在橫截面上的關系。橫截面回歸分析與投資組合分析的不同之處在于，橫截面回歸分析需要給出預期收益與特質波動率及其它控制變量之間的函數關系式，當然，投資組合分析也難以反映各變量在橫截面上的信息，也無法同時控制多個變量對收益的影響。為了同時檢驗其它多個控制變量對特質波動率與預期收益之間關系的影響，我們在橫截面上以特質波動率(IV)、價格極差(RP)、最大日收益率(MAX)、規模(SIZE)、交易量(VOL)、動量(MOM)、收益反轉(REV)、流動性(ILLIQ)和換手率(TUR)作為自變量，對下個月月收益進行回歸，并分析回歸系數在時間序列上的顯著性(1%水平下)。為了減小不同指標量綱對回歸結果的影響，回歸前對每個橫截面上所有指標數據進行標準化處理。具體來說，在每個月，以各變量標準化后的月度數據進行以下線性回歸分析，

Ri,t+1=λ0,t+λ1,tIVi,t+λ2,tRPi,t+λ3,tMAXi,t+λ4,tSIZEi,t+λ5,tVOLi,t+λ6,tMOMi,t+λ7,tREVi,t+λ8,tILLIQi,t+λ9,tTURi,t+εi,t+1

(3)

計算所有月回歸系數的平均值及其Newey-West-t值。表5列出了從1997年1月至2011年12月回歸系數的均值，括號內為相應的Newey-West-t檢驗值。

在單個自變量回歸模型中，特質波動率回歸系數的平均值為-0.0529，Newey-West-t檢驗值為-7.3455。由于橫截面回歸意味著對每一個回歸樣本都賦予了相等權重，因此表明以平均加權計算組合收益，特質波動率與預期收益之間存在顯著的負向關系，進一步驗證了“特質波動率之謎”的存在性。以價格極差作為自變量對下個月收益進行回歸，回歸系數在時間序列上的平均值分別為-0.0230，Newey-West-t檢驗值分別為-3.4586，說明價格極差與預期收益之間也存在顯著的負向關系。由于最大日收益率與特質波動率之間、換手率與特質波動率之間也存在較強的相關性，因此再分別以最大日收益和換手率作為單變量對下月收益進行回歸，回歸系數也顯著為負。

在多個自變量回歸模型中，若以特質波動率和價格極差同時作為自變量，回歸系數的時間序列平均值分別為-0.0527和-0.0044，相應的Newey-West-t檢驗值為-4.4171和-1.3589，雖然特質波動率的系數依然顯著為負，然而其Newey-West-t檢驗值明顯較單變量時有所降低。若以最大日收益或換手率作為特質波動率之外的第二個自變量進行回歸，特質波動率的系數依然顯著為負，其Newey-West-t檢驗值也明顯較單變量時有所降低。由此，雖然在統計學和金融學上，價格極差、最大日收益率、換手率都與特質波動率之間有較強的相關性，然而都只可以在一定程度上解釋“特質波動率之謎”，但不能完全解釋“特質波動率之謎”。鑒于此，我們將價格極差、最大日收益率、換手率和特質波動率同時作為自變量對下月收益進行回歸，特質波動率系數的Newey-West-t檢驗值為-1.7074，表明特質波動率與預期收益之間不存在顯著關系。如果繼續加入其它控制變量，以特質波動率、價格極差、最大日收益率、規模、交易量、動量、收益反轉、流動性和換手率同時作為自變量對下月收益回歸，特質波動率的系數又顯著為負。由此，價格極差、最大日收益率和換手率的共同作用可能是造成“特質波動率之謎”的主要原因。

表4 橫截面回歸自變量相關系數的時間序列平均值

表5 橫截面回歸的結果

4 結語

特質波動率與股票預期收益之間的負向關系有悖于“高風險有高回報”的金融風險定價邏輯，對經典資本資產定價理論和市場有效性理論提出了極大挑戰。“特質波動率之謎”產生的原因何在？個人投資者投機心理較強，喜歡過去價格變化幅度較大的股票，試圖在股票低價時買進，高價時賣出，在價格上漲時買進，在價格暴漲時賣出，這種投資偏好現象令我們產生了濃厚的興趣。與整個股票市場相比，價格變化幅度較大的股票，特質波動率往往也較大，投資者對這類股票的大量投資和頻繁交易將會使其未來收益偏低。

我們以中國股票市場A股為研究對象，首先驗證了中國股票市場確實存在“特質波動率之謎”，并且引入規模、動量、交易量、流動性、換手率、短期反轉、最大日收益率等控制變量后，“特質波動率之謎”依然穩健存在。投資組合分析表明，以價格極差作為刻畫股票價格變化幅度的度量指標，發現價格極差與換手率和最大日收益率相類似，可以在一定程度上解釋但不能完全解釋“特質波動率之謎”。投資者偏好價格變化幅度較大的股票可能是產生“特質波動率之謎”的部分原因。Fama-MacBeth橫截面回歸分析表明，以價格極差、最大日收益率、換手率同時作為控制變量，特質波動率與股票預期收益之間的負向關系不再顯著。因此，結合現有文獻的研究結果，投資者在投機心理的推動下，對歷史價格變化幅度較大股票的偏好，喜歡像彩票類股票的博彩心理，以及反映投資者的異質信念共同構成了產生“特質波動率之謎”的主要原因。

解釋“特質波動率之謎”不僅支持了“高風險有高收益”的資本資產定價邏輯，也為基于不完全信息的資本市場均衡模型提供了證據。同時，規范和完善上市公司信息披露制度，加強信息披露質量，提高信息披露速度，增強投資者的風險防范意識，減少短線投機行為，也是消除“特質波動率之謎”的一個可行方向。

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