綜合面試中的均衡分組方法

陳 媛，樊治平，謝美萍

(1.上海財經大學信息管理與工程學院，上海 200433；2.東北大學工商管理學院，沈陽 遼寧 110819)

1 引言

綜合面試是面試官通過面對面的交談與觀察的方式對面試者的素質進行主觀評價，并結合其筆試成績(客觀評價)來綜合判定面試者是否具備必備的素質[1]。近年來，綜合面試被廣泛應用在企事業單位招聘、公務員考錄、領導者公開選拔、大學(研究生)入學考試等各種類型的招錄過程中。由于綜合面試結果直接關系到面試者的發展機遇和利益，公平、公正和客觀被公認為是對綜合面試的根本要求[2]。由于多數情況下面試者數量較多，為保證面試高效進行，招錄單位的管理人員通常將面試者分為多個面試小組同時開展面試工作。一直以來，綜合面試的分組由管理人員主觀決策、手工操作，不僅具有一定的隨意性，還影響了公平、公正和客觀目標的達成以及面試效率的提高。因此，需要制定一項可行的策略來協調綜合面試中的分組決策。

近年來，有關綜合面試的研究一直是學界的關注重點，主要的研究主題包括面試效度[1]、面試制度與程序[3]、面試方法[4-6]以及面試成績評價[7-8]等，這些研究成果從不同角度豐富了學界對綜合面試的認識，對推動綜合面試制度的完善起到了重要作用，但綜合面試中的分組問題尚未引起足夠重視，較少見到相關研究成果。需要指出的是，在許多領域內都存在分組問題，比較典型的有應急救援人員分組問題[9]、作業小組分組問題[10]、項目分組問題[11-12]、專家分組問題[13-14]、學生分組問題[15-17]、競賽隊伍分組問題[18]及數據分組問題[19]等。上述研究成果中，關于分組問題的分組思路及分組方法等均有明顯不同，例如，樊治平等[9]依據救援人員的表現對救援人員分組，使分組后完成救援任務的效果最好，并提出了基于優化模型的分組方法；Chen Yuan等[13]從差異化的視角，采用了非線性優化模型對評審專家分組，使分組后各專家的背景盡量不同；朱幫助等[19]利用數據挖掘的方法，對電子商務交易數據進行分組處理，預測電子商務中的客戶流失。可見，在當前分組問題研究方面存在的客觀事實是分組問題背景的差異決定了很難有統一的分組思路和方法。

可以認為，綜合面試分組的結果為面試官構造了一種決策的情境，為面試者創造了一個競爭的環境。為減小面試官主觀判斷過程中的情境依賴和參照效應[20-21]的影響，構建公平的競爭環境，本文提出均衡分組的思想：綜合考慮面試者的特征信息，在分組時盡量使特征信息在各組之間均衡分布，使各小組具有相似(相同)的結構。均衡分組體現了這樣的管理思路：通過控制面試者特征信息在各組中的分布，實現各小組在面試者組成結構方面相同或相似，使面試官的決策情境與面試者的受試環境與不分組情形盡可能一致。與現有的分組方式相比，均衡分組不僅會提高分組效率，而且避免了分組差異引起的面試結果偏差，對綜合面試分組問題是一個很好的解決思路。

有鑒于此，本文采用均衡分組思想來解決綜合面試的分組問題，并提出綜合面試中的均衡分組方法，該方法首先建立了一個雙目標優化模型，并設計了求解模型的遺傳算法。

2 問題的提出

在綜合面試中，面試官對面試者的主觀判斷具有情境依賴[20-21]。決定面試官判斷的不僅是面試者的表現，還有許多情境因素。在不同情境下，同一位面試官對同一面試者的判斷可能會完全不同，舉例說明如下。假設有6位面試者，采用自然數編號，根據他們筆試成績的排序為1>2>3>4>5>6，對同一位面試官，考慮兩種情境，如圖1所示。

圖1 兩種判斷情境比較

根據圖1，在情境A中，面試官會認為：組a中1成績最好，3成績最差，組b中4成績最好，6成績最差；在情境B中，面試官會認為：組a中1成績最好，4成績最差，組b中3成績最好，6成績最差。比較兩種情境，可以看出，3和4由于所在小組不同使面試官對其成績的理解差異很大。通常情況下，不僅是面試者的筆試成績，面試者的性別、年齡、職業等多種特征信息的綜合形成了對面試官的刺激，使其面試時的主觀判斷具有明顯的參照效應，影響其判斷的準確性[20-21]。

另一方面，分組過程本質上是創造一個面試者水平對比的環境，對面試者來說，參照效應具體體現為：分到實力水平對比不同的小組，其通過(或被淘汰)的可能性的差異。這種情況常見于體育比賽的分組賽中，參賽者(隊)期望分到實力較弱的小組，這樣出線機率更大。在上例中，顯然，3希望處于情境A中，4則希望處于情境B中。綜合性面試分組中，有時為管理方便，每個面試小組要滿足一定的淘汰率，這種管理手段更增大了分組的偶然性對面試結果的影響。

根據均衡分組的思想，在上例中，令組a由1、3、5構成；組b由2、4、6構成，各組內面試者筆試成績的排序分別為：組a：1>3>5；組b：2>4>6。在這種情境下，面試官會認為：組a中1成績最好，5成績最差；組b中2成績最好，6成績最差。可見，無論面試官評審哪個小組，他對成績的理解與六位面試者筆試成績排序是一致的。對于任何一位面試者來說，他在組a或組b組中所處的競爭地位也與筆試成績排序相符。因此，既然分組是客觀事實，由于均衡分組后每個小組面試者筆試成績排序的特征沒有違背分組前的特征，這種分組結果對于面試官和面試者來說都較合理。需要指出的是，上例中僅涉及筆試成績一項特征信息，在實際問題中常需要考慮多種特征信息，許多特征信息還需要進行相應的轉換，因此，合理的分類與度量特征信息十分重要，此外，還要根據實際問題的要求設定特征信息的權重。

綜上，采用均衡分組的思想，使各面試小組在面試者特征信息方面具有相同或相似的結構，不僅可以使面試官處于相似的情境以減小參照效應的影響，還可以為面試者創造相似的競爭環境。

3 模型的構建

記S={s1,s2…,sm}表示面試者的集合，共有m位面試者，G={G1,G2…,Gn}表示面試小組的集合，共有n個面試小組；記q表示每組中的面試者數量，通常有q=m/n。通過上述分析，構建綜合面試中的均衡分組模型，具體過程如下：

定義1[22]：對于集合?Ii?I，集合族π={Ii|Ii?I}為集合I的一個劃分當且僅當Ii同時滿足以下三個條件：

(2) 構建目標函數。設模型的決策變量為xij，且有

圖2 均衡分組示意圖

(1)

(2)

minZ2=minmax{dj}

(3)

(3)建立數學模型。綜上，綜合面試中均衡分組模型為

(2a)

minZ2=minmax{dj} (j=1,2,…,n)

(3a)

(4)

(5)

xij取0或者1

(6)

4 算法

這是一個雙目標優化問題，常用多目標的處理方法是加權和方法[23]。記w1，w2分別為兩個目標的權重系數，取兩個目標的加權和為新的目標函數，即：

(7)

用式(7)代替式(2a)和(3a)，將原問題轉化為單目標的0-1規劃模型。

此外，考慮到(3a)是廣義目標函數，用傳統軟件包難以求解，而且面試者數量較多時，問題的規模較大，因此本文采用遺傳算法求解。在經典遺傳算法中，染色體編碼常采用順序編碼，這種編碼方式對于分組問題來說，存在大量編碼冗余。考慮到綜合面試均衡分組問題中既有面試者又有面試小組，在文獻[24]和[25]的基礎上，本文設計了染色體的兩段式編碼，用個體段和組段分別表示相應的個體信息和組信息，具體如下：

r1,r2,…rm|U1,U2…,Un

(8)

式(8)中，ri∈{1,2,…,n} 表示si被分到了小組ri中(i∈{1,2,…,m}),Uj∈{1,2,…,n}為第j個小組的自然數編號。在此基礎上，給出了求解模型的遺傳算法，算法步驟如下：

步驟1：產生初始種群。采用兩段式編碼，構造可行分組的染色體，即依次將si指派到組Gj中，形成集合S的劃分，在此基礎上形成初始種群。

步驟2：選擇交叉操作的染色體。將(7)作為適值函數，采用輪盤賭策略，確定進行步驟3的父代染色體。

步驟3：進行交叉操作。對步驟2中選擇的父代染色體進行交叉操作，修復不合法的子代染色體，具體分為：

步驟3.1: 將父代染色體之間的組段信息進行注入(Inject)，產生子代染色體的組段信息;

步驟3.2: 根據子代染色體的組段信息確定個體段信息;

步驟3.3: 對不合法的子代染色體進行修復，修復過程如下：

R1:IFri對應的si重復出現，

THEN刪除多余的si，使其只出現一次；

R2:IFUj對應的Gj出現多次或組數大于n，

THEN合并多余的小組，使組數恰好等于n；

R3:IF|Gj|≠q,

THEN協調組間內的個體，使每組個體數恰等于q。

現舉例說明交叉操作過程。假設需要將9位面試者分為3組，每組3人，經過步驟2選擇的父代染色體分別為父代1和父代2，他們進行的交叉操作過程如圖3所示。首先將父代2的部分組段信息注入父代1的組段信息，得到子代染色體的組段信息，根據(8)的編碼方式，確定子代染色體的個體段信息，可以觀察到，所產生的子代染色體中某些個體在多個組中重復出現，而且小組數量也不滿足要求，顯然，該子代染色體是不合法的，需要對其修復。在修復時首先刪除出現多次的個體(圖中用斜線標示),進一步，合并多余小組使小組數量恰等于3。注意到合并后G2和G3內的面試者數量不符合要求，因此將s7從G3中調整到G2。最后，得到合法的子代染色體。

步驟4：進行免疫操作。隨機選擇兩個染色體，產生隨機數ε(ε

步驟5：重復上述步驟，直到指定最大代數，停止運算。

以上遺傳算法用JAVA編程，通過大量隨機數據實驗計算，取得了很好的效果。特別地，該算法可以用于解決滿足約束(4)和(5)的一類分組問題。

5 算例

某高校商學院MBA招生考試中，根據筆試成績確定24名考生參加面試。為了使面試高效進行，管理人員擬將面試考生分為4個小組同時展開面試。結合MBA招生的要求，在分組時需要綜合考慮考生的筆試成績、年齡、性別和工齡等特征信息，考生的基礎信息如表1所示，現需確定該校商學院MBA面試的均衡分組方案。

表1 MBA面試者的基礎數據

表2 MBA面試者的特征信息值向量

最后，構建分組模型并求解，得到該校商學院MBA面試分組方案如表3所示，這里，令w1=w2=1，λk=1，k=1,2,3,4。

表3 分組結果

根據表3的分組結果，分別考察每種特征信息在各組中的分布情況，如圖(4)-(7)所示。

圖4 筆試成績

圖5 年齡

圖6 工齡

圖7 性別

從圖(4)-(7)中可以看出，在考察的特征信息中，對于筆試成績、年齡以及工齡三個特征信息，每個小組均含有各段的面試者至少一位、至多兩位；對于性別，每個小組至少包含一種性別三位、至多四位。根據上述數據，進一步比較均衡分組情形與不分組情形下特征信息在不同分段內面試者數量比，如表4所示。

表4 均衡分組與不分組的比較

根據表4，均衡分組后特征信息在各組內分布均衡，四個小組的結構相似，并且與不分組情形大致相當，即面試官和面試者所處的小組環境與不分組情形基本一致。需要指出的是，算例中各特征信息的權重系數λk是相同的，由于特征信息之間有時會相互沖突，因此，應根據綜合面試實踐的需求，通過調整λk來確定分組所需考慮特征信息的優先級。

6 結語

綜合面試中的分組是實踐中提高工作效率的一種管理手段，缺乏科學合理依據的分組不僅會影響到面試官的判斷，還關系到面試者能否具有公平的受試環境。本文提出了一種使分組決策更加科學、合理的分組方法。這種方法采用均衡分組的思想，構建了分組的雙目標優化模型，并結合模型的特點，提出了遺傳算法。通過均衡分組，各面試小組的結構相似并盡可能符合不分組情形，減少了由于分組可能產生負面效應，不僅能夠降低綜合面試中管理者的手工操作負擔，提高工作效率，更有助于綜合面試的公平、公正、客觀目標的達成。

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