初高中數學銜接階段教學策略研究

陸琳

高一數學教學首先遇到的就是初、高中數學如何有效銜接的問題.自從新課標實施后，初中數學的教學內容無論是從量還是從難度來看，都減少了不少，而高中數學教材的難度和要求都有所增加，我們高中教師如果從高中的課標要求實施教學，往往會導致相當一部分學生步入高中不適應高中數學教學，出現學習困難，那么如何做到有效銜接呢？本文就此話題進行簡單的探討，望能有助于教學實踐.

一、初高中數學銜接失當成因分析

1.學習環境與學習心理的不適應

學生步入高中，學習環境是陌生的，從教育心理學角度來看，學生從陌生到熟悉需要一個適應過程；此外，學生在初三緊張的復習，經歷了中考后，休息了較長的時間，這個時間學習心理過于放松了，進入高中發現數學有難度，導致生成壓迫感，滋生畏難情緒.

2.學習方法與學習習慣的不科學

在初中知識點簡單，數學課時量足，考試難度低，所以只要認真聽老師講，成績一般都挺不錯，而高中數學相對于初中而言時間分配變少了，需要自己獨立去思考和分析問題了，有很多同學在初中的依賴性沒有能轉變過來，導致數學學習困難，加上又不是能夠很好地安排時間，勢必導致學習困難.

3.教材、教法存在著較大的差異

除了學生內因以外，教材和教法外因也對學生的高一數學學習有著影響，從教學內容來看，初中數學內容的敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，以常量為主；而高中數學概念抽象，邏輯性強，比較難懂，且以變量為主，相比于初中數學，不僅計算相對復雜，對分析能力的要求也變高了，需要學生有較強的抽象思維能力和空間想象能力，需要解決的數學問題也較為復雜.

從教法上看，初中數學強調的是記憶與模仿，而高中則更為注重思維發散與創新，對數學思想方法的要求更為豐富.

例如，ax2+3x+4≤0這樣簡單不等式在解題時，也需要學生有分類討論的思想，不能一眼得到答案，首先要就a是否為零進行討論，如果不為零，還要分正數和負數進行討論，其復雜程度明顯要超過初中數學內容.

二、初高中數學銜接的教學策略方法

1.賞識教育能增強學習自信心

學生在高一，遇到數學題不會做，有自卑心理是一種普遍現象.學習中遇到的困難、成績不理想、過高的學習要求、甚至過多的批評和不恰當的評價等等，都會造成學生的自信心不足和產生自卑的心理，輕者缺少自信心，重者可能會產生嚴重的心理問題.學生自信心的產生和建立主要來自學習獲得的成功以及教師和他人的評價.教師要用賞識的慧眼去尋找、去發現學生的閃光點、亮點，去發現學生的學習的潛能，用期待、肯定給學生以積極的鼓勵和評價，使他們相信自己有能力通過勤奮學習和刻苦鉆研取得學習的成功，幫助他們重拾自尊和自信，激發更大的學習熱情.

由于各個學生的性格、愛好以及接受到的教育和周圍環境都各不相同，學習基礎也不一樣，在學習、理解、運用等方面存在差異是完全正常的.教師就是要去尋找、去發現其亮點，用真心去賞識閃光點， 使學生感受到學習取得成功的快樂與喜悅， 這種取得的成功， 不僅僅是掌握知識本身，更主要地將激發學生自身蘊藏的潛質和潛能， 并形成、完善自我激勵機制，形成一種強大的學習動力， 推動學生不斷自我完善，面對困難勇于挑戰，獲取得更大的成功.

2. 分層設置例題，保證所有學生通過思考有所獲得

考慮到學生的思維能力不是那么高，發散度不是那么強，我們在例題的設置上要注意分層，分層的目的在于讓全體學生都能夠思考，同時設置腳手架領引學生能夠逐步發展.

例如，“求函數值”的習題課，筆者考慮到這部分知識的教學目標和所帶班級的實際情況，從學生的最近發展區出發設計了一個有層次感、梯度的例題.

例1 已知函數f（x）=3x-2 （x≥0），

x2-1 （x<0），

（1）求f（2），f（-2）的值；

（2）求f（f（-2））的值；

（3）當a>12時求f（2a-1）的值；

（4）求f（2a-1）的值.

評析 這道習題采用了小步子、多臺階的分層設置方式，確保每個同學都能切入到問題的思考，并在問題的領引下，由簡單到復雜地解決問題，不斷地發散學生解題能力，發展學生思維.

課后習題也要有針對性，要有選擇，有些現成的練習不定都適合學生，要有取舍或補充，最好是自己針對學生實際的練習，有的放失！減少學生不必要的時間消耗，提高效率，讓學生有更多時間去思考，更輕松地提高.還有一個班中的學生層次不同，對于特別有困難的學生，也要特別關注，減少數量或者另外布置相對簡單的作業，讓他（她）們更快提高！

3.注意挖掘新教材的內涵

注重對高中教材內涵的挖掘，立足于學生的認識發展規律，注重情境的創設，所選擇的問題和實例要能夠激發學生的探究興趣，讓學生在課堂上就能夠意識到數學的應用價值，繼而增強其數學學習的欲望，在興趣的驅動下集中注意力，進而提高了課堂效率.為了做到這一點，我們教師應在吃透教材的基礎上，對教材中的例題和資源精心選擇和重組，通過合理的情境創設，設計出具有獨創性、新穎性的教學過程，提高學生學習的主動性，引導學生通過自主探究活動實現對數學規律的發現、猜想、探索和驗證，不斷地發展學生的思維，養成正確的數學學習習慣.處理好教材設計好跨度，給學生搭好腳手架.

如平面幾何教材中，兩條直線不平行就相交，而到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面.同時，我們應該發現有不少的平面幾何中能夠成立的結論到了立體幾何中就不一定成立了.對于這些知識如何處理，肯定要有統籌的安排，設計好跨度，一步一步地挖掘、深入，使知識系統化、整體化，學生在逐步得以接受、理解新知識，增強數學學習自信心.

4.注重引導學生多角度分析和思考數學問題

筆者在教學過程中，經常引導學生從多角度探究和思考問題，這樣訓練學生思維的整體性和嚴密性.

例2 求函數y=x2+4+（x-1）2+9的最小值.

思考1 單純從代數解法去考慮，將表達式移項、平方、整理成關于x的二次方程，會找到利用判別式Δ≥0的解法.

思考2 用導數法來解，利用復合函數的求導公式.

思考3 觀察函數解析式的形式，聯想解析幾何中兩點間的距離公式，建立直角坐標系，

x軸上一動點P（x，0），使它到點A（0，2），B（1，3）的距離之和為最小.依據“異側和最小，同側差最大”去求解.

高一數學教學首先遇到的就是初、高中數學如何有效銜接的問題.自從新課標實施后，初中數學的教學內容無論是從量還是從難度來看，都減少了不少，而高中數學教材的難度和要求都有所增加，我們高中教師如果從高中的課標要求實施教學，往往會導致相當一部分學生步入高中不適應高中數學教學，出現學習困難，那么如何做到有效銜接呢？本文就此話題進行簡單的探討，望能有助于教學實踐.

一、初高中數學銜接失當成因分析

1.學習環境與學習心理的不適應

學生步入高中，學習環境是陌生的，從教育心理學角度來看，學生從陌生到熟悉需要一個適應過程；此外，學生在初三緊張的復習，經歷了中考后，休息了較長的時間，這個時間學習心理過于放松了，進入高中發現數學有難度，導致生成壓迫感，滋生畏難情緒.

2.學習方法與學習習慣的不科學

在初中知識點簡單，數學課時量足，考試難度低，所以只要認真聽老師講，成績一般都挺不錯，而高中數學相對于初中而言時間分配變少了，需要自己獨立去思考和分析問題了，有很多同學在初中的依賴性沒有能轉變過來，導致數學學習困難，加上又不是能夠很好地安排時間，勢必導致學習困難.

3.教材、教法存在著較大的差異

除了學生內因以外，教材和教法外因也對學生的高一數學學習有著影響，從教學內容來看，初中數學內容的敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，以常量為主；而高中數學概念抽象，邏輯性強，比較難懂，且以變量為主，相比于初中數學，不僅計算相對復雜，對分析能力的要求也變高了，需要學生有較強的抽象思維能力和空間想象能力，需要解決的數學問題也較為復雜.

從教法上看，初中數學強調的是記憶與模仿，而高中則更為注重思維發散與創新，對數學思想方法的要求更為豐富.

例如，ax2+3x+4≤0這樣簡單不等式在解題時，也需要學生有分類討論的思想，不能一眼得到答案，首先要就a是否為零進行討論，如果不為零，還要分正數和負數進行討論，其復雜程度明顯要超過初中數學內容.

二、初高中數學銜接的教學策略方法

1.賞識教育能增強學習自信心

學生在高一，遇到數學題不會做，有自卑心理是一種普遍現象.學習中遇到的困難、成績不理想、過高的學習要求、甚至過多的批評和不恰當的評價等等，都會造成學生的自信心不足和產生自卑的心理，輕者缺少自信心，重者可能會產生嚴重的心理問題.學生自信心的產生和建立主要來自學習獲得的成功以及教師和他人的評價.教師要用賞識的慧眼去尋找、去發現學生的閃光點、亮點，去發現學生的學習的潛能，用期待、肯定給學生以積極的鼓勵和評價，使他們相信自己有能力通過勤奮學習和刻苦鉆研取得學習的成功，幫助他們重拾自尊和自信，激發更大的學習熱情.

由于各個學生的性格、愛好以及接受到的教育和周圍環境都各不相同，學習基礎也不一樣，在學習、理解、運用等方面存在差異是完全正常的.教師就是要去尋找、去發現其亮點，用真心去賞識閃光點， 使學生感受到學習取得成功的快樂與喜悅， 這種取得的成功， 不僅僅是掌握知識本身，更主要地將激發學生自身蘊藏的潛質和潛能， 并形成、完善自我激勵機制，形成一種強大的學習動力， 推動學生不斷自我完善，面對困難勇于挑戰，獲取得更大的成功.

2. 分層設置例題，保證所有學生通過思考有所獲得

考慮到學生的思維能力不是那么高，發散度不是那么強，我們在例題的設置上要注意分層，分層的目的在于讓全體學生都能夠思考，同時設置腳手架領引學生能夠逐步發展.

例如，“求函數值”的習題課，筆者考慮到這部分知識的教學目標和所帶班級的實際情況，從學生的最近發展區出發設計了一個有層次感、梯度的例題.

例1 已知函數f（x）=3x-2 （x≥0），

x2-1 （x<0），

（1）求f（2），f（-2）的值；

（2）求f（f（-2））的值；

（3）當a>12時求f（2a-1）的值；

（4）求f（2a-1）的值.

評析 這道習題采用了小步子、多臺階的分層設置方式，確保每個同學都能切入到問題的思考，并在問題的領引下，由簡單到復雜地解決問題，不斷地發散學生解題能力，發展學生思維.

課后習題也要有針對性，要有選擇，有些現成的練習不定都適合學生，要有取舍或補充，最好是自己針對學生實際的練習，有的放失！減少學生不必要的時間消耗，提高效率，讓學生有更多時間去思考，更輕松地提高.還有一個班中的學生層次不同，對于特別有困難的學生，也要特別關注，減少數量或者另外布置相對簡單的作業，讓他（她）們更快提高！

3.注意挖掘新教材的內涵

注重對高中教材內涵的挖掘，立足于學生的認識發展規律，注重情境的創設，所選擇的問題和實例要能夠激發學生的探究興趣，讓學生在課堂上就能夠意識到數學的應用價值，繼而增強其數學學習的欲望，在興趣的驅動下集中注意力，進而提高了課堂效率.為了做到這一點，我們教師應在吃透教材的基礎上，對教材中的例題和資源精心選擇和重組，通過合理的情境創設，設計出具有獨創性、新穎性的教學過程，提高學生學習的主動性，引導學生通過自主探究活動實現對數學規律的發現、猜想、探索和驗證，不斷地發展學生的思維，養成正確的數學學習習慣.處理好教材設計好跨度，給學生搭好腳手架.

如平面幾何教材中，兩條直線不平行就相交，而到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面.同時，我們應該發現有不少的平面幾何中能夠成立的結論到了立體幾何中就不一定成立了.對于這些知識如何處理，肯定要有統籌的安排，設計好跨度，一步一步地挖掘、深入，使知識系統化、整體化，學生在逐步得以接受、理解新知識，增強數學學習自信心.

4.注重引導學生多角度分析和思考數學問題

筆者在教學過程中，經常引導學生從多角度探究和思考問題，這樣訓練學生思維的整體性和嚴密性.

例2 求函數y=x2+4+（x-1）2+9的最小值.

思考1 單純從代數解法去考慮，將表達式移項、平方、整理成關于x的二次方程，會找到利用判別式Δ≥0的解法.

思考2 用導數法來解，利用復合函數的求導公式.

思考3 觀察函數解析式的形式，聯想解析幾何中兩點間的距離公式，建立直角坐標系，

x軸上一動點P（x，0），使它到點A（0，2），B（1，3）的距離之和為最小.依據“異側和最小，同側差最大”去求解.

高一數學教學首先遇到的就是初、高中數學如何有效銜接的問題.自從新課標實施后，初中數學的教學內容無論是從量還是從難度來看，都減少了不少，而高中數學教材的難度和要求都有所增加，我們高中教師如果從高中的課標要求實施教學，往往會導致相當一部分學生步入高中不適應高中數學教學，出現學習困難，那么如何做到有效銜接呢？本文就此話題進行簡單的探討，望能有助于教學實踐.

一、初高中數學銜接失當成因分析

1.學習環境與學習心理的不適應

學生步入高中，學習環境是陌生的，從教育心理學角度來看，學生從陌生到熟悉需要一個適應過程；此外，學生在初三緊張的復習，經歷了中考后，休息了較長的時間，這個時間學習心理過于放松了，進入高中發現數學有難度，導致生成壓迫感，滋生畏難情緒.

2.學習方法與學習習慣的不科學

在初中知識點簡單，數學課時量足，考試難度低，所以只要認真聽老師講，成績一般都挺不錯，而高中數學相對于初中而言時間分配變少了，需要自己獨立去思考和分析問題了，有很多同學在初中的依賴性沒有能轉變過來，導致數學學習困難，加上又不是能夠很好地安排時間，勢必導致學習困難.

3.教材、教法存在著較大的差異

除了學生內因以外，教材和教法外因也對學生的高一數學學習有著影響，從教學內容來看，初中數學內容的敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，以常量為主；而高中數學概念抽象，邏輯性強，比較難懂，且以變量為主，相比于初中數學，不僅計算相對復雜，對分析能力的要求也變高了，需要學生有較強的抽象思維能力和空間想象能力，需要解決的數學問題也較為復雜.

從教法上看，初中數學強調的是記憶與模仿，而高中則更為注重思維發散與創新，對數學思想方法的要求更為豐富.

例如，ax2+3x+4≤0這樣簡單不等式在解題時，也需要學生有分類討論的思想，不能一眼得到答案，首先要就a是否為零進行討論，如果不為零，還要分正數和負數進行討論，其復雜程度明顯要超過初中數學內容.

二、初高中數學銜接的教學策略方法

1.賞識教育能增強學習自信心

學生在高一，遇到數學題不會做，有自卑心理是一種普遍現象.學習中遇到的困難、成績不理想、過高的學習要求、甚至過多的批評和不恰當的評價等等，都會造成學生的自信心不足和產生自卑的心理，輕者缺少自信心，重者可能會產生嚴重的心理問題.學生自信心的產生和建立主要來自學習獲得的成功以及教師和他人的評價.教師要用賞識的慧眼去尋找、去發現學生的閃光點、亮點，去發現學生的學習的潛能，用期待、肯定給學生以積極的鼓勵和評價，使他們相信自己有能力通過勤奮學習和刻苦鉆研取得學習的成功，幫助他們重拾自尊和自信，激發更大的學習熱情.

由于各個學生的性格、愛好以及接受到的教育和周圍環境都各不相同，學習基礎也不一樣，在學習、理解、運用等方面存在差異是完全正常的.教師就是要去尋找、去發現其亮點，用真心去賞識閃光點， 使學生感受到學習取得成功的快樂與喜悅， 這種取得的成功， 不僅僅是掌握知識本身，更主要地將激發學生自身蘊藏的潛質和潛能， 并形成、完善自我激勵機制，形成一種強大的學習動力， 推動學生不斷自我完善，面對困難勇于挑戰，獲取得更大的成功.

2. 分層設置例題，保證所有學生通過思考有所獲得

考慮到學生的思維能力不是那么高，發散度不是那么強，我們在例題的設置上要注意分層，分層的目的在于讓全體學生都能夠思考，同時設置腳手架領引學生能夠逐步發展.

例如，“求函數值”的習題課，筆者考慮到這部分知識的教學目標和所帶班級的實際情況，從學生的最近發展區出發設計了一個有層次感、梯度的例題.

例1 已知函數f（x）=3x-2 （x≥0），

x2-1 （x<0），

（1）求f（2），f（-2）的值；

（2）求f（f（-2））的值；

（3）當a>12時求f（2a-1）的值；

（4）求f（2a-1）的值.

評析 這道習題采用了小步子、多臺階的分層設置方式，確保每個同學都能切入到問題的思考，并在問題的領引下，由簡單到復雜地解決問題，不斷地發散學生解題能力，發展學生思維.

課后習題也要有針對性，要有選擇，有些現成的練習不定都適合學生，要有取舍或補充，最好是自己針對學生實際的練習，有的放失！減少學生不必要的時間消耗，提高效率，讓學生有更多時間去思考，更輕松地提高.還有一個班中的學生層次不同，對于特別有困難的學生，也要特別關注，減少數量或者另外布置相對簡單的作業，讓他（她）們更快提高！

3.注意挖掘新教材的內涵

注重對高中教材內涵的挖掘，立足于學生的認識發展規律，注重情境的創設，所選擇的問題和實例要能夠激發學生的探究興趣，讓學生在課堂上就能夠意識到數學的應用價值，繼而增強其數學學習的欲望，在興趣的驅動下集中注意力，進而提高了課堂效率.為了做到這一點，我們教師應在吃透教材的基礎上，對教材中的例題和資源精心選擇和重組，通過合理的情境創設，設計出具有獨創性、新穎性的教學過程，提高學生學習的主動性，引導學生通過自主探究活動實現對數學規律的發現、猜想、探索和驗證，不斷地發展學生的思維，養成正確的數學學習習慣.處理好教材設計好跨度，給學生搭好腳手架.

如平面幾何教材中，兩條直線不平行就相交，而到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面.同時，我們應該發現有不少的平面幾何中能夠成立的結論到了立體幾何中就不一定成立了.對于這些知識如何處理，肯定要有統籌的安排，設計好跨度，一步一步地挖掘、深入，使知識系統化、整體化，學生在逐步得以接受、理解新知識，增強數學學習自信心.

4.注重引導學生多角度分析和思考數學問題

筆者在教學過程中，經常引導學生從多角度探究和思考問題，這樣訓練學生思維的整體性和嚴密性.

例2 求函數y=x2+4+（x-1）2+9的最小值.

思考1 單純從代數解法去考慮，將表達式移項、平方、整理成關于x的二次方程，會找到利用判別式Δ≥0的解法.

思考2 用導數法來解，利用復合函數的求導公式.

思考3 觀察函數解析式的形式，聯想解析幾何中兩點間的距離公式，建立直角坐標系，

x軸上一動點P（x，0），使它到點A（0，2），B（1，3）的距離之和為最小.依據“異側和最小，同側差最大”去求解.