跨文化數學教學比較研究中的七大困境

David Clarke1，曹一鳴2，李 娜3

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跨文化數學教學比較研究中的七大困境

David Clarke，曹一鳴，李 娜

（1．墨爾本大學教育研究院國際課堂研究中心，澳大利亞墨爾本；2．北京師范大學，北京 100875；3．香港大學教育學院，香港）

數學教學的國際比較研究正日益受到重視，尤其是對跨文化課堂活動的比較研究．制定一個用來比較的研究框架并非易事．很多情況下，研究者進行跨文化的數學教學比較研究所制定的研究框架往往忽視了很多值得注意的問題．對跨文化課堂比較研究中最為常見的問題進行梳理，總結出其中的7大困境，以期望對相關研究者提供有意義的參考．

比較研究；跨文化；課堂活動

1 背 景

2013年12月3日公布的2012年國際學生測試項目（Programme for International Student Assessment，簡稱PISA測試）中，中國上海地區的數學、閱讀和科學素養成績再次位居榜首．這一結果，在不同程度上引起了政府以及教育決策部門、教育和教學研究人員的關注．在大規模、大數據統一尺度學業水平的測試取得成功之后，如何面對當今國際教育體系的多樣性，以及不同文化背景下的學校體制，進一步解讀、分析這些數據，尋找原因，從而對本國的教育進行改進與提升，這是更為重要的目標．

國際比較研究中，針對任何評價結果的差異，許多研究者試圖尋求一個統一的分析框架來進行解讀，事實上這是難以實現的．因為文化方面的差異所帶來的影響是無法回避的．如，如果想要對學生的學習成績或是課堂活動做出是否優秀的判斷，常常需要從其所處的文化背景中進行甄別，這種將文化因素考慮到國際比較研究中，是一大進步，但同時也面臨不少困境．

2 跨文化數學教學活動比較研究面臨的困境

為了能夠比較不同文化背景中的課堂教學活動，利用什么樣的分析框架對數據進行分類更為合理，常常是最為重要也最為困難的．

學校教學活動中用來進行比較研究的主要有兩個方面：課程和課堂教學活動．前者是靜態的比較，側重于教學知識的設置；后者是動態的比較，側重于學校知識的應用以及教師和學生作為課程設置實施者對課程知識、學習和評價進行整合的過程．在跨文化的課堂活動研究中，無論是比較跨文化課堂中的相同點還是不同點，都需要借助于相應的評價體系．評價體系的建構就需要考慮到很多因素，這樣的研究結果才更具有說服力．

自2000年以來，研究者聯合16個國家和地區的近百名研究人員，進行的“學習者視角的國際課堂教學研究（The Learner’s Perspective Study，簡稱LPS）”進行比較系統深入的研究．通過研究發現，國際比較教育中至少有以下最為常見的7種困境．

2.1 能否針對特定的文化類別建立統一比較框架

為了追求可比性，通過研制一套看似通用的比較框架，試圖為評價學生的表現和所習得的知識提供具有代表性的方法．實際上這會為了比較而比較忽略了其有效性．任何可用來比較的對象都是人為創造的，研究工作一定要有方法，但不能因為強調“融入國際社會”而忽視了根本目標．研究從來都不是中立的，而是與比較的目的相關，受制于研究主體需要，具有一定傾向性的活動．國際比較研究的一個很重要的目的是為本國的教育服務，而不是為外國人服務的．因此，分析框架常常需要或首先考慮本國需要研究的問題．需要研究解決的問題才是根本目的，研究方法和分析框架只是解決問題的工具和路徑．

成功的經驗是結合本國教學傳統和特征開發相應的研究編碼、分析框架．

2.2 如何處理好統一性與獨特性的關系

利用盡可能全面的研究編碼，試圖實現對文化差異的包容，也會因此忽略掉細節性的差別或潛在性的解釋．

例如，數學教學中要讓學生學會“數學思考”，這是一個公認的教學目標．然而，研究者在進行國際數學課堂教學比較研究的過程中卻發現，對這一教學目標實施的教學活動之間存在著很大的差異．通過進一步分析，發現其實不同的國家對什么是“數學思考”就有不同的理解．在最近的一項有關數學課程標準的比較中，對澳大利亞、中國和芬蘭的課程設置的目標、內容組成以學生的預期表現來對數學課程標準進行比較．當比較分析到“數學思考”時，發現澳大利亞課程標準中是指在提出以及解決問題的過程中，學生能夠應用數學概念、技能并能建立相關問題之間的聯系．在中國的課標中明確指出，獲得適應社會和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本的數學思考能力以及數學應用技能．芬蘭則認為數學教學的任務就是為學生形成數學思考提供機會，為學生學習數學概念以及為學生學習問題解決方法提供機會．

從以上定義來看，有類似的地方也有不同的地方．如果為了做比較，而取其定義中最為核心的部分組合在一起，雖然用來做比較的框架有了，但是每個國家有關數學思考的獨特看法卻無法體現出來．

2.3 對同一活動的評價標準也很難一致

利用特定文化背景下的評價標準對跨文化的課堂教學質量進行研究，是近年來人們關注的一個重點．尋找出在課堂實施過程中，是什么樣“好的教學活動”造就了學生好的學業成就，成為相關研究的一個重要領域．在國際課堂教學的比較中，如何確定哪些課堂活動作為研究對象，并進一步確定這些活動才是好的，這在研究框架建立過程中會面臨許多困境．

學生參與數學活動（如，推理、解釋以及做出有意義的評價）對于培養他們豐富的數學素養是必備的．研究已經證實，有效的數學教學活動必定會引發學生的數學的交流，學生可以在交流的過程中學習數學．在2009、2012年PISA測試中，韓國和芬蘭的學生成績并沒有統計意義上的顯著差別．這能說明什么？是否意味著韓國和芬蘭的學生在數學課堂的活動是相同了？顯然這不可能，而且差異非常大！韓國的課堂上基本都是老師講，學生聽或集體齊答“是”，而芬蘭的課堂上有相當多的時間是學生討論、匯報展示．中國、日本和韓國深受儒家文化影響，活動也不具備相似性．面對這樣的結果，又將如何探究其中原因，并解釋這一窘境？

在很多的西方教育著作中，提升學生的數學交流與表達能力被認為是一項教師在教學過程中必備的教學策略，同時學生的數學交流與表達能力也被視作他們的一項學習成果．因此提倡學生將數學用語言表達出來并不僅僅是因為學數學需要能對數學進行交流，而是因為學生需要學習數學的話語表達．

那么數學思考與交流之間又存在什么關系？依據上面的研究，假設在西方文化背景中，思考與交流之間有很密切的關系；同時也假設在東亞文化背景中思考與交流彼此不相關．很顯然當人們不認同某種文化時，卻被強迫施行某些教學活動時，就會出現問題．例如，討論、交流是有助于進行數學思考的重要方式的這個假設就不會被認同東亞文化的人所普遍接受．在中國就有不少的老師認為，教師對數學的理解比學生深入得多，教師系統地講解對學生的數學學習更為有效．

2.4 研究的關注點是課堂活動形式和功能

關于考量課堂活動的形式與功能之間存在困惑，源于創建統一的評價編碼用于評價不同文化背景的課堂活動．例如，基于學生在座位上的教學活動（kikan-shido or between- desks-instruction）．

kikan-shido是一個日本詞語，是指當學生獨立學習、與同桌相互討論或是小組合作學習時，教師在巡視的過程中會觀察學生的學習過程，或許會對學生的學習提出某些建議．學生會根據教師的建議與同伴交流或是與教師直接討論．

雖然這種形式在許多國家的教學實踐中得到認可，但是在世界各地課堂上的應用卻有不同的功能．在澳大利亞，教師若采取這種教學形式的目的與香港教師或是日本教師非常不同．對香港的教師訪談獲知，他們認為，課堂中的這些教學活動的目的通常是到處視察或是匆匆瀏覽一下，或許可以從學生中發現好的想法．而美國教師則認為在教學的過程中不建議教師立即向學生展示問題的解法，大部分時間用在提問上，或僅僅是盯著他們、要求學生再讀一遍題．只有這樣，學生容易記住并能學會這個知識點．對于同一種形式的教學活動，不同國家的教師對此有不同的看法，在具體的實施過程中也有不同的目的．

對于學生參與到數學課堂活動中去，是普遍受到重視的教學理念，然而在課堂中的具體表現卻差異很大．中國的課堂上有較多的老師和全班同學互動，而美國等西方國家的課堂上則主要是小組合作以及學生和老師個體之間交流．

因此，在進行比較的時候，不能只注重形式上的相同或功能、理念上的相同，而忽略了另一方面的差異．

2.5 教學語言表述方式或課堂語言文化的差異

忽視課堂語言表述方式、文化影響，會使得研究結果的可信性受到影響．

日本重視含蓄的交流，通常要求說話者和傾聽者不借助于任何明顯的線索或提示來提供交流的情境．最為常見的場景就是說話者往往將話說一半，然后就停頓，由傾聽者來領會．因此在日本的課堂教學中，教師的語言提示或是教學手勢往往都是隱藏或是不明顯的．而在英語國家中，當教師引出一個定義時，通常會有很明顯的提示語：“我們定義——”．日本的數學課堂中，教師對于定義的講解通常不是直接的，尤其當這個定義超出了學習者的理解時．

日本的課堂不特別注重知識的掌握；中國的課堂是教師通過啟發性的語言進行講解；意大利的課堂充滿命令．當研究者試圖分析課堂中的對話交流時，類似這樣處于不同文化背景、特點的提示語言，給課堂對話的解釋性分析提出了挑戰，而這種挑戰很容易被錯誤地解讀．

2.6 課堂活動的多樣性造成一些活動術語缺失

研究者對于特定文化課堂中的某些活動特點不能準確把握，導致相關對專業術語缺乏必要的了解，這種疏忽會直接導致研究結果的不準確．例如“講評”是有關中國課堂的一個術語．課堂實施中的通常情況是“老師公開評價學生的問題解決方案”；捷克教學術語中有類似的詞語：“U?itelská ozvěna”，但意思是當老師重申學生的答案時“回應”，從課堂教學活動形式上看有很大的區別．這是因為在很大程度上是因為社會語言習慣所導致．為適應不同的社會習慣，需要對語言進行不同的解釋還要保持其本意不被改變．換句話說，一旦確定了研究編碼，那么由語言不同而導致某些專業術語的表達不同，不僅需要解釋其在特定語言下的意思還要選出能符合該研究編碼的術語．

David Clarke和曹一鳴發起了專門研究這樣的專業術語編碼的國際比較研究項目，用來描述課堂中的教學活動，目前仍然有很多未經命名的但常用的教學活動出現在不同國家的課堂中．當用同一個術語條目描述教師的課堂活動時，沒有命名的教學活動就不會出現在這個研究編碼上．在進行國際比較研究的時候，現有的研究中，有時將這些實際發生在不同國家、實際上有很大差別的教學活動用同一個“編碼”或“術語條目”來比較（這種情況很容易出現，因為每個國家因其文化的不同而都有其專門而獨特的術語），最終研究結果的報告也只是泛泛而談，而缺少對某些獨特活動的研究分析．如中國的課堂是如何進行啟發式講解的，為什么會導致：中國數學教育以注重“雙基”的培養而著稱，而美國的教育中以問題解決為中心，強調學生的理解和建構，注重能力培養．

2.7 將教與學活動之間的內部聯系割裂

由于近年來，國際課堂教學比較研究中通過編碼課堂進行了碎片化處理的研究方式，在進行大樣本課堂教學（比較）研究中起到突破性的進展，并取得了一系列重要發現．但是這樣的活動往往獨立地進行，獲得的只是部分研究意義，將相關聯教學活動之間的聯系割裂了，無法從這些活動的聯系中獲得深遠意義．

無論是日語gakushu-shido，荷蘭語leren亦或是俄語中的obuchenie，這幾個詞都已經將教與學結合在一起成為一個單詞，所以這幾個詞語在中文中是“教學”的意思．在英語中，習慣將課堂活動分成教師教和學生學習的過程．很多研究是將教與學割裂開來進行的，有時也是是可行的．類似的還有課堂上的個體與公眾的演講以及說與聽的過程．而在國際比較研究中，將教與學之間的聯系忽視了．

3 小 結

課堂教學國際比較研究期望能找到可以用來比較學生的課堂表現、知識的習得以及課堂活動等相關方面的研究框架．雖然目前很多研究做了大量的探索，但在許多方面還不成熟．上述7大困境提出了目前國際比較研究中所存在的問題．這些問題不僅需要進一步深入研究與思考，同時更是需要在做相關研究時給予重視．

跨文化課堂比較研究必須首先注意到任何超出本土文化的研究可能存在的理解不確切的地方；其次，需要建立研究合作組織，充分考慮到本土風俗習慣、各自優勢，通過意愿和廣泛交流，形成基本的研究分析框架，這種合作方式已經成為一種重要的跨文化研究基本出發點；此外，各自相關原始資料是必備的研究證據，基于原始證據的比較和研究才是有說服力的研究．

總之，國際教育比較研究無論是研究目標、研究內容方法還是試圖解決的問題，都要對所涉及的文化群體有清楚的認識．

[1] 曹一鳴，賀晨．初中數學課堂師生互動行為主體類型研究——基于LPS項目課堂錄像資料[J]．數學教育學報，2009，18（5）：42-45．

[2] 鄭毓信．數學教育研究者的專業成長[J]．數學教育學報，2013，22（5）：4-8．

[3] 曹一鳴，李俊揚，David Clarke．數學課堂中啟發式教學行為分析[J]．中國電化教育，2011，（10）：106-108．

[4] 董連春，Max Stephens．澳大利亞全國統一高中數學課程標準評述[J]．數學教育學報，2013，22（4）：16-20．

[5] 康玥媛，Fritjof Sahlstrm．芬蘭高中課程改革及高中數學課程標準評介[J]．數學教育學報，2013，22（4）：11-15．

[6] Silver E A, Stein M K. The QUASAR Project: The Revolution of the Possible in Mathematics Instructional Reform in Urban Middle Schools [J]. Urban Education, 1996, (4): 476-521.

[7] Silverman J, Thompson P W. Toward a Framework for the Development of Mathematical Knowledge for Teaching [J]. Journal of Mathematics Teacher Education, 2008, (6): 499-511.

[8] Walshaw M, Anthony G. The Teacher’s Role in Classroom Discourse: A Review of Recent Research into Mathematics Classrooms [J]. Review of Educational Research, 2008, 78(3): 523.

[9] Kim H S. We Talk, Therefore We Think? A Cultural Analysis of the Effect of Talking on Thinking [J]. Journal of Psychology and Social Psychology, 2002, (4): 828-842.

[10] 童莉，黃翔．尋求課程的一致性——對美國數學課程焦點的分析與思考．數學教育學報，2007，16（3）：79-82．

[11] 曹一鳴．立足本土開展平等的國際合作交流[J]．中學數學月刊，2010，（6）：1-3．

[責任編校：周學智]

Seven Dilemmas of Cross-Culture Comparative Study Concerning Mathematics Classroom Instruction

David Clarke, CAO Yi-ming, LI Na

(1. International Centre for Classroom Research Melbourne Graduate School of Education, University of Melbourne, Australia;2. Beijing Normal University, Beijing 100875, China;3. Faculty of Education, the University of Hong Kong, Hong Kong, China)

The international study concerning mathematics classroom instruction has increasingly drawnmany researchers attention, especially in the aspect of cross-cultural comparative study. But establishing a study framework is not an easy project. Many details are usually ignored or omitted which must cause the study results to be less representative. In this article, the most common problems are listed under a context of cross-cultural comparison. And, seven dilemmasare summarized to provide a meaningful reference for educational researchers in China.

comparative study; cross-culture; classroom practice

G40-059.3

A

1004–9894（2014）04–0013–03

2014–03–12

AUSTRALIAN RESEARCH COUNCIL DISCOVERY PROJECTS（2009-2013, DP1093529），Learning outcomes in mathematics and science classrooms in Australia, Finland and China: Interrogating the alignment of curriculum, instruction and assessment階段性成果

David Clarke（1956—），男，維多利亞人，墨爾本大學國際課堂研究中心主任，教授，博士生導師．曹一鳴為本文通訊作者．