在過程中培養(yǎng)在感悟中建立

殷國偉

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)理、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中數(shù)量關(guān)系。”數(shù)感是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)的意識，是對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和提出解決復(fù)雜問題的策略。也可以說，數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。有這種素養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，就能左右逢源，得心應(yīng)手。反之，則會感到處處受制。因此，數(shù)感使人眼中看到的世界具有“量化的”的意味，用數(shù)去表示量，幫助人們從感知的層面轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)思維。數(shù)感的形成既是現(xiàn)實生活的需要，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力的需要。

一、在生活情景中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)的概念是抽象的，學(xué)生的理解與掌握需要經(jīng)歷一個過程.數(shù)學(xué)教學(xué)因此要注重選擇學(xué)生熟悉的情境與實例，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的已有的、與教材相關(guān)的生活經(jīng)驗，從而促進學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)感。因此教師善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采擷生活實例。

在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中經(jīng)歷從實物到一個數(shù)比另一個數(shù)多一些，反之另一個數(shù)就比一個數(shù)少一些的抽象過程，切實感覺到數(shù)的實際大小。從而建立多一些、少一些的概念表象。

再如在蘇教版第三冊，教學(xué)《估算》中教師也創(chuàng)設(shè)了以下情境：動畫出示：商店里物品的價格：電話機206元、電風(fēng)扇292元、自行車495元、電飯鍋195元。教師沒有直接引導(dǎo)學(xué)生說一說以上的商品價格接近哪一個整百數(shù)，而是創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情景：如果讓你去買以上的商品，你會帶幾張一百元？讓學(xué)生在具體數(shù)量中感知和體驗數(shù)。充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生帶著目的去探索問題的答案。為學(xué)生加深了對一個數(shù)接近哪一個整百數(shù)有進一步的理解。也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。“授之以魚，不如授之漁”讓學(xué)生主動經(jīng)歷估算建立的全過程，為感悟數(shù)感打下了堅固的基礎(chǔ)。

二、在動手操作中感悟數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要能夠?qū)㈧o態(tài)的結(jié)論性的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探索性的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在自主探索的過程中體驗數(shù)的意義和作用，建立良好的數(shù)感。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求的“不平衡”，激發(fā)學(xué)生主動探索，給學(xué)生各種形式的探索機會，讓學(xué)生在自主探索的過程中獲得良好的數(shù)感。如教學(xué)“9加幾”時，在學(xué)生交流不同算法的基礎(chǔ)上，請學(xué)生用“放進1湊成10”的操作活動向同學(xué)們介紹自己的想法，使學(xué)生直觀了解“湊十”的過程。接著，組織“擺一擺、算一算、圈一圈”等活動，邊實際操作邊進行計算，具體形象的操作過程與抽象的計算過程一一對應(yīng)。外顯的動作驅(qū)動內(nèi)在的思維活動，學(xué)生在動手操作中感悟新的計算方法。學(xué)生通過動手操作、動口說、動腦想等實踐探索活動獲取數(shù)學(xué)知識。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實到具體的操作活動中，可使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，建立起良好的數(shù)感。學(xué)生在這種積極的情感中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進而產(chǎn)生了自主探索新知的強烈欲望，既能化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，又能在成功的體驗中獲得自信，感受自尊，體驗數(shù)感。

三、在表達交流中建立數(shù)感

對身邊發(fā)生的事情和現(xiàn)象，如果用定量刻畫的方式，借用數(shù)的描述或解釋，就能更加對概念理解深刻。在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中，同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而能促進數(shù)感的形成。

四、在實踐運用增強數(shù)感

我國著名的教育家陶行知認為：教是為學(xué)服務(wù)的，學(xué)是為用服務(wù)的。也就是說，教學(xué)的最終目的是為了能夠運用知識。數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動；走出課本，到現(xiàn)實生活中去觀察、去體會，學(xué)生才能時時看到數(shù)，才會增強數(shù)學(xué)意識，才會體會數(shù)學(xué)的價值。也才能更好的建立數(shù)感。蘇教版式教材十分重視學(xué)生的實踐運用能力，每一冊都安排了綜合實踐來培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力，因此，我們在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，讓學(xué)生將所學(xué)知識和方法應(yīng)用到新的情境中。例如：蘇教版第七冊實踐活動《一億有多大》里通過讓學(xué)生動手操作，數(shù)一數(shù)、排一排、稱一稱三個活動讓學(xué)生感覺一億有多大，因為大數(shù)對學(xué)生來說比較抽象，讓學(xué)生從能操作的、易理解的數(shù)量開始，通過一步一步推算，得出數(shù)1億本練習(xí)簿用的時間、1億個小朋友手拉手站成一行的長度、1億粒大米的重量。在具體情境和推算活動中體會1億有多大，在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力同時也讓學(xué)生對一億有多大，有直觀與感性的認識。完成推算以后，讓學(xué)生使用計算器，把數(shù)1億本練習(xí)簿用的秒數(shù)換算成大約是3年時間，把1億個小朋友手拉手站成一行的長度換算成可以繞地球赤道3圈半，把13億粒大米的克數(shù)換算成可供一個人吃大約223年。通過這些換算，學(xué)生對1億有多大的體會就豐富了、具體了。心中一億的概念就會比較好的建立起來。在這樣的過程中，學(xué)生不斷完善自己對原有知識的理解與認識，還不斷完善對社會生活及知識本身的建構(gòu)。使學(xué)習(xí)與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，增強自的了數(shù)感。

總之，數(shù)感是一種感悟，它只能發(fā)生在頭腦和心中，不能通過外部力量來替代，它需要教師在長期的教學(xué)中，創(chuàng)造性運用教材、使用教材。“數(shù)感的建立不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來的。”（馬云鵬、史云炳）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進的。要讓學(xué)生通過接觸社會，體驗現(xiàn)實中的數(shù)，表達自己對問題的看法來積累經(jīng)驗，用不同的方式思考解決問題來進行理性的疊加。

【作者單位：溧陽市埭頭中心小學(xué) 江蘇】