高中數學課外作業優化設計的原則

梁付元

摘 要： 課外作業的優化設計，一直是每個高中數學老師思考的問題，每個教師都希望通過少量的作業達到較好的練習鞏固效果，鍛煉學生的數學能力。本文從高中數學課外作業設計的特點入手，闡述了高中數學課外作業優化設計的原則。

關鍵詞： 高中數學課外作業 優化設計 原則

數學作業既是檢驗學生課堂學習效果的手段，更是檢驗教師教學效果的重要手段，是師生之間進行信息交流溝通的渠道。

新課程改革要求張揚學生個性，培養學生能力，提高學生素質。高中數學教學不但要在課堂知識的傳授方面注重因材施教和學生的個性差異，而且在課外作業的布置方面要從生活性、綜合性、探究性等方面入手，培養學生的創新意識和創新能力。

在一些家長看來，課外作業越多越好，只有通過大量練習，才能達到鞏固知識的效果。但是，傳統的題海戰術，加重了學生的課業負擔，耗費了學生精力。數學知識的掌握，數學素養的形成，解題技巧的獲得，解決數學問題能力的培養都需要借助具有創新性的數學練習。

一、高中數學課外作業優化設計的特點

首先，高中數學課外作業的優化設計要符合新課改的大背景，為新課程改革服務，從減輕學生負擔、提高學生的學習效率方面入手。這樣的數學習題往往呈現出一題多練的特點。

其次，高中數學課外作業的優化設計，需要每一位教師精心構建每一道習題，而不是簡單地拿來就用，只求練習，不惜費時。因此，教師要認真篩選設計習題，體現教學的智慧。

最后，高中數學課外作業的優化設計應該體現教師的設計理念，達到教學及練習目的，提高作業的利用率和學生的作業質量，以作業促進學生數學水平的提升。總的來說，作業優化設計應作用于學生，重點在于教師的課改理念。

二、高中數學課外作業優化設計的原則

高中數學課外作業直接關系學生的課業負擔，當然也對學生的學習心情和效果產生影響，因此，在課外作業優化設計上應首先把握好以下方面：

首先，作業數量要適當。優化課外作業設計首先要改變作業數量太多的問題，因為大量的數學作業勢必引起學生的畏難情緒，產生厭學心理，即便完成了數學課外作業，其學習效果也勢必大大削弱。當然，如果課外作業量過少，則也不能達到練習鞏固的目的，導致學生不能熟練掌握所學習的數學知識[1]。

其次，課外作業的設計要注意新舊知識的銜接。作業的設計既要練習鞏固新學習的數學知識，鍛煉數學能力，更要及時回憶梳理舊的數學知識，以免因為時間過久而遺忘。

最后，作業設計的難易度要合適。課外作業的設計盡量有梯度，例如多設計幾個問題，以利于不同層次的學生進行練習，使基礎較差的學生不會因題目太難而喪失自信心，也不會產生因題目過于簡單而使基礎好的學生達不到發展數學思維的目的。

綜上所述，數學課外作業優化設計應遵循以下原則：

（一）主體性

數學作業的主體是學生，數學課外作業只有通過學生才能達到鞏固練習的目的，因此數學課外作業優化設計首先要遵循的就是主體性原則。那么，如何體現這一原則呢？這就需要教師深入了解學生，引導學生主動參與到數學課外作業中，運用所學數學知識，積極主動地解決數學問題。課外作業的設計要從單純考慮教材向考慮學生需求轉變，盡量讓學生參與其中。例如：教師可以舉自己的例子，老師身高176cm，爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm。因兒子的身高與父親的身高有關，老師用線性回歸分析的方法預測了孫子的身高？搖？搖 ？搖？搖cm。教師可以讓學生預測生活中的例子，并用線性回歸法預測驗證。

又如，學習了方案設計，教師可以讓學生自由組成五人小組，分別做畫畫、朗誦、主持、演講四項不同的工作，若其中的甲和乙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有幾種？

這樣的作業既可以達到練習目的，又可以激發學生參與解決的興趣。

（二）差異性

同一班級中，學生的數學能力不同，有的數學能力較強，有的數學能力較弱，因此數學課外作業就不能一刀切，教師要關注學生的個性差異和能力差異，設計具有針對性的作業，使每個學生都能從數學作業中獲得成功感和自信心。例如：教師在設計課外作業時可分成六道題，其中1、2題為基礎鞏固題；3、4題為綜合提高題；5、6題為綜合探究題。教師要求每個層次的學生對應做出力所能及的題目就行，不要在力所不及的題目上浪費精力。

（三）選擇性

教師在課外作業的設計上要充分尊重學生的主體性，給學生充分的選擇權，通常教師可以采用選做的方式，可以設計A組、B組、C組等不同層次的題，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的練習組題，在同一組練習題中設計一些選做題，讓學生挑戰自己的數學能力，激發學生的求知欲。

（四）反思性

課外作業的優化設計，要利于學生反思總結。教師可以每天布置4道題，1、2題是鞏固題，第3題是學生通過預習才能做出的，第4題是復習鞏固上節課的內容。例如，學完了正弦和余弦函數的周期性后，可布置以下課外作業：

1.求函數y=■sin（■x-■）的周期。（鞏固課堂知識）

2.若函數f（x）=sin（kx+■）的最小正周期為■，求正數k的值。（鞏固課堂知識）

3.試用描點法畫出函數y=sinx在一個周期內的圖像。（預習）

4.已知sin（x+■）=■，求sin（■-x）+sin■（■-x）的值。（復習）

此外，數學課外作業優化設計還要遵循多樣性和科學性原則。

高中數學是一些學生深感頭痛的學科，學生對數學課是愛極恨切，套用一句歌詞就是“想說愛你不容易”。對于數學課外作業，一部分學生樂在其中，一部分學生畏難不前。教師在設計數學課外作業時要避免單一、枯燥等，遵循作業設計的原則，設計個性鮮明、針對性強的習題，提高學生的學習效率[2]。

參考文獻：

[1]崔軍強.如何實行優化設計作業提高教學質量[J].都市家教：上半月，2011（1）：215-216.

[2]黃長保.淺談新課程理念下數學作業設計的優化[J].數學學習與研究：教研版，2011（2）：74.endprint

摘 要： 課外作業的優化設計，一直是每個高中數學老師思考的問題，每個教師都希望通過少量的作業達到較好的練習鞏固效果，鍛煉學生的數學能力。本文從高中數學課外作業設計的特點入手，闡述了高中數學課外作業優化設計的原則。

關鍵詞： 高中數學課外作業 優化設計 原則

數學作業既是檢驗學生課堂學習效果的手段，更是檢驗教師教學效果的重要手段，是師生之間進行信息交流溝通的渠道。

新課程改革要求張揚學生個性，培養學生能力，提高學生素質。高中數學教學不但要在課堂知識的傳授方面注重因材施教和學生的個性差異，而且在課外作業的布置方面要從生活性、綜合性、探究性等方面入手，培養學生的創新意識和創新能力。

在一些家長看來，課外作業越多越好，只有通過大量練習，才能達到鞏固知識的效果。但是，傳統的題海戰術，加重了學生的課業負擔，耗費了學生精力。數學知識的掌握，數學素養的形成，解題技巧的獲得，解決數學問題能力的培養都需要借助具有創新性的數學練習。

一、高中數學課外作業優化設計的特點

首先，高中數學課外作業的優化設計要符合新課改的大背景，為新課程改革服務，從減輕學生負擔、提高學生的學習效率方面入手。這樣的數學習題往往呈現出一題多練的特點。

其次，高中數學課外作業的優化設計，需要每一位教師精心構建每一道習題，而不是簡單地拿來就用，只求練習，不惜費時。因此，教師要認真篩選設計習題，體現教學的智慧。

最后，高中數學課外作業的優化設計應該體現教師的設計理念，達到教學及練習目的，提高作業的利用率和學生的作業質量，以作業促進學生數學水平的提升。總的來說，作業優化設計應作用于學生，重點在于教師的課改理念。

二、高中數學課外作業優化設計的原則

高中數學課外作業直接關系學生的課業負擔，當然也對學生的學習心情和效果產生影響，因此，在課外作業優化設計上應首先把握好以下方面：

首先，作業數量要適當。優化課外作業設計首先要改變作業數量太多的問題，因為大量的數學作業勢必引起學生的畏難情緒，產生厭學心理，即便完成了數學課外作業，其學習效果也勢必大大削弱。當然，如果課外作業量過少，則也不能達到練習鞏固的目的，導致學生不能熟練掌握所學習的數學知識[1]。

其次，課外作業的設計要注意新舊知識的銜接。作業的設計既要練習鞏固新學習的數學知識，鍛煉數學能力，更要及時回憶梳理舊的數學知識，以免因為時間過久而遺忘。

最后，作業設計的難易度要合適。課外作業的設計盡量有梯度，例如多設計幾個問題，以利于不同層次的學生進行練習，使基礎較差的學生不會因題目太難而喪失自信心，也不會產生因題目過于簡單而使基礎好的學生達不到發展數學思維的目的。

綜上所述，數學課外作業優化設計應遵循以下原則：

（一）主體性

數學作業的主體是學生，數學課外作業只有通過學生才能達到鞏固練習的目的，因此數學課外作業優化設計首先要遵循的就是主體性原則。那么，如何體現這一原則呢？這就需要教師深入了解學生，引導學生主動參與到數學課外作業中，運用所學數學知識，積極主動地解決數學問題。課外作業的設計要從單純考慮教材向考慮學生需求轉變，盡量讓學生參與其中。例如：教師可以舉自己的例子，老師身高176cm，爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm。因兒子的身高與父親的身高有關，老師用線性回歸分析的方法預測了孫子的身高？搖？搖 ？搖？搖cm。教師可以讓學生預測生活中的例子，并用線性回歸法預測驗證。

又如，學習了方案設計，教師可以讓學生自由組成五人小組，分別做畫畫、朗誦、主持、演講四項不同的工作，若其中的甲和乙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有幾種？

這樣的作業既可以達到練習目的，又可以激發學生參與解決的興趣。

（二）差異性

同一班級中，學生的數學能力不同，有的數學能力較強，有的數學能力較弱，因此數學課外作業就不能一刀切，教師要關注學生的個性差異和能力差異，設計具有針對性的作業，使每個學生都能從數學作業中獲得成功感和自信心。例如：教師在設計課外作業時可分成六道題，其中1、2題為基礎鞏固題；3、4題為綜合提高題；5、6題為綜合探究題。教師要求每個層次的學生對應做出力所能及的題目就行，不要在力所不及的題目上浪費精力。

（三）選擇性

教師在課外作業的設計上要充分尊重學生的主體性，給學生充分的選擇權，通常教師可以采用選做的方式，可以設計A組、B組、C組等不同層次的題，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的練習組題，在同一組練習題中設計一些選做題，讓學生挑戰自己的數學能力，激發學生的求知欲。

（四）反思性

課外作業的優化設計，要利于學生反思總結。教師可以每天布置4道題，1、2題是鞏固題，第3題是學生通過預習才能做出的，第4題是復習鞏固上節課的內容。例如，學完了正弦和余弦函數的周期性后，可布置以下課外作業：

1.求函數y=■sin（■x-■）的周期。（鞏固課堂知識）

2.若函數f（x）=sin（kx+■）的最小正周期為■，求正數k的值。（鞏固課堂知識）

3.試用描點法畫出函數y=sinx在一個周期內的圖像。（預習）

4.已知sin（x+■）=■，求sin（■-x）+sin■（■-x）的值。（復習）

此外，數學課外作業優化設計還要遵循多樣性和科學性原則。

高中數學是一些學生深感頭痛的學科，學生對數學課是愛極恨切，套用一句歌詞就是“想說愛你不容易”。對于數學課外作業，一部分學生樂在其中，一部分學生畏難不前。教師在設計數學課外作業時要避免單一、枯燥等，遵循作業設計的原則，設計個性鮮明、針對性強的習題，提高學生的學習效率[2]。

參考文獻：

[1]崔軍強.如何實行優化設計作業提高教學質量[J].都市家教：上半月，2011（1）：215-216.

[2]黃長保.淺談新課程理念下數學作業設計的優化[J].數學學習與研究：教研版，2011（2）：74.endprint

摘 要： 課外作業的優化設計，一直是每個高中數學老師思考的問題，每個教師都希望通過少量的作業達到較好的練習鞏固效果，鍛煉學生的數學能力。本文從高中數學課外作業設計的特點入手，闡述了高中數學課外作業優化設計的原則。

關鍵詞： 高中數學課外作業 優化設計 原則

數學作業既是檢驗學生課堂學習效果的手段，更是檢驗教師教學效果的重要手段，是師生之間進行信息交流溝通的渠道。

新課程改革要求張揚學生個性，培養學生能力，提高學生素質。高中數學教學不但要在課堂知識的傳授方面注重因材施教和學生的個性差異，而且在課外作業的布置方面要從生活性、綜合性、探究性等方面入手，培養學生的創新意識和創新能力。

在一些家長看來，課外作業越多越好，只有通過大量練習，才能達到鞏固知識的效果。但是，傳統的題海戰術，加重了學生的課業負擔，耗費了學生精力。數學知識的掌握，數學素養的形成，解題技巧的獲得，解決數學問題能力的培養都需要借助具有創新性的數學練習。

一、高中數學課外作業優化設計的特點

首先，高中數學課外作業的優化設計要符合新課改的大背景，為新課程改革服務，從減輕學生負擔、提高學生的學習效率方面入手。這樣的數學習題往往呈現出一題多練的特點。

其次，高中數學課外作業的優化設計，需要每一位教師精心構建每一道習題，而不是簡單地拿來就用，只求練習，不惜費時。因此，教師要認真篩選設計習題，體現教學的智慧。

最后，高中數學課外作業的優化設計應該體現教師的設計理念，達到教學及練習目的，提高作業的利用率和學生的作業質量，以作業促進學生數學水平的提升。總的來說，作業優化設計應作用于學生，重點在于教師的課改理念。

二、高中數學課外作業優化設計的原則

高中數學課外作業直接關系學生的課業負擔，當然也對學生的學習心情和效果產生影響，因此，在課外作業優化設計上應首先把握好以下方面：

首先，作業數量要適當。優化課外作業設計首先要改變作業數量太多的問題，因為大量的數學作業勢必引起學生的畏難情緒，產生厭學心理，即便完成了數學課外作業，其學習效果也勢必大大削弱。當然，如果課外作業量過少，則也不能達到練習鞏固的目的，導致學生不能熟練掌握所學習的數學知識[1]。

其次，課外作業的設計要注意新舊知識的銜接。作業的設計既要練習鞏固新學習的數學知識，鍛煉數學能力，更要及時回憶梳理舊的數學知識，以免因為時間過久而遺忘。

最后，作業設計的難易度要合適。課外作業的設計盡量有梯度，例如多設計幾個問題，以利于不同層次的學生進行練習，使基礎較差的學生不會因題目太難而喪失自信心，也不會產生因題目過于簡單而使基礎好的學生達不到發展數學思維的目的。

綜上所述，數學課外作業優化設計應遵循以下原則：

（一）主體性

數學作業的主體是學生，數學課外作業只有通過學生才能達到鞏固練習的目的，因此數學課外作業優化設計首先要遵循的就是主體性原則。那么，如何體現這一原則呢？這就需要教師深入了解學生，引導學生主動參與到數學課外作業中，運用所學數學知識，積極主動地解決數學問題。課外作業的設計要從單純考慮教材向考慮學生需求轉變，盡量讓學生參與其中。例如：教師可以舉自己的例子，老師身高176cm，爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm。因兒子的身高與父親的身高有關，老師用線性回歸分析的方法預測了孫子的身高？搖？搖 ？搖？搖cm。教師可以讓學生預測生活中的例子，并用線性回歸法預測驗證。

又如，學習了方案設計，教師可以讓學生自由組成五人小組，分別做畫畫、朗誦、主持、演講四項不同的工作，若其中的甲和乙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有幾種？

這樣的作業既可以達到練習目的，又可以激發學生參與解決的興趣。

（二）差異性

同一班級中，學生的數學能力不同，有的數學能力較強，有的數學能力較弱，因此數學課外作業就不能一刀切，教師要關注學生的個性差異和能力差異，設計具有針對性的作業，使每個學生都能從數學作業中獲得成功感和自信心。例如：教師在設計課外作業時可分成六道題，其中1、2題為基礎鞏固題；3、4題為綜合提高題；5、6題為綜合探究題。教師要求每個層次的學生對應做出力所能及的題目就行，不要在力所不及的題目上浪費精力。

（三）選擇性

教師在課外作業的設計上要充分尊重學生的主體性，給學生充分的選擇權，通常教師可以采用選做的方式，可以設計A組、B組、C組等不同層次的題，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的練習組題，在同一組練習題中設計一些選做題，讓學生挑戰自己的數學能力，激發學生的求知欲。

（四）反思性

課外作業的優化設計，要利于學生反思總結。教師可以每天布置4道題，1、2題是鞏固題，第3題是學生通過預習才能做出的，第4題是復習鞏固上節課的內容。例如，學完了正弦和余弦函數的周期性后，可布置以下課外作業：

1.求函數y=■sin（■x-■）的周期。（鞏固課堂知識）

2.若函數f（x）=sin（kx+■）的最小正周期為■，求正數k的值。（鞏固課堂知識）

3.試用描點法畫出函數y=sinx在一個周期內的圖像。（預習）

4.已知sin（x+■）=■，求sin（■-x）+sin■（■-x）的值。（復習）

此外，數學課外作業優化設計還要遵循多樣性和科學性原則。

高中數學是一些學生深感頭痛的學科，學生對數學課是愛極恨切，套用一句歌詞就是“想說愛你不容易”。對于數學課外作業，一部分學生樂在其中，一部分學生畏難不前。教師在設計數學課外作業時要避免單一、枯燥等，遵循作業設計的原則，設計個性鮮明、針對性強的習題，提高學生的學習效率[2]。

參考文獻：

[1]崔軍強.如何實行優化設計作業提高教學質量[J].都市家教：上半月，2011（1）：215-216.

[2]黃長保.淺談新課程理念下數學作業設計的優化[J].數學學習與研究：教研版，2011（2）：74.endprint