基于多層線性模型的通勤出行時間差異性分析＊

鮮于建川 徐麗群 雋志才

（上海交通大學安泰經濟與管理學院1） 上海 200052） （上海電機學院商學院2） 上海 201306）

0 引 言

隨著交通規劃重點從大規模投資項目規劃向交通系統管理的轉變，基于活動的出行行為分析方法逐漸替代傳統的“四步驟”方法，成為交通需求預測和管理的主導范式.從“四步驟”法到基于活動的方法，行為分析的興趣點從宏觀集計層面具體到微觀個體層面，更強調對交通需求的管理和控制［1］.基于活動的出行行為分析單位可以界定在不同的層次，如微觀層面的某次出行發生于某個往返行程，隸屬于宏觀層面的某個出行者、家庭、交通小區，表現出一定的嵌套或交叉分類關系.事實上，分析單元越微觀，其受到的宏觀層級的影響越復雜，研究中越需要深入考慮不同層次宏觀因素對出行行為的影響［2］.

出行行為領域的已有研究大都以微觀層面的活動－出行選擇為分析單元，并假設各單元之間相互獨立，或忽略宏觀層面的影響，或通過設置啞變量來描述這一影響.然而當宏觀層次的屬性對選擇行為的影響不能忽略時，來自同一宏觀層面單元的調查樣本不再相互獨立，建立于分析單元獨立性假設之上的研究結論將不再成立.針對上述問題，可以考慮從以下3個方面來考慮.首先，放松對觀測樣本獨立性的假設，在模型構造和解釋環節考慮樣本相關性；其次，通過對模型隨機項結構的設置，在同一模型體系中研究選擇行為異質性中可觀測部分與不可觀測部分及其相互影響；另外，考慮家庭成員間相互影響等個體時間選擇的情景因素，更真實的描述實際選擇行為.

1 出行選擇行為差異

出行個體隸屬于家庭，家庭成員共同分享家庭收入、居住空間、交通工具等家庭資源，分擔家庭事務，成員間的這些相互關系以多種方式影響到個體層面的活動－出行選擇［3］.Goulias［4］的研究表明，家庭層面屬性是個體時間選擇行為的重要影響因素，并在不同家庭之間表現出顯著差異，家庭屬性差異約占個體時間選擇行為差異的1／3.

活動和出行受到時間和空間條件的限制，用地類型、設施位置和人口分布等空間屬性也是出行選擇行為的重要影響因素.Ferdous等［5］發現忽略出行者所處空間環境對其出行方式選擇的影響將降低模型的擬合優度，帶來對交通管理策略有效性評價的偏差.Xinyu［6］研究了居住空間對不同方式出行次數的影響，發現居住空間位置和環境對出行次數影響顯著，尤其是對非機動方式出行.

為了研究在微觀和宏觀層面影響因素及其相互作用影響下的出行選擇行為，本文綜合出行者個體、家庭和空間位置因素對研究單元進行界定，以通勤出行時間選擇為對象，采用多層次分析法，首先將出行時間選擇差異分解為空間差異、家庭間差異和出行者個體間差異三部分.然后研究每一部分差異對出行時間選擇行為的影響.最后分析每一部分差異與可觀測變量之間的關系.

2 多層線性模型

本研究將通勤出行時間差異分解為個體差異、家庭差異和空間差異.個體差異是最底層，家庭差異和空間差異存在交叉分類關系，同處于模型的第二層次.假設某一通勤出行樣本的空間位置屬性分類為k，則得到第一層次通勤出行時間t（實際時間距離零點的分鐘數）的回歸模型

式中：tijk為來自家庭j（j＝1，…，J），空間屬性為k（k＝1，…，K）的出行者i（i＝1，…，I）的通勤出行時間；β0jk為模型常數項；β1jk為模型一次項系數；Xijk為包含出行者個體、家庭和空間屬性的解釋變量；εijk是個體層面也即第一層模型的回歸誤差項，且有εijk～N（0，）.

式（1）中的參數β0jk隨家庭和空間屬性而不同.其均值為γ0，在不同家庭和空間屬性間的變化可表示為隨機變量b0j和c0k

式中：E（b0j）＝0，Var（b0j）＝，E（C0k）＝0，Var（c0j）＝.

若設定式（1）中的某個一次項系數β′1jk為隨機變化的模型參數，則有

式中：E（b1j）＝0，Var（b1j）＝，E（c1k）＝0，Var（c1k）＝.

式（1）～ （3）定義的2層模型描述了在個體、家庭和空間位置屬性共同影響下的通勤出行時間選擇行為.其中家庭和空間屬性處于模型第二層，通過交叉分類關系作用于第一層的個體通勤出行時間決策.研究中參考Pinheiro等［7］提出的自適應高斯積分法得到模型參數的極大似然估計，標定過程用統計軟件R［8］實現.

3 通勤出行時間分析

以北京市2005年居民出行調查數據庫為數據來源，研究雙職工家庭通勤出行時間選擇，樣本來自5 899個家庭的11 798個通勤者.表1為樣本通勤出行時間統計結果.研究中，通勤出行方式劃分為非機動方式（包括步行和自行車方式）、公共交通和小汽車共3種方式.從表1可知，就上班出行而言，離開家的平均時間為07：37左右.若按升序排列通勤出行時間，處于中間50%的樣本通勤出行時間為07：00～08：00.

表1 樣本通勤出行時間統計 min

研究中將被調查區域劃分為市中心、市區和市郊，根據通勤者家庭居住地和工作單位所在地的空間位置對通勤出行的空間屬性進行描述，得到9種不同的組合，作為式（2）和式（3）中家庭和空間屬性交叉分類的依據.

3.1 零模型

首先，將樣本數據應用于不含任何解釋變量的零模型，以檢驗通勤出行時間是否表現出顯著的出行者個體、出行者家庭和空間屬性差異性.零模型定義如下.

通過組內相關系數（intraclass correlation coefficient，ICC）可以衡量通勤出行時間總體差異中由第二層的家庭和空間屬性差異所占比例.ICC定義如下.

式中：ICC1為通勤出行時間選擇在家庭層面的相關性；ICC2為通勤出行時間選擇在空間地域層面的相關性.在零模型中，通勤出行時間選擇差異被分解為個體差異、家庭屬性差異和通勤空間位置差異3部分.用統計軟件R通過自適應高斯積分得到模型參數的極大似然估計，標定結果如表2所列.

表2 零模型參數標定結果（零模型）

從表2中可知，通勤出行時間選擇的總體差異中，出行者個體間的差異所占比例最大.與家庭屬性和空間位置屬性對應的組內相關系數分別為19.05和6.53，表明家庭屬性和通勤出行空間位置屬性對通勤出行時間選擇的層級影響效果顯著，應該選用層次分析法進行建模分析.

3.2 完整模型

為了進一步分析零模型中各隨機影響成分能夠被個人、家庭和通勤出行空間位置屬性解釋的程度，需要建立包含相關屬性變量的完整模型.模型變量定義如表3所列，模型結構如下.

與式（4）相比，式（7）中增加了2個隨機變化的一次項.其中，家到單位距離對通勤出行時間的影響隨家庭和通勤出行空間屬性而變.而性別的影響則與家庭有關.采用相同的參數估計方法得到模型參數標定結果見表4.

表3 完整模型變量定義

表4的上半部分給出了模型的固定影響.首先，平均通勤出發時間為455min，與樣本均值非常接近；通勤途中的非工作活動安排直接影響通勤出行時間選擇.為了在上班途中安排非工作活動，通勤出行時間需要提前約15min；通勤出行時間還因出行方式而不同.相比于步行和自行車等非機動方式，選擇機動方式的通勤者的出行時間更早.其中，公交方式通勤者的上班時間需要提前近10min；年齡對通勤出行時間選擇的影響為負，年長者往往需要更早的出行時間以應對年齡增長、體力下降所帶來的出行不便；家庭結構也對通勤出行時間有顯著影響.當家中有小學生時，通勤出行時間會相應提前，可能與通勤途中送子女的安排有關；另外，通勤出行還與居住地位置有關.當居住在市中心時，通勤出行時間較晚.這可能與市中心便利的交通資源有關.

表4 完整模型參數標定結果

表4的下半部分給出了模型的隨機影響.通勤距離對通勤出行時間的影響為負，單位長度通勤距離對通勤時間的影響隨家庭屬性和通勤出行端點的空間位置屬性而不同，方差為0.57.通勤者性別對通勤出行時間選擇的影響隨家庭屬性而不同，方差為110.41.這可能與家庭成員結構和家庭發展階段等家庭屬性有關.

4 結束語

本文將通勤出行時間選擇總變化量分解為個體差異、家庭差異和空間差異3部分，以通勤個體為第一層次，家庭和空間屬性的交叉分類關系為第二層，構造了微觀個體屬性變量和宏觀家庭、地域屬性變量及其相互作用共同影響下的出行時間選擇模型.模型標定結果表明，通勤出行時間選擇在個體、家庭和空間層面表現出顯著的差異性；性別和通勤距離的影響有隨機性；通勤距離的影響為負，大小因家庭和出行空間而不同；性別的影響方向和大小都受到家庭屬性的影響.出行行為數據的層次性要求分析模型能準確描述不同層次解釋變量和隨機項的相互關系，而多層線性模型為此提供了有效的分析工具.

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［4］GOULIAS K G.Multilevel analysis of daily travel time use and time allocation to activity types accounting for complex covariance structures using correlated random effects［J］.Transportation，2002，29（1）：31－48.

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