傳承與創新并重

計算教學歷來是小學數學教學的基本內容，也是學生必須熟練掌握的技能。盡管課程改革后刪掉了一些繁、難的計算內容，適當降低了計算要求，但提高學生計算能力仍是小學數學教學的主要目標之一，是學生學好數學的基石。課改不但創造性地使計算教學不再枯燥乏味，卻依然追溯知識的根源，令教師將計算課上的更為豐盈和扎實，有幸聽到的一節蘇教版四年級下冊“三位數乘兩位數”，談幾點想法。

一、計算復習與情境導入相融

現在的計算教學以“情境創設”直奔主題，其實情境中蘊含著計算。傳統的“復習鋪墊”的主要目的是激活學生頭腦中已有的相關舊知，找準新知的生長點，但教師圍繞新知識所需要的舊知識展開，對發展學生主動獲取知識的學習能力是不利的。現在課堂中的“情境創設”結合解決實際問題教學計算，有利于喚起學生的生活經驗，為理解算理提供支撐。“復習”與“情境”似乎存在共通之處，那就是促進學生的認知遷移。而純粹的“復習鋪墊”或“情境創設”在促進認知遷移上又存在—定的缺陷。由此，充分發揮兩者的優勢互補效應，應當是計算教學引入的明智選擇。

【教學片段】

教師出示情境圖：月星小區，多層樓每幢住48戶，小高層樓每幢住144戶，高層樓每幢住256戶。

學生收集信息，并依次列出三道算式：256×5，48×15，144×15，教師要求學生用豎式計算256×5和48×15。

講評時，教師重點讓學生說說是怎樣算的，復習三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的筆算方法。

奧蘇伯爾指出，認知結構是知識學習發生遷移的主要媒體。教師不是簡單地停留在知識點上的復習，而是通過問題中能解決的兩道豎式進行計算方法回顧。實現在情境中鋪墊、在鋪墊中促進遷移。

二、理解算理與掌握算法共處

傳統的計算教學中通過反復“演練”，學生短時間內似乎計算正確率和速度都不錯，實質上算理含混不清，靠反復操練難以換來“習慣成自然”。新教材充分展示計算原理和豎式模型的建構過程，于是理解算理的過程常常成為課堂的主干，而算法的抽象卻常常被忽視。折射給我們的反思是計算教學既需要讓學生理解算理，也需要讓學生掌握抽象的算法。

【教學片段】

教師要求學生嘗試用豎式計算144×15，根據學生嘗試的結果，教師相機完成豎式板書。

師：用豎式計算15幢小高層樓一共可住多少戶，先算什么？再算什么？最后算什么？

根據學生的回答，補充完成下面的板書：

1.學生代表講算理，主要是144×1即144×10積的書寫位置，分別理解720、1440、2160的具體含義。

2.提問：老師沒教，你怎么會的？引導學生自主遷移算理。

3.完成試一試：124×17，248×45，126×42，說說算法。

4.歸納小結，明晰算法：生代表敘述，同桌互說，結合學生的發言，教師強調小結算法。

學生原有認知結構中豎式計算的方法被充分激活后，自主探索就成為必然。在學生嘗試計算后，教師緊緊抓住兩個問題展開交流，引導學生理解算理：一是通過“豎式計算分三個步驟，每一步分別算什么”溝通現實情境與豎式之間的聯系，引導學生借助具體的數量關系理解豎式，這樣的過程是體會算法、理解算理的過程，是建立數學模型的過程。二是通過“144乘十位上的1，得數的末位為什么要對齊十位寫”溝通舊知與新知的聯系，用已有的豎式計算方法同化新知識，完善認知結構。算理與算法是不可分割的一個整體，理解算理的過程本質上是為了促進算法的抽象，教者在引導學生理解算理的基礎上及時抽象算法。這樣，算理為算法提供了理論指導，算法使算理具體化，理解算理和建構算法水到渠成。

三、計算數量與訓練質量同行

強調課堂上要有一定的練習量，不是鼓勵教師追求過度的機械重復練習，而一堂課的練習容量取決于教學內容和學生實際，要把握好“度”，要提高計算練習的效益。教師可以先安排專項練習、對比練習、改錯練習等對單一技能進行針對性訓練，并組合形成復合技能，然后安排綜合練習，讓學生逐步達到正確熟練的程度。

【教學片段】

1.判斷改錯，介紹檢驗方法，出示殘缺豎式（下左兩道）：

師：這兩道題的計算過程被遮住了，你能判斷出這兩道題的計算結果正確嗎？你是怎樣知道的？

學生介紹檢驗的方法；

師：如果用估算的辦法，或者用積的末位上的特征以及積的位數的特征對計算結果進行檢查的話，能很快檢查出計算中出現的明顯錯誤。

出示完整的豎式（上頁右邊兩道）

師：你知道這兩題錯在哪里嗎？計算三位數乘兩位數時要注意什么？

良好的運算心理與習慣是計算能力的主要成分之一。在判斷改錯練習中，教師別具匠心呈現兩道殘缺豎式，引導學生運用已有的知識經驗判斷結果的正誤，培養檢驗習慣。學生在判斷結果正誤的過程中，不僅感受了檢驗方法的豐富性，而且充分感受了估算監控筆算結果的作用。正如鄭毓信教授所言：“我們未必一定等到專門講‘估算’時才讓學生去進行估算，而應將這一活動滲透于平時的學習活動之中?！?/p>

越老套的課題，就越有它突破創新的價值。因此，在計算教學過程中，我們老師應該首先從思想上重視計算內容的教學，吃透教材，融會貫通。作為教師，我們應該從數學的本質出發，在大膽創新的同時繼承傳統教學中的精華！，