引導數學探究 提升數學思維

探究性學習是新課程倡導的學習方式之一。在小學數學課堂教學中，引導小學生進行探究性學習是很重要的。但是，目前一些教師在教學中，卻存在小學生在數學學習上的“假探究”現象。那么，應該如何有效地引導小學生進行有效的數學探究呢？

一、創設有效情境，引出探究問題

現行的小學數學新教材，都有很多的主題圖。在主題圖呈現時機上教師可以靈活處理。我們需要根據自身所設計的課堂教學進程或動態生成需要，把教材原有“主題圖”適時呈現，使其充分體現出豐富的探究內涵和價值。

例如，“兩位數加一位數進位加法”是一節計算課，為了提高學生的學習興趣，我先創設生活情境：書架上有28本《汪汪樂園》、4本《海底世界》、9本《淘氣歷除記》、8本《咪咪學校》。讓學生在看懂圖意的基礎上提出問題。

師：同學們，你們喜歡看書嗎？你們能根據以上的信息提一些數學問題嗎？

學生都胡亂地提出一些問題，但都不著邊際。

師：（沒有肯定也沒有否定）還有不同的提法嗎？

生：《咪咪學校》比《汪汪樂園》少幾本？

師：你們還能提出其他問題嗎？

師：兩個數相加的問題還能提嗎？

（終于有學生提出《汪汪樂園》和《海底世界》一共多少本）。

以上案例中，學生怎么學得那么被動呢？主要是學生根據主題圖提出的問題，教師沒有作出及時的引導，學生的問題遲遲達不到事先的預定，反而在那些與本課無關的問題上糾纏了很長時間。沒有及時利用學生課堂上生成的資源。在教學中，學生提出了一些很有價值的問題，但由于跟預設不一致，而被我忽略，我沒有能順著學生的思路進行教學，造成了教學效率較低的現象。課堂上讓學生自己提出問題，但不能完全放任學生，在這個過程中老師要適時介入，把握時機，當問則問，并注意實效性。要活用主題圖，引導提出有效的探究問題。

二、設置思維障礙，活化探究素材

教師探究材料的設置要有味道，從思維角度就是不能過于直白，要讓學生經過一定的困難、跨越一定的障礙后才能達到問題的彼岸，這樣的材料才能讓學生越探究越想探究，產生源源不斷的探究動力。

例如，在教學《三角形內角和》一課時，有位教師組織學生猜測和驗證是否任何三角形的內角和都是1800 ，給學生提供了以下材料：三角形、長方形、四邊形、圓等圖形的紙片，學生三角板、量角器、直尺等工具。要求學生分小組完成以下探究活動：

（1）小組討論并制定探究方案，確定需要的材料，然后領取探究材料。

（2）分組探究。

（3）各組匯報探究結果，進行組間比較和評價。

在這里，教師為學生的探究活動設置了多重難關：探究方案制定和材料選擇的難關，教師改變事先為學生準備好材料的做法，而是讓學生根據自己確定的探究方案，選擇性相應的材料，迫使學生要先越過選擇什么材料的難關；排除無效材料的難關，有的小組將圓形紙片領取后發現沒用，又重新選擇了材料，在這樣的認知沖突中，提高了思維的深度；探究方法的選擇難關，同學們在觀察其他組的探究材料后，反思自己的探究方法，不斷豐富和完善自己的探究活動。

三、引導猜想驗證，開展探究活動

《小學數學新課標》提到，數學學習要讓學生進行猜想和驗證。在數學概念教學中，讓學生通過觀察，進行猜想，并通過動手探究活動，驗證自己的猜想，這樣不僅能讓學生形成形象的概念認識，提高對概念的掌握程度，而且有利于培養學生的科學探究能力。

例如，在學習《平行與垂直》的內容時，我先給學生欣賞奧運圖片，感受圖中的線，將數學知識與生活相連，喚起學生頭腦中的線的意識。然后讓同學們閉上眼睛，想象在眼前出現一張白紙，在紙上出現一條直線，然后又出現一條直線，并進行大膽的猜想，這些出現的直線可能會出現怎樣的位置關系呢？學生可能會出現如：交叉，不交叉，暫時不交叉等一些想法。然后，讓他們去驗證，根據直線會無限延長的特點，最后得出兩種關系：交叉與不交叉（引出相交與不相交概念）。然后再猜想不相交的直線間有怎樣的特點，并動手量一量，歸納出平行的概念；相交又有哪些情況，并在測量中發現有一種特殊的相交即成直角，然后引出垂直的概念。

在這樣的猜想和驗證活動中，由于學生先期有了豐富的思考和動手驗證的過程，再經過教師點撥，引出平行和垂直的兩個概念，學生就容易接受多了。相比于教師的講授，記憶的效率要高得多。但是，由于學生思維的個體差異，存在一定的不可控性，這就需要教師精心的設計，圍繞教學內容，進行靈活的引導，發揮教師的主導作用。

總之，在小學數學課堂教學中，引導小學生開展有效的數學探究活動是十分重要的。在推進新課程改革的進程中，教師要正確認識數學探究的內涵，要正確把握數學探究的操作策略，這樣，才能有效地引導小學生在數學探究的過程中掌握數學知識，形成數學技能，發展數學思想，從而讓數學課堂教學更有效。